《International Transactions on Electrical Energy Systems》：Adaptive Virtual Impedance-Based Volt-Var Control in Standalone AC Microgrids: An Overview
在感性微电网中，分布式发电单元（DG）以规则间隔安装无法得到保证。因此，阻抗不匹配和无功功率均分误差不可避免。虚拟阻抗自适应下垂控制方法将阻抗不匹配识别为扰动，并通过计算非物理补偿阻抗值来补偿阻抗不平衡，从而根据当前工况实现理想的无功功率均分。该控制方法可根据网络容量利用率以集中式和分散式两种模式实现。从架构角度看，分散式结构可分为两类：全分散控制和伪分散控制。诚然，独立于通信基础设施是验证这两种结构比较的重要因子。本文试图通过比较这两种基础设施的差异、相似性和方法，对自适应虚拟阻抗下垂控制进行综述。最后，本文主要研究小信号分析对全分散和伪分散结构中自适应虚拟阻抗（AVI）控制的影响，并据此呈现研究结果。
1. 引言
电力系统的发电、输电和配电网络是电力系统向需求负荷供电的起点、中间环节和终端。供需控制是发电机和柴油发动机中供电侧管理（SSM）的一部分，但不足以维持电力系统中的电压（V）稳定性和频率（f）。由于难以接入的负荷通过长配电线路连接到难以到达或农村地区的本地低压电网，需求侧管理（DSM）概念负责功率平衡。在此情况下，目标是提高终端用户电能质量和可靠性。在基于分布式能源（DER）的微电网（MG）中，发电量根据风能、太阳能等替代能源 profiles 动态变化。因此，由可再生能源（RESs）供电对系统施加的V?f偏差是不可避免的。
在具有大输电线路的传统电力系统中，稳定性由励磁系统建立。连接到无穷大母线的同步发电机中的灵活励磁系统具有两个通道：自动电压调节器（AVR）和电力系统稳定器（PSS），用于阻尼振荡。由于工作点电压偏差影响系统稳定性，AVR有助于调节电压并间接影响功率损耗，获得稳定的电压参考跟踪过程。然而，AVR和PSS导致发电机中调节不平衡动态并降低系统稳定性。另一方面，当负荷频率控制器（LFC）添加到系统时，电力系统可能面临更多挑战以覆盖运行、控制和安全。此外，这种方法不能保证网状电网和MG的期望性能。在MG中，电力线路本质上是短且感性的。因此，电压幅值的任何偏差（即使来自传感器的固有误差）都会导致高值无功功率的环流。
通常，基于电压源换流器（VSC）的RESs促进电能质量以及发展DSM服务。另一方面，由变速控制的风力涡轮机在子电网中提供不同级别的无功功率均分和电压调节。先进V?f控制方法通常与孤岛微电网（IMG）中的功率均分存在权衡，因此分为两大类：（1）下垂方法和（2）非下垂方法（例如主从法）。与其他基于通信的方法相比，下垂控制是一种快速、可靠且经济高效的方法，具有两个众所周知的通道（式（1）和（2）），无需任何通信链路。其中ω*和E*分别为频率（50/60 Hz）和电压参考，Pi和Qi分别为每个DER的测量输出有功和无功功率，mi和ni为具有±5%容差的下垂增益。
与主从法不同，在下垂方法中，没有任何DER作为参考单元。这意味着所有DER处于相同的控制地位。因此，在IMG中移除或设置DER不会导致控制系统性能中出现错误，描述了即插即用的概念。然而，在大X/R比（感性）的AC-IMG中，下垂方法在V?f控制、P?Q功率耦合和无功功率均分误差方面存在弱点。由于频率对所有DER是全局变量，下垂控制在P?f均分中不面临问题，而在由多个DER组成的MG中，每个DER安装在与PCC不同随机距离处，因此将发生无功功率均分误差。关于无功功率，为描述电压不稳定性，可对图1（b）中的等效电路应用两个KVL方程。
根据图1（b），每个DER在第一个工作点以增益n1（灰线）参与馈送负荷，在第二个工作点以增益n2（绿线）再次参与。如果n2>n1，对于坐标1-（）、2-（）、3-（）和4-（）有效，则ΔQ1?2和ΔQ3?4显示两个单元之间的无功功率均分偏差。当下垂增益增加时，无功功率偏差减小。然而，电压特性出现显著变化，即ΔV3?4变为ΔV1?2，得出（Q?V）调节误差。因此，在感性IMG中，通过将式（2）代入式（3）和（4），可获得输出电压偏差。显然，电压降取决于馈线阻抗Xfeeder i,j、下垂增益ni、PCC处电压值VPCC和Qi。此外，通过求解式（3）或（4）获得Qi。
