面向定向水流工况的水下液压机械臂水动力载荷感知轨迹规划方法研究

《Measurement and Control》：Research on hydrodynamic-load-aware trajectory planning for an underwater hydraulic manipulator under directional currents

　　

水动力载荷影响在扰动水流环境中运行的水下机械臂的运动性能与液压兼容性。由于合成的水致关节扭矩取决于机械臂运动及入射水流方向，研究人员开发了一种面向三自由度水下液压机械臂的水动力载荷感知轨迹规划方法。该方法在关节空间构建规划级最优控制问题，并采用固定网格Legendre-Gauss-Radau（LGR）伪谱法进行离散化。目标函数最小化合成水动力扭矩（由自运动诱导分量与水流诱导分量经矢量和构成）的时均平方范数，从而在优化过程中保留二者间的增强与抵消效应。数值收敛验证（跨越五个LGR配点阶次）以及多种初始猜测条件下的灵敏度测试均支持所得解的一致性。该方法首先在包含静水及x轴与y轴正反向水流共41种主要工况下进行评估。在相同运动时长、端点条件与关节空间约束下，所提出的轨迹在所有工况下产生的水动力指标均低于无目标函数LGR轨迹与五次多项式基线轨迹。相对于无目标函数LGR轨迹，工况平均降低13.78%，最大绝对降低量达28.21（N·m）²s。机制分析表明，x方向水流下的降低主要由水流力激发减弱主导，而y方向水流下的降低主要通过降低构型相关的力-扭矩传递实现。相同的主导机制在四个额外运动任务中得到保留，全部160个定向水流工况均产生正降低量，任务平均降低范围为11.29%至14.93%。后续液压评估进一步显示，最大泵转速利用率为68.0%，最大泵流量需求为0.326 L/min。研究人员通过实验测量的8 s梯形速度轨迹压力参考值对模型计算的液压缸力需求进行缩放，所得压力可行性指标保持在0.497–2.79 MPa范围内。上述结果表明，所提出的方法在所调查的运动任务中始终降低了方向依赖性的水动力载荷，同时保持与规定液压执行包络的兼容性。

水下机械臂在海洋采样、检测、维护及深海资源开发中发挥着关键作用，其工作环境为高密度且持续受扰的流体介质。与陆地机械臂不同，水下机械臂的连杆运动同时受到机械臂与周围水体之间相对运动以及环境水流的影响。液压驱动因其高功率密度和紧凑的传动结构，尤其适用于重型水下作业。然而，作用于连杆的水动力力通过机械臂构型传递至液压执行器，增加了关节负载以及泵流量和泵压力需求，甚至可能损害操作稳定性。因此，限制水诱导负载的轨迹规划对于降低执行器需求与维持与液压执行包络的兼容性具有重要意义。

当前研究存在的主要问题是：现有水下机械臂轨迹规划研究主要聚焦于减阻、能效提升及振动抑制等方面，针对泵控式水下液压机械臂在多维水流条件下的水动力载荷感知轨迹优化研究尚不充分。传统轨迹规划方法（如多项式、样条函数等）主要针对时间最优、运动平滑度和能量效率等目标，难以同时满足连续积分型水动力负载指标评估以及多水流方向下关节位置、速度和加速度约束的施加需求。此外，现有水动力建模研究大多将自运动诱导分量与水流诱导分量分别处理，未能有效保留二者在合成关节扭矩中的矢量叠加关系（包括增强与抵消效应），导致轨迹优化无法充分反映方向依赖性的水动力负载特征。

针对上述问题，研究人员开展本项研究旨在回答三个核心问题：轨迹重塑能否在相同运动需求下降低水动力负载；水流方向如何影响可达降低幅度及其物理机制；所得轨迹是否与规定液压执行包络保持兼容。研究选取三自由度水下液压机械臂作为研究对象，在关节空间构建规划级最优控制问题，并以合成水动力扭矩的时均平方范数为优化目标，采用固定网格LGR伪谱法进行离散求解。研究的重要意义在于提出了一种系统性的水动力载荷感知轨迹优化框架，为水下液压机械臂在复杂水流环境中的运动规划提供了新的方法论支持，同时为后续液压兼容性评估提供了实验校准基础。

研究人员开展本研究用到的主要关键技术方法包括：基于Morison方程的条流理论水动力建模，将机械臂连杆等效为水动力段，分别计算自运动诱导与水流诱导分量；构建包含水动力负载指标、液压流量指标、压力放大指标和光滑度指标的度量引导初始化策略，以生成物理合理的初始轨迹；采用固定网格LGR伪谱法将连续最优控制问题离散为有限维非线性规划问题；通过分离水流力激发指数与等效水动力扭矩传递因子实现方向依赖性降低机制的对数归因分析；以及基于实验压力参考值的事后液压兼容性评估方法。

