《Advanced Materials》：From Water Vapor Transmission Rate (WVTR) to Intrinsic Water Vapor Permeability (WVP)
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水蒸气透过率（Water Vapor Transmission Rate，WVTR）被广泛用于评估皮肤界面电子设备的透气性。然而，在称重湿杯测试中，测得的通量取决于通过膜和装置的共同传输。对于高渗透性膜，装置阻力可能主导测量结果。研究人员将蒸发、顶部空间传输、
水蒸气透过率（Water Vapor Transmission Rate，WVTR）被广泛用于评估皮肤界面电子设备的透气性。然而，在称重湿杯测试中，测得的通量取决于通过膜和装置的共同传输。对于高渗透性膜，装置阻力可能主导测量结果。研究人员将蒸发、顶部空间传输、膜渗透和外部蒸汽扩散建模为在共同化学势驱动力下的串联阻力。装置系数通过在同一设置下进行开口杯测量来校准，独立于参考渗透率。对于聚二甲基硅氧烷（poly(dimethylsiloxane)，PDMS）膜，其中膜阻力占主导，文献中的气隙校正和校准模型均减小了与参考值的偏差。对于一种高渗透性阴离子交换膜（anion-exchange membrane，AEM），气隙校正变得不稳定。相对于动态吹扫池（dynamic sweep-cell）参考，校准模型将平均绝对相对偏差（mean absolute relative deviation）从经典转换的49.8%降低至6.2%。该模型还提供了几何选择和测量持续时间的基于模型的标准，以及将WVTR转换为水蒸气渗透率（water vapor permeability，WVP）的程序。
论文解读：从水蒸气透过率到本征水蒸气渗透率的校准四步传输模型
1. 研究背景、问题与意义
水蒸气通过膜的传输是设计透气膜、皮肤界面粘附电子设备、生物集成表皮电子设备、密封封装以及防潮食品包装的关键参数。特别是在电子纹身和其他皮肤界面生物电子学中，透气性与超薄力学、共形粘附和无线集成共同设计，以实现稳定的生理传感。透气性决定了经皮水分流失和汗液离开皮肤界面的效率，高渗透性材料可提高长期佩戴舒适度，而长时间闭塞则会增加角质层水合作用、损害屏障功能，甚至加剧刺激性或过敏性接触性皮炎并改变皮肤微生物群。
透气性通常以水蒸气透过率（Water Vapor Transmission Rate，WVTR）报告，即在特定称重杯测试条件下单位面积和时间传输的水蒸气质量。因此，WVTR表征的是特定测试装置中的膜性能。基于压力的水蒸气渗透率（Water Vapor Permeability，WVP）则通过将通量乘以膜厚度再除以跨膜蒸气压差来计算，旨在支持材料比较和设计。区分这两个量对于高渗透性膜尤为重要，因为其测量的WVTR可能受制于通过顶部空间和周围空气的传输。
经典的称重模型假设膜朝向杯内的表面为饱和蒸汽，而对侧表面为远场环境湿度，从而将整个驱动力分配给膜，忽略了顶部空间和外部空气的蒸气压降。当这些装置贡献显著时，该方法会高估跨膜驱动力。现有的一些修正方法，如气隙校正，虽能处理顶部空间阻力，但其应用需要匹配实验几何形状和气流条件，且对高渗透性膜可能失效。
为此，本研究开发了一个耦合水面蒸发、一维顶部空间传输、膜渗透和三维扩散的四步传输模型，旨在通过共同的化学势驱动力将这些步骤表示为串联阻力，从而准确从湿杯WVTR中提取膜的本征WVP。该研究发表于《Advanced Materials》，其重要意义在于提供了一个校准工作流，能够显著提高高渗透性膜WVP测量的准确性，并为测试几何形状和持续时间的选择提供了量化标准，从而支撑透气性皮肤界面电子材料的可靠表征。
2. 主要关键技术方法