近年来，关于Volt-Var调节的论文路径通常转向虚拟阻抗，其必须适应MG系统中的扰动。第i单元中的下垂控制器根据与第j相邻单元的距离（阻抗差）计算阻抗值Zvi(Ω)=Rvi+jXiv。此外，由于输出电流iodq通过Zvi产生的电压降从传统下垂控制的输出电压Vi中减去，以计算PCC处IMG的电压参考。下垂方法可与基于通信网络的各种配置的非下垂方法、智能算法集成。因此，自适应虚拟阻抗（AVI）下垂控制方法在四个类别中发展：集中控制、分散控制、分层控制和基于多代理或MAS的协调分布式控制。自2000年智能电网概念引入以来，研究人员倾向于研究MG的控制技术。综述论文通常基于下垂控制方法的有效性、优点和缺点进行汇编。所提及的方法通常以自适应下垂控制附加虚拟阻抗环路的形式发展。在下垂控制的四种主要配置中，若干论文指出了集中式和分散式结构。另一方面，分层控制在许多文章中进行了综述，重点关注初级和次级层面的控制功能。必须注意，文章中的分散控制方式通常与分层结构相同，因此较不可能处理完全本地分散方法。此外，基于共识协议的基于多代理的分布式控制结构通常与集中式、分散式和分层控制重叠，是控制IMG以克服电压调节误差的最智能配置。尽管调查通常基于虚拟阻抗方法分析无功功率均分，但独立MG中的V?f控制和系统稳定性仅由少数文献说明，作者的关注极少。
本文的关键贡献有三方面：首先，通过AVI下垂控制对全分散与伪分散架构进行全面综述。其次，明确 delineate 这两种系统之间微妙但关键的差异，这些差异在先前研究中经常被混淆。最后，提供每种控制策略固有独特属性的综合汇编，作为未来MG设计的基准。
本文综述了岛状感性AC MG中自适应Volt-Var调节（AVR）的最新发展技术，组织如下：（I）引言，（II）集中框架中AVR方法的综述，（III）分散下垂控制框架中AVR方法的综述，包括两种关键方法：伪分散和全分散/本地控制，（IV）三层控制分层结构中AVR的综述，（V）AVI控制下的小信号分析，（VI）讨论与比较分析，（VII）MG中（Q?V）控制的标准和监管框架，（VIII）挑战与未来研究方向，最后（IX）结论。需要指出，本文不讨论基于多代理的分布式控制结构，仅分析分散控制中与伪分散控制的相似性和差异。还需提及，本文范围限于比较全分散和伪分散控制结构。因此，集中式、分层式和基于分布式多代理的控制框架不在本文讨论范围内。作者已在另一篇论文中对分布式多代理控制结构进行了详细阐述。
2. 集中式结构
此概念直接依赖于通信网络，与世界上其他MG控制基础设施相比具有最广泛的用途。大量MG信息，包括V?f数据、VSC输出功率和负荷功耗，与主电网中的中央控制器交换。此过程独立于本地控制器。根据图2，数据在实时优化条件下通过放置在母线中的传感器从MG接收信息后传输到能量管理系统（EMS）。这意味着数据交换在测量中无时间延迟地完成。然而，通过通信链路的实时过程在实际案例中面临严重问题。
对于基于集中控制的Volt-Var调节，放置在每个DER中的锁相环（PLL）是输出电压相位适配、频率和同步信号的主要基础（见图3）。同步脉冲和电流参考值通过高带宽通信链路发送到VSC。下垂控制设置由放置在EMS中的公共功率调节器在每个时间间隔（数分钟）更新。调节器的目标是精确跟踪最优工作点。通过从EMS接收的控制命令，频率和输出电压幅值的参考值被调节至尽可能接近额定值。此操作过程以对系统延迟的适当容差完成。尽管具有高精度、速度和DER之间的适当同步维护，但集中式结构存在若干缺点：仅适用于连接到公共AC母线的DER且仅适用于小型MG；需要具有高带宽链路的复杂通信基础设施；需要单元之间甚至窄带宽的通信链路以收集信息；由于依赖高带宽通信链路，缺乏即插即用、可靠性、灵活性和鲁棒性；从地理角度降低系统可扩展性（可能不适用于难以到达的地方）；V?f调节和系统稳定性的控制动态弱点。
最重要的非下垂控制方法之一是主从方法，它可与下垂控制集成，并具有在集中配置中实现的 ability。在这种情况下，其中一个单元以松弛母线（主单元）的形式控制V?f以确定其他从单元的电流参考。由于电流和功率均分、系统变化和负荷需求，所有从VSC必须连接到主VSC并跟随它（见图4）。因此，此结构不需要PLL。如果主从之间的通信链路失败，第一个合格的VSC被替换为新的主单元。然而，这种控制策略与其他基于通信基础设施的方法一样，存在可靠性降低和高昂成本的问题。由于主VSC电流不受控制，暂态期间由于阶跃变化出现输出电流过冲。
3. 分散式结构
此控制案例基于设备级控制器中本地测量的预定义算法，通常用于广地理区域中DER高渗透率的IMG。在四种控制基础设施中，分散控制与下垂方法的重叠程度最高。因此，分散控制模型的优点通常与下垂控制的优点相同。在这种情况下，VSC的输出信息包括io、vo以及频率和电压幅值偏差仅在本地单级控制中测量，无需高带宽通信链路。MG的所有目标，如V?f调节、P/Q功率均分、谐波分量阻尼和功率损耗、保护事件等，均在初级层面跟踪。根据通信网络的渗透率，分散结构模型可分为两类。
3.1 全分散结构
