基于物理机制的降雨强度–历时阈值用于多层边坡稳定性分析与预警策略

《Geotechnics》：Physically Based Rainfall Intensity–Duration Thresholds for Multilayered Slope Stability and Early Warning Strategies

　　

天然边坡由于沉积和成土过程常呈现层状土壤剖面，土层间水力性质的差异会影响降雨入渗和边坡稳定性。然而，传统的降雨强度–历时（I–D）阈值曲线通常在均质边坡假设下建立，因而无法充分表征多层边坡的水力响应和破坏机制。本研究利用临界吸应力–深度剖面评估多层非饱和边坡的稳定性，并建立基于物理机制的降雨I–D阈值曲线，以探究渗透性对比和层间破坏机制的影响。结果表明，层间破坏机制是控制多层边坡稳定性的关键因素。在降雨入渗过程中，孔隙水压力的发展强烈依赖于土层构型和水力条件，导致降雨阈值曲线的分布和相对位置随破坏深度和降雨模式而变化。这些变化可能改变阈值判据，并在实际预警应用中导致预测误差。据此，提出了多层边坡预警策略的调整框架，以提高降雨阈值曲线在层状地质条件下的适用性和可靠性。

降雨诱发的浅层滑坡是全球范围内常见且高风险的地质灾害。在降雨入渗过程中，水分常在基岩或低渗透性土层上方形成局部饱和带。这些饱和带的发展受地形条件、前期含水状态、地质材料特性和降雨模式等因素控制，进而影响边坡稳定性，对山区环境和基础设施构成威胁。因此，开发兼顾预测精度与实际适用性的边坡预警系统对于减灾、应急响应和风险管理至关重要。在现有方法中，降雨强度–历时（I–D）曲线因其概念直观且仅依赖降雨数据，已成为预测边坡失稳的主要方法之一。与经验统计模型相比，基于物理机制的降雨阈值方法提供了更完整的理论框架，能够直接表征降雨入渗机制、孔隙水压力演化和边坡稳定性。在常用的基于物理机制的方法中，SHALSTAB结合地形控制、稳态水文条件和无限边坡稳定性分析来识别易发生浅层滑坡的地形单元，而SINMAP通过稳定性指数利用水文和岩土参数范围评估相对边坡稳定性。这两种方法主要基于简化或稳态水文表征，因而对单次降雨事件中的瞬态响应关注较少。TRIGRS进一步将瞬态降雨入渗和孔隙水压力变化纳入无限边坡稳定性分析，允许评估边坡稳定性的时空变化。然而，其水文公式主要基于单个网格单元内的一维垂直流动，在表征复杂层状结构和多维水分再分配时存在简化。尽管取得了这些进展，现有的降雨阈值方法在边坡稳定性分析中通常假设均质材料，未考虑天然边坡中常见的层状土壤结构。Masoudian等指出，忽略土壤层状结构可能高估安全系数并低估潜在滑动体积。仅有有限的研究探讨了非饱和土的空间变异性，不同土层间吸应力分布对层状非饱和边坡稳定性的影响仍认识不足。Liu等指出，土壤层状结构和入渗速率共同控制边坡内基质吸力和饱和度的分布。特别是当土层间存在渗透性对比时，水分累积和层间界面处吸应力的突变成为控制边坡稳定性的关键因素。因此，基于物理机制的降雨阈值曲线的实际应用受限于原位土壤的非均质性和层状结构。克服均质材料假设的局限性将提高降雨阈值曲线在工程实践中的适用性。当降雨入渗多层边坡时，水分可能在土层间滞留或再分配，也可能更快速地向下迁移，导致边坡内更复杂的水文响应。与均质边坡相比，多层边坡的破坏机制也更为复杂。已有研究已识别降雨强度为控制多层边坡破坏过程的重要因素。低强度降雨通常诱发基底滑动，而高强度降雨倾向于沿土层界面触发破坏。然而，大多数现有研究集中于单一因素，如坡角或降雨强度，因而无法完全表征多层边坡内水文行为的复杂性。此外，降雨时间模式是影响土壤含水量空间异质性的重要因素。在均质边坡研究中，降雨模式常被纳入水文模拟以探究其对入渗行为和水分开再分配的影响。研究表明，湿润锋的发展与浅层边坡破坏的发生密切相关。然而，不同降雨模式引起的入渗差异对多层边坡稳定性的影响仍认识不足。因此，本研究的目的是将降雨强度–历时阈值方法扩展至多层边坡，并建立基于物理机制的、面向机制的分析框架。研究采用HYDRUS-2D（PC-Progress，布拉格，捷克共和国）模拟瞬态非饱和流动，获取不同降雨条件下边坡内部水文状态的时空变化。然后将模拟的水文响应与基于吸应力的边坡稳定性分析相结合，确定相应的临界破坏条件。该框架用于分析不同降雨强度和降雨模式下边坡内部水力行为的变化，并探究土层间渗透性对比和层间破坏机制对降雨阈值曲线分布的影响。通过将层状边坡内的瞬态水文响应与层间破坏机制相联系，该框架为土壤层状结构和降雨特征如何改变基于物理机制的I–D阈值行为提供了物理解释。所提出的框架主要适用于几何形态近似为平面且具有可识别层状土壤剖面的浅层边坡，其中各土层的水力和力学性质可合理表征。尽管目前的数值分析采用两层构型，但稳定性公式本身不限于两层，可扩展至具有类似水文地质特征的其他层状边坡。最后，考虑前期降雨和降雨模式的影响，本研究评估了边坡预警系统在实际应用中可能遇到的局限性，并提出了相应的调整策略，以提高降雨阈值曲线在层状地质条件下的适用性和可靠性。

