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涌现对称性（emergent symmetries）在由可形成复合单元的组分构成的复杂系统中出现，为设计和控制奇异相行为（如利用与之相关的动力学对称破缺）提供了机遇。本研究提出了一种新颖机制，用于在单一物种的化学活性胶体悬浮液中实现非互易相互作用（non-re
涌现对称性（emergent symmetries）在由可形成复合单元的组分构成的复杂系统中出现，为设计和控制奇异相行为（如利用与之相关的动力学对称破缺）提供了机遇。本研究提出了一种新颖机制，用于在单一物种的化学活性胶体悬浮液中实现非互易相互作用（non-reciprocal interactions）。该胶体由半透膜囊泡（semi-permeable vesicles）构成，内部封装了催化非线性化学反应的酶。这些胶体能够以非互易的方式动态地在相互忽视、吸引、排斥和追逐状态之间切换。这种灵活性可通过操纵调控参数诱导化学动力学中的分岔（bifurcations）来加以利用，从而实现对相互作用模式（interaction motifs）的鲁棒控制，并产生丰富的涌现动力学行为，例如自发的多体极性群集（polar swarming）。这种复合化过程可能伴随着一种未曾预料到的涌现对称性的出现，该对称性可经历自发对称破缺（spontaneous symmetry breaking）。研究人员建立了一个形式上的类比，将化学活性粒子与广义静电系统或引力系统联系起来。在这些系统中，产生场的电荷或质量与响应场的电荷或质量并不相同。此外，产生其他粒子所响应之场的电荷或质量是一个动力学量，可以通过自发对称破缺来选择，类似于希格斯机制（Higgs mechanism）中质量的获得。这一概念框架为活性悬浮液的涌现特性提供了巨大的灵活性。本理论框架的基本单元由封装了原始代谢网络酶的化学活性囊泡组成。这类原细胞（proto-cells）被认为是在生命起源时出现的，目前也因其在生物医学和环境应用方面的潜力而受到积极研究。本研究提出的框架有力地展示了类生命特征——如信号传导、感知和推进——如何能在此类系统中自发涌现。
研究背景与科学问题
在非平衡系统中实现功能通常需要打破时间反演对称性，这可以通过打破其他形式的对称性来实现。尽管生物进化已使生物系统能够实现自发对称破缺，但在人工系统中如何工程化地实现这种能力仍是一个重要课题。现有的一些罕见例子，如弹性细丝的自发手性对称破缺导致主动运动、代谢活性液滴因瑞利不稳定性而发生原细胞分裂，以及由于机械约束在连续自由度系统中涌现出离散对称性等，但这些成果多源于偶然发现。因此，迫切需要发展概念性路线，以实现与生命系统相当的复杂功能。一个有前景的研究方向是非互易活性物质，其中有效相互作用看似打破了牛顿第三定律，即粒子a对粒子b的力学响应与粒子b对粒子a的响应不等且相反。对于通过扩散泳响应表现出非互易性的化学活性胶体而言，其相互作用类似于广义静电或引力，其中产生场的电荷或质量可以与响应其他粒子产生的场的电荷或质量不同。然而，若能像希格斯机制那样通过自发对称破缺来实现电荷或质量的获取，而非通过外部硬编码（如使用两种Janus粒子群体、非对称形状粒子或外部控制的视觉锥），将具有重大意义。
研究内容与核心结论
研究人员提出了一种新颖机制，使得在单一物种的化学活性胶体悬浮液中能够涌现出非互易相互作用。该胶体由半透膜囊泡构成，内部封装了催化非线性化学反应的酶，从而充当活性反应室。双稳态化学动力学使胶体反应室能够根据其内部及周围化学浓度的选定值，作为化学物质的净生产者或消费者。由于胶体的内部化学状态取决于动态化学浓度而非材料参数，两个完全相同的胶体在同一系统中，在对相应梯度做出扩散泳响应时，可以呈现出不同的有效化学相互作用。这些胶体能够以非互易方式相互吸引、排斥、忽视和追逐。通过调控参数诱导化学动力学中的分岔，研究人员可以对相互作用模式及由此产生的丰富涌现动力学（如自发多体极性群集）实现鲁棒控制。重要的是，这种复合化过程伴随着一种涌现极性的出现，该系统由全同的非极性粒子构成，实现了罕见的涌现极性对称性，并且该对称性可以经历自发对称破缺，从而产生新的相行为。研究人员还建立了化学活性粒子与广义静电或引力系统之间的形式类比，其中产生场的电荷或质量与响应场的电荷或质量不同，并且前者可通过自发对称破缺进行选择，类比于希格斯机制。
关键技术与方法
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理论建模与方程构建：研究人员建立了描述系统的耦合动力学方程组。胶体运动由过阻尼朗之万方程描述，包含扩散泳力、短程排斥势和噪声项。化学场演化由随机偏微分方程控制，包含扩散、衰减和外部源项。每个胶体内部化学反应由基于希尔函数的非线性速率函数刻画，并与外部场通过交换速率耦合。
- 2.
