基于簇条件堆叠的矿渣与粉煤灰混凝土抗压强度试配前数据驱动筛选方法研究

《Buildings》：Data-Driven Compressive Strength Screening of Slag and Fly Ash Concrete Mixtures Before Trial Batching

　　

摘要专业翻译 用矿渣或粉煤灰替代部分水泥会降低混凝土的熟料含量，但此类混合料通常因胶凝材料组成不同而早期强度增长较慢。在施工现场，早期强度发展缓慢会延误模板拆除；在配合比设计中，不确定的强度增长通常通过增加试配批次和提高水泥用量来管理。堆叠集成模型能够准确预测抗压强度，但通常对所有混合料采用单一权重向量。本研究检验了针对不同配比域采用特定权重是否能获得更优的预测效果。K-means聚类将UCI数据集的1030组试验结果划分为四个由胶凝材料组成和水灰比（w/c）界定的配比域，并在折外预测（out-of-fold predictions）上，针对每个配比域分别选取由麻雀搜索算法（SSA）调优的随机森林（RF）、多层感知器（MLP）和长短期记忆网络（LSTM）学习器的权重。将该簇条件堆叠（CCS）方法与另外六种组合规则在按混合料分组的20组数据划分上进行比较。CCS的测试均方根误差（RMSE）均值为5.76 MPa，显著低于等权加权法（6.27 MPa），但与全局回归权重法（5.78 MPa）或单独使用随机森林（5.77 MPa）相比无显著差异。在试配前使用该模型进行筛选可避免部分失败的试配批次，每次失败试配约需耗费一个月的复测时间。

论文解读

一、研究背景与问题

混凝土抗压强度是结构设计所依据的核心性能指标，设计抗压强度和弹性模量均由其推导而来。配合比设计通常需通过28天标准养护后的抗压试验来验证混合料是否达到规定强度等级，因此每次试配约增加一个月的配合比验证周期，而强度不足的混合料必须重新设计并再次试验。由于新混合料的强度具有不确定性，通常按高于规定值的目标平均强度进行配比，这一富余量主要通过提高水泥用量获得。全球水泥年产量超过40亿吨，约占人为CO₂排放的8%，用粒化高炉矿渣和粉煤灰等辅助胶凝材料（SCMs）替代部分熟料是降低排放的最有效途径之一。然而，高SCM含量的混合料早期强度增长通常较慢，其强度对胶凝材料组成和养护条件的依赖比纯硅酸盐水泥混凝土更强，因此这类混合料的强度最难预估，而过高的水泥富余量又会削弱其本应实现的CO₂减排效果。Abrams定律描述了强度随水灰比增大而降低的规律，但无法解释矿物掺合料和化学外加剂的非线性效应及其相互作用。

机器学习已成为此类预测的主要工具，堆叠集成方法通过元层规则组合异构基学习器，是近年研究中精度最高的方法之一。然而，现有堆叠模型通常对所有混合料应用单一全局权重向量，这隐含了基学习器相对精度在所有混合料上一致的假设。对于将普通硅酸盐水泥混合料与大量矿渣或粉煤灰混合料相结合、且龄期从1天到365天不等的UCI数据集而言，这一假设难以成立。SCM含量是数据异质性的主要来源，全局权重假设对可持续混凝土发展所倡导的低碳混合料限制最为明显。在正常强度范围内，相邻强度等级仅相差5 MPa，因此预测误差即使只有零点几兆帕也会影响混合料强度等级判定的可靠性。

二、研究内容与意义

本研究提出簇条件堆叠（CCS）方法以消除全局权重假设。K-means聚类将标准化混合料空间划分为由胶凝材料组成和水灰比界定的配比域，每个配比域的权重向量从66个候选组合的离散单纯形中通过折外预测评估选出。基学习器为随机森林（RF）、多层感知器（MLP）和长短期记忆网络（LSTM），均采用麻雀搜索算法（SSA）在统一协议下调优。研究假设是：由于基学习器的相对精度随混合料组成而变化，基于混合料配比域条件的权重比任何全局权重向量能更准确地预测强度。为检验该假设，CCS与五种全局权重策略及一种CCS的约束最小二乘变体进行比较，所有策略在20组按混合料分组的数据划分上组合相同的基模型预测。SHAP和偏依赖图（PDP）用于验证学习到的输入效应与既有配合比设计关系的一致性，预测误差最终以强度等级筛选和依赖抗压强度的设计量形式表达。

三、关键技术方法

研究人员采用以下主要技术方法：使用UCI混凝土抗压强度数据集（含1030组强度结果，来自428种不同配合比，涵盖矿渣掺量最高359.40 kg/m³、粉煤灰掺量最高200.10 kg/m³）；将水泥和水含量替换为水灰比（w/c）以减少输入特征；采用Z-score标准化防止数据泄漏；按混合料分组进行20组数据划分（8:1:1训练/验证/测试比例），另设5组随机划分作为对照；采用K-means聚类（K=4）划分混合料配比域；采用麻雀搜索算法（SSA）对三个基学习器进行超参数调优；采用堆叠集成框架，通过66个候选权重向量的穷举搜索为每个簇选择权重；采用SHAP和偏依赖图（PDP）进行模型可解释性分析；采用保形预测方法构建预测区间。