此方法是一种隔离结构，不需要从中央控制器或大电网接收任何控制命令。此方法在报道中并不丰富。然而，文献[29]报道了一种用于（Q?V）下垂调节的全分散AVR方案，分析了在死区时间影响下无功功率均分的准确性，以均衡所有VSC的功率因数。死区时间包括VSC的上下开关被有意关断以保护输出功率免受过冲威胁的时间间隔。然而，它向电压施加谐波。文献[75]在控制系统中添加自适应虚拟电感项，向电流控制环路添加前馈增益信号，无需知道其他MG参数。此外，所提及的控制技术不改善无功功率均分，仅维持系统稳定性。文献[25]在AVR和无功功率均分之间发生权衡，使每个单元的输出电压降至最小值。然后，控制器切换到电压恢复模式，以快速动态响应将电压幅值调节至接近额定值。文献[17]提出了一种通过频率和额定电压耦合的自组织控制方法，计算控制参数的同步。通过电压恢复，将保证无功功率均分的准确性。文献[79]提出了一种基于雅可比矩阵的自适应控制方案，根据P/Q下垂系数对可再生发电机的敏感性。通过这种方式，（P-f）下垂特性被识别为松弛母线，（Q?V）下垂特性通过向发电机母线中的雅可比矩阵添加项来计算。然而，所提出的电压调节器对DER数量的增加敏感，即插即用性不稳定。这意味着需要重新调整下垂系数以添加/删除每个微源。文献[80]提出了一种AVR方法，通过使用虚拟电感覆盖VSC，以实现MG等效阻抗、精确P/Q功率均分和PCC处V?f调节。然而，该系统以电网支撑形式提供，在IMG中可能无法可接受地运行。文献[60]分析了IMG中可用的本地控制器在额定容量和不同时间响应（慢、中、快）方面的作用，以识别其对V?f动态响应的影响。这些结果改善了V?f控制、暂态响应和系统稳定性。尽管分散控制理想地实现了IMG的本地控制，但它并非没有缺点：分散控制系统的多样性和灵活性有限；此结构通常不能保证所有单元在优化协调模型中的协调，因为单元之间没有任何通信链路；本地控制器对相邻单元没有任何知识；电压调节和精确无功功率均分之间没有明确的权衡。
3.2 伪分散结构
在一些报道中，放置在初级控制中的本地控制器无法克服系统误差；它们必须依赖更高控制层面的附加控制环路。本地控制层面的信息通过低带宽通信链路发送到中央控制器。然后，生成V?f参考信号并反射到本地单元。此配置与针对更高控制层面设计的伪分散控制结构相同。然而，在一些论文中，研究人员倾向于将分层伪分散控制称为全分散控制。文献[83]提出了一种两级AVR，第一级包括本地分散下垂控制以将MG变量限制在额定范围内，而次级配备预测算法以建模功率 profiles 和一些成本函数优化的预测。然而，该方法的精度取决于预测控制技术的准确性。关注谐波分量阻尼、Volt-Var优化算法、模糊逻辑、预测控制、自适应神经网络、基于粒子群优化的方法、机器学习算法、线性和非线性混合整数规划等的文章通常属于此类别。文献[18]提出了一种基于粒子群算法的模糊伺服控制系统，以在离网模式下优化AVR至额定电压值，同时计算虚拟阻抗。文献[90]将V?I动态响应和无功功率均分的改善与同步参考帧集成以解决优化问题。文献[91]提出了一种基于梯度投影的电压调节分散优化框架。在智能MG中，VSC能够以电流或电压控制模式运行。据此，文献[27]提出了一种包含两种逆变器运行模式的综合控制方案，以在直接和反向下垂均分（感性和阻性模式）的同时减轻电压谐波。此外，在电压逆变器模式中，使用电容性虚拟阻抗消除电压谐波。另一方面，使用自适应虚拟导纳设置电流控制模式。文献[14]提出了一种分散自适应控制器，用于多区域次级层面的V?f控制，包括风力涡轮机和太阳能模块。在此方面，反馈控制器通过观测器离线估计外部扰动和不确定性对系统的影响。该控制器基于以线性矩阵不等式约束计算的增益设计。因此，对于每个区域，控制器增益可通过使用数值求解器简单获得以提高稳态性能。控制器通过启发式遗传算法修改。然而，电压控制没有显著精度。
分散结构中一些已知的AVR技术如下。
3.2.1 虚拟同步发电机（VSG）中的AVR
与传统电力系统中的同步发电机不同，MG中电子接口VSI没有任何旋转部件。因此，它们没有动能和惯性，导致V?f偏差、系统不稳定和电压崩溃。VSG概念控制模仿同步发电机的下降特性和动态以及转子惯性。通过提高V?f调节精度，电力系统稳定性增加。由于每个VSG的容量和安装位置以不同距离分散在MG中，VSG的输出阻抗不匹配；因此，这导致无功功率均分误差。文献[92]提出了考虑VSG概念的AVR。电压反馈环路支持系统稳定性，即使柴油发电机从大电网断开。该方案通过跟踪系统扰动在（Q?V）控制之间进行权衡。此外，单元的充电/存储剩余约束得到了良好执行。文献[32]提出了一种全分散策略，模仿VSG输出端并联电容器的特性。此过程调节DER的输出电压，同时与无功功率均分进行权衡。因此，无功功率均分误差同时改善。然而，虚拟电容器下降设置困难。图5描述了根据文献[22]的配备VSG的MG的框图。基于此，Ji参数表示VSG的虚拟惯性。MG系统的建模如式（8）–（10）。其中ωc参数是截止频率（rad/s2），用于消除io、vo波动。此外，VSG系统中DER之间的稳态无功功率均分可求解如下方程。这是一种AVI策略，用于改善无功功率均分误差和谐波校正，其中固定虚拟电感添加到下垂控制器以生成无功功率参考，然后移除以恢复电压输出。之后，根据无功功率误差自适应调整虚拟电感以维持电压输出质量。
