《Energies》：Short-Term Power Load Forecasting Based on Interpretable Time-Frequency Dual-Domain Fusion
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实际电力负荷序列呈现显著的非平稳性与复杂的时空依赖关系，而深度学习的黑箱特性限制了其在工业调度中的可信度。本文提出一种融合多尺度时间建模与可学习频域滤波的概率短期负荷预测模型，以提升预测精度、不确定性量化能力与可解释性。该模型采用并行的时间分支与频率分支。时间
实际电力负荷序列呈现显著的非平稳性与复杂的时空依赖关系，而深度学习的黑箱特性限制了其在工业调度中的可信度。本文提出一种融合多尺度时间建模与可学习频域滤波的概率短期负荷预测模型，以提升预测精度、不确定性量化能力与可解释性。该模型采用并行的时间分支与频率分支。时间分支利用多尺度分块（patches）捕获局部波动与长程依赖关系，频率分支应用可学习复值滤波器提取主导的全局季节性周期成分。动态门控机制自适应融合两个域的特征，分位数回归生成预测区间。在泉州与澳大利亚数据集上，所提模型分别取得0.49%与0.77%的平均绝对百分比误差（MAPE）。相应的预测区间覆盖概率（PICP）分别为79.18%与80.65%，均接近80%的标称覆盖率。基于SHapley Additive exPlanations（SHAP）的事后归因框架进一步通过特征贡献识别影响预测的关键因素。结果表明，所提模型有效结合了局部时间波动与全局频域周期信息，并提供了一定程度的事后可解释性，支持准确的概率负荷预测以及对模型预测的更清晰理解。
在碳达峰、碳中和目标推进与新型电力系统建设背景下，电力供需的复杂性不断增加。大规模可再生能源并网与交互式用电设备的普及使负荷曲线更具多变性，气象条件、日历因素与用户随机行为的共同作用导致负荷呈现显著的非平稳性、多重周期模式与非线性波动。准确的负荷预测对电网安全运行与高效调度至关重要，而复杂多变的运行工况对预测方法提出了更高要求。传统统计方法与浅层机器学习方法（如ARIMA模型与SVM）结构简单、拟合速度快，但难以表征高度非线性与剧烈波动的负荷模式。深度学习方法（如LSTM网络与TCN）改进了时间依赖建模，但受局部感受野与长程信息保留能力的限制，难以刻画跨多时间尺度的非平稳负荷动态。Transformer模型通过基于矩阵的自注意力并行处理输入序列的所有时间步，能够高效处理大量历史观测。已有研究分别提出了基于多频序列特征分析与多点修正FEDformer的方法、基于Autoformer与Transformer残差融合的模型、基于PatchTST架构的二次解耦重构方法以及基于模态分解与改进iTransformer的方法。多域特征融合方面，已有工作提出了基于多通道技术与时频域融合的中期负荷预测框架，以及面向综合能源系统的多尺度时频互补预测方法。然而，现有多域融合模型在局部非平稳波动与全局周期信息的自适应表征与交互方面仍需改进：其一，部分方法依赖预定义信号分解或固定特征聚合，未能在统一框架内显式地将学习到的频谱表征与输入相关的时间—频率域特征路由相结合；其二，从模型可信度与运行安全角度看，现有研究仍面临极端波动风险量化与模型预测解释的双重挑战，多数模型侧重确定性点预测，对预测不确定性提供的信息有限，且时频模型复杂度的提升使输入特征对预测的贡献难以解释。为此，本文提出一种基于时频双域融合的端到端概率负荷预测模型，采用并行的多尺度时间分支与可学习频域滤波分支分别捕获局部波动与全局周期模式，无需单独的变分模态分解（VMD）阶段，简化了预处理流程并避免了额外的分解参数选择；两个分支的输出通过动态门控机制融合，利用联合上下文为每个输入窗口生成特征级融合权重；最后引入分位数回归生成预测区间，并采用基于SHAP的事后分析从输入特征贡献角度解释模型预测。研究人员开展的研究得出以下结论：该模型在泉州与澳大利亚数据集上的MAPE分别为0.49%与0.77%，相较于实验中点预测最强的基线MCTF-Net，泉州数据集RMSE降低22.5%，澳大利亚数据集降低约9%；结合可逆实例归一化（RevIN）与分位数回归，模型生成的标称80%预测区间经验覆盖率分别为79.18%与80.65%，对应PINAW分别为0.0119与0.0274，在所评估数据集上表现出良好的覆盖率—区间宽度平衡；基于SHAP的事后归因量化了输入特征的贡献，为理解模型预测提供了进一步洞见。