无空间化学动力学平均场分析：为揭示基本动力学特性，研究人员采用了平均场近似，忽略了空间依赖性，定义了代表体相化学浓度的平均场变量，并推导出简化的常微分方程组。通过分析固定点结构及其稳定性，特别是判别式Δ的变化，确定了系统从单稳态到双稳态的分岔条件，并揭示了产生追逐相互作用所需的化学状态不对称条件。
- 3.
全空间数值模拟：研究人员通过格林函数法形式求解化学场方程，并将其与胶体运动和内部化学动力学的随机微分方程耦合，采用欧拉-丸山方案进行数值积分。该方法考虑了胶体的有限尺寸效应，并在存在化学衰减时截断积分窗口以提高计算效率。通过改变初始化学浓度和外部源强度s等参数，系统地研究了不同相互作用模式的出现、转变以及集体行为。
研究结果
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双稳态化学动力学（Bistable chemical dynamics）：通过分析单个胶体与背景化学场的耦合动力学，研究人员发现系统存在双稳态区域。当外部源强度s变化时，系统会经历分岔，从单一稳定态变为三个固定点（两个稳定，一个不稳定）。研究表明，要使胶体能够在消费者和生产者状态之间动态切换，需要同时满足s≠0和γ>0的条件。对于两个胶体与背景的体系，固定点分析揭示了对称（cA=cB）和不对称（cA≠cB）稳定固定点的可能性，后者是实现追逐相互作用的关键，其条件是其中一个胶体处于消费者状态，另一个处于生产者状态。
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协同性与调控（Cooperativity and tuning）：通过纳入空间动力学和扩散泳效应，研究人员对两个胶体间的相互作用进行了分类，包括相互吸引、相互排斥和追逐三种类型。研究发现，仅通过改变内部生产速率a和外部源强度s这两个参数，即可探索所有可能的相互作用组合。特别地，当a?11时，仅调节s就能遍历完整的相互作用谱系。弱化学噪声不会显著改变相互作用类型，而强化学噪声则可诱导胶体在吸引、排斥或追逐状态间自发转换。更重要的是，通过周期性改变外部源强度s(t)，可以触发化学动力学的分岔，从而鲁棒且动态地控制胶体间的相互作用，使其在吸引和排斥之间切换。
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多粒子集体行为（Collective behavior of many particles）：在全同胶体的多体体系中，化学动力学可自发触发多种相互作用模式的涌现，包括非互易追逐和脉冲式的吸引-排斥振荡，最终形成彗星状的群集。通过外部周期性地改变s(t)，可以实现对多体相互作用的集体调控，使所有胶体同步在整体吸引和整体排斥之间切换。当胶体被限制在圆形边界内时，它们会自发形成自推进簇，从而在本质上无极性的系统中涌现出极性。这些自推进簇遇到边界后，会自发选择一个方向沿边界运动，形成持久的自发对称破缺手性流。增加胶体数量会因更多碰撞事件而缩短自推进簇的寿命。
讨论与结论
研究人员展示了一种由全同化学活性胶体组成的混合物，如何凭借其内部的双稳态化学动力学自发地展现出非互易追逐相互作用。这种新颖的单物种非互易机制完全依赖于形状对称的粒子，其对称性是在化学动力学中被打破的。每个胶体作为一个微型反应室，其半透膜允许化学物质交换的同时，将内部的非线性化学动力学与外部环境分离，从而能够维持强大的化学梯度，实现稳定且鲁棒的非互易相互作用。该工作聚焦于单一物种胶体通过单一化学物质相互作用，但其方法论易于扩展至多物种系统，有望用于设计具备内部控制、调控、感知和机械功能的类细胞反应室。与依赖外部电子传感和信息处理（如视觉锥）的方案相比，此化学对称破缺机制更易于在微观胶体系统中自然实现并自主运行，在药物递送等化学与生物医学工程领域具有重要的潜在应用价值。例如，同一批生产的全同胶体可按需执行完全相反的功能。研究人员还论证了如何原位操控这些胶体，例如通过临时冲洗系统以驱动每个胶体进入特定状态。通过触发化学动力学中的分岔，这些期望的行为变化可以非常鲁棒地实现。
