容错博弈控制的人机共享驾驶车辆编队

《Expert Systems with Applications》：Fault-tolerant game control of driver-machine shared driving vehicle platoons

　　摘要本文研究了受未知故障和外部扰动影响的驾驶者-机器共享驾驶车辆编队的容错最优控制问题。设计了一种比例积分中间估计器，用于同时重构不可测状态和未知故障。基于重构故障的幅值和变化率，探索了一种自适应Sigmoid型容错控制机制，以在人驾驶与自动控制之间平滑地重新分配控制权。共享容错最优控制被建模为三方Stackelberg微分博弈，即重构故障作为领导者以最大化性能指标，而人驾驶和自动控制器作为追随者以最小化性能指标。通过求解参数依赖的代数Riccati方程，推导出人机控制策略和最坏情况故障。建立了充分准则以确保闭环车辆编队系统的一致最终有界性。此外，通过比较纯人工控制和纯自动控制下的稳态代价，分析了控制权分配的故障阈值。最后，通过一个车辆编队算例验证了所提容错控制方法的有效性。

引言随着网联与自动驾驶技术的快速发展，车辆编队系统在智能交通系统中受到了广泛关注，以提升交通效率和行驶安全性(Ahmad, Alam, Chabaan, 2018, Dai, Hou, 2021, Lin, Chiang, Yu, Huang, 2026, Shen, Wang, Wang, Sun, Zong, 2024, Wang, Su, 2022)。在车辆编队系统中，多辆车通过车-车通信交换运动信息，并协调其纵向运动以保持期望速度和车间距。这些目标取决于车辆位置、速度和加速度状态的同步。因此，已有一些文献专注于车辆编队研究(Ge, Han, Zhang, & Ding, 2024; Liu, Zhang, Wang, & Yan, 2026; Liu, Yao, Li, & Lu, 2022b; Ma, Che, Deng, & Wu, 2024; Ren & Gu, 2026; Wang et al., 2026)。具体而言，Ma等人(2024)构建了数据驱动的分布式协同控制器，无需离线预训练过程即可实现异构非线性车辆系统的一致性。Liu等人(2022b)采用实用有限时间协同复合跟踪控制，通过自适应神经网络和反步技术改善车辆编队系统的收敛性能。Ge等人(2024)利用事件触发通信调度和协同自适应巡航控制来满足网联自动驾驶车辆的编队稳定性和间距要求。Ren与Gu(2026)聚焦于分布式协同积分控制器，在能量有界扰动存在的情况下动态调整车辆编队的车间距和车辆速度。Wang等人(2026)开发了资源高效的自适应牵制控制，以抑制交通振荡并提升网联自动驾驶车辆的稳定性。Liu等人(2026)构建了自适应切换控制，在不依赖连续车-车通信的情况下维持网联车辆编队的共同速度和安全跟车距离。

值得注意的是，实际车辆编队不可避免地受到故障、外部扰动和系统状态不可用等因素的影响。由于局部故障或估计误差，这些因素可能会降低整个编队的稳定性和安全性(Liu, Xiong, Zhang, Cao, 2023, Shen, Wang, Wang, Yan, Zong, Zhu, 2025b)。为解决这些问题，一些容错控制研究成果已在Cheng, Wang, Yu, & Liu (2026); Li, Shi, & Yang (2018); Lian, Zhu, Meng, Shao, & Li (2025); Niu, Ji, Wang, Wang, & Zhao (2025); Shen, Wang, Qin, Wang, & Huang (2025a); Xiao & Dong (2022)中进行了研究。Niu等人(2025)通过集成预定时间调节器和非线性滤波器，提出了一种预定时间容错控制，以实现具有外部扰动的不确定非线性系统的精确跟踪。Lian等人(2025)探索了基于二阶快速非奇异终端滑模策略的自适应容错控制器，以减小抖振并改善四旋翼系统的动态跟踪性能。Cheng等人(2026)构建了固定时间模糊自适应容错控制器，以补偿非线性系统的时变故障和输入饱和。Xiao与Dong(2022)针对异步采样通信下不确定同构和异构多智能体系统，提出了两种基于观测器的分布式容错跟踪控制协议。Li等人(2018)设计了分布式状态观测器和自适应输出反馈容错控制器，以实现复杂动态网络的一致最终有界。Shen等人(2025a)提出了基于平均观测器的容错同步控制，通过聚类和聚合降低大规模网络的观测维度。然而，车辆编队具有相邻车辆间强耦合的特点。因此，这些控制方法不能直接推广到编队场景。

