基于物理模型衍生的ANN–GA代理优化：利用降阶电化学模型优化质子交换膜水电解槽膜电极组件厚度

《Energy Conversion and Management-X》：Physics-model-derived ANN–GA surrogate optimization of membrane electrode assembly thickness in proton exchange membrane water electrolyzers using a reduced-order electrochemical model

　　

质子交换膜水电解（PEMWE）因其高能量转换效率、紧凑系统架构、快速动态响应及与间歇性可再生能源的兼容性，已成为可持续制氢最具前景的技术之一。随着全球脱碳战略持续推进，可再生能源电解制氢被视为实现碳中和与长期能源可持续性的关键路径。与常规碱性电解系统相比，PEMWE具有更优的运行灵活性、更高电流密度能力、更低气体交叉和更快启动特性，特别适合与太阳能、风能等波动性可再生能源系统耦合[1]。因此，PEMWE技术在大规模绿氢生产、储能应用及未来氢能基础设施方面引起了广泛的科学与工业兴趣。过去十年间，大量研究致力于提升PEMWE系统的电化学性能、能效、耐久性与经济可行性[2]。现有研究考察了多个关键方面，包括先进电催化剂与膜材料的开发[3],[4]、流场与电堆构型优化[5]、运行条件改进[6],[7],[8]、水/气传输管理改善[9]以及长期衰减机制缓解[10]。这些进展共同显著提升了PEMWE性能并推动了绿氢技术商业化。近期制造技术的进步也显著提高了膜电极组件（MEA）的制造精度与结构可控性。Bella等[11]引入了一种先进的MEA三维打印策略，采用配备可互换墨盒的定制挤出系统与真空辅助膜稳定化处理，实现了高度均匀的催化剂沉积并提升了工业PEMWE生产的可扩展性。类似地，Li等[12]开发了一种电场驱动微3D打印辅助表面图案化技术，用于制造具有高结构保真度的有序沟槽阵列Nafion膜，从而增强了质子导率、改善了气液传输特性并获得了优异的电化学耐久性。这些研究表明先进制造方法在提升PEMWE性能同时降低制造复杂性与生产成本方面日益重要。与材料与制造创新并行，计算优化与数据驱动设计方法在PEMWE系统中日益受到关注。Tawalbeh等[13]对多种优化策略进行了全面比较研究，包括粒子群优化（PSO）、遗传算法（GA）、贝叶斯优化（BO）与响应面方法（RSM），以最大化制氢性能。其研究表明机器学习辅助的代理建模可在显著降低计算开销的同时实现高精度性能预测。同样，Zhan等[14]提出了一种集成多物理场仿真、敏感性分析、机器学习与NSGA-II进化算法的多目标优化框架，以优化PEMWE结构与运行参数。其研究结果显示，优化的膜厚度、流道几何与扩散层特性在大电流密度运行下显著改善了反应物分布、热均匀性与电化学性能。这些研究凸显了人工智能与降阶优化框架在加速PEMWE设计探索与性能提升中日益增长的作用。在支配PEMWE运行的众多设计参数中，膜电极组件（MEA）厚度是影响电化学效率、气体交叉、运行安全与长期耐久性的最关键因素之一。减小膜厚度可显著降低欧姆电阻并增强质子传输，从而改善电流密度性能并降低能耗。然而，过薄的膜可能增加氢气渗透与气体交叉，可能因电解槽内形成爆炸性氢氧混合物而危及氢气纯度与运行安全[15]。反之，较厚的膜通常改善机械稳定性、抑制气体交叉并增强运行耐久性，但代价是离子电阻增加与电化学效率降低。因此，实现最优MEA厚度仍是PEMWE设计与运行中的关键挑战。近期若干研究尝试通过膜与多孔传输层（PTL）的结构改性来改善PEMWE耐久性与界面传输行为。