制造与供应链管理中控制理论（CT）与人工智能（AI）融合的学习-控制框架：概念综合与研究展望

《Annual Reviews in Control》：Control theory and artificial intelligence integration in manufacturing and supply chain management: conceptual synthesis and perspectives

　　

控制理论（CT）为稳定性、反馈和性能分析提供了严谨的数学方法与模型。人工智能（AI）同样根植于反馈、稳定性和性能控制原理，但以不同视角审视：模型无关、数据驱动的适应性与预测能力。本文综述CT应用以及CT与AI在制造与供应链运营中的相互增强。基于文献分析，研究人员在反馈控制、动态优化和基于学习的适应基础上，构建了一个基于CT与AI概念综合的学习-控制框架。广义数学表述说明了经典控制概念如何与基于AI的模型整合，包括机器学习（ML）与强化学习（RL）、多智能体系统（MAS）以及代理式AI（agentic AI）。文中讨论了潜在障碍与未来研究领域。论文最后给出对设计下一代工业与供应链系统的启示，这些系统能够在AI时代的不确定且数据丰富的环境中学习、适应并稳定运行。

Alexandre Dolgui、Dmitry Ivanov、Ilya Kovalenko、Anand Nair和Suresh Sethi在《Annual Reviews in Control》发表论文，围绕制造与供应链运营管理（SCOM）中控制理论（CT）与人工智能（AI）的整合进行概念综合。研究背景是：CT自20世纪60年代以来广泛用于多阶段、多期动态生产与物流系统建模，提供反馈控制、最优控制（OC）、稳定性、鲁棒性、韧性和可行性分析等严谨工具；AI（包括机器学习（ML）、深度学习（DL）、强化学习（RL）、生成式人工智能（GenAI）、代理式AI（agentic AI）和边缘AI（Edge AI））在SCOM中快速扩展，具备感知、学习、预测、交互、适应、推理和创造等功能，其底层同样依赖反馈与稳定性原理。问题在于：CT常假设系统动力学已知，在结构不确定性、长提前期和不可预测的人类或市场行为下受限；AI模型无关、数据驱动、学习型，但SCOM中许多应用仍是开环，预测指导决策而实现结果很少闭环反馈调整决策逻辑，且AI缺乏稳定性与鲁棒性的形式保证；供应链只有少部分网络可实际控制，深层供应商和外部物流等呈现复杂适应系统特征；数字孪生（DT）需整合异构模型，实时性、可预测性和验证问题突出。因此，论文旨在概念化并综合控制论原则（稳定性、反馈、优化）与AI方法，构建混合人—AI决策支持和自动决策架构。研究提出学习—控制架构（LCA）并以三方面理论贡献支撑：整合原则（控制与学习作为工业系统自适应智能的双机制）、架构模型（适用于生产和SC情境的学习—控制架构）、哲学扩展（将控制论和可行系统模型（VSM）扩展到AI时代，把制造与SC重构为学习—控制—可行有机体）。研究结论是CT与AI并非竞争范式，而是管理动态工业系统的互补视角；CT提供稳定性、鲁棒性和优化严谨性，AI提供适应性、学习和预测洞察；二者结合可为AI时代不确定、数据丰富环境下可学习、可适应、可稳定的下一代工业与SC系统设计提供启示。

方法概括：研究人员采用文献分析与概念综合，沿Ivanov等和Dolgui等的综述程序，补充2020—2025年重要文献并依据专家判断筛选；构建广义数学表述，涵盖反馈控制、模型预测控制（MPC）、最优程序控制（OPC）、ML/RL、微分博弈、MAS和DT三层结构；提出CT-AI整合框架并开展情景化示例分析，包括SC韧性压力测试情景和基于Ilya Kovalenko等高层案例的集成示例（三台熔融沉积建模（FDM）机器、三类产品、两个移动运输智能体和两个后处理站）；不涉及样本队列来源。

