双三相开绕组永磁同步电机增量式全局优化模型预测电流控制

《Electronics》：FinEdge: A Resource-Aware Stacking Ensemble for Financial Fraud Detection on Edge Devices

　　

双三相开绕组永磁同步电机（PMSM）驱动具有直流母线电压利用率高和容错能力强的优点，但该拓扑的传统模型预测电流控制（MPCC）存在滚动优化计算量大、谐波电流大以及对电机参数敏感等问题。本文提出一种增量式全局优化模型预测电流控制（IGOMPCC）方法。首先，构建相邻控制周期的增量式预测方程，在参考电压求解过程中抵消永磁磁链项，从而消除对磁链参数的依赖。其次，逆变器1从12个最外层大电压矢量中选择最优矢量，逆变器2通过死拍增量电压预测锁定参考电压扇区，将候选矢量组限制为两组，并利用拉格朗日乘子法以闭环形式求解占空比；单周期代价函数评估次数从144次降至3次。第三，按照解析占空比合成两个相邻有效矢量和一个零矢量，以固定等效开关频率，集中谐波并抑制z1-z2子平面电流。仿真结果表明，与传统MPCC相比，转速阶跃时调节时间缩短34.1%，负载阶跃时缩短20%，d轴电流波动峰值降低52.9%，q轴电流稳态误差基本消除。

**研究背景与问题**

随着以电能为代表的新能源技术快速发展，多相电机高效驱动技术受到广泛关注。开绕组多相电机驱动系统具有直流电压利用率显著提高、控制自由度更高、转矩脉动低和容错能力强等优势。然而，开绕组系统需同时控制两台逆变器，控制算法更为复杂；多相电机存在多个谐波子平面，定子电流谐波含量较高，这些谐波不参与基波转矩的有效合成，反而在转子中引起涡流损耗和磁滞损耗，降低电机效率并导致温升增加。在不对称双三相电机中，两套三相绕组在空间上错开30°电角度，使得逆变器脉宽调制（PWM）和电流控制产生的主要低次电流谐波（如5次和7次谐波）在相电流中幅值相等、相位相反，通过磁动势叠加相互抵消，从而显著抑制定子谐波电流及相应的电机损耗和转矩脉动。现有模型预测电流控制策略存在扇区划分和电压矢量选择过于简化、空载起动时超调过大、零序电流和共模电压抑制效果缺乏分析等问题；模型预测转矩控制虽能有效抑制谐波电流，但涉及大量几何与代数运算，计算复杂度高，难以实现开绕组双三相电机的实时控制；且上述方法大多仅针对常规双三相电机研究，未涉及开绕组双三相电机拓扑下的控制性能。为此，研究人员提出一种新型IGOMPCC方法，一台六相逆变器在基波子平面采用死拍模型预测电流控制直接计算最优电压矢量而无需代价函数滚动优化，另一台六相逆变器通过死拍控制确定参考电压矢量扇区，利用拉格朗日乘子法计算最优占空比，并在最小化代价函数约束下选择最优占空比组合方案。该研究的意义在于：通过构建相邻控制周期的增量式预测方程，在参考电压求解过程中差分抵消永磁磁链项，使控制过程不再依赖磁链参数λ_f，从根本上克服了团队前期研究对磁链等电机参数的固有敏感性；将逆变器2的候选矢量组从28组减少至两组，单周期代价函数仅需评估3次，显著降低控制器计算复杂度；逆变器2按解析占空比合成两个相邻有效矢量和零矢量，形成预先确定的固定等效开关频率，缓解单一矢量作用时谐波宽带分散的问题，使系统对转速和转矩突增响应更快、调节时间缩短、q轴电流稳态误差基本消除。

**关键技术方法**

研究人员通过构建相邻控制周期增量式预测方程消除永磁磁链项依赖，采用死拍模型预测电流控制使逆变器1从12个最外层大电压矢量中直接锁定最优矢量，逆变器2通过死拍增量电压预测锁定参考电压扇区并将候选矢量组限制为两组，利用拉格朗日乘子法在占空比和为1的约束下以闭环解析形式求解占空比，并按0.268:0.732固定比例预合成大矢量和中-大矢量以在z1-z2子平面结构上逼近零电压。验证采用MATLAB R2024a仿真平台，仿真电机参数列于原文表1。

**研究结果**

*IGOMPCC控制策略框图*：转速检测模块测量并反馈转子角速度ω_e，控制器获取转速误差并经PI控制得出q轴参考电流i_qref，同时设i_dref=0；经旋转坐标逆变换得到α-β子平面参考电流i_αref和i_βref；逆变器1通过死拍电流预测控制确定α-β子平面参考电压及扇区位置角θ_αβ，以12个最外层大电压矢量作为备选目标电压矢量U_opt1；逆变器2采用死拍增量电压预测确定合成电压矢量u_mref，与U_opt1相减得到逆变器2的α轴和β轴参考电压U_α2ref和U_β2ref，确定两组备选目标电压矢量并通过代价函数优化选择最优占空比组合。由此得出逆变器1和逆变器2的协同控制方案。

*逆变器1控制方法*：对逆变器1六相电流进行坐标变换得到α-β、z1-z2和o1-o2子平面电流值，根据死拍电流预测控制原理采用前向欧拉离散化得到离散定子电流；将离散域定子电流方程分解到d-q轴得到基波空间d-q轴离散电流预测方程，通过相邻控制周期电流方程差分得到系统增量表达式，在k至k+1控制周期区间内忽略转子转速变化将矩阵Z近似为0，以第k+1周期电流作为参考电流i_dref和i_qref得到d-q轴增量电压参考矢量，变换至α-β子平面得到电压参考值u_αref和u_βref并计算扇区位置角θ_αβ；为最大化电压利用率、简化死拍模型预测计算并减少时间延迟，选择逆变器1的12个大矢量作为备选目标电压矢量。

