在RHIC中不对称碰撞的有效温度和非平衡动力学的系统尺寸依赖性

《Annals of Physics》：System-size dependence of effective temperature and non-equilibrium dynamics in asymmetric collisions at RHIC

　　摘要：我们研究了非对称系统中产生的物质的热力学性质，以理解现象学特征的演化。利用多源热模型中实现的Tsallis统计框架，考察了PHENIX实验在sNN=200 GeV下p+Al、p+Au、d+Au和3He+Au碰撞中产生的π0介子的横动量(pT)谱和核修正因子(RAA)。我们从模型对RAA数据的良好拟合中提取了有效温度标度(T)、非广延参数q和有效偏差参数λ(由弛豫时间近似定义)。两个重要的互补要素被凸显出来。首先，T展现出一种明确的结构，在中心事件中随弹核质量和尺寸的增大而演化，说明沉积能量如何支配膨胀。在Tsallis框架内，T是一个有效参数，包含了随机热运动和集体横向流的贡献，其系统性变化反映了发射粒子整体能量标度的变化。虽然这一行为与相互作用介质的存在一致，但不应将其解读为系统热力学温度的直接测量。其次，相比之下，q展现出独特的普适性(q ～ 1.09)，表明对Boltzmann–Gibbs形式存在一致的现象学偏离。在我们的模型中，q作为偏离标准指数谱程度的度量，可解释为反映源系综中有效温度涨落；然而，它并不构成热力学意义上非平衡程度的唯一或直接定量度量。此外，观察到T与粒子赝快度密度(dNch/dη)之间存在强关联，突显了初始能量密度的作用。有效参数λ展现出系统性的中心度依赖趋势，我们将其解释为偏离p+p基线的现象学指标。然而，99.7%置信水平下的统计不确定性阻止了明确的符号判定，其与集体动力学的联系仍是模型依赖的。我们强调，这些参数应被视为简化现象学模型中的有效量；将其解释为集体动力学或热化过程需要进一步的理论验证。这些发现提供了碰撞系统特征之间的系统关联，展示出清晰的效果层级：热标度T由初始能量密度控制，而q所暗示的持续非平衡和λ所捕捉的演化有效偏差，为小尺度非对称碰撞中有效热学和非广延特征如何随系统尺寸标度化提供了一个一致的窗口。

引言：寻找夸克-胶子等离子体(QGP) [1], [2], [3]的可能信号是超相对论重离子碰撞的重要目标。QGP是一种夸克和胶子解除禁闭的物质状态，形成于大爆炸后微秒量级的时间。这种状态可以通过在相对论重离子对撞机(RHIC) [4], [5]和大型强子对撞机(LHC) [6], [7]等设施中以接近光速撞击重原子核来实现，从而产生极高高能量密度的瞬时区域。这种热、稠密且高度相互作用的介质的发展，得到了与集体行为一致的现象学特征以及在大质量碰撞系统(如金-金(Au+Au)和铅-铅(Pb+Pb))中观察到的高能粒子抑制的有力支持。

质子-核碰撞通常主要被视为对照实验，用以将冷核物质效应与在更大系统中观察到的热QGP特征分离开来。然而，在LHC的小型碰撞系统(如质子-铅)中发现与集体行为一致的集体现象[8]从根本上挑战了这一范式。结果表明，即使是在单个质子或轻核撞击重靶的碰撞中，也可能形成与集体演化一致的条件。因此，确定可能产生QGP或其信号的最小碰撞系统(p+p) [8], [9], [10], [11]，以及产生的物质特征如何随系统尺寸和几何结构标度化，是该研究领域中的一个重要开放问题。这引发了对碰撞系统系统搜索的广泛兴趣，范围从最简单的非对称构型到对称重核。

为了回答这些问题，必须对末态粒子进行详细研究。作为基本观测量，横动量谱提供了关于碰撞火球温度、集体运动和热化程度的见解[12], [13], [14]。这些谱的软、低动量区域被流体力学模型[15], [16]很好地捕捉，适用于大系统。然而，全局平衡的假设通常在高横动量区域、较小和非对称系统中失效。在这种情况下，非广延统计方法，如Tsallis形式体系[17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24]，提供了有效的替代方案。Tsallis分布通过引入熵指标参数(q)，可以在现象学上统一描述较高动量处的硬散射幂律尾部[25]和类热低动量区域，该参数在此框架内量化了对完美Boltzmann–Gibbs平衡的偏离。我们强调，q是一个反映谱形形状的现象学参数；它不是系统热力学非平衡的唯一度量，而是对指数形式偏离的有效指标。