本研究首先建立多层边坡的临界吸应力–深度剖面，以识别不同降雨条件下的破坏机制和潜在破坏深度。同时考虑土层间渗透性对比对水分分布的影响，以建立具有物理意义的降雨强度–历时（I–D）阈值曲线。接着，施加不同降雨条件和时间模式，分析降雨入渗过程中土层界面处的水力响应，确定边坡破坏主要由吸应力耗散还是孔隙水压力累积控制。最后，利用瞬态降雨模拟结果系统研究层间破坏机制对降雨阈值曲线分布和相对位置的影响。基于土壤层状结构和破坏机制的差异，提出相应的预警系统修正策略。

在两层边坡模型方面，降雨诱发的边坡破坏一般发生在浅层，破坏面近似平行于坡面。因此，本研究建立由粉砂壤土和粉土组成的两层边坡模型，二者具有不同的水力传导度。通过模拟不同土层构型下的降雨入渗和吸应力变化，探究上下土层间渗透性对比对边坡稳定性的影响。土壤水力参数采用Carsel和Parrish报道的统计数据库，基岩层参数取自Yang等。这些参数主要用于构建理想化两层边坡案例，以比较不同土层构型、力学条件和水力性质对I–D阈值曲线的相对影响，而非用于特定场地的精确校准。数值域由4 m厚土壤剖面和下伏22 m厚基岩层组成，总模型深度26 m。地下水位假设平行于坡面，位于数值域底部。初始孔隙水压力和水含量分布按静水条件指定。破坏面允许在4 m土壤剖面内任意深度发展，其位置由 prevailing 水文和力学条件确定。数值域采用0.6 m网格尺寸离散，模拟结果以1 h间隔记录。水文边界条件方面，上边界指定为带地表径流的大气边界条件。当降雨强度超过土壤瞬时入渗能力时，超额降雨计算为地表径流。右侧边界和基岩层底部边界指定为无通量边界。左侧边界根据材料和地下水位指定不同条件：土壤部分为渗流边界，地下水位以下基岩部分为压力水头0 m的定水头边界。