Tolouei等[16]利用电化学表征与X射线显微计算机断层扫描研究了PTL形貌、膜厚度与电极界面工程对PEMWE性能的影响。其结果表明，增大电极/PTL界面接触面积可有效降低欧姆电阻并改善大电流密度运行，同时降低铱利用率。Moradizadeh等[17]进一步证明引入优化的钽中间层可显著增强PTL导电性与电化学稳定性，同时大幅降低贵金属负载。此外，Sandoval-Amador等[18]提出了一种基于电导率的诊断方法，用于连续PEMWE运行期间膜衰减的实时监测，建立了评估膜健康与长期耐久性的有效框架。尽管这些研究显著推进了PEMWE组件工程与衰减分析，但利用计算高效预测框架对MEA厚度进行系统优化仍探索不足。近期综述与电催化剂研究进一步强调，PEMWE性能与耐久性共同取决于催化剂化学、析氧动力学、膜材料与电极架构[26],[27],[28],[29],[30],[31]。这些材料尺度的进展补充而非替代系统级代理优化。人工智能（AI）与机器学习（ML）技术的最新进展为加速电化学能量转换系统的设计、优化、监测与控制创造了新机遇。人工神经网络（ANN）、支持向量机、随机森林、高斯过程回归模型与进化优化算法等数据驱动方法在性能预测与优化方面展现出显著能力，同时相比高保真数值模拟大幅降低了计算需求。在PEMWE研究中，机器学习辅助框架日益被用于性能预测、衰减分析、运行优化与代理模型开发。然而，纯数据驱动方法通常存在物理可解释性有限与训练域外预测可靠性降低的问题，因为底层电化学与传输机制未明确嵌入学习过程。这些局限在PEMWE系统中尤为重要，因为电化学反应、质子传输、传热与传质现象强耦合且高度非线性。在本研究中，“物理模型衍生代理”一词是有意使用的。物理知识通过经过验证的降阶电化学模型进入，该模型生成所有ANN目标；ANN损失函数中未直接嵌入任何控制方程残差、守恒惩罚或边界条件项。因此，ANN不应被解释为严格残差约束意义上的物理信息神经网络。其可靠性取决于降阶模型的假设与采样域。大多数现有PEMWE优化研究依赖计算密集的多维多物理场仿真或实验驱动的试错方法。尽管此类方法提供了有价值的物理洞察，但通常需要大量计算资源与实验投入，从而限制了快速设计探索、大规模参数分析与实时优化能力。此外，将基于物理的电化学建模与人工智能辅助优化相结合用于系统MEA厚度设计在现有文献中仍相对有限。因此，开发一种准确、计算高效且可扩展的优化框架，能够在不同MEA厚度配置下快速预测PEMWE性能，具有重要的科学和实用意义。为应对这些挑战，本研究开发了一种一维（1D）基于物理的降阶电化学模型，能够准确预测PEMWE极化行为，同时系统评估膜电极组件厚度对电化学性能的影响。所开发模型经严格实验数据验证以确保预测可靠性与物理一致性。随后，利用验证后的降阶模型生成综合性能数据库以训练人工神经网络（ANN）。为进一步增强设计优化过程，开发了集成人工神经网络–遗传算法（ANN–GA）框架，以确定高性能PEMWE应用的最优MEA厚度配置。本研究的主要贡献总结如下：（1）开发了一种基于物理的降阶电化学模型，纳入膜、催化剂层与多孔传输层厚度对PEMWE电化学性能的影响。（2）在40至80 °C运行温度与150至750 mA·cm^?2电流密度范围内对所提模型进行实验验证。（3）利用验证后电化学框架生成的综合数据集构建物理模型衍生的ANN代理。（4）通过敏感性分析定量评估膜电极组件厚度参数的相对影响。（5）集成ANN与遗传算法优化，以大幅降低的计算成本确定最优PEMWE运行与结构条件。（6）建立可扩展、计算高效且物理可解释的框架，用于加速PEMWE设计探索与优化。本工作的主要新颖性在于将计算高效的基于物理的降阶电化学模型与数据驱动的ANN–GA优化策略相结合，用于系统的膜电极组件厚度优化。所提框架弥合了常规电化学建模与人工智能辅助优化之间的差距，为开发下一代可持续绿氢生产PEMWE系统提供了实用且稳健的工具。