另一方面，人驾驶与自动控制器之间的控制权分配在共享驾驶系统的安全性、舒适性和可靠性中起着基础性作用(Liang, Duan, Wu, Zhou, Qu, Lin, Wang, Tian, 2026, Wu, Lin, Wang, 2024)。因此，一些基于博弈论的共享控制方法已在Hu, Sun, Yan, Xie, & Liu (2026); Hu & Xie (2026); Liu, Dai, Guo, Guo, & Chen (2022a); Ma, Zhu, & Zhao (2023); Oudainia, Sentouh, Nguyen, & Popieul (2024); Sentouh, Nguyen, Benloucif, & Popieul (2019)中开发。具体而言，Hu等人(2026)提出了结合实时疲劳评估的人机共享转向控制器，以自适应地分配控制权。Oudainia等人(2024)探索了具有驾驶者-自动化冲突管理的动态共享控制策略，根据驾驶者活动、可用性和周围风险调整协同车道保持系统的辅助级别。Ma等人(2023)设计了区间观测器与分布式未知输入重构机制，以实现人在回路多智能体系统的时变编队-包含跟踪。Hu与Xie(2026)构建了面向安全的共享控制，以改善云辅助共享转向系统的路径跟踪性能和驾驶安全性。基于模型预测控制，Liu等人(2022a)提出了在线驾驶权优化，以减轻驾驶者工作量并将车辆保持在安全运行区域内。Sentouh等人(2019)聚焦于基于感知的鲁棒共享控制，以分配控制权并缓解车道保持辅助系统的驾驶者-自动化冲突。值得注意的是，上述研究中尚未考虑故障，尤其是将故障作为人机共享控制中的独立博弈参与者。

受上述讨论启发，本文研究了受未知故障和外部扰动影响的驾驶者-机器共享驾驶车辆编队的最优容错控制。构建了比例积分中间观测器，以联合估计不可测同步误差和未知执行器故障。估计的故障随后被纳入故障补偿控制器和权限分配机制中。与传统的间断切换策略不同(Ansari, Naghdy, Du, 2022, Ji, Yang, Na, Lv, Liu, 2019)，开发了一种自适应Sigmoid型容错机制，以连续地缝合人工和自动控制输入。其陡度参数根据估计故障的变化率动态调整。为明确表征人驾驶、自动控制器和执行器故障之间的交互，共享容错控制被建模为三方Stackelberg微分博弈。估计故障被视为领导者以最大化性能指标，而人驾驶和自动控制器被视为追随者以最小化性能指标。通过求解参数依赖的代数Riccati方程，得到相应的人-自动最优控制策略和最坏情况故障。推导了充分条件以保证闭环系统的一致最终有界性。此外，通过比较纯人工控制和纯自动控制下的稳态代价，建立了故障阈值。通过一个车辆编队算例验证了所提容错控制方法的有效性。主要贡献总结如下：
•构建了自适应Sigmoid型容错控制机制，以实现人驾驶与自动控制器之间平滑且故障响应的控制权分配。
•建立了三方容错Stackelberg微分博弈，以最坏情况故障为领导者推导最优控制。
•通过稳态代价比较建立故障阈值，以降低权限分配对经验选择阈值的依赖。