该研究的意义在于，所提模型有效结合了局部时间波动与全局频域周期信息，并提供了一定程度的事后可解释性，为准确的概率负荷预测与模型预测的清晰理解提供了支持。研究中用到的主要关键技术方法包括：多尺度分块（patch）与Transformer编码器构成的多尺度时间特征提取、基于实快速傅里叶变换（rFFT）与可学习复值滤波器的频域特征提取、基于Sigmoid激活的动态门控融合、多分位数（0.1、0.5、0.9）并行回归头与Pinball Loss联合训练、RevIN归一化与反归一化，以及基于梯度期望的SHAP事后归因；实验样本来自泉州与澳大利亚两个真实区域聚合电力负荷数据集（泉州数据集采样间隔15 min，澳大利亚数据集采样间隔30 min，输入窗口均为96个时间步，预测步长均为4步），两数据集详见补充材料S1。
4.1 评估指标：构建涵盖点预测与区间预测的双评价体系。点预测以0.5分位数预测为基准值，采用MSE、RMSE、MAE、MAPE与决定系数R2作为指标，四步结果按各预测步分别计算后等权平均，总体RMSE由平均MSE取平方根得到；区间预测以0.1与0.9分位数分别构成标称80%区间的下界与上界，采用预测区间覆盖概率（PICP）与预测区间归一化平均宽度（PINAW）评价，并辅以Winkler分数、Pinball Loss、分位数交叉率与可靠性图。结论为高工程实用性模型应在保证PICP满足要求的同时尽量减小PINAW。
4.2 预测性能评估与对比分析：在泉州与澳大利亚两个数据集上，将所提模型与经典深度学习模型及先进负荷预测模型对比，所有基线均配置分位数预测头并以相同分位数水平与联合Pinball Loss重新训练。点预测方面，所提模型在两数据集上RMSE、MAE与MAPE均最优，泉州数据集MAPE仅0.49%，相较MCTF-Net与ST-ScaleFusion的RMSE分别显著降低22.5%与29.8%，澳大利亚数据集MAPE控制在0.77%。区间预测方面，泉州数据集PICP为0.7918（低于标称值0.82个百分点）、PINAW为0.0119，较MCTF-Net（PICP为0.7245、PINAW为0.0126）覆盖率更接近标称水平且区间更窄；澳大利亚数据集PICP为0.8065、PINAW为0.0274，MCTF-Net虽区间更窄（PINAW为0.0228），但PICP为0.7105，低于标称值8.95个百分点，所提模型将绝对覆盖偏差降至0.65个百分点，表现出良好的覆盖率—宽度权衡，且未采用训练后校准。五个额外随机种子的重复实验显示，泉州数据集RMSE与MAPE均值分别为68 MW与0.48%，标准差分别为1.46 MW与0.0038个百分点；澳大利亚数据集对应均值为101 MW与0.79%，标准差为1.83 MW与0.0125个百分点，区间预测平均PICP分别为77.70%与78.06%，平均PINAW分别为0.0109与0.0273，均接近标称覆盖率。连续预测曲线显示，由0.1与0.9分位数构成的80%预测区间紧密平滑地包络实际负荷波动轨迹，即使在负荷急剧上升的高频非线性突变时段，中位数预测曲线仍能紧密跟随实际值演变趋势。补充诊断方面，四步预测的平均Winkler分数在泉州与澳大利亚数据集分别为179与335，Pinball Loss分别为12.4与22.5；泉州数据集未出现分位数交叉，澳大利亚数据集分位数交叉率为0.008%。可靠性图显示各预测步的经验分位数总体跟随标称分位数水平但仍有偏离，最大绝对偏差出现在第四步中位数预测，泉州为0.473、澳大利亚为0.463（标称0.5），分别对应2.7与3.7个百分点的偏差。按当地季节定义构建季节子集（泉州25,231至26,199个样本，澳大利亚20,657至21,585个样本，各子集独立按80%/10%/10%划分训练、验证与测试集）的季节对比表明，所提模型在两数据集各季节子集上均取得良好预测性能。