四、研究结果

SSA调优基学习器的性能。 随机森林是最准确的学习器，平均测试RMSE为5.77 MPa，其次是LSTM（7.19 MPa）和MLP（7.41 MPa）。学习曲线显示RF误差在训练集从80%增至100%时仍在下降，说明学习器尚未达到平台期。缩短的搜索预算导致LSTM和MLP可能未达到最佳精度。

簇条件加权与全局加权的比较。 CCS在分组划分上达到平均测试R²为0.876±0.036、平均RMSE为5.76±0.83 MPa。等权加权和MAE-Softmax加权明显精度较低（6.27和6.24 MPa），因为其给予较弱的MLP和LSTM较大权重。所有拟合权重的规则达到5.75至5.80 MPa，RF单独达到5.77 MPa。CCS在19/20组划分上优于等权加权，差异显著；但与其他拟合权重的规则及RF单独相比无显著差异。随机划分使所有规则看起来更准确（RMSE为4.60至5.04 MPa），随机划分低估新混合料误差约1 MPa。

簇特定权重选择。 四个簇由胶凝材料组成和水灰比区分：簇1为纯水泥混合料（中位w/c 0.58），簇2为粉煤灰混合料（粉煤灰122 kg/m³，w/c 0.77），簇3为低水灰比矿渣混合料（矿渣116 kg/m³，w/c 0.45，中位强度49.9 MPa），簇4为高水灰比矿渣混合料（矿渣182 kg/m³，w/c 1.14）。RF在每个簇中获得最大权重（0.58至0.97），LSTM仅在粉煤灰簇（0.28）和高水灰比矿渣簇（0.21）获得显著权重。簇数从2到6变化对精度影响很小（RMSE 5.76至5.79 MPa）。

RF学习器的SHAP解释。 水灰比占比最大（35.1%），其次为养护龄期（33.6%）和矿渣含量（13.9%）。水灰比和龄期合计占68.7%。低w/c获得正向SHAP值，高w/c获得负向值；早期龄期获得负向值，较老龄期获得正向值。矿渣在高含量时呈正向效应且离散度较大。

w/c与矿渣的偏依赖分析。 预测值范围约18至58 MPa。最高值出现在w/c低于0.45且矿渣超过165 kg/m³时，最低值出现在w/c高于1.1且矿渣低于40 kg/m³时。矿渣从0增至约200 kg/m³在w/c=0.4和0.8时提高预测值约8 MPa，在w/c=1.2时提高约12 MPa，即矿渣的预测效益在高水灰比混合料中最大。

五、讨论与结论

与既有研究的比较。 输入特征排序反映了水灰比和养护时间在配合比设计中的核心作用，与既有SHAP分析一致。学习到的龄期依赖关系与EN 1992-1-1强度发展函数的形状相似。由于本研究中w/c的分母不含矿渣和粉煤灰，在固定w/c下添加任一材料会增加胶凝材料总量并降低水胶比，这与两种材料在给定w/c下获得正向SHAP贡献一致。CCS选择的簇权重存在差异，表明基学习器的相对精度随混合料配比域变化，但CCS并未比拟合数据的全局权重或单独RF更准确。预测组合文献提供了解释：有限数据估计的权重往往因估计误差抵消预期收益而无法超越简单规则。

对配合比设计和结构设计的意义。 CCS在分组划分上的平均测试RMSE（5.76 MPa）意味着约14.8%的测试结果被高估超过一个强度等级（5 MPa）。以折外误差设定的约6 MPa筛选富余量下，11.5%的测试结果被高估超过该富余量。90%保形预测区间半宽约9.5 MPa，覆盖88.7%的测试结果。一个RMSE的误差使设计抗压强度f_cd变化±3.8 MPa（±19.2%），但弹性模量仅变化约5%至10%，因此预测强度足以用于初步结构分析的刚度计算，而抗力验算仍需试验强度。试配前用模型筛选候选混合料可避免部分失败批次，每次失败约耗费一个月。

局限性。 数据集仅记录材料质量而未记录水泥类型、粉煤灰等级、矿渣细度和化学组成及减水剂类型；基学习器采用缩短搜索调优，LSTM超参数均落在搜索空间边界，神经网络可能未达最佳精度；筛选富余量和预测区间在所有混合料上合并计算，误差可能随强度水平和与训练数据的距离而变化；模型未包含养护温度，不能用于特定浇筑部位的拆模决策。

研究结论。 各配比域选择的权重存在差异，RF在每个配比域获得最大权重（0.58至0.97），神经网络学习器主要在粉煤灰和高水灰比矿渣配比域中发挥作用。配比域依赖权重并未提高精度：CCS平均测试RMSE为5.76 MPa，与拟合数据的全局权重（5.78至5.80 MPa）和单独RF（5.77 MPa）无显著差异；任何形式的拟合权重均显著优于等权加权（5.75至5.80对6.27 MPa）。学习到的输入效应与配合比设计实践和胶凝材料化学一致。预测误差可直接表达为筛选富余量和预测区间，预测强度足以提供初步结构分析的弹性模量，试配前筛选可避免部分失败批次，而标准28天抗压试验仍是验收所选混合料的基础。