在非饱和边坡的水力–力学耦合分析方面，边坡的降雨强度–历时（I–D）曲线反映其场地特定的水文和力学特征，主要受边坡水文特性和临界吸应力控制。该曲线可通过数值模拟建立，代表不同降雨条件下使边坡达到临界状态的降雨强度和历时组合。本研究采用HYDRUS-2D进行数值模拟。降雨入渗分析计算基质吸力、含水量、水力传导度和吸应力的时空变化。瞬态非饱和流动的控制方程基于Richards方程。本研究采用van Genuchten提出的土壤水分特征曲线（SWRC）模型，并采用Mualem推导的非饱和土水力传导度函数（HCF）。根据Lu和Likos提出的统一有效应力理论，变饱和土中的有效应力可表达为总应力与吸应力之差。吸应力在非饱和条件下为负以表征拉应力，随基质吸力或土壤含水量变化，该关系称为吸应力特征曲线（SSCC）。SSCC由SWRC导出，受基质吸力和有效饱和度共同控制。当土壤接近饱和时，吸应力的贡献减弱并被孔隙水压力的效应取代，这与Terzaghi有效应力理论中的孔隙水压力概念一致，反映了有效应力在饱和–非饱和过渡中的连续性。因此，无论土壤处于饱和还是非饱和状态，其抗剪强度均可用Mohr–Coulomb破坏准则描述。本研究采用基于极限平衡的安全系数框架，经修正以考虑吸应力分布，使其适用于具有任意土层数的层状非饱和边坡稳定性分析。该方法有效捕捉入渗过程中不同土层内土壤饱和度、吸应力和重度的变化。

在基于临界吸应力的降雨阈值曲线建立方法方面，边坡的临界吸应力是指在给定坡角和土壤力学参数下诱发破坏所需的最小有效应力条件，被视为边坡的固有属性。对于特定边坡，临界吸应力分布可表示为深度z的确定性函数。尽管土壤吸力和含水量影响瞬态孔隙水压力和渗流行为，从而改变破坏触发时间，但临界吸应力本身不随时间或土壤水分条件变化。为将降雨阈值曲线方法扩展至多层土边坡，将安全系数设为零并使方程中土壤重度的积分项离散化，得到不同土层临界吸应力分布的表达式。为避免低估土层界面处的潜在失稳，本研究对界面处临界条件采用保守估计：将上覆土层的自重代入上下两层的抗剪强度参数分别计算临界吸应力，取两者中较低值作为界面处的控制临界条件。最终，通过逐层累积评估临界条件下的吸应力，可建立适用于多层边坡的临界吸应力–深度剖面。对于给定降雨强度，模拟入渗过程直至降雨诱发的吸应力剖面首次与临界吸应力剖面相交。首次相交对应的深度定义为临界破坏深度，对应的模拟时间定义为破坏时间。为建立I–D阈值曲线，系统模拟1至12 mm/h、增量为1 mm/h的降雨强度。通过在不同降雨强度下重复该过程，获得多个临界降雨强度和破坏历时组合，用于建立I–D阈值曲线。阈值曲线上方的降雨条件表示不稳定状态，下方表示稳定状态。

在层间渗透性和层间破坏条件配置方面，本研究通过改变两层土边坡的土层构型来探究土层间渗透性对比对边坡内部水力行为的影响。Case A代表粉砂壤土–粉土边坡，模拟降雨从上覆高渗透性土层入渗至下伏低渗透性土层。Case B代表粉土–粉砂壤土边坡，对应降雨从上覆低渗透性土层入渗至下伏高渗透性土层。此外，本研究采用两种不同黏聚力值的粉砂壤土建立两层边坡模型，以探究力学参数变化对边坡稳定性的影响。在不同黏聚力条件下，土层界面处（Z = 2 m）的临界吸应力分别为负值和正值。当层间临界吸应力为负时，降雨入渗引起的吸应力耗散导致边坡稳定性降低，产生非饱和破坏。相反，当层间临界吸应力为正值时，边坡稳定性由界面处水分累积和正孔隙水压力发展控制，产生饱和破坏。因此，本研究可通过结合不同土层构型和临界吸应力条件来分析不同降雨入渗行为对层间破坏条件的影响，从而导致降雨阈值曲线分布的变化。