质子交换膜水电解（PEMWE）因其高能量转换效率、紧凑系统架构、快速动态响应及与间歇性可再生能源的兼容性，已成为可持续制氢最具前景的技术之一。随着全球脱碳战略持续推进，可再生能源电解制氢被视为实现碳中和与长期能源可持续性的关键路径。然而，现有PEMWE优化研究多依赖计算密集的多维多物理场仿真或实验驱动的试错方法，难以支撑快速设计探索与大规模参数分析；同时，纯数据驱动方法存在物理可解释性有限与训练域外预测可靠性不足的问题。此外，膜电极组件（MEA）厚度是影响电化学效率、气体交叉、运行安全与长期耐久性的关键参数，但利用计算高效预测框架对其开展系统优化仍探索不足。为此，研究人员开发了一维（1D）基于物理的降阶电化学模型，纳入膜、催化剂层与多孔传输层厚度对PEMWE电化学性能的影响，并经实验数据严格验证；随后利用验证后的模型生成综合性能数据库以训练人工神经网络（ANN），并构建集成人工神经网络–遗传算法（ANN–GA）框架，以确定高性能PEMWE应用的最优MEA厚度配置。研究得出，降阶模型预测PEMWE电压的R² > 0.93，氢气产量预测在所有测试中R² > 0.96；膜厚度是影响电压的最重要MEA参数；ANN–GA识别出最优MEA厚度配置，验证误差 < 2%。该研究建立了可扩展、计算高效且物理可解释的框架，弥合了常规电化学建模与人工智能辅助优化之间的差距，为下一代可持续绿氢生产PEMWE系统的快速设计评估与工程优化提供了实用工具。在技术方法方面，研究人员构建了包含可逆热力学、电极电荷转移动力学、膜与催化剂层质子传输及多孔结构传质限制的一维降阶电化学模型，采用Nernst方程、集总Butler–Volmer近似、Springer膜电导相关式与Bruggeman型有效扩散率相关式描述电压损失；实验验证数据取自作者此前已发表研究（Boekfah等）的定制PEMWE平台，运行温度40–80 °C、电流密度150–750 mA·cm^?2。ANN采用6–6–6–2多层前馈拓扑，以贝叶斯正则化反向传播（trainbr）训练，输入为六个设计/运行参数，输出为电池电压与制氢速率，数据集由降阶模型在给定边界内均匀采样生成5000组记录，按70%/15%/15%划分为训练、验证与测试集。GA采用种群100、最大300代、锦标赛选择、精英数10、算术交叉概率0.85与自适应高斯变异，并以归一化标量多目标适应度函数耦合ANN代理进行评估。研究结果方面，6.1模型验证：通过将模型预测与40–80 °C、150–750 mA·cm^?2范围内的实验测量对比，电压预测RMSE为0.092–0.156 V、MAPE低于5%、R²均超过0.93（80 °C时最高达0.9595），氢气流量预测RMSE为7.8775–9.6920 mL·min^?1、MAPE低于10%、R²均超过0.96，表明模型能准确捕捉极化行为与制氢特性。6.2 MEA敏感性：通过Pearson与Spearman相关分析得出，气体扩散层与催化剂层厚度与性能指标相关性较弱（约?0.06至0.02），膜厚度与电压呈中等正相关（Pearson 0.39、Spearman 0.36），电流密度与电压强正相关（0.87/0.90），制氢速率与电流密度几乎完全相关（1.00），表明膜厚度是影响电压的最主要MEA参数，但该分析仅为成对线性/单调关联的探索性筛选而非全局敏感性分析。