太阳能-氨混合供暖系统在严寒地区的数据驱动多目标优化：以哈尔滨为例

《Energies》：Data-Driven Multi-Objective Optimization of Low-Carbon Heating Systems in Cold Regions of China: A Case Study of Harbin

　　

寒冷地区清洁供暖转型面临极端天气与高排放的双重挑战。本研究针对太阳能-氨混合供暖系统，开发了动态建模与基于代理模型的多目标优化框架。采用集总参数模型模拟能量流动，利用哈尔滨全年气象数据通过集总参数仿真生成物理一致性数据集。构建具有残余自回归结构的前馈神经网络预测温度增量，以保持热惯性；该模型在168 h内（含48 h盲预测）室内温度RMSE达0.16 °C，水箱温度RMSE达0.61 °C。将该快速代理模型嵌入NSGA-II算法，通过气候补偿曲线与迟滞死区最小化碳排放、成本与不舒适度。Pareto分析揭示了权衡关系：碳-舒适最优解达到80.62 kg CO₂/周与104.85 °C·h不舒适度；成本-舒适最优解成本约60 CNY/周。三维优化证实碳排与成本高度一致。TOPSIS筛选出最终策略，相较于恒定设定点，在168 h内利用热质量并减少锅炉启动次数，碳排降低30.3%，成本降低45.3%。年度氨混燃将CO₂从约560 kg降至510 kg。所提出的物理信息仿真、残余自回归神经网络代理模型与多目标进化优化的集成方法，为寒冷气候下可再生混合供暖系统的智能控制提供了有效方法论，有助于深度脱碳与节能。

研究背景方面，中国寒冷地区主要分布在东北、西北及华北北部，冬季严寒且持续时间长，供暖期普遍超过六个月，极端最低温度可低于?40 °C，建筑供暖能耗占区域社会总能耗的30%~40%，远超全国平均水平。传统以燃煤为主的集中供暖模式面临低碳转型的巨大压力：一方面燃煤供暖碳排放强度高、污染物排放量大，与碳达峰碳中和目标及生态环境保护要求不符；另一方面农村和偏远地区地形复杂、人口分散，集中供热管网铺设成本高、覆盖困难，分布式供暖因其布局灵活、能耗适应性强而成为满足此类地区个性化供暖需求的重要途径。太阳能作为最丰富清洁的可再生能源之一，以太阳能为主热源、辅助热源耦合的分布式供暖系统被广泛认为是适应寒冷地区气候特征的最优供暖方案之一。然而，受寒冷地区特殊气候条件及系统固有特性影响，新能源供暖系统实际运行性能仍面临诸多瓶颈：冬季太阳辐射具有显著的间歇性、波动性和不确定性，连续阴天可持续数日，寒冷地区冬季太阳能集热效率较温带地区下降30%以上；建筑普遍采用重型围护结构以抵御严寒，热惯性大，室内温度对供暖扰动的响应存在明显延迟，传统基于反馈的控制策略仅能根据室内温度偏差被动调节，难以对热源波动和负荷变化做出及时响应；蓄热环节的引入虽可缓解太阳能间歇性，但也使系统动态特性更加复杂，"集热-蓄热-换热-散热"多环节传热呈现显著耦合与时滞效应，进一步增加了系统调控难度。上述因素共同导致寒冷地区新能源供暖系统长期处于变工况运行，太阳辐射强度、室外环境温度、用户热需求等关键参数随时间动态变化，系统实际运行工况持续偏离最优设计值。在此背景下，如何构建适应寒冷地区全天候变工况运行的智能调控机制，实现节能、降碳与热舒适的协同双目标，成为制约新能源供暖系统规模化应用的关键科学问题。现有研究在多能互补集成与智能控制策略方面已取得显著进展，但在寒冷地区变工况下仍面临以下关键问题：(1)复杂机组模型与在线实时调控之间存在突出的兼容性矛盾，神经网络"黑箱"代理模型虽响应快速但可解释性和外推能力差，基于物理机制的热力学模型计算耗时难以嵌入实时优化调度，如何平衡模型复杂度、精度与实时性构建灰箱模型仍是薄弱环节；(2)变工况下供需两侧动态耦合与协调机制尚不清晰，现有调控策略多将热源机组调度与管网水热动态分别处理，未能从供需耦合视角揭示热源负荷变化率、管网蓄放热与末端热舒适之间的时空关联机制；(3)多时间尺度嵌套优化策略框架尚未建立，受传统典型日方法制约，固定24 h周期的优化策略难以适应寒冷地区供暖季长期负荷演变与短期扰动的双时间尺度特征。