研究人员采用了以下关键技术方法：首先，建立了基于化学势驱动的四步湿杯传输模型，将蒸发、顶部空间传输、膜渗透和外部扩散表示为串联阻力。其次，通过在同一装置中进行开口杯测量来校准有效蒸发电导率和空气迁移率这两个装置系数，使其独立于膜特性。第三，采用称重湿杯法测量不同顶部空间高度下的WVTR，并使用动态吹扫池测量作为独立的WVP参考值。研究中使用了四种膜材料：聚二甲基硅氧烷（PDMS）、商业阴离子交换膜（AEM）FAA-3-50、Ecoflex硅酮弹性体和聚乙烯醇（PVA）。所有湿杯实验均在密封环境舱中进行，未强制通风。
3. 研究结果
2.1 四步湿杯传输模型
研究人员提出了一个包含蒸发、顶部空间传输、膜渗透和外部扩散的四步传输模型，并将这四步表示为串联阻力。模型假设稳态等温传输、膜表面局部平衡和线性有效传输系数。装置系数通过开口杯测量校准，并在推断膜迁移率时保持固定。
2.2 开口杯校准
开口杯测量结果表明，WVTR强烈依赖于杯几何形状和环境条件。在25°C、50%环境相对湿度和5.69 mm杯口半径下，随着顶部空间从1 cm增加到5 cm，WVTR从141.6降至44.7 g m-2 h-1。杯口半径的改变也会影响WVTR，且存在一个最小值。环境湿度升高会降低WVTR，而温度升高则会增加WVTR。这些依赖性通过在校准条件下拟合开口杯数据来确定装置系数。
2.3 膜依赖性的修正
将校准模型应用于200 μm PDMS和50 μm FAA-3-50 AEM膜。对于PDMS，膜阻力占总阻力的92.3%-97.1%，装置修正影响较小。经典转换低估了参考WVP 7.7%-20.9%（平均绝对相对偏差MARD为16.9%），而气隙修正和四步模型分别将MARD降至7.4%和10.9%。对于AEM，膜阻力占比随顶部空间从1 cm增至5 cm而从69.6%降至47.2%，装置贡献显著。经典转换的低估从32.8%增至62.7%（MARD为49.8%）。气隙修正变得不稳定，在4 cm和5 cm处无法得到正的膜残余阻力。相比之下，四步模型将MARD降至6.2%，且在不同校准参数下MARD范围为4.57%-7.02%。
2.4 选择测试几何形状和持续时间
研究人员利用校准模型制定了选择杯半径、顶部空间和记录持续时间的标准。定义了临界顶部空间，即满足选定容差（如5%）的最大顶部空间。对于PDMS，临界顶部空间约为2 cm；而对于AEM，即使在零顶部空间外推，经典转换仍有17.7%的偏差，表明必须进行修正。记录持续时间需权衡质量累积和水位下降导致顶部空间增加的影响，模型给出了基于5 mg质量损失目标和0.5 mm水位下降限制的预测时间窗口。
2.5 覆盖杯测量工作流程
研究人员总结了从覆盖杯WVTR转换为膜WVP的工作流程：首先选择杯半径、温度和湿度，通过开口杯校准获得装置系数。然后测量覆盖杯WVTR。如果膜主导且顶部空间小，可采用经典转换；否则，使用校准模型计算膜表面湿度进而得到WVP。
4. 总结与结论
本研究开发了一个经过校准的四步传输框架，用于从湿杯测量中估算膜WVP并指导测试设计。该模型将蒸发、顶部空间传输、膜渗透和外部扩散置于共同的化学势基础上。开口杯校准独立于膜测量确定装置系数，从而允许根据覆盖杯通量和推断的跨膜驱动力计算渗透率。
PDMS和AEM的结果说明了修正效果如何取决于膜对总阻力的贡献。对于膜主导的PDMS，气隙修正相对于动态吹扫池参考的MARD为7.4%，而经典转换为16.9%，校准模型为10.9%。对于高渗透性AEM，气隙修正变得不稳定，而校准模型将MARD从经典转换的49.8%降至6.2%。尽管湿杯和吹扫池测量之间的系统不确定性和水合状态差异尚未量化，但结果表明装置贡献应指导湿杯测试设计。
同一框架为在与校准匹配的条件下的稳态等温测量提供了顶部空间和记录持续时间标准。报告温度、环境湿度、杯半径、顶部空间和膜厚度，以及配置匹配的开口杯WVTR，有助于跨研究进行比较。这种基于校准的工作流程支持对透气性皮肤界面电子设备所用高渗透性膜进行湿杯表征。