在结果与讨论部分，关于两层边坡的破坏深度和降雨阈值，本研究以低渗透性粉土层为参照（Ks = 5.8 mm/h），施加6 mm/h和4 mm/h的降雨强度分析不同入渗条件下边坡的水力行为。粉砂壤土–粉土边坡在不同降雨强度下的吸应力–深度剖面表明，当降雨强度超过粉土层的渗透性时，破坏时的吸应力剖面由红色虚线表示。湿润锋受下伏粉土层阻碍，难以向下传播，导致入渗水在土层界面上方累积，土壤含水量和孔隙水压力增加，边坡破坏发生在约2 m深度的土层界面处。相反，当层间破坏由孔隙水压力控制且降雨强度低于下层土壤渗透性时，湿润锋可继续向下传播而不受土层间渗透性对比的约束。当下渗到达更深区域并满足破坏条件时，破坏深度从土层界面转移至约3.32 m。粉土–粉砂壤土边坡在不同降雨强度下的吸应力–深度剖面表明，由于上覆粉土层渗透性较低，当降雨强度超过粉土层渗透性时，坡面易产生地表径流，移除超额降雨。同时，下伏粉砂壤土层渗透性较高，水分难以在土层界面处累积，不利于孔隙水压力发展。结果表明，仅Case A2曲线的破坏深度随降雨强度变化，表明破坏深度的变化取决于湿润锋的入渗行为能否满足土层界面处的破坏条件。不同土层构型下边坡的I–D阈值曲线分布存在明显差异，反映两层边坡的降雨阈值显著受破坏深度和破坏机制影响。在高降雨强度条件下，Case A2曲线逐渐与相同土壤构型的Case A1曲线收敛，表明破坏主要发生在土层界面处。相反，当降雨强度降至约6 mm/h或更低时，Case A2曲线与Case B2曲线收敛，表明降雨强度不再足以满足层间破坏条件，破坏深度向下转移至更深位置。因此，在两层边坡评估中，预警系统必须考虑土层界面处的物理机制，而非仅依赖土壤材料分布。

关于降雨时间模式对边坡稳定性的影响，本研究以均匀降雨条件下建立的降雨阈值为基线，将非均匀降雨模式（提前型、中间型、延迟型）纳入两层边坡分析。所有降雨模式保持相同的总降雨量和降雨历时，而降雨强度的时间分布变化。非均匀降雨模式的峰值降雨强度设为事件平均降雨强度的两倍。提前型模式在降雨事件开始时达到峰值强度，然后随时间线性递减；延迟型模式线性增加并在事件结束时达到峰值；中间型模式在降雨历时中点达到峰值。以I = 12 mm/h为例，粉砂壤土–粉土边坡代表充分入渗情景，四种降雨模式下的累积入渗量在降雨结束时收敛。相反，粉土–粉砂壤土边坡代表部分入渗情景，大部分降雨转化为地表径流，入渗减少。累积入渗量排序为均匀型 > 提前型 > 中间型 > 延迟型。在粉砂壤土–粉土边坡中，下层土壤渗透性较低，有利于水分在土层界面处累积并促进孔隙水压力发展。当层间破坏由吸应力控制时（Case A1），提前型降雨模式由于前期降雨强度较高，加速湿润锋传播并促进吸应力快速降低，导致更早破坏。延迟型降雨模式需要更长时间入渗，导致延迟破坏。当层间破坏由孔隙水压力控制时（Case A2），提前型降雨模式使湿润锋快速穿过土层界面，不利于孔隙水压力累积，反而导致延迟破坏。延迟型降雨模式将降雨强度集中在后期，有利于界面处水分累积和孔隙水压力发展，比均匀降雨模式更早达到破坏条件。在粉土–粉砂壤土边坡的部分入渗条件下，上覆土层渗透性较低导致大部分降雨转化为地表径流，限制了入渗，从而改变了降雨模式对边坡稳定性的影响。当层间破坏由吸应力控制时（Case B1），中间型和延迟型降雨模式由于入渗量不足无法将吸应力降至临界破坏值，因而无法建立相应的降雨阈值曲线。

