参数化低散射载体宽带平均RCS的神经代理预测

《Journal of Engineering Research》：Neural-surrogate prediction of broadband mean RCS for parameterized low-scattering carriers

　　

雷达散射截面（RCS）表征目标的电磁散射响应，是低可探测性能的重要度量。对于航空航天载体，散射响应共同取决于频率、观测角、极化与几何外形，因此低散射性能宜在给定的电磁域内评估，而非在单一工况下评估。在计算外形设计中，每次修改均需重新生成几何、重新划分网格并在给定条件下开展电磁评估，其计算负担不仅来自单次电磁分析的成本，也来自迭代设计探索过程中大量重复评估的需求。已有多种计算方法用于提高低RCS外形设计效率：基于梯度与伴随的方法利用电磁灵敏度信息高效更新参数化几何；代理辅助优化则构建设计变量与电磁响应之间关系的低成本近似，使部分重复的直接分析可由模型预测替代。这些方法减少而非消除了直接电磁分析的需求，后者对于灵敏度计算或训练数据生成以及所选设计的最终评估仍是必要的。此外，主动与可编程超表面通过可重构电磁特性动态调制吸收与散射，提供了硬件层面的不同途径，与无源几何设计互补但针对低散射设计问题的不同层面。在计算低散射设计领域，数据驱动模型已被用于快速RCS预测与设计空间探索：高斯过程代理被用于预测参数化飞行器在多个频率下的角度RCS响应；物理启发回归与试验设计方法将电磁知识融入响应近似构建；多保真空间映射与自适应频率采样降低了重构频率相关散射响应所需的计算量；近期深度神经代理已被集成到多学科无人机优化中，点云网络则学习从三维目标几何到角度相关RCS响应的映射。代理建模亦被直接纳入外形设计优化：Ji等将基于Kriging的优化与高保真计算流体力学及计算电磁评估耦合，用于飞翼飞机的气动—隐身一体化设计；针对相关但不同的空间目标应用，Chen等发展了自适应Kriging方法用于宽带宽角低散射外形优化。上述研究涉及RCS预测—设计链条的不同环节，包括响应近似、宽带分析加速与代理辅助优化，其设计表示、RCS目标与计算负载亦存在显著差异。在此背景下，本研究聚焦于极化分辨宽带平均RCS的紧凑神经代理的构建与面向设计的验证，随后采用约束设计探索检验训练后的模型能否作为计算成本低廉的目标评估器，同时以直接电磁计算评估所选候选是否保持有利的预测响应。为此，本研究开发并验证了一种紧凑的双输出神经代理，用于参数化低散射载体几何的高效宽带平均RCS预测，并考察其在约束设计探索中的应用。采用五变量Bézier参数化定义紧凑且光滑的几何设计空间，代理被训练以预测水平—水平（HH）与垂直—垂直（VV）极化下的宽带平均RCS。代理的预测能力在独立测试集上以预测误差、秩一致性与低响应区域识别能力进行评估，并与径向基函数支持向量回归及随机森林模型进行比较。随后固定训练后的代理，将其作为计算成本低廉的目标评估器，在共同代理评估预算下采用置乱Sobol采样、遗传算法与差分进化开展约束设计探索。通过代理搜索识别的代表性低响应几何随后采用SBR–PO/PTD求解器评估，其宽带平均RCS响应进一步在细化频率网格上考察。总体而言，所得工作流程为参数化低散射载体的高效初步设计提供了系统化的计算途径。

一、研究背景与问题

雷达散射截面（RCS）是衡量目标低可探测性能的重要指标。对于航空航天载体，电磁散射响应同时受频率、观测角、极化方式与几何外形的影响，因此低散射性能应在规定的频率—角度—极化电磁域内整体评估，而不能仅依赖单一工况。在基于计算的外形设计流程中，每一次几何修改都需要重新生成几何模型、重新划分网格并重新开展电磁评估，计算负担既来自单次电磁分析本身，也来自迭代设计探索中大量重复评估的累积。现有方法各有局限：基于梯度与伴随（adjoint）的方法利用电磁灵敏度信息高效更新参数化几何，但仍需直接电磁分析计算灵敏度；代理辅助优化（surrogate-assisted optimization）构建低成本近似模型替代部分直接分析，但训练数据生成与最终设计评估仍依赖直接求解；主动与可编程超表面（metasurface）通过可重构电磁特性在硬件层面调制吸收与散射，属于与无源几何设计互补但层面不同的技术路线。在数据驱动方法方面，已有高斯过程代理用于参数化飞行器多频角度RCS预测，物理启发回归与试验设计方法将电磁知识融入响应近似，多保真空间映射与自适应频率采样降低频率相关响应的重构成本，深度神经代理与点云网络分别被用于多学科无人机优化和三维几何到角度RCS的映射，Kriging方法亦被用于飞翼飞机气动—隐身一体化设计与空间目标宽带宽角低散射优化。然而，现有研究在设计表示、RCS目标与计算负载方面差异显著，尚缺乏针对极化分辨宽带平均RCS的紧凑神经代理的构建与面向设计的系统验证。基于此，研究人员开展了本项研究，旨在构建并验证一个双输出神经代理，用于参数化低散射载体几何的极化分辨宽带平均RCS快速预测，并检验其作为低成本目标评估器在约束设计探索中的可用性，最终以直接电磁求解验证代理所选设计的低散射性能是否保持。

