《EES Batteries》：Real-time bypass-cell-free state-of-charge estimation for redox flow batteries under variable flow rates and currentsOpen Access
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液流电池（redox flow batteries, RFBs）是长时储能的有力候选技术，但在电流和电解液流速同时变化时，可靠的荷电状态（state-of-charge, SOC）估计仍面临挑战。现有的旁路电池开路电压（open-circuit voltage
液流电池（redox flow batteries, RFBs）是长时储能的有力候选技术，但在电流和电解液流速同时变化时，可靠的荷电状态（state-of-charge, SOC）估计仍面临挑战。现有的旁路电池开路电压（open-circuit voltage, OCV）方法增加了硬件成本和潜在泄漏点，而为锂离子电池开发的估计器无法直接捕捉流量依赖的RFB动态特性。本研究开发了一种电气SOC估计框架，将用于在线参数辨识的自适应渐消记忆卡尔曼滤波器（adaptive fading-memory Kalman filter, AFMKF）与用于状态估计的鲁棒自适应扩展卡尔曼滤波器（robust adaptive extended Kalman filter, RAEKF）耦合。研究人员在恒流/恒流率、恒流/变流率以及变流/变流率三种工况下对该框架进行了实验验证。在最动态工况下，SOC误差保持在1.0%以下，而递归最小二乘扩展卡尔曼滤波（recursive-least-squares extended Kalman filter, RLS-EKF）方法的误差高达3.2%并偶尔出现边界越界。该框架还能从人为偏置的初始SOC值收敛，同时将估计值约束在物理区间内。此外，在恒流/恒流率条件下，所提方法的误差低于同类研究中报道的结果。这些结果证明了无需专用旁路电池即可实现电气SOC监测，并为流量感知的电池管理系统（battery management system, BMS）奠定了基础。
论文解读
一、研究背景与问题
大规模储能对于平抑可再生能源波动、支撑电网稳定运行至关重要。液流电池（redox flow battery, RFB）凭借功率与能量容量解耦、长循环寿命、高安全性和高效率等优势，正从实验室研究向商业化电网规模应用过渡。在RFB运行过程中，荷电状态（state-of-charge, SOC）的准确估计对于充放电管理、防止过充过放、优化流率以降低泵损以及长期运行中的容量再平衡均具有关键意义。
然而，RFB的SOC估计面临独特挑战。首先，端电压不仅反映与SOC相关的平衡电位，还包含随电流和电解液流率变化的极化分量，在不增加专用传感硬件的条件下分离这些贡献是实时SOC估计的核心瓶颈。其次，传统方法依赖旁路监测电池的开路电压（open-circuit voltage, OCV），但旁路电池增加了系统复杂度、几何结构与运行电堆不同、引入额外压损和潜在泄漏点。第三，RFB与锂离子电池存在根本差异——电解液在外部储罐与电堆之间持续循环，流率常被动态调节以平衡泵损与浓差极化，导致内阻和极化特性等关键参数随时间强烈变化，传统离线辨识无法准确捕捉这些变化。第四，为锂离子电池开发的估计器无法直接捕捉流量依赖的RFB动态特性。尽管物理信息神经网络（physics-informed neural networks, PINNs）在电池SOC估计中受到关注，但其仍需代表性训练样本，运行工况覆盖范围影响估计性能和泛化能力。因此，亟需一种能够在线辨识流量相关参数、且在电流与流率同时扰动下保持稳定的估计方法。
二、研究内容与意义