研究结果如下。2.1.1 反馈控制：通过库存与订单型生产控制系统（IOBPCS）及自动管线、可变库存与订单型生产控制系统（APVIOBPCS）的传递函数与状态空间模型分析生产—库存动态，得出可推导稳定性边界、匹配参数库存与订单型生产控制系统（MPVIOBPCS）可快速纠偏、订单至库存策略影响牛鞭效应与库存方差，非线性可产生极限环。2.1.2 MPC：通过多级生产—库存、分散MPC、扩展预测自适应订货、容量调整和易腐品鲁棒MPC研究，得出MPC可在约束下优化控制序列，但稳定控制器仍是瓶颈。2.1.3 稳定性、韧性与可行性分析：通过离散线性CT、非线性闭环和可行供应链模型（VSCM）研究，得出稳定性、鲁棒性、韧性和可行性对应四类不确定性应对属性，VSCM以反馈驱动结构设计和转换机制应对系统性冲击。2.2.1 最优生产计划：通过最大值原理和动态规划求解多级多期生产计划与库存控制，得出可在成本最小化等目标下确定最优控制作用与库存轨迹。2.2.2 短期作业调度：通过带终端约束和逻辑约束的OPC模型处理作业车间调度，得出可表达加工强度、作业分配及“与/或”优先关系。2.2.3 SC韧性分析：通过可达集/可达到集和韧性指数计算，得出可评估中断情景下执行策略与恢复政策的性能可达范围；非线性CT用于杂货SC韧性动态分析。2.3.1 概念与哲学层面：通过系统控制论、VSM、信息物理系统（CPS）、DT和MAS文献综合，得出CT-AI整合涉及反馈对偶、协调控制律和微分博弈等概念基础。2.3.2 示例：通过自适应软件、智能制造设计控制、学习—控制架构、大语言模型（LLM）多智能体制造控制和ML/RL与OC共演化等研究，得出CT与AI可作为互补工具、CT改进AI、AI改进CT应用。3.1 制造与供应链中的AI：通过综述学习型AI、GenAI、agentic AI和Edge AI应用，得出学习型AI提升可见性、预测精度和响应性但仍多云端集中，GenAI增强场景生成与解释，agentic AI支持自主协调，Edge AI支持本地实时决策。3.2 通用CT-AI框架：通过建立含预测、计划控制、受控对象、性能测量、观察、学习和适应的框架及多目标性能向量J_Θ^T等广义公式，得出双向反馈使计划模型可由实时信息更新并可从学习模块知识库咨询。3.3 CT与ML/RL整合：通过数据驱动推断替代显式建模、RL策略优化、DL/RL与MPC结合及混合MPC-RL稳定反馈研究，得出可提升非线性处理、动态适应和库存稳定性并减少牛鞭效应。3.4 微分博弈与MAS整合：通过多智能体耦合动态中的x_i(t)、u_i(t)及x_?i、u_?i和微分博弈均衡分析，得出可处理战略互动、合作竞争、未知动态和高维近似，并以博弈校正项维持系统级稳定性。3.5 MAS架构与学习：通过反应式与慎思式智能体、信念—愿望—意图（BDI）模型及异构通信研究，得出学习可更新信念b_i(t)、欲望d_i(t)和意图i_i(t)，并支持异构数据表示与协议映射的互操作。4.1 DT作为CT与AI整合器：通过DT异构模型整合和三层结构研究，得出DT连接模型层、决策支持层和反馈学习层，制造与SC在可见性和可控性上不同，SC为有限可控的复杂适应系统。4.2 供应链韧性学习—控制框架：通过四类执行控制场景、DT压力测试和风险智能体告警示例，得出AI可识别中断根因与涟漪效应触发点、补充深层网络信息，并需区分实时与充分更新信息。4.3 利用GenAI与CT的MAS供应链：通过LLM增强BDI智能体信念形成、目标解构和意图选择研究，得出GenAI可改善异构智能体互操作、任务资源分配和信息共享，并由DT验证更新。4.4 集成示例：通过三台FDM机器、三类产品、两个运输智能体和两个后处理站的需求激增案例，得出学习型AI用于预测与异常检测，GenAI生成重调度情景，agentic AI分布式负载平衡，Edge AI实时调参，CT作为安全可行性层验证约束并闭环。

讨论部分总结：论文指出实时数据集成需研究更新频率、数据组合和可见性；CT与AI应视为互补而非对立；AI可增强模型构建与自适应，数据与知识驱动DT可自动生成和动态调整CT模型并生成分析情景；AI推动从反应式向主动式管理，LLM可能嵌入优化与仿真软件。挑战包括SC复杂性、信任、数据共享、隐私、数据可见性、准确性、实时上下文、更新与安全、模型误用、AI推理延迟及执行时间可预测性、可靠性、幻觉、能源与计算成本、伦理、法规和网络安全。未来研究包括学习—控制动态形式化与稳定性—学习权衡、基于智能体的SC仿真、治理架构与人机接口。

研究结论翻译：传统CT在稳定性、鲁棒性和优化方面提供严谨性，AI贡献适应性、学习和预测洞察，但二者在工业工程与SCOM中的整合仍不充分。本文提出统一的学习—控制架构（LCA），其中CT治理系统稳定性，AI通过持续学习增强控制结构；该框架将工业系统概念化为能够在运营层级感知、学习和适应的智能反馈组织。线性CT可有效用于完全信息共享下的多级库存控制、信息延迟、牛鞭效应和稳定性频域分析，但需较小维度假设；MPC可用于执行控制；OC的优势在于处理大规模复杂约束、非平稳执行动态、连续流精度，并为反馈/自适应控制及可达集韧性分析提供构造性途径。传统CT难以捕捉需求、生产、物流和外部中断的实时变化，AI缺乏稳定性与鲁棒性的形式保证；二者整合可形成新一代智能制造与SCOM控制系统。论文提出监督ML用于轨迹优化与故障检测、RL用于动态环境OC、神经网络近似复杂非线性、模糊逻辑处理不确定性等策略。研究局限是贡献偏愿景而非可操作；未来需更完整实现与形式分析、更清晰命题、明确理论含义、与先前控制论或DT框架的操作区分、具体混合示例、统一数学表述和端到端工业案例。未来研究包括学习—控制动态形式化与稳定性—学习权衡、基于智能体的SC仿真、治理架构与人机接口。CT与AI不是竞争范式而是互补视角；二者可定义智能、韧性和自主生产与SC架构；在SC中将CT与AI整合于DT可结合控制机制与跨企业内部、一级供应商和深层网络的自适应涌现行为；CT最适合完全可控可观测的企业内部层级，AI更适合建模其他SC层级个体行为和识别低可见度网络结构。