考虑船员调度的集成泊位分配与岸桥分配的列与行生成

《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Column-and-row generation for integrated berth allocation and quay crane assignment considering crew scheduling

　　

• •
  我们研究了泊位分配与岸桥调度的综合问题。
• •
  该问题考虑了与船员调度相关的运营细节。
• •
  这些细节包括班次要求、异构效率和检查。
• •
  针对该问题建立了一个混合整数线性规划模型。
• •
  开发了一种定制化的列与行生成算法来求解该模型。
• •
  基于一个大型集装箱港口进行了实验，以获取洞察。

引言

海运业长期以来一直被视为运筹学和管理科学方法的最早采用者之一。这主要归因于其高度相互关联的设备和复杂的运营决策。作为港口运营优化的核心问题，泊位分配已被广泛研究，包括离散泊位分配（Giallombardo等，2010）、连续泊位分配（Xu和Lee，2018），以及泊位分配与岸桥（QC）分配的综合优化（Wang等，2024；Du等，2025）。然而，除了机械资源的优化外，船员调度是另一个显著影响集装箱码头运营的关键运营决策。尽管港口自动化代表了一个重要的发展趋势（Knatz等，2022），且智能技术越来越多地应用于自动化码头运营的研究（Li等，2024），但全自动化或半自动化码头在全球所有全集装箱码头中仍不到5%（Notteboom等，2025）。因此，大多数集装箱码头仍然严重依赖人力（例如，船员团队）来操作岸桥。这些船员团队的可用性和调度直接决定了分配的岸桥是否能够被利用。因此，劳动力不仅仅是一种支持资源；其可用性直接影响有效的岸桥容量和岸桥分配决策的可行性。

尽管如此，现有关于码头运营优化的研究主要集中在泊位和岸桥等设备的优化上，对船员团队影响的关注有限。鉴于船员团队的可用性直接影响岸桥的实际利用率，码头运营可以被视为一个涉及泊位分配、岸桥分配和船员调度的综合决策问题。在这个框架内，泊位分配决定了船舶服务时间和泊位可行性，进而影响可用于岸桥作业和船员调度的时间窗口。岸桥分配指定了分配给每艘船舶的岸桥数量（Bierwirth和Meisel，2010；Du等，2025），而船员调度通过确定船员团队在整个规划期内的可用性来约束可行的岸桥容量（Chargui等，2021）。具体来说，船员团队受基于班次的工作规则约束，每个班次持续八小时，每个船员团队每天最多可分配一个班次。这些规则直接影响船员团队在规划期内的可用性，进而决定可以激活和操作的岸桥数量。因此，岸桥分配决策不能独立于船员调度来确定，因为可行的岸桥容量取决于船员团队的可用性和调度。

从实际角度来看，由于码头运营规模庞大以及泊位分配、岸桥分配和船员调度之间的相互依赖关系，在实际码头运营中通常采用顺序决策或分层优化方法来减轻建模和计算复杂性。然而，这种短视的决策方法经常导致次优结果，从而损害整体运营效率（Bierwirth和Meisel，2010）。因此，建立一个能够表征泊位分配、岸桥分配和船员调度之间时间耦合和运营交互的优化模型非常重要。

为解决这些差距，本研究开发了一个综合优化模型，该模型同时考虑泊位分配、岸桥分配和船员调度，并明确纳入实际约束，包括监管检查时间窗口和班次交接要求（Gao等，2025）。构建了一个混合整数线性规划（MILP）模型以最小化船舶离港惩罚成本。具体而言，基于综合连续泊位分配框架，所提出的模型纳入船员调度决策，包括将船员团队分配给船舶作业，以及运营和监管约束，从而更全面地表示码头运营。为了高效求解大规模实例，利用所提出公式的结构特征开发了一种列与行生成（CRG）算法。计算实验表明，所提出的方法能够在合理的计算时间内获得高质量解。此外，敏感性分析研究了船员团队可用性和异构处理率对码头运营绩效的影响。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾相关文献。第3节描述考虑船员调度的泊位分配和岸桥分配问题。第4节建立MILP模型。第5节开发列与行生成（CRG）算法来求解所提出的模型。第6节进行大量计算实验，第7节得出结论。

章节片段

文献综述

港口是全球贸易的关键枢纽，其运营效率直接影响国际贸易成本、时效性和供应链稳定性。本节回顾泊位分配及其与码头岸侧资源同步化的文献，为分析码头运营中的人机协调奠定基础。

问题描述

本研究涉及集装箱码头中连续泊位分配、岸桥分配和船员调度的综合优化问题。码头依赖预到信息，如预计船舶到达时间、集装箱量和船舶长度，以支持战术规划。

该问题的特征在于联合确定泊位位置、岸桥分配和船员团队调度，这些共同定义了码头系统的可达服务能力。

模型构建

本节将联合泊位分配、岸桥分配和船员调度问题构建为MILP模型。基于第3节定义的问题特征，所提出的公式扩展了连续泊位分配结构，纳入了特定约束以处理行政时间窗口和船员团队耦合。目标是最小化与船舶离港延误相关的总惩罚成本，从而优化码头的服务水平。

列与行生成

本节开发了一种CRG算法来求解所提出的MILP模型。该算法将列生成与动态行生成相结合，以高效处理大规模的综合泊位分配、岸桥分配和船员调度问题。

计算实验

在本节中，我们进行数值实验以验证所提出模型和算法的有效性。实验在配备Intel Xeon Gold 5218R CPU（2.10 GHz）和32 GB RAM的PC上进行。所有模型和算法均使用C#（VS2022）实现，优化模型使用CPLEX 22.1.1求解。测试实例的CPU时间限制为2小时。

结论

本研究探讨了集装箱码头中泊位分配、岸桥分配和船员调度的综合调度问题。开发了一个MILP模型以最小化船舶离港惩罚成本，同时明确考虑船员相关的运营特征，包括船员团队班次约束、交接要求、异构处理率和检查时间窗口。为了求解所提出的大规模优化问题，开发了一种列与行生成算法。

CRediT作者贡献声明

何雪婷：写作——初稿，可视化，验证，软件，方法学，调查，正式分析，数据管理，概念化。 赵建毅：写作——初稿，可视化，调查，正式分析，数据管理。 赵冰莹：写作——审阅与编辑，可视化，数据管理。 甄璐：写作——审阅与编辑，监督，资源，项目管理，方法学，资金获取，概念化。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何已知的竞争经济利益或个人关系，可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到国家自然科学基金[项目号72601249、72394360、72394362和72361137001]以及上海市科学技术委员会项目[项目号23JC1402200]的支持。

何雪婷|赵建毅|赵冰莹|甄璐