*逆变器2控制方法*：利用α-β子平面最外层大矢量和次外层中-大矢量与z1-z2子平面中小矢量和中-大矢量相位差180°的分布特性，按式（12）比例关系控制中-大矢量、大矢量和零矢量比例，使合成矢量在z1-z2子平面逼近0从而抑制谐波电流；12组备选矢量组合成12个备选合成电压矢量U_Z；根据式（13）得到逆变器2参考电压分量U_α2ref和U_β2ref，由式（11）计算扇区位置角θ_αβ2并从备选合成电压矢量分布中确定备选参考电压矢量；以式（14）为代价函数、在式（15）占空比和为1约束下计算代价函数最小值确定最优占空比，按式（16）得到逆变器2合成电压矢量u_opt2。由此得出逆变器2两组候选矢量组下基于拉格朗日乘子法的占空比闭环求解方案。

*仿真结果与分析*：通过MATLAB R2024a仿真验证IGOMPCC有效性。在0.2 s负载转矩从15 Nm阶跃至30 Nm时，传统MPCC电磁转矩需50 ms稳定于30 Nm、转速降至285 r/min后约0.25 s恢复至750 r/min，而IGOMPCC电磁转矩40 ms内跟踪目标、调节时间缩短20%、转速降至360 r/min后0.24 s恢复；差异原因在于IGOMPCC逆变器1直接计算基波参考电压并锁定最外层大矢量，逆变器2在两组候选矢量内用拉格朗日乘子法求解占空比，单周期代价函数评估次数从144次降至3次，使参考电压在当前控制周期内重建，而传统MPCC需对所有候选矢量进行电流预测和代价函数比较，滚动优化耗时延迟电压更新。在0.2 s参考转速从380 r/min升至750 r/min（电频率31.7 Hz至62.5 Hz）时，IGOMPCC在27 ms内完成调速、超调6.7%，传统MPCC需41 ms、超调8%，调节时间缩短34.1%，平均加速度从约9.0×10³ r/min/s提升至约1.37×10⁴ r/min/s（提升约52%）；原因在于逆变器1动态阶段始终选择最外层12个大矢量以最大化直流母线电压利用率并为q轴电流提供更大电压裕度，且增量预测不依赖磁链参数λ_f，即使加速过程中磁链工作点变化参考电压求解仍与实际对象一致。d-q轴电流波形显示IGOMPCC的d轴电流波动更小且更接近0，q轴电流几乎与参考值重合；负载转矩突增时IGOMPCC的d轴电流波动峰值仅0.8 A，较传统MPCC的1.7 A降低52.9%，表明基波与谐波子平面解耦程度更高，负载扰动不会通过d-q轴耦合放大。z1-z2子平面中IGOMPCC的i_z1和i_z2抑制在±0.98 A内，传统MPCC达±1.1 A，前者相对后者降低约10.9%；根本差异在于IGOMPCC利用z1-z2子平面大矢量和中-大矢量相位差180°的分布特性按0.268:0.732固定比例预合成候选矢量，使谐波子平面合成电压结构上逼近零从而消除谐波电流的电压激励，而传统MPCC依赖代价函数谐波子平面惩罚项抑制谐波，权重需经验调节且受限于单周期单矢量输出，仅能从有限矢量集中折中选择，无法精确抵消谐波电压。o1-o2子平面中两种方法i_o1和i_o2幅值基本相当，突增前±1.8 A、突增稳定后±2.1 A；IGOMPCC矢量预合成主要针对z1-z2子平面，o1-o2分量未纳入代价函数，零序子平面未施加特殊约束，仿真系统三次谐波磁链幅值较小、整体零序电流水平较低，未对控制性能产生实质影响，这是所提方法的一个局限，未来工作将在代价函数中引入零序分量约束。

**讨论与结论**

原文表2对比了IGOMPCC与传统MPCC的计算复杂度和算法结构，表3定量对比了两者的动态和静态性能。主要结论如下：将死拍控制、增量式全局优化与基于代价函数的滚动最优占空比分配相结合，可最小化候选目标矢量组数量，代价函数评估次数减少97.9%；采用拉格朗日乘子法进行占空比滚动优化可显著降低处理器计算负荷和复杂度，提升系统响应速度。IGOMPCC下电磁转矩能更灵敏地跟踪负载转矩变化，转速波动更小，调节时间缩短20%；参考转速突增时电机可获得更大加速度，调节时间缩短34.1%，转速超调降低1.3%，且定子电流总谐波畸变低，动态性能更优。IGOMPCC下q轴电流稳态误差趋近于0，负载转矩突增时d轴电流波动峰值降低52.9%，q轴电流上升更快，表明dq轴电流控制更灵敏、定子电流谐波含量更低。IGOMPCC在计算预测模型电压参考矢量时不需要电机磁链参数，因此在磁链参数失配下仍能实现q轴电流参考的零稳态误差跟踪，增强了双三相开绕组永磁电机控制的鲁棒性。与传统MPCC每周期单一矢量作用并根据工况随机切换不同，IGOMPCC在逆变器2侧按解析占空比合成两个相邻有效矢量和零矢量，逆变器1直接锁定扇区大矢量而无需滚动优化；由于矢量集有限，采用拉格朗日乘子法求解占空比以消除优化延迟抖动，开关时刻可预先确定，形成固定等效开关频率，使谐波集中在开关频率附近而非分散于宽频带，便于滤波器设计并在相同损耗下降低纹波和转矩脉动。