3.2.2 保守电压降低（CVR）
CVR概念用于配电网的定义，依赖两个特征——功率存储和DSM——将电压幅值偏差降低到可接受的标准范围。在传统电力系统中，CVR依赖具有集中控制结构的柴油发电机。然而，在智能电网中，此概念通过伪分散控制结构归类为电网形成MG类别。它使每个DER成为同步发电机以在孤岛模式下支持（Q?V）。在此模型中，单元以单位功率因数的电流控制模式运行以提高系统可靠性。例如，文献[7]通过DSM概念引入了一种自调整V?I下垂控制方法，使IMG电压监测敏感负荷以优化客户需求作为鲁棒机制。然而，未考虑（Q?V）之间的权衡。文献[93]提出了一种CVR方案，微源之间无需任何通信链路，从而可降低电压峰值（见图6）。根据图6，id?V控制器根据由id?ω控制器识别的频率偏差调节VSC的输出电压。这导致DER输出电压的均匀降低。iq?V控制器必须精确均分无功功率，同时保证电压调节。文献[94]提出了一种基于IMG中电压和电流下降特性的CVR方案，对过载和功率因数波动显示出可接受的动态行为。尽管该技术与自适应下垂控制相比具有可接受的响应，但仅适用于单馈线案例研究。文献[95]提出了一种由自适应矢量控制控制的分散控制方案，以两个自由度降低电压幅值。根据文献[95]的式（11）和（12），P/Q功率通过依赖可控暂态下垂增益和下垂静态增益mpi和nqi进行均分。然后，Volt-Var根据下垂的暂态增益调节进行控制，目标是在不同负荷特性下减少功率波动。在提出的系统中，频率扰动用作励磁控制器比例积分（PI）的公共输入参数，以调节PCC处DER的输出电压。现在，安装在不同母线的DER作为从单元交换有功功率，无论PCC电压值如何。DSM通过此过程实现。此外，更新的下垂增益分配给直轴和交轴电压分量进入电流值。此技术甚至可用于多馈线MG。然而，系统稳定性取决于负荷的电流控制。
3.2.3 非线性（Q?V）控制
作为线性化技术获得的结果通常提供很少关于在基本变量偏离工作点邻域之前平衡条件扰动可能性的信息。线性化分析提供了获得实际非线性系统局部和定性信息的机会。非线性控制通常归入伪分散控制类别。文献[96]提出了一种非线性下垂（Q?V）控制方案，在电压调节和功率均分效率之间提供可接受的权衡。在这种情况下，可根据其额定值重新定义一组最终限制，用于MG电压在无功负荷功率需求限制下的偏差。这种两级控制方法比传统IMG稳定性分析具有更好的性能。通常，它基于平衡点周围的线性化。类似地，文献[97]提出了一种基于非线性状态估计方法的折衷次级控制方案用于Volt-Var控制。然而，它从大信号MG动态模型提取。此外，计算线性参数变量的输出和每个源的状态空间动态。滑模控制是另一种非线性控制方法，其中系统状态放置在作为滑动水平的水平以定义状态空间和动态响应。滑模控制将系统状态保持在滑动水平邻域以设置工作点。尽管此方法是非下垂的，但由于下垂方法的高灵活性，它可在伪分散结构中与之组合。上述方法在暂态出现时对电压调节和并联VSC之间的环流具有合适性能。然而，当滑模减弱时，输出电压和电流中将出现显著不平衡。另一方面，此控制器的最大缺点是抖动现象的发生不可避免受离散约束影响，尽管可以控制。
4. 分层结构
此概念代表一种控制架构，是集中式和分散式结构的组合。根据图7，此结构使用三个控制层面和一个微电网中央控制器（MGCC）来管理MG中的控制功能。每个控制层面的设备、元件和任务如下：初级控制层面或MG层面：它是分散且无链路连接到其他控制层面的，本地下垂控制器以最大速率调整基本IMG变量，包括V?f和P/Q。然而，初始控制层面不期望过程精度。次级控制层面或中央控制器层面：有时初级层面无法精确调节（Q?V）。因此，需要定义配备MGCC的双重控制层面以实现以下目标：频率恢复和电压幅值及IMG相对于主电网的同步；确保电能质量、控制系统稳定性和P/Q功率均分精度以及谐波分量消除；确定V*?f*和P*/Q*参考以最小化V?f偏差并改善功率均分；基于经济函数优化MG控制过程。MGCC概念是次级层面的功率管理功能，通过低带宽通信链路从由下垂方法控制的DER输出接收信息。之后，MGCC将参考值反射到所有本地控制器以在时间间隔Δt内更新下垂控制变量。关于多MG系统的断开/连接和同步状态以及天气预报的决策是MGCC的其他任务。根据文献[36]提出的控制方案，在正常状态下，MGCC关于单元输出中的最大测量值Pi/Qi更新参考V*?f*和P*/Q*。当MG因单点故障等保护命令切换到离网模式时，此循环停止。在这种情况下，向所有DER发送“禁用”二进制信号（参见图8中的绿线）以停止更新虚拟阻抗分量Rv和Lv。另一方面，它同时发送“停止”或“超时”二进制命令以禁用虚拟阻抗调节以实现ΔQ=0。虚拟阻抗以错误发生前最后建立的参考值工作。这在不同负荷条件（如敏感、非线性或不平衡负荷）下的IMG中导致V?f稳定性和精确P/Q功率均分之间的权衡。