基于Geant4与机器学习的虚拟HPGe探测器框架：面向探测器响应预测与自吸收校正

《Nuclear Analysis》：A virtual HPGe detector framework combining Geant4 and machine learning for detector-response prediction and self-absorption correction

　　

研究人员提出一种将经验证的Geant4模拟与机器学习（machine learning，ML）相结合的虚拟高纯锗（high-purity germanium，HPGe）探测器框架，用于探测器响应预测与自吸收校正。实验效率仅用于验证Geant4模型。物理信息驱动的多层感知机（multilayer perceptron，MLP）作为模拟探测器响应的代理模型。该模型预测展宽后的探测器能量，全局归一化均方根误差（normalized root mean square error，NRMSE）为0.92 %。花岗岩用于对未见基质泛化能力的外部测试。

γ射线谱学用于医学物理、辐射防护和环境放射性测量，高纯锗（high-purity germanium，HPGe）探测器因能量分辨率成为参考仪器。其响应受光子能量、源—探测器距离、测量几何、样品组成以及探测器周围材料与屏蔽中的光子散射影响，这些因素同时决定探测效率和谱形。实验校准耗时且昂贵，尤其涉及不同样品几何、密度和基质时；改变几何或样品组成通常需要重新校准、效率传递或蒙特卡罗模拟。解析效率传递方法受几何与衰减近似有效性限制；Monte Carlo模拟虽可描述探测器几何、源配置和样品性质，但对多能量、多材料、多密度和多配置反复评估计算量大；机器学习（machine learning，ML）可降低重复评估成本，但在单一Geant4—ML框架内联合预测全能峰效率（full-energy peak efficiency，FEPE）和不同环境基质及测量配置的自吸收校正仍关注有限。因此，研究人员构建虚拟HPGe探测器框架，以Geant4模拟生成物理数据库，并以多层感知机（multilayer perceptron，MLP）重建展宽探测器响应；FEPE和自吸收因子作为物理信息描述符而非直接预测目标，并用未参与训练的花岗岩评估对未见基质的泛化能力。该研究为环境γ射线谱学在研究参数域内提供快速探测器响应重建与自吸收校正途径。该文作者列表为 Asmae Ettoufi、Driss Benchekroun、Hamid Bounouira、Abdessamad Didi、Hamid Amsil；贡献者角色分类（CRediT）中列出 Asmae Ettoufi 与 Abdessamad Didi 的贡献。

关键技术方法（约250字内）：研究人员用Geant4构建p型同轴HPGe探测器及Marinelli杯（Marinelli beaker）模型，设置完整探测器、含样品Marinelli杯和裸晶体三种配置；以General Particle Source（GPS）产生单能γ射线，采用G4EmStandardPhysics_option4物理列表和0.1 mm产生阈值；模拟点源（0–25 cm、59.54–1836.05 keV）与体源（60–2614 keV、0.8–3.3 g/cm³）。实验FEPE仅用于验证Geant4，并用59.54–391.70 keV调整死层（dead layer）厚度。由301个Geant4谱构建数据集，按完整谱划分训练与测试；在ROOT框架的TMVA（Toolkit for Multivariate Data Analysis）中训练MLP，输入7个物理信息变量，目标为高斯展宽能量；另训练FEPE预测网络，输入为立体角或线性衰减系数；花岗岩和大理石作为外部测试，未参与训练。

