《Biomimetics》：Effect of Criterion Dependence on the Selection of Biomimetic Crash Boxes: A Multi-Method and Stochastic Evaluation
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在自然启发的薄壁能量吸收器中，生物原型正日益通过多准则决策（MCDM）工具进行选择，然而准则之间的代数依赖性对这一选择的影响却鲜有考察。研究人员在统一包络（?60 × 120 mm，t = 1.2 mm）内研究了九种仿生截面在轴向压溃下的行为，采用经已发表实验
在自然启发的薄壁能量吸收器中，生物原型正日益通过多准则决策（MCDM）工具进行选择，然而准则之间的代数依赖性对这一选择的影响却鲜有考察。研究人员在统一包络（?60 × 120 mm，t = 1.2 mm）内研究了九种仿生截面在轴向压溃下的行为，采用经已发表实验数据验证的有限元建模。峰值压溃力、比吸能和压溃力效率这一组在具有验证数值权重的文献中最常联合使用的三指标构成主要准则集；应用了六种赋权方案与八种排序方法的48种组合，以及每种方法单独的SMAA-2分析。仅三种截面为Pareto非支配；甲虫前翅启发的截面在48次运行中31次排名第一，雏菊启发的截面为17次，但后者在折叠触发器下于39次运行中领先。加入平均压溃力（如两组已发表准则集所示）使蜘蛛网启发的截面在26–32次运行中升至首位，在保比权重下亦如此。这一转变在触发器和传播的数值不确定性下依然存在；加入对网格敏感的承载能力波动主要强化了雏菊启发的截面。因此，仿生设计选择既取决于性能本身的表征方式，也取决于性能本身。
本研究针对自然启发薄壁能量吸收器中生物原型选择问题，考察了准则间代数依赖性对多准则决策（MCDM）排序结果的影响。研究背景在于：自然界提供了众多候选结构原型，但耐撞性无法由单一指标描述，能量吸收（EA）、比吸能（SEA）、平均压溃力（MCF）、峰值压溃力（PCF）、压溃力效率（CFE）与承载能力波动（ULC）等指标相互冲突，原型选择因此日益依赖MCDM工具；然而多数决策指标并非独立测量，SEA由EA除以质量定义、MCF由EA除以压溃距离定义、CFE为MCF与PCF之比，决策矩阵可能仅携带较少独立物理维度，构成复合指标理论中的重复计数问题，且现有应用极少报告准则间相关矩阵，SMAA方法亦未应用于仿生吸能器的数值耐撞性数据。研究人员在统一包络（?60 × 120 mm，t = 1.2 mm）内定义九种仿生截面（其中雏菊启发的S10为本研究提出），通过经网格收敛与实验验证的有限元（FE）模型获得轴向压溃性能，以文献中最常联合使用的PCF、SEA、CFE三指标为主要准则集（Set C），构建嵌套准则集（加入MCF、ULC及全部六指标），应用六种赋权方案（CRITIC、Shannon熵、SD、MEREC、LOPCOW、等权）与八种排序方法（SAW、WASPAS、COPRAS、MOORA、TOPSIS、GRA、VIKOR、PROMETHEE II）共48种组合，以Borda计数与成对Copeland规则聚合，并按方法条件实施SMAA-2分析，同时考察FE数值不确定性、触发器、特征模态仿射缺陷与等质量差异的稳健性。研究结论表明：在恒定压溃距离下EA与MCF完全共线，含MCF与CFE的文献准则集方差膨胀因子（VIF）达300–328，而PCF–SEA–CFE三指标的VIF最大仅为2.1；名义几何下仅S6、S8、S10为Pareto非支配，S6与S10分别在48次运行中31次与17次排名第一；加入代数关联的MCF使蜘蛛网启发的S8在26–32次运行中升至首位，该转变远大于FE数值不确定性的影响，并在MCF按质量归一化或等质量比较时消失；准则依赖性可改变被选择转移的生物原型。研究意义在于建议报告准则间相关性、数值权重与归一化过程，敏感性分析应覆盖准则集本身，并检验领先设计对触发器与缺陷的稳健性。