第三级或市场层面：为了为下垂控制器准备可接受的有功/无功功率参考P*/Q*，从次级层面接收的信息V*、f*必须发送到大电网。这是第三/最后分层控制层面，由若干功能组成，包括DSM、配电网运营商（DNO）和市场运营商（MO）。然后，基于经济优化函数生成P*/Q*参考，然后再次反射到下级层面。顺便提及，第三级不干预V?f调节，仅相对于上游在稳态下调整MG中的功率流。在分层架构中，每个控制层面通过低带宽通信链路相互连接以交换数据，作为称为共识协议的纠缠图网络。因此，分层结构极大地遭受网络攻击威胁、可靠性降低、高昂成本、随机延迟以及通信基础设施和多层算法复杂性增加的问题。图9中的流程图描述了由三级方式控制的IMG的同步过程。
4.1 基于滤波器模型的AVR
通过将基于电子接口逆变器的RESs集成到传统电力系统中，以及将敏感、非线性 and 不平衡负荷特性连接到PCC，V?I输出波形偏离正弦形状。这是因为出现具有正序和负序的谐波频率分量，导致可靠性降低、损耗增加和设备发热、闪烁、膨胀和电压暂降等网络电能质量扰动。在由下垂方法控制的VSC输出中，串联LCL滤波器用于减轻电压和电流的谐波分量。另一方面，通过向配电线路注入谐波电压的负序，可通过耦合变压器最小化电能质量问题（参见图2）。文献[106]提出了一种优化技术，根据乌鸦搜索算法设计多臂无源滤波器，以减少埃及石化厂实际工业案例中的总谐波电流畸变。文献[113]提出了在冲洗滤波器干预下使用滤波器。如果此案例与传统下垂控制耦合，可视为高级下垂高通滤波器，在次级层面恢复频率和电压幅值。文献[35]作者使用带通滤波器与虚拟阻抗下垂控制耦合，以改善无功功率均分并将电压降和频率恢复到额定值以实现稳态。与传统次级控制相比，不需要额外通信线路和控制环路以提高系统可靠性。尽管所提出的技术不依赖于单元之间的数据交换，但它依赖于馈线阻抗信息的知识。在控制方案[105]中，电流在电压补偿器的输出路径中流动以消除不等阻抗的渗透，如图10所示。假设KV(s)=kpV+kiV/s。参数kpV和kiV是电压控制环路中PI控制器的增益。求解式W(s)用于建模LPF。其中τf是滤波器的时间常数，因此，在系统低频模式下，W(s)为1，在高频模式下，W(s)取零值。在以下方程中，kpI和kiI分别是电流控制环路中PI控制器的增益。其中Cnfs和ξ(s)分别是输出滤波器中额定电容器的容量和输出扰动值。观测器的输出电流if和输出电流i～在直观关系中定义（不考虑输出噪声）。由于传递函数Gcf(s)等于1，等效扰动电流为。此参数替换输出电流以实现具有两个自由度的观测器。该方法与没有两个自由度的情况相比的优点是，开环电压控制中传递函数的低频增益随两个自由度增加。因此，所提出的控制具有更鲁棒的电压跟踪能力。然而，由于显著的虚拟电阻，电流均分不均匀。此外，尽管此系统定义为低通滤波器系统，但它比传统下垂控制具有更合适的动态响应。
4.2 基于谐波抑制的AVR
智能电网中的谐波缓解可根据分散/伪分散结构分为两类：（1）注入小V?f谐波信号和（2）电压和功率谐波分量补偿以克服PCC处电压畸变和无功功率不平衡。文献[120]对IMG中基于AVI和下垂控制的先进控制技术进行了全面综述，涵盖集中式、分散式、分层式和基于多代理系统的控制结构框架。主要目标是减轻由非线性 and 不平衡负荷引起的谐波和不平衡，同时改善电能质量和无功功率均分精度。结果表明，分层结构是该领域最广泛采用的方法；然而，主要挑战仍然存在，包括对具有故障和延迟风险的通信基础设施的依赖、算法的计算复杂性以及许多现有方法中稳定性和敏感性分析的不完整。文献[121]对具有不等功率额定值（2:1和2:1:1比率）的两逆变器和三逆变器系统的实验验证展示了优异性能，电压THD低于4.84%，电流THD低于2.76%，符合IEEE 519标准。控制器在阶跃负荷变化期间表现出快速稳定的收敛， settling time低于20 ms，并对测量噪声和硬件延迟具有可接受的鲁棒性。这些结果证实了所提出方法的实际可行性，同时强调需要进一步研究非线性稳定性和实际运行挑战。文献[37]提出了一种AVI控制方案，讨论注入扰动小AC信号以控制循环有功功率均分。在这种情况下，电压控制环路不变，而有功功率由上述方法建模。此外，动态性能和系统稳定性受不平衡和谐波功率均分的影响较小。在此方法中，馈线本质上是阻性的；因此，仅当虚拟电感被虚拟电阻替换时才能获得其有效性。此外，在馈线阻抗耦合（阻性-感性）的情况下，所提出的方法仅能保证无功功率均分和RMS环流。因此，高次谐波电流均分可能无法准确检测。类似地，文献[84]向每个VSC的输出电压注入谐波扰动小AC信号功率。此小扰动的频率由谐波有功功率控制。此外，由次级控制器生成的有功功率被提出用于调节电压控制环路的带宽以用于谐波P/Q功率均分。尽管谐波信号注入是一种可接受的技术，但由于改变电压控制环路的带宽、降低动态响应的准确性和逆变器的稳定性，此技术可以修订。