4.3 消融研究：在两数据集上评估五个消融变体，即去除RevIN、去除频率分支、去除频域滤波器、去除时间分支以及以静态等权相加替换门控融合。泉州数据集上，去除时间分支导致误差增幅最大，MAPE较原模型上升95.9%，凸显时间分支对捕获负荷动态与提升点预测精度的作用；去除RevIN与去除频率分支分别使MAPE上升53.1%与42.9%；概率预测可靠性方面，去除RevIN使PICP下降15.9%，降幅最严重，提示RevIN可能通过缓解分布偏移效应维持预测区间覆盖，去除可学习频域滤波机制使PICP下降10.5%；以静态等权相加替换门控融合使预测误差略有上升，支持自适应融合的益处。澳大利亚数据集结果呈现一致模式，去除时间分支使MAPE由0.77%升至1.05%（相对上升36.4%），去除RevIN、频率分支或频域滤波器均使误差上升，等权相加使MAPE升至0.83%；区间预测方面五个变体均产生更宽区间且覆盖率高于标称80%，完整模型覆盖率最接近标称水平且PINAW在所评估变体中最小。门控值分布分析显示，两数据集上平均时间门控值呈连续非退化分布而非集中于固定值，表明门控机制生成样本相关的融合权重而未退化为静态等权聚合；门控值主要分布于0.5以下，表明频域表征总体获得相对更大的融合系数，而时间分支以随样本变化的权重持续参与融合表征，两分布差异进一步提示学习到的融合模式受输入数据特性影响。多尺度参数消融显示，仅用单一尺度（Patch=4）时雷达图封闭面积最小，过小感受野（Patch={1,2,4}）与过大感受野（Patch={8,12,16}）均影响预测性能，在所评估尺度组合中Patch={4,8,12}在两数据集点预测与区间预测指标上综合表现最佳。
4.4 基于SHAP的事后可解释性分析：采用基于梯度期望方法的SHAP解释器近似特征归因值，从训练集随机无放回抽取150个完整滑动窗口构成背景集，从测试集随机无放回抽取50个窗口进行归因分析，每个窗口含96个历史时间步与15个输入变量，被解释的标量输出为模型0.5分位数预测在四个未来时间步上的均值。全局特征重要性显示，"节假日状态"在两数据集中均排名第一，泉州数据集"温度组"的归因重要性高于"历史负荷"，澳大利亚数据集"历史负荷"与"星期特征"获得较高重要性。时间特征热力图显示各特征归因幅度呈显著局部集中与周期性演变模式，两数据集中"节假日状态"均呈现连续高强度色带，泉州数据集"温度组"与"历史负荷"在近期时间步出现极高SHAP值的深色聚集区域，澳大利亚数据集"历史负荷"与"星期特征"呈现规律性周期条纹。SHAP汇总分布图显示两数据集"历史负荷"特征均呈明显正贡献趋势，红色点集中于正值侧、蓝色点集中于负值侧；泉州数据集样本中"温度组"取值越高越倾向于对应正SHAP值，表明这些输入促使模型预测负荷升高。瀑布图以泉州数据集为例显示，预测值由基线期望6636.56变为最终预测值6174.7的过程中，"历史负荷"施加强负向修正（?1200.96），而"星期特征"与"节假日状态"提供正向补偿，防止预测值被过度拉低。
4.5 模型规模：所提模型总可训练参数为202,161个，其中时间特征提取与频域处理占大部分参数，归一化、融合投影、门控融合与分位数预测头所需参数相对较少。
讨论与结论：针对新型电力系统负荷预测的非平稳性与"黑箱"挑战，本文提出结合互补时间与频谱表征的时频双分支架构，采用可学习频域滤波与多尺度时间分块分别提炼全局周期模式与捕获局部负荷动态，并通过动态门控实现输入相关特征融合。泉州与澳大利亚数据集上模型MAPE分别为0.49%与0.77%，相较实验中点预测最强基线MCTF-Net，泉州数据集RMSE降低22.5%，澳大利亚数据集降低约9%；结合RevIN与分位数回归生成的标称80%预测区间经验覆盖率分别为79.18%与80.65%，对应PINAW为0.0119与0.0274，在所评估数据集上表现出良好的覆盖率与区间宽度平衡；基于SHAP的事后归因量化了输入特征贡献，为理解模型预测提供了进一步洞见。研究局限性在于：当前评估仅限于两个数据集及96个历史时间步与4步预测步长的固定配置，虽两数据集代表不同地理与气象背景，模型对其他负荷系统的泛化性仍需进一步评估，且当前实验未确立其在不同历史窗口长度或更长预测步长下的性能。未来工作将把评估扩展至更多区域与预测配置，重点关注更长预测步长与变化负荷分布下的鲁棒性；进一步在同一骨干网络内比较点预测与多分位数训练目标，以及替代概率预测方法；在可解释性方面，将比较SHAP与替代事后解释方法，并进一步分析不同负荷条件下时间域与频域贡献及动态门控行为，同时考察特征归因跨预测步长与运行条件的稳定性。