上述问题的核心在于寒冷地区变工况独特的强非线性、大惯性及多时间尺度耦合特性，对数据驱动预测方法和面向控制的数学模型提出了更高要求。因此，构建数值预测驱动、兼顾动态特性与实时性的变工况调控方法具有重要的理论意义和工程应用价值。

研究人员开展了以下研究：以太阳能集热系统与天然气掺氨燃烧系统并行运行的梯级供暖架构为研究对象，系统由太阳能平板集热器、掺氨燃烧器、热水储罐（HST）及作为供暖负荷的测试房间组成。太阳能集热器与锅炉并联运行共同加热储罐内的水介质，储罐作为能量缓冲通过循环泵向测试房间末端换热器输送热量以维持室内温度稳定。基于集总参数法建立动态数学模型，明确集热、燃烧、蓄热、换热各环节的传热形式与规律，用于辨识系统热力学参数特性并掌握变工况运行特性。系统整体模型包含两个动态特性不同的子系统，通过末端换热器耦合：供暖系统动力学主导设备侧，以储罐温度为主要状态变量，热时间常数较小；建筑热动力学主导调节空间及其围护结构，因寒冷地区典型重型建筑而具有大热惯性，以室内空气温度为主要状态变量；两者通过散热器耦合，从储罐提取热量满足室内负荷。研究得出以下结论：构建了具有残余自回归结构的多层全连接神经网络代理模型，通过将预测目标设为温度增量而非绝对温度，保持了热惯性，在168 h连续滚动预测中室内温度RMSE为0.1603 °C、储罐温度RMSE为0.6124 °C，盲预测期无误差发散，表明该模型在替代高维物理模型进行实时推理方面具有高精度和强鲁棒性；提出了参数化规则优化框架，以气候补偿供暖曲线的斜率与截距及温控死区为决策变量，通过NSGA-II算法与代理模型耦合，解构了碳排放、经济成本与热舒适之间的多维冲突关系，二维Pareto前沿分析表明碳-舒适权衡下TOPSIS最优妥协解实现每周80.62 kg CO₂排放且不舒适度限制在104.85 °C·h，成本-舒适权衡下最优策略将运行成本压缩至约60 CNY但允许室内温度在19.2 °C至20.4 °C之间大幅波动，揭示了成本与舒适之间的深度替代规律；三维全目标协同优化进一步揭示碳排放与经济成本在物理源头高度线性一致，共同对舒适性施加强烈抑制，TOPSIS提取的全局最优策略完全摒弃冗余的恒定高温设定点，通过大幅降低锅炉启停频率、深度利用储罐余热与建筑热质量，在168 h极端寒冷扰动周期内相较传统恒温基准策略实现总碳排放降低30.3%、总运行成本节约45.3%，充分验证了多目标智能控制策略的优越效能；系统年度碳排放评估表明氨混燃技术在维持同等供暖效果下可将年碳排放从约560 kg降至510 kg，揭示了清洁燃料替代与智能控制协同在降低直接CO₂排放方面的显著潜力。本研究的重要意义在于：所提出的集成物理信息仿真、残余自回归神经网络代理模型与多目标进化优化的方法框架，可广泛适用于其他寒冷地区供暖系统，为寒冷气候下可再生混合供暖系统的智能控制提供了有效方法论，有助于深度脱碳与节能。

