基于位置逆运动学的六足机器人斜坡地形姿态控制算法

《Biomimetics》：A Posture Control Algorithm Based on Position Inverse Kinematics for Hexapod Robots on Slope Terrains

　　

六足机器人穿越非结构化斜坡地形时，常因未知地形梯度和机体倾覆力矩而出现足-地过早碰撞和姿态失稳。为在不依赖外感知传感器的情况下增强地形适应性，本文提出了一种面向斜坡地形六足机器人的位置逆运动学（PIK）姿态控制框架。所提算法利用主支撑腿的足端接触位置动态建立支撑平面模型，并仅通过机载本体感知反馈（IMU与关节编码器）估计坡度。为减轻足端冲击并适应触地不确定性，设计了将六阶多项式抬升与匀速直线着陆相耦合的复合摆动足轨迹。关键在于，引入了周期性浮动基座坐标系重置策略，将支撑相运动学映射与绝对全局定位解耦，从而实现姿态与机体高度调整。所提方法通过MATLAB/Simulink与ADAMS动力学联合仿真（涵盖复合斜坡）以及小型电动六足机器人HexWalker II的物理样机实验进行了验证。实验结果表明，机器人成功穿越了10°上坡和10°下坡的物理地形，同时保持机体与斜坡连续平行以及正静态稳定裕度。定量而言，下坡运动过程中姿态跟踪的综合平均绝对误差（）和综合最大绝对误差（）分别达到0.555°和1.782°，相较于上坡性能分别降低了26.3%和36.2%。

**研究背景与问题**：与轮式和履带式机器人相比，多足机器人在地形穿越和越障方面具有显著优势。六足机器人因分布式足端接触而具备固有静态稳定性和高冗余性，更适合山地运输、灾害救援和地质勘探等复杂环境任务。非结构化地形本质上可抽象为梯度阶梯变化的片状连续斜坡，因此斜坡穿越能力是评估机器人移动性的重要基准。然而，斜坡行走需持续进行机体姿态适应以满足稳定性和运动学约束。现有斜坡穿越策略主要分为动态平衡策略和感知辅助方法两类：前者利用地面反力（GRF）优化和柔顺控制调节机体姿态，后者基于机载感知传感器实时估计地形并调整机体朝向和落足点。但这些方法普遍依赖外感知视觉或LiDAR建图，存在盲区且计算成本高，且通常需要高带宽力矩执行器来实现期望的机体姿态。本研究旨在提出一种仅依赖机载本体感知传感器和低成本关节伺服电机的六足机器人斜坡地形姿态控制算法，同时调节姿态和机体高度，并通过联合仿真和样机实验验证算法的有效性和在低成本嵌入式控制器上的实时部署可行性。

**主要技术方法**：研究人员基于MATLAB/Simulink与ADAMS建立HexWalker II动力学联合仿真模型，构建包含水平地面、10°上坡、不规则崎岖地形和15°下坡的复合斜坡场景，并开展四组消融仿真实验（分别去除姿态控制、去除坐标系重置策略、更换传统六阶多项式轨迹）。在物理样机实验中，搭建10°上坡和10°下坡的PVC板斜坡（覆盖硅胶防滑垫），开展原地静态姿态跟踪实验以及上下坡行走实验（各5次试验），采用重力投影静态稳定裕度（SSM）准则量化稳定性，并以平均绝对误差（MAE）、综合平均绝对误差（）、最大绝对误差（MaxAE）和综合最大绝对误差（）评估姿态跟踪性能。

**研究结果**：

（1）PIK姿态控制算法框架。研究人员提出了基于PIK的姿态控制框架，包含三个核心模块：摆动相足轨迹规划（Part A）、支撑相足轨迹规划（Part B）和机体轨迹规划（Part C）。Part A设计了将六阶多项式插值曲线（用于抬足）与匀速直线段（用于着陆）相耦合的复合摆动足轨迹，通过设定起止点位置、速度和加速度边界条件实现平滑连接，以应对不规则或斜坡地形上的过早或过晚触地情况。Part B将期望机体位置指令和欧拉角指令映射为支撑相期望足端位置，再经腿逆运动学获得关节角指令；其中引入周期性浮动基座坐标系重置策略，在主支撑腿切换瞬间将世界坐标系原点重置至机体几何中心，将全局机体轨迹执行分解为准静态移动时域内的分段局部逆运动学问题，从而在不依赖外部定位的情况下衰减累积航位推算漂移。Part C根据支撑平面模型规划期望机体位置指令和欧拉角指令，采用多项式插值方法实现高度分量和姿态角的平滑过渡。