关于前期降雨条件下两层边坡预警系统的调整分析，在连续降雨事件中，前期降雨改变边坡内初始水分条件，从而导致预警系统的预测误差。本研究在不同案例中设计间歇性降雨事件，模拟预警系统在连续观测数据下的表现，并分析无雨期间前期降雨引起的水分再分配对层间破坏条件的影响。本研究将I = 6 mm/h的均匀降雨按3:1比例分为前期降雨和后续降雨。前期降雨用于润湿边坡并改变其初始水分条件，后续降雨作为边坡破坏的触发因素。两次降雨阶段之间引入不同时间尺度的无雨间隔Δt，分别为72、120、240和360 h。当层间破坏由吸应力控制时，间歇性降雨事件点沿均匀降雨阈值曲线分布，无明显偏移（Case A1和B1）。这表明尽管前期降雨改变边坡初始水分条件，但土层界面处的破坏机制仍由吸应力耗散控制，无雨期间的水分再分配不改变层间破坏条件。因此，破坏判据仍可采用均匀降雨阈值曲线，预警时采用提前型降雨阈值曲线。相反，当层间破坏由孔隙水压力控制时，间歇性降雨事件点分布出现明显偏移。在粉砂壤土–粉土边坡中，事件点倾向于与延迟型降雨阈值曲线对齐而偏离原始均匀阈值曲线（Case A2），表明前期降雨引起的无雨期间水分再分配改变了土层界面附近孔隙水压力的发展，导致破坏比原预测更早发生。因此，在此条件下使用均匀降雨阈值曲线作为评估标准将低估实际破坏风险，应采用延迟型降雨阈值曲线作为更合适的预警依据。在粉土–粉砂壤土边坡中，间歇性降雨事件点主要分布在均匀降雨阈值曲线附近，但随着无雨期间持续时间增加，事件点与均匀曲线之间的距离逐渐扩大（Case B2），表明前期降雨对边坡水分条件的影响随时间累积，从而降低预警系统对两层边坡的预测能力。因此，预警系统应通过适当降低安全系数来提高对潜在破坏的敏感性。

关于预警系统实际应用的调整程序，基于上述不同土层构型、破坏机制和降雨模式下两层边坡的分析结果，传统的基于单一降雨模式和单一事件假设的降雨阈值方法在两层边坡条件下会导致预测偏差。为提高预警评估的准确性和适用性，本研究提出了实际应用中两层边坡预警的调整程序。第一步是调查边坡内部土壤层状结构和渗透性配置。由于两层边坡中降雨阈值的分布显著受层间破坏机制影响，缺乏关于层厚、材料特性和渗透性顺序的准确信息则无法正确识别破坏控制条件。因此，改进预警系统的首要步骤应通过现场钻探、试坑或地球物理勘探等方法建立地下土壤结构模型，并识别相应的渗透性配置。第二步可利用临界吸应力剖面确定主导层间破坏机制。若土层界面处临界吸应力为正值，则层间水分累积和正孔隙水压力发展为主要控制机制；若为负值，则吸应力耗散为主导破坏机制。当层间破坏主要由吸应力控制时，降雨阈值曲线的排序与均质边坡相似。在此情况下，可采用均匀降雨阈值曲线作为主要判据，同时采用提前型降雨模式作为更保守的预警依据。在此条件下，前期降雨对层间破坏的影响相对有限，间歇性降雨不会导致阈值曲线的显著偏移，因此无需额外修正。第三步，若层间破坏由孔隙水压力控制，应根据土层渗透性配置调整降雨阈值。当渗透性随深度递减时（Case A2），孔隙水压力倾向于在土层界面处累积，降雨阈值曲线随降雨模式的排序与其他案例相反。在此情况下，应采用延迟型降雨模式作为主要判据。当渗透性随深度递增时（Case B2），土层界面不利于孔隙水压力累积，降雨模式排序与均质边坡相似。然而，前期降雨降低了降雨阈值曲线的预测精度，因此应调整与降雨阈值相关的安全系数以增强预警系统的敏感性。本研究表明，两层边坡的降雨阈值主要受层间破坏条件控制，而非均质假设的简单延伸。因此，预警系统应从基于材料分类转向基于机制识别，以降低误分类风险并提高预测可靠性。