尽管取得了重大进展，但与在受控系统尺寸扫描中从粒子谱收集到的动力学特征相关的连贯图景仍然具有挑战性。特别是，有必要对RHIC可用的范围较小、非对称系统(包括质子-铝(p+Al)、质子-金(p+Au)、氘-金(d+Au)和氦-金(3He+Au))在相同碰撞能量下观察到的粒子产生进行深入、比较分析。这些系统提供了一个特殊的机会来检验物质如何从稀释、近乎透明的构型转变为可能开始主导的更长、重叠的系统。当弹核从单个质子转变为复合粒子(三核子氦核)时，诸如非平衡程度和有效温度标度等关键参数如何变化？这些因素如何受碰撞系统尺寸和决定初始能量密度的碰撞中心度影响？通过对p+Al、p+Au、d+Au和3He+Au碰撞系统中每核子对质心能量为200 GeV时π0介子横动量谱的系统研究，本工作试图解决这些问题。我们使用Tsallis统计框架在各种中心度区间内提取有效温度标度和非广延参数q。该框架受多源图像启发，其中多个参与核子充当独立发射源；然而，对于实际拟合，我们采用平均场近似，其中整体谱由单一有效Tsallis分布描述。此类源的数量与碰撞几何直接相关，可从PHENIX分析[26]中报告的标准Glauber模型计算获得的二元碰撞数或参与核子数估算。在这个现象学图像中，Tsallis参数q可解释为单个源系综中温度涨落相对方差的度量[27], [28]。我们再次强调，这是一种有效解释，不应过度解读为精确的热力学量。本工作的显著特征是将Tsallis参数化与基于RTA的核修正因子有效描述相结合，提供了传统Tsallis拟合中不存在的额外偏差参数λ。此外，我们从核修正因子(RAA)中提取了有效偏差参数λ(受弛豫时间近似启发，见第2节)。该参数量化了谱偏离质子-质子基线的程度。

第2节详细介绍了在多源热模型中实现Tsallis统计框架的方法。所确定观测量在第3节讨论，并在第4节总结。

章节片段：方法与形式体系

多源热模型[29], [30], [31], [32]为本工作报告的研究提供了概念框架。根据这一图像，在高能核-核碰撞过程中会出现一组激发的、局域化的发射源(与参与核子或其组分相关)。对于本工作中考察的碰撞系统，有效源数量由碰撞几何和中心度决定。标准Glauber模型计算提供

结果与讨论：

在质心能量sNN = 200 GeV下，p+Al、p+Au、d+Au和3He+Au碰撞中产生的π0介子的横动量(pT)谱如图1所示。面板(a)–(d)分别显示p+Al、p+Au、d+Au和3He+Au碰撞。上述碰撞中π0的pT谱被分为四个不同的中心度区间。图1中的各个标记是PHENIX合作组[26]的实验数据。

结论：

我们利用Tsallis框架结合基于RTA的核修正因子有效参数化，对sNN=200 GeV下p+Al、p+Au、d+Au和3He+Au碰撞中π0横动量谱进行了系统的现象学分析。主要观察结果如下：

1. 有效温度标度T显示出对碰撞系统和中心度的明确依赖性，在中心事件中随弹核尺寸增大而增加，这表明初始能量沉积几何

CRediT作者贡献声明：

李丽丽：资源、方法学、形式分析、数据管理。M. Waqas：写作–审阅与编辑、写作–初稿、可视化、验证、监督、调查、概念化。Zoalnoon Ahmed Abeid Allah Saad：写作–审阅与编辑、验证、资源、调查、资金获取。Muhammad Ajaz：写作–审阅与编辑、可视化、验证、监督、资源、方法学、概念化。Jihane Ben Slimane：软件、资源、项目管理

符合道德标准：

作者确认本文符合所有适用的道德标准。

利益冲突声明：

作者声明在当前工作中不存在利益冲突。

致谢：

本研究得到了山西省应用基础研究基金(项目编号：202203021222170)和山西省基础研究计划(202303021221087)的支持。作者感谢北方边境大学科学研究院长办公室(沙特阿拉伯阿拉尔)通过项目NBU-FFR-2024-2461-05资助本研究工作，并感谢哈立德国王大学科学研究院长办公室资助本工作。

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