关键技术方法方面，本研究采用集总参数法建立系统动态数学模型，利用欧拉法进行时间离散化求解，时间步长设为1 h；采用哈尔滨典型气象年数据（含室外温度T_out与太阳辐射强度I_s全天时序）作为模型输入，通过长期动态仿真生成热性能数据集（168个逐时数据点，含6个输入特征与2个输出目标），用于代理模型训练与多目标优化；构建基于残余自回归结构的多层全连接前馈神经网络（输入层-128-64-32-输出层）作为代理模型，以温度增量为预测目标，采用Adam优化器与均方误差损失函数进行端到端训练，并基于独立验证集性能实施早停策略；将代理模型嵌入NSGA-II算法进行多目标优化，采用TOPSIS方法从Pareto前沿中选取唯一最优控制策略。需注意该数据集仅包含单一气象轨迹（哈尔滨典型气象年）下单一系统配置参数，属于概念验证性演示而非所有可能运行场景的穷举采样，采样过程为固定1 h积分步长的确定性时间步进仿真，不涉及随机采样或场景生成。选用冬季第一周（168 h）旨在捕捉日循环与持续寒潮，同时保持迭代优化运行的计算可行性。时间步长独立性分析表明，1 h与15 min案例之间室内温度、储罐温度及设备启停次数差异分别持续低于0.1 °C、0.3 °C和2%，证实预测热响应与控制逻辑在1 h或更细时间步长下有效时间步长独立。前向欧拉法条件稳定，系统最小时间常数（约1.1 h）超过1 h步长，满足稳定性判据Δt < 2τ_min（约2.2 h），168 h仿真中未观察到任何状态变量的振荡或发散行为。

研究结果方面，模型验证部分：由于本研究聚焦新型集成供暖系统，需验证各关键部件有效性。将所提模型结果与Adun et al.的集热器仿真结果对比，最大相对误差为2.3%，验证了集热器仿真结果的准确性；将燃烧器燃烧过程与发动机燃烧室模型计算结果对比，最大相对误差小于5%，验证了模型一致性。哈尔滨冬季第一周变工况供暖特性研究：展示了典型极寒气候条件下第一周（168 h）变工况运行时供暖系统的动态热特性与控制响应。室外环境温度剧烈波动，最低降至约?30 °C，环境温度与太阳辐射均呈现明显日周期波动模式，对系统供暖保障引入显著动态热负荷扰动。面对复杂外部气象扰动，系统采用基于温度反馈的启停控制策略：储罐温度T_tank与燃烧器启停命令强耦合，当储罐温度降至下限阈值（约46 °C）时燃烧器启动，驱动水温快速上升至上限阈值（约56 °C）后关闭；末端负荷侧循环泵启停有效调节室内空间供热，室内温度T_in精确维持在20.0 °C至22.0 °C设定范围内，即使在极低环境温度下室内温度曲线仍保持良好跟踪性能与稳定性。碳排放特性对比表明，碳排放率呈现与燃烧器运行状态高度一致的脉冲分布，相比纯天然气工况，采用氨混燃技术在维持同等供暖效果下显著降低了排放峰值与整体碳排放水平。年度能耗与环境效益评估：哈尔滨供暖季仅为10月20日至4月20日的26周（183天），其余26周为非供暖季零排放；供暖季内8个严寒周（12月至2月）热负荷远高于18个过渡周。纯天然气燃烧供暖下系统年基准碳排放接近560 kg/y，切换至混燃模式后总碳排放降至约510 kg/y。数据驱动供暖模型分析：代理模型主要基于数据结果预测热容量参数（储罐温差与室内温差），将室内温度变化、泵与锅炉控制、环境温度、辐射强度及储罐温度变化作为预测模型数据源，以符合供暖系统热力学状态连续性（马尔可夫性）。传统端到端直接映射预测下一时刻绝对温度时，黑箱模型在长周期滚动预测中极易出现物理不合理的"温度突变"导致严重误差累积；本报告将预测目标转化为"温度增量"，本质上强制神经网络学习并拟合热力学微分方程中的状态导数（dT/dt），下一时刻绝对温度由前一状态与预测增量的积分叠加获得，从根本上保持了建筑围护结构与储热水箱的大热惯性特性。训练与误差收敛分析：均方误差在初始迭代阶段呈极陡下降趋势，表明模型快速捕捉输入与输出温差之间的非线性映射关系；随迭代进行，验证集性能在第9次迭代达到最优，系统成功激活泛化保护机制并锁定最优网络权重，有效避免过拟合风险。