这些概念的案例研究是根据文献[119]的具有多电流环路阻尼方案的自适应分层控制结构。提出以提高单元之间P/Q功率均分的准确性、谐波补偿和不平衡功率分量。它提高PCC处电压质量。此控制结构包括初级层面的正序P/Q下垂控制器和V?I控制器、虚拟阻抗环路和用于V?f恢复的次级控制、用于不平衡和谐波分量的补偿器以及用于在PCC处实现高电压质量的辅助控制器（见图11）。根据图11，辅助控制器的逻辑输出如下：其中是PCC处h次谐波补偿项；CGh±是补偿常数负增益，对所有控制器期望。相反，HD1,h±和分别是电流谐波偏差指数及其最大值。此外，S0j是N个单元的视在额定功率值。根据式（15），由辅助控制器建模的MGCC中IMG变量的参考值被设置并通过低带宽通信链路发送到初级层面的本地下垂控制器。值保持为1直到谐波电流幅值小于基波分量。电压控制器模型可由式（16）定义，其中G(S)、Zvαβ和Zoαβ(S)分别是闭环传递函数、具有阻性-感性分量的虚拟阻抗和无任何输出的虚拟阻抗环路。此外，和是具有正序的虚拟阻抗的阻性-感性分量。根据式（16），G(S)可获得如下：其中KPi、Ts、Cs和Gv(S)分别是电流环路中比例增益、时间常数、滤波器容量和具有谐振比例积分项的电容电压控制器。GV(S)传递函数可获得如下：其中kpV、krvf和kh v分别是比例增益、基波谐振和谐波电压控制器谐振。此外，是生成扰动信号的参考单元的角频率。
5. AVI控制下的小信号分析
基于虚拟阻抗的自适应下垂控制系统中的小信号分析，作为一种分析-数学方法，检查系统在额定工作点附近的线性化动态行为。通过建模输出功率、电压和频率之间的相互作用，此分析能够定量评估暂态稳定性、振荡阻尼和对网络参数变化的敏感性。在此框架内，虚拟阻抗作为反馈元件，在塑造频率响应和改善自适应下垂系数的收敛条件方面发挥关键作用。此分析的结果为控制系数的优化调整提供了基础，确保在广泛工作条件下的稳定性并减少并联VSC之间的环流。没有任何通信链路的全分散系统的小信号分析与具有低带宽通信链路的伪分散系统不同（见表1）。根本区别在于建模方法，尽管小信号分析的数学框架本身相同。区别出现在状态矩阵的结构以及如何考虑通信延迟。在全分散控制中，系统状态矩阵A具有块对角结构，其中每个块对应一个VSC，系统模式可完全归因于各个VSC。在此结构中，块之间没有控制引起的耦合；耦合仅通过馈线经由电网发生。然而，在具有低带宽通信链路的伪分散控制中，状态矩阵A中出现弱耦合项，例如通过参数估计、信号注入或共享变量（如母线电压或频率）。这些耦合项使分析复杂化，并可能导致共模的出现。全分散结构包括电气模式和本地控制模式，而伪分散结构还包括由数据交换引起的额外模式，例如由周期性信号更新引起的低频振荡模式。然而，在两种情况下，小信号分析的数学核心，即状态矩阵A的特征值计算保持相同。AVI在小信号分析中的建模差异可通过状态矩阵A和输入矩阵B进一步讨论。矩阵A表示式（19）的整体系统状态矩阵，包含逆变器、滤波器、线路和负荷的所有动态，并通过组合每个子系统（逆变器、线路和负荷）的状态矩阵构建。其中是第i个逆变器的小信号状态向量的导数。ΔXinvi是第i个逆变器的小信号状态向量，包括功率控制器、电压控制器、电流控制器和LCL滤波器的状态。ΔilineDQ是dq帧中小信号线路电流的导数（到PCC的馈线动态）。ΔiloadDQ是dq帧中小信号负荷电流的导数（负荷动态）。a. 在全分散情况下：每个VSC的AVI仅取决于本地变量（Voi、Ioi）。例如在文献[121]中，根据式（20），与虚拟阻抗相关的项仅出现在同一VSC的块内，独立形成，然后并排放置。此结构更简单且计算效率更高。其中AMG是整体系统状态矩阵（逆变器+线路+负荷）。Agrid是AMG中将逆变器状态链接到网络动态的耦合子矩阵。Aline是馈线1动态（RL串联支路）的状态矩阵。Aload是负荷动态（RLC支路）的状态矩阵。Ainvi是第i个逆变器的状态矩阵，包含所有内部控制环路和LCL滤波器的动态。b. 在伪分散情况下：如果虚拟阻抗取决于VSC之间交换的信号，例如通过低带宽通信链路，则矩阵A中出现耦合项。结果，状态矩阵不再保持纯块对角；相反，由于耦合项，它变得更大且更密集。根据本文提出的结构，伪分散控制情况下的矩阵A由以下方程给出。控制耦合项Aij（对于i≠j）出现在对角块之外。如果存在通信延迟，与延迟相关的新状态被添加到矩阵中，增加A的维度。c. 在全分散情况下使用B矩阵：根据以下方程，由于系统完全分散，没有来自其他VSC的输入。其中[0]7×2是零矩阵，表示母线电压对前7个状态（功率和电压控制器）没有直接影响。是通过LCL滤波器输入矩阵将母线电压从abc映射到dq帧。d. 在伪分散情况下使用B矩阵：如果向系统添加低带宽通信链路（例如，用于交换平均功率或参考电压），矩阵B以两种方式变化：1. 