基于JAX的大规模端到端可微分阵风与机动载荷并发仿真方法

《Journal of Fluids and Structures》：End-to-end differentiable gust and maneuver loads at large scale via concurrent simulations

　　

本文提出了一种用于飞机与机体尺寸设计的大规模气动载荷计算新方法。该方法构建于具备并发能力的几何非线性气动弹性仿真框架之上，可部署于现代硬件架构。它能够在秒量级的计算时间内构建静力和动力工况的载荷包线，并通过大规模并行蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真开展不确定性量化（UQ）分析，同时可与工业规模飞机模型无缝集成。此外，研究人员利用先进的自动微分（AD）策略并广泛使用集合通信原语，实现了并发计算下动态载荷的灵敏度分析。研究人员在一型高展弦比（HARW）飞机配置上演示了该方法的应用，表明求解器能够捕捉由外部力引起大变形时的非线性效应，以及这些效应在研究现代飞机概念时的重要性。针对多种流动与参数条件并发运行，评估了离散载荷、机动载荷和阵风载荷。研究人员在所有上述条件下高效计算了最大翼根应力与翼尖位移的灵敏度，并与有限差分（FD）结果进行了验证。

研究背景方面，气动弹性分析在机翼设计早期阶段日益重要，尤其是高展弦比机翼（HARW）虽提升气动效率但带来更大柔性，导致大变形等新的设计与建模挑战。研究人员指出，传统方法难以在可接受的计算时间内覆盖数十万量级的载荷工况（涉及不同速度、高度下的机动与阵风载荷，以及多种质量工况与飞行构型），因此亟需在包含恰当物理建模的同时避免过高计算成本的新分析方法。同时，现代飞行器研发需要对复杂有限元模型（FEM）以非侵入方式保留设计数据，并实现与线性方法相当的计算效率及响应导数计算。基于此，研究人员在JAX数值库基础上构建了兼具可微性与可扩展性的仿真环境，并进一步探索加速器（GPU）并行化，以在几何非线性假设下实现密集气动弹性仿真。研究的主要贡献为：静力与动力气动弹性工况的大规模并行化以生成飞机尺寸设计循环所用的载荷包线；对并发计算所得临界工况通过AD计算梯度；以及对气动弹性关注量输出分布的各阶矩（随机变量幂的期望）关于随机输入的微分。全部能力均基于物理模型，不依赖代理模型。

关键技术方法方面（不超过250字）：研究采用基于模态的几何非线性气动弹性降阶框架，由全局FEM经静力或动力凝聚得到沿载荷路径的降阶模型，并以本征坐标下的非线性梁方程进行Galerkin投影；非定常气动力由偶极子格网法（DLM）结合Roger有理函数近似（RFA）给出；数值实现基于JAX及其即时编译（JIT）与XLA编译器，采用单程序多数据（SPMD）范式与pmap、数据分片及集合通信实现两级并行；微分通过JAX基于磁带（tape-based）的AD实现，ODE求解采用Diffrax库。验证平台为布里斯托大学Ultra-Green（BUG）飞机模型（约16000网格节点、400个离散质量单元），计算在Intel Xeon Silver 4108 CPU与Nvidia A100 80GB SXM GPU上开展。

研究结果方面：在"非线性仿真中的不确定性量化"部分，研究人员对确定性载荷场施加正态分布的法向力与扭矩，针对三种量级开展1600条路径的并行蒙特卡洛分析，得出线性响应统计可由单次分析捕捉、而大变形非线性情形需完整蒙特卡洛分析的结论，并给出CPU与GPU计算时间对比。在"期望的导数计算"部分，研究人员通过引入参数α并以翼尖位置期望为输出，将AD导数与有限差分对比验证，考察了路径数对目标函数及其雅可比收敛性的影响，并计算了翼根载荷期望对凝聚质量矩阵的灵敏度，指出反向模式AD为实际可行策略。在"稳态机动载荷"部分，研究人员对攻角变化下的静气动弹性问题，通过改变密度与速度（各±20%）共256个算例并行计算，得出非线性分析翼尖位置低于线性结果、凸显几何非线性建模必要性的结论。在"大规模动态载荷"部分，研究人员对512个"1-cos"阵风工况（8种长度、8种强度、8种密度组合）并发求解704维ODE系统，验证了并发实现与单点计算的一致性，并给出翼根剪力、扭矩与面外弯矩随阵风参数变化的等值线结果，指出由于几何非线性，不同阵风强度下的临界阵风长度不同。在"载荷包线微分"部分，研究人员采用"觅食者模式（Forager Pattern）"对64个工况并行计算、筛选临界工况并自动触发AD灵敏度分析，将梯度关于来流密度、阵风长度与强度的结果与有限差分对比验证。

讨论与结论部分：研究人员总结指出，已实现具备多载荷工况并发能力的基于模态的几何非线性公式，并将先进算法、数据管理工具与硬件应用于商用飞机气动结构设计中的尺寸静力与动态气动弹性载荷计算，可覆盖多场景数千次仿真，且在考虑几何非线性效应与刚体动力学的同时体现出方法效率；跨并行仿真的AD灵敏度分析亦得到演示。在代表性飞机气动弹性模型上，256个变流动条件机动与512个大位移动态阵风响应均在不到一分钟内完成计算。该性能使该方案适用于两类应用：非确定性载荷下非线性飞机响应的不确定性量化，以及将该软件集成到更大规模的多学科优化研究中。前者已在随机分量力场诱发极大变形的问题上展示，蒙特卡洛分析不仅可并发构建输出分布，还可对期望关于气动弹性分析中任意输入求导。针对载荷包线灵敏度分析，研究人员提出了"觅食者模式"策略，即并行启动多工况、筛选临界工况、再派生新仿真以通过AD获得最严苛载荷的梯度。由于示例已达单GPU或CPU的内存边界，进一步扩展需使用多设备，研究人员已给出模板。引入真实设计场景所需的各种质量工况亦是可行目标。该框架将非线性尺寸气动弹性载荷预测与其关于结构尺寸设计变量的梯度计算相结合，因而旨在成为包含整个设计包线代表性载荷条件大集合的多学科设计优化研究的组成部分。研究人员同时指出，本文聚焦纵向阵风与机动包线，横向载荷及其他特殊情况（如减速板放下、载荷减缓功能、侧滑等）将在未来工作中处理；本文结果采用偶极子格网法计算的线性气动数据集，更高保真气动（如线性频域Navier-Stokes求解器）可通过增加计算有理函数近似的新功能加以引入。