本文的其余部分安排如下。第2节介绍车辆编队模型、引理和假设。第3节提供车辆编队的一致最终有界准则和最优故障阈值。第4节包含一个车辆编队算例以验证所提方法的有效性。第5节给出简要结论。

符号说明：?表示实数域。??是n维欧几里得空间。??×?是n×n实矩阵的集合。M表示非负整数。T表示转置运算。?表示Kronecker积。I_M表示M维单位矩阵。对于无向图??=(??,ε,W)，??、ε和W=[w_qp]分别表示节点集、边集和耦合矩阵。权重w_qp>0表示节点q向节点p传递信息（边(q,p)∈ε且w_qp=0）；否则，不允许自环w_qq=0。

章节片段

预备知识

考虑由M+1辆车组成的追随者系统作为车辆编队。Khoshnevisan与Liu(2026)；Liu, Xia, & Patton (2024)中第q个同构编队演化如下：
?{ {?{ {??_q(t)=v_q(t), v?_q(t)=a_q(t), ?_q(t)=?1/α_q a_q(t)+1/(m_q α_q)[u_q(t)+f_q(t)]+d_q(t),

其中x_q(t)∈??、v_q(t)∈??和a_q(t)∈??分别是追随者车辆q的位置、速度和加速度。m_q∈?表示追随者车辆q的质量。α_q∈?表示动力传动系统动力学的时间常数。u_q(t)∈??表示总控制输入。

主要结果

在本节中，给出两个定理以确保(21)的一致最终有界性并获取车辆编队的故障阈值。

定理1
给定矩阵??，如果存在正定矩阵P_i(i=1,2,3,4)、适当维数的矩阵W_i(i=1,2,3)、正常数ε_i(i=1,2,3,4,5)和足够小的正常数κ_i(i=1,2,3)满足
[Π??? Π??? 0 0 Π???
* Π??? Π??? Π??? Π???
** Π??? 0 Π???
*** Π??? Π???
**** Π???]<0,
P_o>0,
[?κ?I_M (B W??P?B)?
* ?κ?I_M]<0,
[?κ?I_M (B W??P?B)?
* ?κ?I_M]<0,
[?κ?I_M (L_R W??B L_R)?

算例

在本节中，展示一个车辆编队系统以验证所提容错控制方法的有效性。

例4.1
考虑一个三节点车辆编队系统(1)，其3个节点为
?{ { { {?{ { { {??_q(t)=[0 1 0; 0 0 1; 0 0 ?1/α] Z_q(t)+[0; 0; 1/(mα)] [u_q(t)+f_q(t)]+[0; 0; 1] d_q(t)+∑_{p=1}^{3} w_qp Γ Z_p(t),
y_q(t)=C Z_q(t),

其中α=0.3, m=130, θ=2.5, γ?=0.012, γ?=0.008, k_min=5, k_max=30, ι=6, β=0.5, λ=0.5,
W=[2 ?1 ?1; ?1 2 ?1; ?1 ?1 2],
Γ=C=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1],
S=[0.1 0 0; 0 0.1 0; 0 0 0.1],
B?=[15 0.5 0.007; 0.5 15.000 0.708; 0.007 0.708 3.4],
A?=[?13.044 0.485 ?0.007; ?0.54 ?13.062 0.291;

结论
本文针对驾驶者-机器共享驾驶车辆编队提出了容错控制。开发了比例积分中间观测器，以同时估计不可测状态和故障。基于估计故障的幅值和变化率，设计了自适应容错控制机制，以在人驾驶与自动控制器之间平滑地重新分配控制权。共享容错控制被

CRediT作者贡献声明
Chen Wang：方法学、软件、初稿撰写。Xinyan Shi：软件、验证。Bin Wu：软件、验证。Keren Li：软件、审阅与编辑。Mouquan Shen：概念化、形式分析、经费获取、监督、审阅与编辑。

利益冲突声明
本工作不存在任何利益冲突。

Chen Wang|Xinyan Shi|Bin Wu|Keren Li|Mouquan Shen