二、主要关键技术方法

研究人员采用五变量Bézier生成线参数化描述载体几何，通过旋转与固定压缩形成扁平旋成体；以拉丁超立方采样（Latin hypercube sampling）在可行参数空间生成1000个几何构成初始RCS数据库，网格由Gmsh的MeshAdapt算法划分，表面假定为理想电导体；单站RCS由SBR–PO/PTD求解器计算，频率8–12 GHz共9个频点，方位角?90°至90°、间隔1°，考虑HH与VV极化，最大三次反射；以?40°至40°方位扇区内的81个采样点按线性域平均定义极化分辨宽带平均RCS及其线性域组合目标；构建共享编码器加双输出预测头的神经网络代理，以标准化双输出等权平均绝对误差为损失，采用AdamW优化；以随机森林与径向基函数支持向量回归为基线；固定代理后采用置乱Sobol采样、遗传算法与差分进化在收缩参数边界与尺寸包络约束下开展设计探索；最后以SBR–PO/PTD对代表性设计进行直接验证并在细化频率网格上复核。

三、研究结果

预测性能与基线比较：训练在第219轮达到最小验证误差，标准化训练与验证MAE分别为0.0086与0.0110；在150个独立测试几何上，直接预测的HH与VV平均RCS的MAE分别为0.093 dB与0.109 dB，组合宽带平均RCS的MAE与RMSE分别为0.088 dB与0.125 dB，决定系数R2=0.9998；预测与求解器计算的秩相关系数ρs=0.9996，预测与求解器最低20%子集完全重合（O??=1.000）。相同数据划分与验证集选模协议下，神经代理在极化分辨均值与组合目标上误差最低，RBF-SVR的J MAE为0.607 dB并 recover 30个低J测试几何中的29个，随机森林误差更大并 recover 27个。在满足设计域约束的46个测试几何子集内，J的MAE为0.081 dB、RMSE为0.114 dB、R2=0.9998、ρs=0.9995，最低20%子集仍完全重合。

约束代理辅助设计搜索：700个训练几何中206个满足设计域约束，其求解器计算的J范围为?41.256至?14.667 dBsm，中位数?21.834 dBsm，第5与第10百分位分别为?40.273与?38.791 dBsm。在每次运行16384次代理评估的共同预算下，GA与DE从相同初始种群出发均反复收敛至约?41.85 dBsm，运行间标准差低于2.3×10?? dB；置乱Sobol采样最终均值±标准差为?41.6305±0.0488 dBsm，进化搜索平均低约0.219 dB，该差异仅代表代理响应面上的进一步细化，不被解释为求解器验证的RCS降低；GA与DE的数值差异相对于代理预测误差尺度可忽略。

代理所选设计的求解器验证：候选A（代表GA与DE一致识别的低J区域）预测J=?41.8495 dBsm、求解器J=?41.6983 dBsm，符号预测误差＋0.1512 dB；几何上与A形成对比的候选B预测J=?41.5504 dBsm、求解器J=?41.5144 dBsm，误差＋0.0360 dB；两者均保持低求解器J值，表明低J设计不局限于近乎相同的参数向量。将频率间隔由0.5 GHz细化至0.05 GHz（8–12 GHz内频点数由9增至81）后，候选A与B的J分别变化?0.1139与?0.1024 dB，仍保持低值，说明在所考察的频率细化下宽带平均RCS相对稳定。从计算负载看，一次性构建数据库后每次搜索运行执行16384次代理目标评估而无需调用直接求解器，若采用求解器在环搜索则需同等数量的几何级SBR–PO/PTD评估，每次覆盖9个频率、81个前向方位角与两种极化。

四、讨论与结论

讨论部分指出，结果限于五参数载体族、规定尺寸包络与所考察频率—方位域；尺寸包络限制了整体尺寸的大幅变化但未完全分离全局尺寸与局部外形变化的影响，两个代表性候选均接近最小允许宽度，所识别低响应区域反映了 imposed 尺寸包络与局部外形变化的共同作用；代理与设计目标以极化分辨宽带平均RCS表述，刻画规定频率—方位域内的整体散射水平；若未来将固定代理流程扩展至贝叶斯优化或不确定性引导主动学习的自适应数据获取，可引入概率代理模型与不确定性感知采集函数；RCS数据库由先前经基准验证的SBR–PO/PTD求解器在一致数值配置下生成，最大三次射线反射，作为高频方法仍受SBR、PO与PTD近似固有假设约束，更高阶多次反射的影响未量化，且无微波暗室测量用于实验评估；当前设计空间亦未施加固定体积、气动、结构或制造约束，应用于多学科载体设计需纳入这些要求与更丰富的三维参数化。

结论部分译为：本研究发展了用于宽带RCS预测与约束低散射载体设计探索的代理建模框架。将五变量Bézier参数化与双输出神经代理耦合，预测极化分辨宽带平均RCS，并将两个均值响应在线性域组合为单一设计目标。在独立测试集上，代理对组合宽带平均RCS取得0.088 dB的MAE与0.9996的Spearman秩相关系数，预测与求解器计算的最低20%子集完全重合，且在相同数据划分下神经代理的预测误差低于RBF-SVR与随机森林基线。训练后的代理随后作为计算成本低廉的目标评估器用于约束设计探索，在16384次代理评估的共同预算下，GA与DE反复收敛至基本相同的低预测宽带平均RCS区域，置乱Sobol采样亦识别出有希望的候选。对两个代表性理想电导体候选的直接SBR–PO/PTD评估得到组合宽带平均RCS分别为?41.6983与?41.5144 dBsm，将频率间隔由0.5 GHz细化至0.05 GHz使这些值变化约0.1 dB，两个候选均保持低宽带平均RCS。这些结果支持在所规定设计空间内使用代理识别并优先排序有希望的低散射几何，在减少对重复直接电磁评估依赖的同时保留对所选设计的求解器评估。未来工作可将框架扩展至刻画局部强散射响应，并纳入更丰富的三维参数化、多学科工程约束以及独立的数值或实验验证。