输入数量增加：矩阵Binvi不再仅包括本地母线电压；相反，从其他VSC接收的信号也作为输入添加，根据以下方程：其中是与本地母线电压相同的先前矩阵（13×2），是接收信号的新矩阵（13×m），m是交换信号的数量。2. 状态空间方程的变化：每个逆变器的状态空间方程，对于全分散情况由式（24）给出。据此，矩阵仅包括本地母线电压ΔVbDQi作为每个逆变器的输入，如下：其中Binvi是第i个逆变器的输入矩阵，将母线电压变化映射到状态导数。ΔVbDQi是dq帧直轴和交轴分量中本地母线电压的小信号变化。Δωcom是功率均分下垂中使用的公共系统参考频率的小信号变化，Biωcom是参考频率的功率控制器输入矩阵。对于伪分散情况修改如下：其中ΔUrecieved是从其他VSC接收的信号向量，例如平均功率和参考电压。最后，应注意，文献[121]提出了一种全分散、无通信的控制策略，将下垂控制与AVI结合，用于在失配馈线阻抗下IMG中精确的p<0.3%误差和Q<0.4%误差功率均分。通过小信号分析和最优Xv/Rv=8.6比率选择确保稳定性，消除了阻抗估计、额外传感器或通信链路的需要。然而，该研究具有关键局限性：依赖线性化稳定性模型而没有在严重故障或负荷阶跃下的非线性验证，自适应增益的经验调整没有系统方法，以及缺乏对频率动态和测量噪声影响的研究。虽然在理想条件下有效，但实际部署需要在非线性稳定性、自动参数调整和更广泛运行场景测试方面进一步工作。
6. 讨论
本文致力于通过全面研究各种学术文章，综述基于IMG中AVI下垂控制方法的两种控制架构——全分散和伪分散系统——之间的分歧点。因此，目标是阐明和 delineate 本地分散控制与伪分散控制之间的区别，这些区别在许多现有文献中未被清楚区分，同时汇编它们相对于彼此的独特特性。尽管努力调查影响通过AVI下垂方法控制的IMG中无功功率均分精度的所有因素，但以下挑战在大多数综述论文中未得到足够关注：a. 大多数调查的AVI方法对鲁棒性方面、敏感性分析和可识别性处理不足。b. 相当一部分文献假设理想通信基础设施和影响数据交换时间延迟的参数，使得报告结果的准确性和收敛行为不太可靠。c. 随着基于算法和通信链路方法的不断进步，它们通常带来增加的复杂性和更高的时间延迟。基于分散和伪分散结构在表2中进行了全面说明，包括分散和分层结构的各自属性，而不坚持它们之间的比较。根据报道参考文献的丰富性，可以清楚地发现彼此的准确度程度。然而，某些特征例如成本效益不能肯定地为其中之一评分。根据表3中呈现的比较分析，全分散和伪分散控制结构之间鲁棒性的全面评估可总结如下。全分散方法在没有任何通信链路或阻抗估计的情况下运行，确保即使在完全通信丢失下也能稳定性能。它表现出对测量噪声的可接受免疫性，并在线路阻抗变化下保持准确的无功功率均分，如参考文献中所验证。其即插即用能力允许转换器在不重新配置的情况下添加或移除，并且一个单元的 outage 不影响其他单元，从而对网络或通信故障具有非常高的可靠性和弹性。然而，此结构面临局限性，包括对测量噪声影响的充分分析不足、缺乏明确的频率变化鲁棒性评估以及最优功率均分和调节的精度相对较低。相比之下，伪分散结构依赖通信链路在转换器之间交换数据，能够通过数据共享增强阻抗变化检测和频率补偿，如报道所述。它还提供高精度的功率均分和精确的电压/频率调节。然而，此方法易受通信链路故障、延迟和网络威胁的影响，其即插即用能力中等，因为转换器的断开可能需要参数更新并可能导致其他单元中的暂态振荡。总之，全分散结构提供优越的鲁棒性和独立性，使其更适合通信基础设施不可靠的应用，而伪分散结构以增加对通信质量和网络安全的依赖为代价提供增强的控制精度。最后，基于对100多篇文章（2015–2026）的系统综述，发现全分散和伪分散控制都不是对所有IMG场景最优的（见图12）。因此，提出了基于三个标准的实用决策树：DG单元数量、通信质量和设计优先级（精度vs.成本）。此框架为它们的差异提供了清晰视角。
7. （Q?V）控制MG的标准和法规
标准是根据所研究真实案例的测试批准的科学技术规则。在电力系统中，标准被同意以基于（V?f）控制维持电能质量、改善P/Q功率均分、DER以MG形式的收敛、存储系统、保护事件预测、IMG形成、安装和设备维护、经济考虑等。标准分为国家和国际两类。气候和地理条件、自然可再生能源的可用性等导致标准的多样性。目前，IEEE和IEC标准定义了最重要的电力系统路线图。没有明确标准专门定义基于虚拟阻抗的自适应下垂控制的综合框架。相反，此控制方法作为先进解决方案在主要电网连接标准如IEEE 1547的框架内开发和实施。例如，IEEE 1547通常与其他电能质量相关标准如IEEE 519（谐波限制）和IEEE 421.5（励磁系统建模）一起使用。IEC标准：尽管IEC中没有自适应下垂控制的综合标准，但这些概念在更高层标准如IEC/ISO 62264（MG分层控制）的框架内处理。此外，IEC电工词汇（IEV 603-04-09）中提供了下垂概念的基本定义。