研究人员采用的主要关键技术方法包括：非线性显式有限元分析（Altair RADIOSS 2022.3，QEPH壳单元，经网格收敛与已发表实验验证）；多准则决策框架（六种赋权方案与八种排序方法，Borda与Copeland聚合）；方法条件随机多准则可接受性分析（SMAA-2，Dirichlet权重先验，每种方法10,000个权重情景）；嵌套准则集与保比权重实验设计；以及基于验证差异界的FE数值不确定性传播与折叠触发、特征模态仿射缺陷及等质量对比的稳健性检验。研究所用参考验证样本为Gong等人已发表的P6L1BT仿生管准静态压溃实验数据，材料硬化曲线取自同一文献的AA6061-O铝合金拉伸试验数据。
研究结果方面，首先是压溃力学分析。九种模型中七种呈现渐进折叠模式，S4为部分折叠，S6形成不规则瓣状并伴中部外鼓；S4首个显著力峰出现于11.40 mm位移处（其余模型为6.60–8.70 mm），其压溃力效率最低（0.6962），尽管比吸能处于较高组，仍因效率损失在主准则集中平均排名6.27。在数据集内PCF与初始峰值力（IPF）实际重合，全局最大力至多超出首个显著峰1.3%，七种截面两者相同。ULC指标方面，S8波动最低（0.0638），S3最高（0.1016）。其次是基于力信号的折叠度量分析。研究从力–位移曲线提取显著峰（地形显著度大于峰值力5%）、峰间距与相对振荡幅值，并从截面视图测量瓣间距；结果表明MCF与三/四板交汇节点数强关联（r = 0.926），SEA与瓣间距强关联（r = ?0.83，八种可计瓣截面），而ULC与相对振荡幅值强关联（r = 0.77）但与峰数弱关联（r = ?0.19）。第三是决策矩阵与Pareto分析。主准则集中无截面在三指标上全面占优，S6峰值力最低（38.56 kN）且效率最高（0.8469）但比吸能第八（19.45 kJ/kg），S10比吸能最高（26.51 kJ/kg）且无明显弱项，S8峰值力最高（85.86 kN）但效率第二（0.8257）；Pareto非支配集仅为S6、S8、S10。第四是准则权重分析。六种方案对主导准则的认定不一致：CRITIC、SD与LOPCOW强调SEA，MEREC以明显优势赋权PCF（0.4965），Shannon熵强调CFE（0.4027），表明基于单一方案的排序报告并不充分。第五是综合排序分析。48种组合中仅S6（31次）与S10（17次）取得首位，二者平均排名几乎相等（1.67与1.69）但分布不同：S6最低可跌至第五（标准差1.06），S10从未低于第三（0.55）；CRITIC权重下Borda综合排序为S10 > S6 > S3 > S1 > S4 > S7 > S8 > S2 > S9，Copeland规则给出相同的前五与后二名但无法区分S7与S8（4–4平局）。第六是赋权方案敏感性分析。六种方案下S6与S10共享前两名，S3恒为第三、S2恒为第八；CRITIC与SD方案下SEA权重超出PCF权重25%以上时领先者转为S10，其余四种方案下为S6；S8最为敏感，MEREC方案下第九、SD方案下第五。第七是方法条件可接受性分析。合并首位可接受性集中于S6与S10（合计98.0%），S8为2.0%，Pareto被支配的六种截面在任何情景下均未居首；S6在补偿型（61.7%对37.3%）与距离理想型（59.5%对38.9%）方法族中领先，S10在折衷规划（VIKOR，49.6%对41.7%）与outranking方法（PROMETHEE II，60.9%对39.1%）中领先；归一化过程对分歧贡献显著，如SAW改用min–max归一化后S6首位可接受性由61.1%降至46.8%、S10由37.7%升至49.9%；中心权重向量一致地划分出获胜区域，S6在强调峰值力（0.41–0.47）与效率（0.36–0.45）的区域获胜，S10在强调比吸能（0.48–0.59）的区域获胜。第八是准则集效应分析。加入MCF后S8在48次运行中26次居首（平均排名由6.79升至2.35），而S6首位由31次降至4次；在Xie等的五准则集中S8居首32次，全重复计数情形下37次；机制在于利益型MCF与成本型PCF相关达0.964，二者共存时PCF劣势可被MCF优势部分补偿；加入独立指标ULC后决赛组合保持但天平偏向S10（由31/17变为8/37），ULC扩大了S8在权重不确定性下的竞争区域（首位可接受性23.3%）；保比权重实验中，MCF权重0.20时S8居首16次、0.25时30次、0.50时47次，而同等ULC权重下S10在α = 0.20–0.40区间内29–39次居首；当MCF替换为按质量归一的MCF/m时S8在48次运行中零次居首，等质量比较下S8加入MCF后的崛起亦消失（零次首位），证实其崛起需绝对且质量相关的载荷指标。