（2）虚拟样机仿真结果。在机体平行于斜坡的姿态模式下，机器人成功穿越未知复合地形，区域3的俯仰角估计为βs = (?9.90 ± 1.5 × 10?3)°，区域5的俯仰角估计为βs = (14.98 ± 4.5 × 10?2)°，均与设定坡度高度吻合，三个姿态角均能跟踪期望指令，机体高度维持在期望值附近。在机体水平于地面的姿态模式下，机体姿态角均控制在0°附近，机体高度维持在期望的0.19 m，验证了PIK算法在不同姿态模式下的通用性。

（3）消融仿真实验。四组消融实验均以失败告终：Case A1（去除姿态控制）中机器人爬坡时姿态角严重失控，约22 s时向后翻转；Case A2（去除坐标系重置策略）中足端位置计算偏差持续累积，约11 s时向后翻转；Case A3（采用传统六阶多项式轨迹，ziR = ?0.19）中上坡阶段出现过早触地，导致前腿与中腿碰撞干涉，11 s时Leg 5超出运动范围极限；Case A4（采用传统六阶多项式轨迹，ziR = ?0.21）中虽通过降低落足点被动提前触地，但地面反力过大导致机体弹跳，23 s时向后翻转。四组消融实验从反面验证了PIK算法各核心组件的必要性。

（4）原地静态姿态跟踪实验。在六足全部处于支撑相的原地构型下，向横滚、俯仰和偏航通道同时注入周期2 s、幅值3°的正弦指令，机器人实现三方向复合正弦运动，验证了PIK算法的有效性。

（5）上坡与下坡行走实验。上坡实验中，期望俯仰角在水平地面与斜坡边界处从约0°逐渐过渡至约?10°，与实际坡度一致；偏航、俯仰和横滚的瞬态误差分别严格限制在±3.4°、±2.8°和±2.5°以内；机体高度在支撑腿切换时向期望值0.2 m调整；整个上坡过程中静态稳定裕度始终保持为正，最小值SSM在步态切换时达到0.018 m。下坡实验中，期望俯仰角从0°平滑过渡至约10°；偏航、俯仰和横滚误差分别限制在±2.4°、±1.4°和±1.1°以内；机体高度跟踪期望值0.21 m；稳定裕度始终大于0，最小值SSM为0.015 m。由于世界坐标系在主支撑腿每次切换时瞬时更新，姿态误差在运动过程中不累积，姿态误差曲线中未出现单调增长趋势。5次试验的定量结果表明，上坡工况下三个姿态角的MAE分别为0.882°、0.672°和0.685°，MaxAE分别为3.218°、2.509°和2.581°；下坡工况下MAE分别为0.551°、0.457°和0.638°，MaxAE分别为2.285°、1.485°和1.406°；下坡的综合平均绝对误差为0.555°，综合最大绝对误差为1.782°，相较于上坡分别降低26.3%和36.2%。该性能差异源于伺服电机负载裕度和摆动相运动学：上坡时重力施加连续阻力载荷，使关节伺服电机接近力矩饱和阈值并放大瞬态跟踪延迟；下坡时重力辅助前向运动，关节伺服电机处于最佳高响应控制带宽内，且地面相对前移机体后退，为匀速直线着陆阶段提供更大空间裕度以平滑吸收触地时序变化。

**讨论与结论**：研究人员指出，所提PIK算法虽能帮助六足机器人在斜坡地形行走，但该方法对结构参数精度要求较高，若未经运动学参数标定直接实验，或模型参数受到扰动（如摩擦、足端打滑），将导致显著控制误差。未来工作将聚焦于全身反馈闭环姿态控制算法以提高精度和鲁棒性，以适应多样化步态和地形；同时，本研究主要关注PIK算法框架，不同机体朝向的生物力学影响尚未探索，未来将系统研究不同预设机体姿态对陡坡整体运动效率和动态稳定性的影响。研究结论如下：本文提出了一种面向电动六足机器人HexWalker II的基于位置逆运动学（PIK）的姿态控制方法，从当前主支撑腿的足端位置识别支撑平面，并在斜坡运动过程中保持机体与支撑平面平行。所提PIK算法由三部分组成：摆动相足轨迹规划采用改进复合曲线规划斜坡上的摆动轨迹；支撑相足轨迹规划主要承担核心姿态控制任务；机体轨迹规划设计期望机体位置指令和欧拉角指令。所提PIK方法首先通过MATLAB/Simulink与ADAMS联合仿真在两种不同姿态下验证，随后在包含10°上坡、15°下坡和不规则地形的复合地形上实施，同时开展四组消融仿真实验以增强仿真结果的可信度。此外，PIK还部署于HexWalker II样机，在PIK算法作用下，机器人可实现10°上坡和10°下坡的物理斜坡行走，同时调节姿态和机体高度。下坡的综合平均绝对误差（）和综合最大绝对误差（）分别为0.555°和1.782°，机体高度可维持在期望指令范围内。最重要的是，所提算法保持了机器人的稳定性，使其能够在未知斜坡上平稳导航，所有结果均证明了PIK算法的有效性。