研究人员开发了一种基于电气信号的RFB SOC估计框架，将二阶等效电路模型（equivalent circuit model, ECM）与自适应渐消记忆卡尔曼滤波器（adaptive fading-memory Kalman filter, AFMKF）及鲁棒自适应扩展卡尔曼滤波器（robust adaptive extended Kalman filter, RAEKF）相结合，实现了无需旁路电池的SOC实时监测。该框架在三种典型工况下进行了实验验证：恒流/恒流率（constant-current constant-flow, CC-CF）代表实验室稳态测试，恒流/变流率（constant-current variable-flow, CC-VF）代表用户侧峰谷套利，变流/变流率（variable-current variable-flow, VC-VF）代表可再生能源并网与电网调频的实际运行。实验结果表明，在最严苛的VC-VF工况下SOC误差保持在1.0%以下，电压残差主要维持在±0.3 mV以内，显著优于传统递归最小二乘扩展卡尔曼滤波（recursive-least-squares extended Kalman filter, RLS-EKF）方法。该研究建立了无旁路电池RFB SOC监测的实用高精度路径，为面向动态运行环境的下一代电池管理系统提供了基础方法论。
三、关键技术方法
研究人员采用的主要技术方法包括：第一，构建二阶RC等效电路模型（2RC ECM）表征电池非线性外部电气输出特性，相比一阶模型增加了浓度极化相关电压动态的表示能力；第二，开发AFMKF在线参数辨识模块，通过渐消记忆因子λ增强对时变参数的跟踪能力，并利用创新序列的滑动窗口统计特性自适应调整观测噪声协方差；第三，开发RAEKF状态估计模块，采用双噪声协同自适应机制动态调整过程噪声与观测噪声协方差，并在状态更新后施加物理约束将SOC限制在[0, 1]区间内。实验平台采用钒液流电池（vanadium redox flow battery, VRFB）测试系统，单电池有效面积50 cm2，使用商业质子交换膜，电解液含1.7 mol L?1钒离子和3 mol L?1硫酸，所有测试在25 °C环境温度下进行。
四、研究结果
4.1 模型验证与参数辨识
研究人员在三种工况下利用AFMKF进行在线参数辨识，模型电压与实测端电压对比显示模型能准确复现电压响应。CC-CF工况下电压平滑变化；CC-VF工况下充放电末端出现明显电压回弹，源于流率增加缓解浓差极化；VC-VF工况下电流和流率的突变产生阶梯状电压波动。电压误差分析表明，除充放电末端状态转换期外，电压误差主要保持在±0.3 mV以内。绝对电压误差超过1 mV的数据点数量从CC-CF到CC-VF和VC-VF逐渐增加，误差分布随工况动态性增强而展宽，但中位数均接近零，确认算法未引入系统性偏差。CC-CF、CC-VF和VC-VF工况下的平均绝对误差（mean absolute error, MAE）分别为2.12 × 10??、3.67 × 10??和4.95 × 10??，均方根误差（root mean square error, RMSE）分别为4.69 × 10?3、6.34 × 10?3和8.19 × 10?3，表明即使在最具挑战性的VC-VF工况下仍保持高精度。
4.2 SOC估计结果
研究人员将所提AFMKF-RAEKF框架与RLS-EKF方法在三种工况下进行对比。两种方法均能捕捉SOC整体演化趋势，但RLS-EKF偶尔产生超出物理范围[0, 100%]的估计值，而AFMKF-RAEKF始终保持边界稳定性。CC-CF工况下两种方法均紧密跟踪参考SOC，RLS-EKF误差约0.05%，AFMKF-RAEKF几乎与参考值重合。CC-VF工况下流率波动强烈影响电池电压，RLS-EKF误差增大至约1%并呈现发散趋势，而AFMKF快速捕捉参数变化、RAEKF自适应调整噪声协方差抑制过度校正，实现准确SOC跟踪。VC-VF工况下电流与流率同时变化引入强非平稳性，RLS-EKF因参数辨识滞后和对异常残差敏感产生约0.5%的局部误差，AFMKF-RAEKF通过动态参数自适应和鲁棒状态更新保持准确跟踪。
五、讨论与结论
研究结果表明，所提出的AFMKF-RAEKF框架在三种工况下均实现了高精度SOC估计。消融实验和初始化敏感性测试进一步分离了两个滤波器的贡献，并评估了从偏置初始状态收敛的能力。与传统RLS-EKF方法相比，AFMKF-RAEKF在动态工况下误差更低且无边界越界问题。该研究证明仅基于电堆级电气信号即可实现RFB的SOC监测，无需专用旁路电池。所提出的框架为流量感知的电池管理系统奠定了基础，适用于可再生能源驱动的动态运行环境。值得注意的是，本文报告的精度仅针对经验性钒液流电池SOC-OCV关系进行了评估，若采用基于能斯特（Nernst）方程的SOC-OCV关系，需相应修改RAEKF的电压观测函数及其对SOC的导数并重新校准。