研究结果：
3.1 Geant4 HPGe模型验证。研究人员以5 cm点源实验FEPE比较模拟值。名义0.7 mm死层下，模拟在低能高估实验值，59.54 keV处高至74%、88.03 keV处高30%，而390 keV以上吻合在7–12%内；将前后及侧向死层调至1.2 mm后，12条γ射线中11条模拟与实验在5%内，平均绝对偏差2.7%；未用于调整的158.97、514.00和898.04–1836.05 keV谱线也在5%内，构成独立验证；⁶⁰Co和⁸⁸Y模拟值高2–4%，与5 cm处实验数据中未纳入单线模拟的真符合相加（true-coincidence summing，TCS）损失一致；661.66 keV实验值与其余谱线能量依赖不一致，未纳入比较。验证后的1.2 mm死层模型用于后续全部数据生成。
3.2 源—探测器距离与探测器配置的影响。通过比较完整HPGe与裸晶体在相同源位置的能量沉积谱，完整探测器因端盖、入射窗和晶体支架散射产生更强连续谱，二者均在全能峰下约10 keV出现锗X射线逃逸峰。FEPE随源远离而下降；²⁴¹Am 59.54 keV在源位于端盖窗时FEPE为4.80 %，位移25 cm后为0.097 %，降低约49倍；近场不能用平方反比描述，大位移时趋近平方反比。59.54 keV时完整探测器在10和25 cm仅记录裸晶体全能事件的27%，最近位置降至0.12；⁸⁸Y 898.04和1836.05 keV的比值保持0.93–1.00，表明探测器材料对低能影响大、对高能影响小。该部分未包含TCS。
3.3 样品密度与自吸收的影响。以Marinelli杯土壤样品研究0.8–3.3 g/cm³七个密度及60–2614 keV能量范围，FEPE随密度增加而下降，线性参数化对模拟值的决定系数为0.984–0.996；60和80 keV出现与指数衰减律一致的轻微弯曲；60 keV FEPE低于80和100 keV，归因于1.2 mm锗死层吸收。以1.5 g/cm³为参考，自吸收校正因子在60 keV由0.8 g/cm³的1.148降至3.3 g/cm³的0.619；3.3 g/cm³时80、100、400、1000和2614 keV分别为0.655、0.671、0.777、0.844和0.898，统计不确定度低于0.01；因该因子为同能量效率比，探测器材料衰减一阶相消，自吸收主要取决于样品。
3.4 光谱响应模型。数据集来自301个Geant4谱，共242 956个事件，按完整谱而非单个事件划分为193 509个训练事件和49 447个测试事件（20%），保证同一模拟谱不同时进入训练与测试。
3.4.1 未见光谱上的性能。测试集49 447个事件中保留48 644个正预测事件；预测与目标能量RMS偏差75.4 keV，NRMSE为2.88%；残差核心均值2.2 keV、标准差29.0 keV；训练谱RMS为27.3 keV，TMVA评价中测试谱为85.8 keV，提示对训练谱过拟合。RMS偏差随能量变化：≤136 keV低于16 keV；159–1332 keV多为5–54 keV，但500 keV为109 keV；1460、1760和1836 keV分别达141、215和104 keV。
3.4.2 与沉积能量的比较。目标能量为沉积能量经已知宽度高斯展宽；直接以沉积能量作预测时RMS等于分辨率函数标准差1.0–4.6 keV，测试集为2.9 keV，比MLP在测试集上约准确26倍，且在每个能量均更准确。研究人员指出展宽为随机过程，给定沉积能量时目标围绕其分布，采用均方误差（mean squared error，MSE）损失的回归网络最多预测其均值；额外输入不携带随机展宽信息并成为回归噪声，解释过拟合；逐事件重现探测器响应需生成方法。
3.4.3 未见花岗岩基质。将训练后的MLP用于未参与训练的花岗岩60、1760和2614 keV模拟，Compton连续谱形状可再现，但预测全能峰位移至约85–90、1725和2570 keV，峰较Geant4更窄，并出现Geant4谱中不存在的窄结构；预测事件不落入Geant4全能峰窗，表明光谱响应模型对该基质不泛化，与上述局限一致。Geant4谱中额外峰为约低于全能峰10 keV的锗X射线逃逸峰、单/双逃逸峰及511 keV湮灭峰。该结果促使研究人员建立效率预测模型，直接预测γ谱学所需的FEPE。
3.5 效率预测模型。四个划分上，MLP与Geant4在内部测试集的相对偏差RMS对点源和土壤样品均较低；在覆盖训练域的连续网格上，预测FEPE随衰减系数（700步）和源距（1000步）逐点下降且无振荡。外部测试中，八个案例有七个在四个划分上的RMS偏差达到原文报告水平；大理石和花岗岩200 keV、花岗岩1760和2614 keV预测与Geant4在1.2%内，尽管大理石和花岗岩200 keV线性衰减系数分别超过该能量训练最大值8%和32%；花岗岩0.8 g/cm³、60 keV吻合在0.3%内；花岗岩3.3 g/cm³、60 keV的衰减系数1.42 cm^-1较60 keV训练最大值0.81 cm^-1高75%，偏差随划分在2%–49%间变化，说明超出训练衰减范围时预测不可靠。结果表明，以线性衰减系数描述样品可将从土壤、水和天然放射性物质（naturally occurring radioactive materials，NORM）学到的自吸收行为迁移至其他组成，前提是衰减系数接近训练范围；效率模型因此可由新基质组成和密度给出FEPE及自吸收因子，而无需新Monte Carlo模拟。

讨论部分总结。Geant4模拟用于生成MLP训练数据库；模型训练后，效率预测模型可在新配置或新基质下给出FEPE及自吸收校正，无需重新Monte Carlo模拟，但初始Geant4模拟仍必不可少，计算优势体现在模型开发后的重复评估。原文指出若干限制：Geant4模型仅用单一距离点源测量验证，死层厚度由其中部分数据调整；单线模拟未包含TCS，探测器铅屏蔽未建模，屏蔽中散射光子主要贡献低能连续谱且对FEPE影响有限；效率预测模型在样品衰减系数远出训练范围时不可靠，如花岗岩3.3 g/cm³、60 keV；光谱响应模型为确定性回归网络，不能重现探测器随机能量展宽，未优于沉积能量。

研究结论翻译：研究人员通过将Geant4 Monte Carlo模拟与多层感知机（MLP）神经网络相结合，为高纯锗（HPGe）探测器开发了一个虚拟探测器框架。Geant4模型依据实验室探测器规格建立，其死层厚度由0.7 mm调整为1.2 mm；调整后，模拟的全能峰效率（FEPE）在12条γ射线中的11条上与点源测量结果吻合在5%以内，包括未用于调整的谱线。围绕活性锗的探测器材料在59.5 keV处使效率降低约等于穿过死层和入射窗的透射因子，并在900 keV以上影响较小。对于Marinelli杯中的土壤样品，相对于1.5 g/cm³密度的自吸收校正因子在60 keV、3.3 g/cm³时降至0.62，在2614 keV时降至0.90，随光子能量增加衰减系数下降而下降。以晶体立体角和样品线性衰减系数为输入的神经网络对未见模拟的全能峰效率预测误差约1%，并将从土壤、水和天然放射性物质（NORM）中学到的自吸收行为迁移到大理石和花岗岩，前提是其衰减系数接近训练范围。第二个网络训练用于预测每个事件的展宽能量，但未优于沉积能量，因为回归网络不能表示能量展宽中的随机分量。未来工作将把自吸收结果与效率传递计算和额外测量进行比较，纳入真符合相加（TCS），并研究用于逐事件谱重建的生成模型。