《Advances in Mechanical Engineering》：Improved ant colony optimization combined with MAKLINK-Dijkstra for safe UAV trajectory planning in dense urban building environments
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提高低空任务在密集建筑集群上的碰撞避免安全裕度不可避免地会延长轨迹，然而这一代价的大小缺乏定量基准。本研究提出了一种改进蚁群优化（IACO）方法，该方法将自由空间拓扑建模与确定性预规划相结合，将最小净距从二元合规性检查转变为独立可调的规划目标。研究人员根据建筑
提高低空任务在密集建筑集群上的碰撞避免安全裕度不可避免地会延长轨迹，然而这一代价的大小缺乏定量基准。本研究提出了一种改进蚁群优化（IACO）方法，该方法将自由空间拓扑建模与确定性预规划相结合，将最小净距从二元合规性检查转变为独立可调的规划目标。研究人员根据建筑投影构建了高度约束的自由空间和MAKLINK图；Dijkstra算法提供了确定性的初始折线；建立了具有后向可达性的分段净距准则。节点级的三区权重启发式被改写为转移级的有界前瞻形式；并通过候选集上限和每只蚂蚁的最大步长消除了迭代死锁。验证涵盖了随机障碍物、公共基准和校园场景仿真。在所有56个基准场景中，以偏移空间中的精确动态规划解为标尺，将最小净距从2.5米提高到5米、11米和20米时，安全裕度最多增加八倍，而中位轨迹长度代价仅为0.05%、0.73%和1.83%，且与标准ACO相比的中位最优性差距从0.740%降至0.0%。这些结果将安全裕度转化为密集建筑集群多约束轨迹规划的预算化“安全价格清单”。
一、研究背景与现存问题
随着城市化进程加速和低空经济的蓬勃发展，无人机（UAV）在物流配送、应急救援、设施巡检等场景中得到广泛应用。轨迹规划作为无人机任务执行的核心技术，面临前所未有的挑战。在建筑密集的低空运行场景中，低空飞行任务呈现出典型的耦合多约束特征：一方面，密集分布的建筑物压缩了可用飞行区域，使飞行安全成为首要考量；另一方面，时效性要求迫使路径尽可能短以延长续航或提升响应速度。此外，规划算法需在复杂环境中保持稳定可靠的求解性能，以防止因局部最优或搜索停滞导致任务失败。因此，同时满足最短路径长度、飞行安全和算法稳定性这三大需求，已成为密集建筑环境无人机轨迹规划领域亟待解决的核心问题。
现有研究存在三个典型缺陷：缺乏分层安全设计、无法消除蚁群迭代中的死循环，或者仅依赖单一随机障碍物仿真而未能在公共基准数据集和校园场景仿真上进行联合验证。多数主流蚁群优化（ACO）研究采用统一的固定安全阈值，在密集建筑场景中带来了高碰撞风险和精细化安全控制不足的问题；MAKLINK建模大多仅完成静态拓扑构建，无法实现与自适应蚁群迭代的深度耦合；其他经典群智能算法虽各有优劣，但均无法同时实现分层安全控制、快速收敛以及对实际现场场景的适应性。
二、研究方法概述
为解决上述问题，研究人员提出了一种集成MAKLINK图、Dijkstra算法和自适应约束蚁群优化的轨迹规划模型。关键技术方法包括：（1）建立以净距（clearance）为统一度量的三级分层安全约束体系；（2）将节点级三区权重启发函数重写为转移级有界前瞻启发函数；（3）提出精英强化与差异化信息素更新策略；（4）通过候选集上限和每只蚂蚁最大步长约束组织搜索空间；（5）建立安全裕度的量化价格框架，并在56个公开场景上给出完整的“目标净距-长度代价-成功率-最优性差距”定量关系。
三、研究结果
1. 环境建模与分层安全约束构建
研究人员定义了以无人机为中心的三个保护区域：禁飞区（半径R）、警告区（内径R外径1.33R）和安全区（半径大于1.33R）。轨迹规划应尽量使无人机在安全区内飞行。研究中将初始折线的官方最小净距2.500米作为统一基线，并在更严格的5米、11米和20米目标下检验了该约束系统的可扩展性。
2. 基于MAKLINK的三维环境建模与改进蚁群优化
研究人员利用MAKLINK图论算法建立二维轨迹规划空间，然后采用Dijkstra算法生成从起点到终点的可行解作为改进ACO（IACO）的初始参数。在IACO中，引入了转移级有界前瞻启发函数：每当蚂蚁到达一个节点，首先使用可行性掩码判断后续转移是否同时满足“每段净距≥C”和“仍能到达终点”，不满足的直接删除；启发函数则负责引导搜索朝向接近有界前瞻深度D的最优延续的转移。精英强化信息素更新将每次迭代获得的最优轨迹定义为精英轨迹，施加额外信息素增量以加速收敛。搜索空间组织方面，通过候选集上限（Jmax=2）和每只蚂蚁最大步长约束，消除了冗余遍历和迭代死锁。
3. 仿真分析
在随机生成的4、8、12、16、20、24个障碍物条件下进行仿真。所有实验使用固定随机种子，确保结果可逐位复现。
4. 公共数据集验证
在所有56个基准场景上，以偏移空间中的精确动态规划解为标尺，将最小净距从2.5米提高到5米、11米和20米时，安全裕度最多增加八倍，而中位轨迹长度代价仅为0.05%、0.73%和1.83%。与标准ACO相比，中位最优性差距从0.740%降至0.0%。研究人员还推导了两种安全校准（解析圆形校准与工程多边形校准）之间的闭式转换上界。
5. 校园场景仿真验证
在校园场景中进行了实验，并对两批实验结果进行了定量分析，进一步验证了所提方法的适用性和有效性。
四、总结与结论
研究人员通过将最小净距作为独立可调的优化目标，成功将安全裕度转化为密集建筑集群多约束轨迹规划中的预算化“安全价格清单”。研究结论指出：提高低空任务在密集建筑集群上的碰撞避免安全裕度虽然会延长轨迹，但这种代价极小——将安全裕度提高八倍时，中位轨迹长度代价仅为1.83%。这些结果为多约束轨迹规划提供了可量化的安全-效率权衡依据。未来研究方向可包括将该方法推广至三维拓扑建模场景，以及在实际物理环境中进行进一步验证。