典型变工况预测性能验证：将168 h连续数据严格划分为训练/拟合区（前120 h）与盲预测外推区（后48 h），当滚动外推跨越120 h分界线后模型完全依赖自身时间序列闭环进行递归预测而无真实历史数据软校准；即使在盲测试阶段，预测曲线在相位与幅值上与物理机制基准曲线保持高度一致，在储罐温度剧烈波动（45–55 °C）与室内温度高频变化的复杂条件下准确再现细微热力学细节。全周期预测残差分布分析表明误差呈现良好零均值白噪声特性，168 h连续多步积分预测中绝对误差始终保持在安全容差带内，室内温度绝对误差始终低于0.7 °C，储罐误差在1.5 °C内波动，两条误差曲线均未出现指数发散恶化趋势，从根本上验证了基于残余自回归机制构建的代理模型准确内化并稳定继承了系统的巨大热容量惯性，完美克服了长序列时间序列预测中的致命误差累积。面向碳排放、供暖舒适与经济性的供暖调控策略研究：提出基于动态气候补偿与级联死区控制的参数化规则优化框架，将控制策略从高维离散时间命令序列中解放出来，转而以动态气候补偿曲线的斜率与截距及锅炉启停迟滞死区作为核心决策变量。典型双目标组合下的降维优化与冲突机制分析表明：碳排放与舒适度之间的权衡——二维Pareto前沿呈现典型非线性对抗特征，通过TOPSIS决策从众多非支配解中确定的最优妥协解（80.62 kg，104.85 °C·h）表明系统在保证基本环境舒适的同时实现碳排放增量的极致降低；该最优控制规则下储罐温度虽呈剧烈锯齿波动以适应极寒扰动，但室内温度在储罐温度剧烈波动（45–55 °C）下仍稳定维持在20.0 °C附近，这种解耦效应归因于热水储罐的热缓冲能力吸收短期热源波动并向末端输送平滑热流以及建筑围护结构热惯性在热量输入与室内温度响应之间引入相位滞后，带迟滞死区的启停控制策略有效利用这些惯性效应使系统"穿越"瞬态扰动而无频繁燃烧器循环，从而降低能耗与设备磨损；底层设备严格实施带迟滞死区的0/1继电器控制，密集控制信号脉冲反映设备通过调整高频启停占空比响应热负荷需求的工程现实，锅炉运行时长通常紧密包络在水泵动作区间内，证明多目标优化控制策略成功实现源端与负荷端在时域上的深度逻辑协调。经济成本与舒适度之间的权衡——由于天然气（锅炉燃料）与市政电力（循环水泵）在市场价格体系与碳排放因子方面存在显著异质性，以经济成本为导向的系统博弈特征与碳排放优化下根本不同；Pareto前沿整体趋势仍呈非线性对抗但曲线曲率拓扑与最优决策点位置发生偏移，TOPSIS提取的全局最优解位于相对较高不舒适区间（约150 °C·h），从而将每周总运行成本严格限制在约60 RMB；与经济导向控制策略表现出更高成本敏感性，系统倾向于在人体可耐受温度阈值附近运行，牺牲轻微热舒适以换取更高经济效益；储罐在 economically optimal 策略下完全在32 °C至48 °C低能量水平范围运行，系统充分利用建筑自身被动热惯性允许室内温度在19.2 °C至20.4 °C较宽范围内波动，这种延迟满足策略允许室内温度在舒适区下边界附近大幅振荡，本质上以部分主观热感知为代价避免热源设备高能耗运行区间；热源锅炉点火动作变得极其稀疏短暂，系统保持循环水泵长时间连续运行以充分利用储罐内低品位余热，锅炉仅在储罐温度与室内温度均降至迟滞死区绝对下限以下存在系统热崩溃风险时被迫提供短期热补偿，这种"非必要不启动"的极简异步协调逻辑是系统在极寒天气条件下实现大幅成本降低的关键。碳-经济-舒适全维协同优化与TOPSIS决策提取：三维Pareto前沿曲线在空间拓扑形态上呈现高度向经济与舒适双目标前沿坍塌的特征，深刻揭示了系统底层多物理场耦合机制——天然气与市政电力消耗在环境成本与经济成本上呈现高度线性正相关，在三维降维优化中形成强协同力共同对热舒适施加强烈约束；TOPSIS方法提取的三维全局最优解对成本与能耗均呈现极端敏感性，系统倾向于在维持基本环境阈值下通过轻微牺牲主观热感知实现运行成本的大幅降低；在当前模型边界内碳排放与经济成本均由锅炉燃料消耗驱动，代表同一物理量的两种计量方式，其高度一致性是物理系统与经济定价机制的客观反映而非优化算法的人工构造。