有效潜热参与在相变材料水泥基墙体中的表现：分周期校准、跨研究验证与施工后跟踪

《Buildings》：Effective Latent Heat Participation in PCM Cementitious Walls: Split-Cycle Calibration, Cross-Study Validation, and Post-Construction Follow-Up

　　

将量热潜热转化为相变材料（phase change material, PCM）水泥基建筑围护结构的可靠热输入，需要在有限热循环条件下进行评估。本研究利用三个已发表数据集，对有效潜热倍率因子进行了模型识别、外部比较及施工后跟踪。研究人员采用一维焓守恒模型分析了从图表重建的温度数据，并通过仅加热校准与留冷评估进行验证。敏感性分析、参数剖面图、重采样及基准测试用于评估稳健性。加热阶段识别出的η≈0.198，对应复合潜热项为3.99 kJ·kg-1，而名义值为20.13 kJ·kg-1。在η固定后，冷却阶段的均方根误差（root-mean-square error, RMSE）为0.337 °C，相比之下，无潜热模型和全名义模型的RMSE分别为0.580 °C和1.368 °C。在另一个独立的热箱案例中，仅加热参考校准得到的原始关断后RMSE，对于转移后的η和无潜热模型分别为1.558 °C和1.579 °C；重采样并未建立显著的鲁棒优势。参考辅助校正改善了吻合度，但仍属于条件性重构。在施工约十年后的六个完整日观测中，平均表面峰值和室内峰值分别降低了6.65 °C和2.25 °C，但未能确定保留的潜热容量。这些结果支持针对建筑围护结构建模采用特定周期的校准和冷却留出检验，同时指出η应被视为一种模型条件的逆描述符，而非实测的利用率或通用的材料属性。

研究背景与问题

传统水泥基材料主要通过显热储存能量，而相变材料（phase change material, PCM）能在选定温度区间内增加潜热储存，从而降低或延迟墙体、楼板等围护结构中的温度峰值。然而，量热法测得的焓值描述了材料在特定测试条件下的潜力，而围护结构响应还取决于相变区间是否被完全穿越以及热量能否在规定时间内到达PCM。直接将两者等同会高估墙体尺度的储能，并将边界或显热特性效应归因于潜热。这种从材料到系统的差距源于PCM水泥基复合材料的多重耦合特性：PCM的添加会改变导热系数、密度、孔隙率、显热容、强度、胶囊状态及界面传热，而热响应又依赖于掺量、相变温度匹配、厚度、PCM位置及热历史。因此，需要一种有效潜热参与因子η来缩放名义复合潜热振幅，使其在有限热循环下更准确地预测墙体温度响应。

研究内容与结论

本研究旨在探究加热识别的焓乘子能否预测排除在外的冷却温度，其解释如何受不确定热输入和相律影响，以及能否改善独立热箱构件的温度预测。研究人员利用三个已发布的数据集：Gbekou数据集提供加热识别与冷却留出验证；Djamai数据集提供在实测腔室强迫下的跨研究对比；Cabeza数据集提供施工约十年后的六天功能跟踪。结果表明，加热识别得到η≈0.198，对应复合潜热项3.99 kJ·kg^-1，远低于名义值20.13 kJ·kg^-1。在η固定后，冷却预测的均方根误差（RMSE）仅为0.337 °C，显著优于无潜热模型（0.580 °C）和全名义模型（1.368 °C）。然而，在外部热箱对比中，转移后的η与无潜热模型的原始关断后RMSE差异极小（1.558 vs. 1.579 °C），且重采样范围包含零，未建立可靠的预测优势。施工后跟踪显示PCM立方体在表面和室内峰值分别降低6.65 °C和2.25 °C，但无法单独归因于潜热存储。研究的重要意义在于揭示了η应被视为一种模型条件的逆描述符，而非实测的材料利用率或通用属性，并强调了分周期校准、冷却留出测试及透明报告的必要性。

关键技术方法

本研究采用的主要技术方法包括：1）基于已发表论文图表进行数字化温度曲线重建，并对重建质量进行质量控制（如像素检测百分比和列覆盖诊断）；2）建立一维焓守恒有限体积模型，采用向后欧拉时间积分和Picard迭代求解非线性相变问题；3）通过加权非线性最小二乘法估计边界换热系数，并在加热半周期内仅使用内部温度测点（50 mm和75 mm）拟合有效潜热参与因子η；4）实施分周期校准-验证策略：加热识别η，冻结参数后在冷却半周期进行留出验证；5）进行单因素敏感性分析、联合蒙特卡罗扰动（包括边界、观测、初始化和轴刻度误差）、重叠移动块残差自举重采样以及数值收敛性检验。

研究结果

3.1 已发表图形重建的可靠性

Gbekou重建提供了两个墙体在五个厚度位置及两个腔室空气边界的0.25小时温度历程，内部迹线分配读数不确定性0.30 °C，表面迹线0.35 °C。Djamai重建的合格列覆盖率为98.17%-100.00%，数字化冷侧峰值温度与源文献描述一致。Cabeza曲线覆盖率为85.86%-99.54%，共获得六个完整日周期。