6.3 ANN–GA优化：通过训练收敛历史、回归分析与误差直方图得出，ANN在818个训练周期中于第798周期取得最小验证MSE 1.8094×10^?5，各数据集相关系数R均约为0.99997，误差集中于零附近且无系统偏差，表明代理模型精度高、泛化能力强；GA在300代内于约20–30代后趋于稳定，最佳与平均适应度分别收敛至?0.518343与?0.505182；在185 mL·min^?1水流量与80 °C进水温度下，最优电流密度为775.7223 mA·cm^?2，最优MEA参数为阳极GDL 150.2763 μm、阴极GDL 339.2383 μm、阳极CL 24.9891 μm、阴极CL 24.9980 μm、膜厚25.0572 μm，ANN预测电压2.3198 V、制氢速率146.2061 mL·min^?1，经降阶模型复评得2.3457 V与148.6094 mL·min^?1，符号差异分别为?1.10%与?1.61%，属于代理与源模型一致性检验而非独立实验验证。讨论部分指出，最优电流密度略超实验标定上限750 mA·cm^?2，最优膜厚低于实验验证数据所代表的50–175 μm膜，参数迁移仅由机理方程与文献搜索边界支持，最优解应视为需针对性实验验证的数值预测；优化膜厚本质上为下界解，25 μm下界代表文献报道的可获得薄增强PFSA膜下限而非无约束数学极限，且目标函数奖励降低欧姆电阻而未惩罚氢气交叉、机械强度损失、加速化学衰减或寿命缩短，边界解可能反映被省略的工程约束，在纳入交叉、耐久性、可制造性与安全约束并实验测试前不应解释为制造建议。结论部分翻译如下：本研究通过集成降阶电化学模型、人工神经网络（ANN）代理建模与遗传算法（GA）优化，开发了一种物理模型衍生的代理框架，用于质子交换膜水电解（PEMWE）性能的预测与优化。所提框架旨在提供高保真多物理场仿真的计算高效替代方案，同时保留支配PEMWE运行的基本电化学关系。首先开发了一维降阶电化学模型以描述与PEMWE性能相关的热力学、活化、欧姆与传质现象。实验验证表明模型预测与实测极化行为在40至80 °C运行温度与150至750 mA·cm^?2电流密度范围内吻合良好。验证后的模型成功捕捉了运行条件对电池电压与制氢性能的影响，证实其适用于设计探索与优化研究。随后利用验证后电化学模型生成的综合数据集训练ANN代理模型。ANN准确再现了PEMWE运行与结构参数同相应电化学响应之间的非线性关系。所获得的高预测精度表明ANN可作为优化过程中重复模型评估的可靠且计算高效的代理。敏感性分析揭示，在所考察的膜电极组件（MEA）参数中膜厚度对PEMWE性能影响最强。减小膜厚度显著降低质子传输电阻并改善整体电化学效率。催化剂层与多孔传输层厚度也影响系统性能，但在所考察设计空间内其影响相对较小。ANN–GA优化在规定的模型域内识别出最小化标量化电压–制氢目标的数值候选解。用源降阶模型复评产生的差异低于2%。由于最优解接近膜下界并部分超出实验电流密度范围，这些结果证明了代理一致性与计算效率，但未证明实验可行性。本工作的主要贡献是建立了一个可扩展且物理可解释的框架，弥合了常规电化学建模与人工智能驱动优化之间的差距。与计算密集的多维仿真相比，所提方法在保留支配PEMWE行为的主要电化学机制的同时显著降低了计算成本。因此，该框架为快速PEMWE设计评估、性能提升与工程优化提供了实用工具。当前降阶模型忽略了显式两相流与气泡积聚，优化未包括膜衰减、气体交叉、机械稳定性、催化剂老化、可制造性或长期耐久性。这些遗漏可能使模型生成目标产生偏差并偏向薄膜边界解。验证实验域为40–80 °C与150–750 mA·cm^?2（针对所测试183 μm膜组件），而ANN插值限于六个所述采样边界。实验标定范围外的预测即使在ANN采样边界内仍属基于模型的外推，需要实验确认。未来工作应纳入两相传输、交叉与耐久性约束、全局敏感性分析、不确定性量化与候选设计的针对性验证。总体而言，所提物理模型衍生的ANN–GA框架为PEMWE设计提供了高效的数值筛选工具。其主要价值在于对规定降阶模型域的快速探索；工程应用需要针对候选设计的实验验证。