极端变工况全周期综合效益评估：全局最优策略完全摒弃基准策略中盲目维持高储罐温度的冗余设定，系统充分激活建筑自身被动热惯性允许室内温度沿19.5 °C至20.5 °C舒适范围下边缘大幅波动；底层设备严格实施异步协同继电器控制，热源锅炉启停频率大幅降低，系统充分利用储罐低品位余热，仅当室内温度接近绝对下限阈值时才触发极不频繁的短期补充加热，充分贯彻"非必要不点火"的节能原则；相较于传统恒温基准策略，三维全局优化策略在168 h极端寒冷扰动周期内实现总碳排放降低30.3%、总运行成本节约45.3%，验证了多目标启发式算法在复杂能源数字孪生调控中的寻优能力，并从理论与实践上证实准确捕捉和利用碳-经济指标协同演化规律是解决寒冷地区分布式供暖系统高能耗、高碳排放、高运行成本问题的最有效途径。

讨论部分总结：本研究针对严寒地区可再生供暖系统在极端非设计工况下面临的大热惯性、强多变量耦合及供需两侧动态协调困难等挑战，以太阳能集热与掺氨天然气燃烧并行集成的分布式供暖系统为研究对象，系统开展了动态建模、数据驱动代理模型构建与多目标智能优化控制研究。需强调本研究所有结果均源自基于集总参数物理模型与数据驱动神经网络代理模型的数值仿真而非物理样机现场实验，仿真模型已针对各部件与已发表参考数据进行验证。主要结论如下：(1)构建了具有残余自回归结构的多层全连接神经网络代理模型，通过将预测目标设为温度增量而非绝对温度保持了热惯性，168 h连续滚动预测中室内温度RMSE为0.1603 °C、储罐温度RMSE为0.6124 °C，盲预测期无误差发散，表明该模型在替代高维物理模型进行实时推理方面具有高精度与强鲁棒性；(2)提出了参数化规则优化框架，以气候补偿供暖曲线斜率与截距及温控死区为决策变量，通过NSGA-II算法与代理模型耦合解构了碳排放、经济成本与热舒适之间的多维冲突关系，二维Pareto前沿分析表明碳-舒适权衡下TOPSIS最优妥协解实现每周80.62 kg CO₂排放且不舒适度限制在104.85 °C·h，成本-舒适权衡下最优策略将运行成本压缩至约60 CNY但允许室内温度在19.2 °C至20.4 °C之间大幅波动，揭示了成本与舒适之间的深度替代规律；(3)三维全目标协同优化进一步揭示碳排放与经济成本在物理源头高度线性一致，共同对舒适性施加强烈抑制，TOPSIS提取的全局最优策略完全摒弃冗余恒定高温设定点，通过大幅降低锅炉启停频率、深度利用储罐余热与建筑热质量，在168 h极端寒冷扰动周期内相较传统恒温基准策略实现总碳排放降低30.3%、总运行成本节约45.3%，充分验证了多目标智能控制策略的优越效能；(4)系统年度碳排放评估表明氨混燃技术在维持同等供暖效果下可将年碳排放从约560 kg降至510 kg，揭示了清洁燃料替代与智能控制协同在降低直接CO₂排放方面的显著潜力。本研究结论特定于所研究的系统配置、建筑特性与气候条件，所提出的方法框架——集成物理信息仿真、残余自回归神经网络代理模型与多目标进化优化——经适当参数调整可广泛适用于其他寒冷地区供暖系统。对于热质量较低的建筑（如轻框架结构），被动热缓冲效益将降低，可能需要更激进的主动控制；对于较温和气候，太阳能保证率将增加，最优氨混燃比例可能不同。未来工作应将框架扩展至（i）多区域建筑、（ii）其他寒冷城市及（iii）不同可再生能源集成系统。此外，当前经济成本模型主要考虑天然气燃料成本，未包含循环水泵电耗及启停循环导致的设备寿命损失等因素，在恒流泵控制策略下泵电耗影响相对较小，但启停损失的精细建模将是提升优化框架工程实用性的重要方向。