研究首先评估了数值收敛性与初始猜测灵敏度。在五个LGR配点阶次（N=12、15、18、21、24）下对所有41种主要工况进行求解，全部205个阶次-工况组合均收敛成功，最大LGR缺陷残差为3.76×10^?13，远低于规定容差。以N=24解为参考，N=18的平均差异为0.222%，最大差异为0.879%，表明N=18在数值收敛性与计算成本之间取得了合理平衡。初始猜测灵敏度测试在五种代表性工况下采用四种不同初始猜测进行求解，所有20次试验均收敛且相对离散度低于0.2%（最大值为0.171%），表明对初始猜测的敏感性有限。

在主要任务的水动力降低性能方面，研究比较了五次多项式基线、无目标函数LGR轨迹与所提出的低水动力负载LGR轨迹。在所有41种工况下，所提出轨迹的合成水动力指标均低于两种参考轨迹。相对于无目标函数LGR轨迹，工况平均降低13.78%，个案降低范围为4.17%至30.03%，中位数为12.67%，单侧Wilcoxon符号秩检验证实了系统性配对降低（W=0，p<0.001）。最大绝对降低量为28.21（N·m）²s，出现在y轴负方向1.0 m/s水流条件下。方向分组分析显示，x方向水流的平均相对降低为9.62%和17.63%（正、负方向），y方向水流为13.30%和13.19%。y方向水流的绝对降低量（平均6.87和7.18（N·m）²s）显著高于x方向水流（平均1.78和2.43（N·m）²s），表明水流方向对水动力负载的影响具有显著的方向依赖性。

机制分析通过水流力激发指数与等效水动力扭矩传递因子的对数归因分解，揭示了方向依赖性的降低机制。x方向水流下的降低主要由水流力激发减弱主导：正、负x方向水流下该机制分别贡献了92.69%和99.78%的累积对数降低。y方向水流下的降低则主要通过构型相关的力-扭矩传递减少实现：正、负y方向水流下该机制分别贡献了84.83%和82.62%的累积对数降低。负x方向水流的更大降低与水流力激发的更大下降相关（平均降低10.56%，对比正x方向的6.59%），而正、负y方向水流保持相同的传递主导机制，平均降低分别为10.49%和11.28%。

在额外运动任务的一致性验证方面，研究考察了四个额外任务（改变末端构型、同时改变始末端构型、缩短运动时长至6 s、延长运动时长至10 s），每个任务在40种定向水流条件下求解，共160个额外工况全部收敛成功。所有额外工况均产生正降低量，任务平均相对降低范围为11.29%至14.93%。机制分析表明，x方向水流下的水流力激发主导机制和y方向水流下的力-扭矩传递主导机制在所有额外任务中均得到保留，未出现主导机制的反转，证明了该方向依赖性机制模式在边界构型和运动时长变化范围内的一致性。

事后液压兼容性评估基于实验测量的压力参考值展开。实验在静水条件下采用8 s梯形速度轨迹（2 s加速、4 s匀速、2 s减速）进行，三个执行器的测量压力参考值分别为0.56、1.13和1.25 MPa。在所有41种工况下，最大泵转速利用率为68.0%（执行器2，负x方向，0.4 m/s），对应约2040 r/min，保留约960 r/min（32.0%）的额定余量。最大泵流量需求约为0.326 L/min，相对于允许值0.48 L/min保留约0.154 L/min（32.1%）的余量。实验校准的压力可行性指标保持在0.497–2.79 MPa范围内，远低于规定上限14 MPa，在低压室压力不低于0.1 MPa的假设下未识别出超限。执行器2在所有工况下表现出最高的利用率和最大的变异性，执行器1最低，执行器3居中且相对稳定。

研究结论部分指出：所提出的水动力载荷感知轨迹规划方法在相同运动时长、端点条件和关节空间约束下，在所有主要和额外运动任务中均一致降低了方向依赖性的水动力负载，同时与规定液压执行包络保持兼容。相对于无目标函数LGR轨迹，主要任务的工况平均降低为13.78%，最大绝对降低达28.21（N·m）²s。机制分析揭示x方向水流下降低由水流力激发减弱主导，y方向水流下由构型相关的力-扭矩传递减少主导，该模式在四个额外任务中得到保留。事后液压评估表明所有评估轨迹均满足泵转速、泵流量和压力筛选限制，水动力负载降低与液压包络兼容。研究人员同时指出，所报告轨迹应视为局部最优解，压力可行性指标为实验校准的事后评估而非完全耦合液压系统仿真，未来工作将纳入完整的刚体-液压及液压热动力学模型，并开展硬件在环测试与受控水槽实验。