第九是生物启发家族比较。动物源结构截面的平均排名优于植物茎源截面（3.83对6.39），研究者将其归因于生物承载条件差异；S10的优异表现则以几何原理而非生物功能解释，其曲壁缩短了折叠半波长，经典折叠模型预测S10半波长较S3短7.5%，与实测瓣间距短6.3%的方向和量级一致；同一马尾草原型的四种理想化平均排名跨越3.56个位次，表明抽象形式亦具决定性。第十是对依赖指标使用的反驳讨论。研究者指出隐式加权的乘数不透明、随赋权方案自动变化（Set A6中共线EA与MCF对的权重份额在CRITIC下为24.5%、MEREC下为44.5%），且效果方向可能违背直觉，建议以单一准则加显式赋权替代，并指出完美共线性是压溃距离恒定的结果。第十一是模型不确定性、缺陷与质量差异的稳健性分析。按验证差异界（PCF ±5.40%、EA/MCF/SEA ±2.55%、ULC ±19%）传播FE数值不确定性时，L1水平下S6与S10在86.9%的重复中保持前二、S6在71.4%的重复中保持最多首位，联合SMAA中二者首位可接受性为52.2%与34.2%，S3与S8分别占5.7%与4.9%；L2水平下领先对仍为最常见结果（51.9%）。触发器使所有截面PCF下降1.1%（S8）至20.2%（S7）；渐进折叠组（S1、S2、S3、S8、S10）的MCF与SEA变化小于5%；S6最为敏感，触发后MCF与SEA下降22.1%、CFE下降12.8%，0.12 mm特征模态仿射缺陷使其SEA变化?26.3%。采用触发后数值时S10在39次运行中居首、S7为8次、S6仅1次（平均排名5.27），Pareto非支配集变为S6、S7、S9、S10；施加缺陷后S10在41次运行中居首；叠加L1数值不确定性后S10在85.0%的重复中保持最多首位；但加入MCF后S8在触发矩阵中仍于19次运行中居首，表明S6在主准则集中的领先以其理想无触发几何为条件，而S10的领先地位与关联指标对S8选择的影响对触发器和缺陷稳健。
讨论部分总结如下：研究者指出，依赖指标的联合使用可能是有意选择，但其问题不在于偏好本身而在于可审计性，同一目标可通过单一准则加显式赋权实现，且SMAA-2表明权重无需固定为单一值。全部发现限于1 m/s轴向压溃且不考虑应变率效应、限于单一实验验证参考截面、限于仿生截面之间的相对比较而无常规参照截面，ULC对网格敏感，排序对备选集构成的敏感性未予检验。研究结论翻译如下：本研究通过经验证的有限元分析研究了统一包络内九种仿生薄壁碰撞盒截面在轴向压溃下的行为，并以六种赋权方案、八种排序方法、方法条件SMAA与嵌套准则集评价了准则依赖性对原型选择的影响，同时考察了结果对FE数值不确定性、触发器、几何缺陷与质量差异的稳健性。主要结论概括如下：七种截面渐进折叠，而S4部分折叠、S6呈不规则瓣状；MCF与交汇节点数相关（r = 0.926），SEA与瓣间距相关（r = ?0.83）；雏菊启发的S10较短的折叠与经典折叠模型预测的曲壁效应一致。在恒定压溃距离下EA与MCF完全共线；将MCF与CFE组合的文献准则集VIF值达300–328，而PCF–SEA–CFE三指标的最大VIF为2.1。在名义无触发几何下，主准则集中仅S6、S8与S10为Pareto非支配，S6与S10分别在48次运行中的31次与17次排名第一；这一分离取决于S6的压溃起始：采用验证样本的触发器后，S6的SEA下降22%，S10在48次运行中的39次排名第一。因此S10是所考察截面中最稳健的选择；当FE数值在验证差异内扰动时，其前三名可接受性仍保持91.8%。加入代数关联的MCF使蜘蛛网启发的S8在名义几何下于48次运行中的26–32次升至首位、在触发截面下于19次运行中居首，尽管S8在相应的主准则集中从未排名第一；该转变远大于FE数值不确定性的影响，并在MCF按质量归一化或截面等质量比较时消失（S8零次首位）。准则依赖性可改变为转移而选择的生物原型。因此建议报告准则间相关性、数值权重与归一化过程，敏感性分析除权重外还应覆盖准则集，并检验领先设计对触发器与缺陷的稳健性。研究局限在于：限于1 m/s轴向压溃且无应变率效应、限于单一实验验证参考截面、限于仿生截面之间的相对比较而无常规参照截面；ULC对网格敏感，排序对备选集构成的敏感性未予检验；所选截面的试验设计、元建模与多目标优化将在未来研究中开展。