与（Q?V）控制重叠的标准包括以下：谐波标准519–1992、EN 50160标准、IEC 61000、IEC 61727、IEC 61000-4-7和IEC 61000-3-13涵盖谐波和不平衡负荷分量的抑制；欧洲标准CENELEC、德国BDEW、德国VDE-AR-N4105和IEC62898 1、2、3系列涵盖功率因数控制；标准IEEE（2003）、IEEE谐波标准519–1992、IEEE 1547（2018）、IEC62898 1、2、3系列、IEC 61000-3-13:2008和欧洲标准CENELEC、德国BDEW和德国VDE-AR-N4105支持电压调节；标准CENELEC、IEC62898 1、2、3系列和IEEE 1547（2018）支持无功功率控制。表4汇编了以控制（Q?V）为重点的国际MG标准的最重要特征。最后，表5包含基于电压调节抑制谐波和不平衡电压分量的电能质量标准信息。
8. 突破点和未来研究
到目前为止关于分散控制结构（第一类和第二类）和分层结构的特征和比较所论述的概念使其缺陷更加明显。时间延迟、对上游控制器的依赖、网络攻击以及电压控制和无功功率之间缺乏权衡等挑战是这些系统未解决的停止点。对其改进的建议如下。
8.1 基于多代理的分布式控制结构
由于人工智能的快速发展，可以基于智能编程算法在独立软件环境中重新设计基于数学代理的伪分散和分层系统。在这种情况下，上述系统使用三级控制如分层结构，不同之处在于它不使用任何中央控制器/MGCC作为分散控制。这种自给自足的系统被称为多代理分布式结构。
8.2 动态稳定性和网络安全的同步调查
先前的综述文章主要分别检查MG控制和网络安全，而这两个领域的同步调查可以开辟新视野。全分散方法由于其独立于数据交换，固有地作为防御网络攻击的机制，而伪集中方法由于依赖通信链路和中央控制器，表现出更大的脆弱性。因此，未来研究可以集中于定量评估网络攻击和动态扰动同时对这两种方法性能的影响，以便为选择合适的控制架构提供更鲁棒的设计标准。
8.3 走向弹性和智能MG控制
未来工作可以集成智能机器学习范式，通过基于学习的方法优化控制系数和虚拟阻抗计算，绕过复杂的传统算法。此方法能够在网络物理不确定性下实现自适应、实时决策。关键研究领域包括开发将分散控制与强化学习或深度神经网络相结合的混合框架，同时系统评估计算成本、通信延迟和控制精度之间的权衡以促进实际部署。
9. 结论
在本简报中，我们试图研究感性AC-IMG中的AVR方法。这些通常基于虚拟阻抗下垂控制方法。本文讨论的控制方案在两个平台——分散和伪分散控制——中进行了比较，包括其特征的相似性/差异。根据MG对通信网络基础设施的依赖程度，（Q?V）控制技术分为三个控制组：集中式、分散式和多代理协调分布式控制。这三种结构适用于三级分层架构，取决于对上游控制的依赖程度。与其他平台相比，集中式控制架构具有最低的数据交换引起的延迟。由于依赖通信系统和从中央控制器接收控制命令，它导致可靠性和即插即用机制的失败。分散结构基于本地单级控制中主控制变量V?f和P/Q功率的测量。此定义称为全分散控制，不需要中央控制器。尽管具有高可靠性、即插即用机制、成本效益和独立于延迟，但可能不容易改进以实现电压调节和无功功率均分精度以及谐波分量的改善。因此，尽管全分散控制对于稳定和发展电力系统中的可再生能源是理想的，但其在报道中的丰富度最低。因此，此系统需要新的控制环路，其依赖于MGCC。该方案具有至少一个控制层面以关于基本MG变量以高精度参考值调节本地控制器。它通常能够覆盖全分散控制的弱点。因此，在许多情况下，作者倾向于将分层控制称为伪分散控制。图13显示了根据对通信网络基础设施依赖程度的MG四个控制平台的光谱。基于综述文章，可以得出结论，没有显著指标区分分散和伪分散结构，大致相同。本文主要旨在研究小信号分析对全分散和伪分散结构下AVI控制的影响，取得以下成果：1. 考虑通信延迟的全分散和伪分散控制结构的小信号分析表明，在分散情况下，状态矩阵是块对角的，模式可归因于每个转换器。然而，在伪分散情况下，耦合项和延迟增加矩阵维度，引入新模式，并使稳定性分析复杂化。尽管两种方法中数学特征值计算保持相同，但差异在于建模和矩阵结构。因此，分散控制对通信故障提供更大的鲁棒性，而伪分散控制需要更仔细的设计以管理延迟并确保系统稳定性。2. 鲁棒性比较表明，全分散结构通过消除通信依赖，对链路故障和转换器 outage 提供高弹性，尽管需要在噪声和频率变化方面进一步研究。相比之下，伪分散结构以增加对通信质量和安全的依赖为代价提供更高的控制精度，使其更容易受到延迟和网络故障的影响。因此，这两种结构之间的选择涉及运行鲁棒性和控制精度之间的权衡。最后，从本调查中分散和伪分散系统的比较可以看出，无论其如何命名，伪分散结构在文章中具有最多的 proposed 控制技术。然而，它无法克服延迟和巨额成本的施加、可靠性的缺乏以及建模算法的复杂性。