在局限性与建议部分，本研究采用理想化两层边坡模型并包含若干简化假设。这些简化有助于清晰比较不同土层构型和层间破坏机制的影响，但也意味着天然边坡中的某些复杂性未被充分表征，可在未来研究中予以考虑。首先，模型中将土层界面视为厚度可忽略的明确边界。然而，天然边坡可能包含有限厚度的过渡带和不同粒径配置。此外，当细粒土层覆盖于粗粒土层之上时，可能产生毛细屏障效应，从而改变湿润锋传播和水分累积。未来研究可纳入过渡带特性、粒径差异和毛细屏障效应以改进层间水力行为的表征。此外，本研究采用的标准van Genuchten水力模型基于主干燥路径和单峰孔径分布。水力滞回和双峰孔径分布可能影响降雨入渗和非饱和边坡的水力–力学行为。未来研究可纳入这些水力特征以评估其对基于物理机制的降雨阈值预测的影响。本研究采用代表性确定性土壤参数，主要关注不同土层构型、层间破坏机制和降雨模式下I–D阈值曲线的相对变化。本研究未进行涵盖所有水力和力学参数的全面不确定性或敏感性分析，因为此类分析将大幅增加问题维度并产生大量额外结果，可能掩盖作为本研究主要焦点的层间破坏机制和阈值曲线变化。未来研究可进一步纳入随机场、概率和系统敏感性分析方法，评估参数变异性对破坏时间、破坏深度、I–D阈值离散性和预测范围的影响。最后，本研究当前阶段侧重于理论方法和水力–力学耦合机制的发展，预警调整框架仍主要为定性性质。因此，尚缺乏专用现场监测数据用于直接校准和验证。定量预警判据和统计性能评估的开发需要大量完整的降雨、位移和破坏事件数据集，这些方面被确定为未来研究方向。

在结论部分，本研究通过将临界吸应力–深度剖面与修正的极限平衡方法相结合，建立了多层边坡的降雨强度–历时（I–D）阈值分析方法，并系统研究了土层构型、层间破坏机制和降雨条件对边坡稳定性的影响。结果表明，仅凭土层构型不足以充分评估两层边坡的稳定性；土层间水力性质差异及由此产生的破坏机制也必须考虑。由于破坏深度随入渗行为和水力条件变化，降雨阈值曲线的位置和分布也呈现显著差异。因此，将均质边坡假设应用于两层边坡的预警评估可能导致偏差预测。当层间破坏由孔隙水压力控制（对应饱和破坏机制）时，降雨模式通过约束孔隙水压力的发展影响I–D阈值曲线的分布。特别是延迟型降雨模式相关的后置入渗促进水分在土层界面处的传输和累积，从而促进正孔隙水压力的发展并使两层边坡更早达到破坏条件。这些结果表明，两层边坡的破坏不仅由单个土层的性质或总降雨量控制，而是由土层渗透性配置、降雨时间分布和层间破坏机制的共同效应控制。此外，本研究开发的模型不限于特定降雨模式。只要降雨历史可指定为时变上边界通量，不同时间降雨分布和实际降雨历史均可模拟。本研究考虑了均匀型、提前型、中间型和延迟型四种降雨模式以比较其对入渗、吸应力和孔隙水压力响应的影响。结果还表明，部分I–D阈值的临界破坏历时主要出现在约100 h或更长。这种行为由本研究采用的土层构型、初始水文条件和力学参数决定，而非模型预定义的最小适用历时。因此，模型不限于长历时降雨事件。在实际应用中，还应考虑前期降雨和无雨间隔对边坡初始水分条件和水分再分配的影响。最后，基于间歇性降雨条件下预警系统的分析，本研究提出了适用于多层边坡的预警策略调整框架。当破坏由吸应力耗散控制时，可保留原始降雨阈值判据。当破坏由孔隙水压力累积控制时，应根据土层渗透性配置和降雨模式调整阈值曲线的选择及相应的评估判据。该框架解决了传统均质边坡假设的局限性，为降雨阈值方法在复杂层状地质条件下的预警评估应用提供了基础。