3.2 主识别与分周期验证

在M0参考墙上拟合气-表传热系数得到h_out=16.15和h_in=16.61 W·m^-2·K^-1，但参考墙Robin模型聚合RMSE达1.680 °C，表明边界简化不可忽略。因此，直接在M15D墙上施加测量表面温度进行η识别。加热识别得到η≈0.198，对应复合潜热项3.99 kJ·kg^-1（名义值20.13 kJ·kg^-1）。在η固定后，冷却RMSE为0.337 °C，MAE为0.247 °C，偏差为-0.183 °C；全周期RMSE为0.387 °C。相比无潜热模型，加热和冷却RMSE分别降低22.6%和41.9%；全名义模型则给出加热和冷却RMSE分别为1.243和1.368 °C。

3.3 稳健性、数字化不确定性与收敛性

单因素敏感性分析给出的有效潜热项范围为2.59-5.44 kJ·kg^-1。独立内部迹线蒙特卡罗范围为3.42-4.63 kJ·kg^-1，均值3.99 kJ·kg^-1。一小时移动块自举范围为2.82-5.03 kJ·kg^-1，均值3.64 kJ·kg^-1。联合边界/观测/初始化扰动给出探索性中心95%范围为2.19-5.58和2.51-6.16 kJ·kg^-1。粗联合网格显示，当导热系数乘子从0.85变为1.15时，最佳η从0.10移至0.30。空间和时间细化产生的最大温差低于0.02 °C，所有测试步长均收敛。

3.4 实测腔室强迫下的外部热箱对比

Djamai参考板加热校准得到h=6.63 W·m^-2·K^-1。转移η（复合潜热项3.17 kJ·kg^-1）的原始关断后RMSE为1.558 °C，无潜热模型为1.579 °C，全名义模型为2.538 °C。转移η与无潜热的RMSE差值仅0.021 °C（约1.3%），且移动块自举95%范围均包含零。联合32种属性场景下，RMSE(无潜热)-RMSE(转移)的范围为-0.098至+0.046 °C，仅在22种情况下为正。转移模型在关断后始终高于24-27 °C相变区间，因此该案例主要测试了从加热状态的显热冷却，而非独立验证潜热释放。

3.5 残差诊断与模型充分性

Gbekou冷却留出中，聚合RMSE为0.337 °C，偏差为-0.183 °C，中心化RMSE为0.283 °C；约89.6%和96.9%的残差落在±0.5和±1.0 °C内。Djamai转移模型的原始残差RMSE为1.558 °C，偏差为-1.161 °C，中心化RMSE为1.038 °C；仅35.0%和44.6%落在±0.5和±1.0 °C内。同期参考校正将RMSE降至0.863 °C，但保留了+0.844 °C偏差和一小时自相关系数0.943。

3.6 数值验证与相窗覆盖

常数属性基准测试中，有限体积温度与傅里叶级数解吻合良好。合成熔化-冷冻基准中，最大累积边界通量与焓变残差绝对值在拟合η下为0.235 J·m^-2，相对残差7.9×10^-8。在源时间24小时，拟合η的潜热库存约为0.63 MJ·m^-2，全名义模型为3.16 MJ·m^-2，两者均在36小时归零。

3.7 集成模型有效性评估

最强的温度比较结果是Gbekou冷却留出。外部原始预测相对于无潜热模型仅有微弱改进，且保留了显著偏差和序列相关性。数值基准支持求解器实现，而联合剖面暴露了η与其他热输入之间的混淆。

3.8 施工后跟踪结果

在施工约十年后的六个完整七月日周期中，PCM立方体的平均南表面峰值降低6.65 °C，中位南表面峰值延迟3.75小时，平均室内空气峰值降低2.25 °C，平均南表面日振幅降低49.4%。日分辨率值保持一致的峰值降低信号，而峰值延迟逐日变化。

讨论与结论

讨论部分指出，主要发现是缩减的组成潜热项在指定模型内改善了Gbekou墙体的加热和冷却留出一致性。外部热箱对比在转移η与无潜热之间提供的区分度很弱。施工后跟踪描述了现场条件下的热调节，回答了另一个独立问题。η的最佳解释是模型条件的逆描述符，其应用需要个案校准和留出评估。研究建议将名义PCM焓视为上限材料潜力而非假定墙体尺度存储，推荐顺序包括用非PCM参考诊断边界充分性、预先指定识别和验证窗口、保留η=0和η=1作为结构性反事实、以及在独立转移前冻结η。

结论部分翻译如下：

本研究评估了校准后的潜热焓项如何在超出用于识别的加热区间之外代表PCM水泥基构件的温度响应。对于Gbekou墙体，仅加热校准得到η≈0.198，组成潜热项为3.99 kJ·kg^-1，而名义值为20.13 kJ·kg^-1。在η固定后，冷却留出RMSE为0.337 °C，而无潜热和全名义替代方案的RMSE分别为0.580和1.368 °C。测试的替代方案支持缩减模型振幅的低误差性能，而参数补偿突显了η对假定热输入的依赖性。外部和现场比较阐明了这些发现的适用范围。在Djamai案例中，转移η和无潜热的原始关断后RMSE分别为1.558和1.579 °C。这一微小改进在块重采样下显示出不确定性，且评估局限于相变区间外的温度。参考辅助校正改善了温度一致性，而对潜热释放的独立验证需要跨越相变区间的评估。Cabeza跟踪展示了施工约十年后六个完整日的热调节。将这一响应归因于潜热存储并评估PCM耐久性需要补充测量。因此，拟合的η最好被解释为一种模型条件的逆描述符，其应用需要个案校准和留出评估。同步的温度、热通量和湿度测量，结合量热法和实测滞后，将增强其物理解释并支持对其可转移性和耐久性的评估。