稀疏通量向量的动态平衡用于高效模拟培养动态和代谢网络简化

《Computational Biology and Chemistry》：Dynamic balance of sparse flux vectors for efficient simulation of culture dynamics and metabolic network reduction

　　

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  提出了一种新的公式化方法，使用大通量模型来模拟培养动态。
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  动态通量向量平衡（Dynamic Flux Vector Balancing, DFVB）采用稀疏基阵进行通量平衡的重新表述。
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  DFVB大大减少了模拟时间，并能够实现有意义的网络简化。
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  细胞培养模型可以更稳健地进行校准，降低了预测的不确定性。

引言

基因组规模的代谢模型通过在一个综合的优化框架内集成数千个生化反应和代谢物，实现了细胞生理学的定量模拟（Orth等人，2010b）。这些模型已成为指导代谢工程、菌株设计以及从商品生产到制药和酶制造等各种生物技术过程优化的不可或缺的工具，使用了基于约束的方法，如通量平衡分析（Flux Balance Analysis, FBA）（Gotsmy等人，2024；Gu等人，2019；Sánchez等人，2014）。这种方法的动态扩展——动态通量平衡分析（Dynamic Flux Balance Analysis, DFBA），能够模拟细胞培养在变化环境条件下的时间演变（Mahadevan等人，2002）。然而，DFBA需要解决大量的耦合常微分方程和线性规划问题，这导致了相当大的计算负担，限制了其可扩展性和在实际生物过程模型中的集成。

最近的研究集中在通过提高求解器性能来克服计算限制，引入了基于Karush-Kuhn–Tucker（KKT）条件的非线性重新表述方法（de Oliveira等人，2023；Raghunathan等人，2006）、带有内点优化方法的对偶-原始公式化（Scott等人，2018）、专门的Runge–Kutta积分方案（Schroeder和Saha，2020），以及结合代谢组学约束的混合公式化（Dromms等人，2020）。尽管取得了这些进展，但DFBA模拟的计算效率仍然局限于特定应用，因为大多数方法都集中在改进数值优化上，而不是解决模型本身的结构复杂性（Gotsmy等人，2024；H?ffner等人，2013）。

为了解决上述问题，提出了多种策略来降低代谢网络的复杂性。这些方法包括拓扑简化技术，如redGEM（Ataman等人，2017）、识别拓扑独立的模块（Martínez等人，2022）和反应合并（Erdrich等人，2015），这些方法通过关注特定的子系统或压缩线性途径系统地生成一致的“核心”模型。其他框架，如不平衡代谢的动态简化（Dynamic Reduction of Unbalanced Metabolism, DRUM）（Baroukh等人，2014），将网络划分为由动态代谢物连接的准稳态模块。静态分析方法，如通量变异性分析（Flux Variability Analysis, FVA），也常用于识别和剪切受阻的反应（Mahadevan和Schilling，2003），而最小质量平衡表示提供了网络简化的另一种途径（Singh和Lercher，2020）。具体来说，像Alpha Spectrum（Wiback等人，2003）、MinSpan（Bordbar等人，2014）、Fast-SNP（Saa和Nielsen，2016）和METACONE（Altamirano等人，2026）这样的公式化方法旨在通过极端或稀疏基阵来表示可行的通量空间，显著降低了基于LP的通量分析的维度，同时在理论上保持了生化准确性。然而，这些方法的共同缺点是它们经常依赖于对子系统的“先验”定义或对代谢状态的假设，这可能无法可靠地捕捉动态发酵过程中途径的瞬态（失活）现象。此外，将这些模型重新表述和简化技术应用于动态DFBA模拟，特别是基于最小质量平衡描述的模拟，目前受到的关注有限，仍有待评估。

本研究通过引入动态通量向量平衡（Dynamic Flux Vector Balancing, DFVB）来解决这些限制，这是一种不同于纯粹的数值DFBA加速和静态维度或基阵简化方法的计算框架。具体来说，DFVB通过计算通量解空间的稀疏零空间基阵，并在给定背景下动态隔离活跃的代谢子空间来降低模型复杂性。这一过程避免了网络简化的“先验”假设。这种重新表述不仅保持了传统DFBA的预测准确性，还实现了基于模拟的系统性网络简化，识别并移除了在整个模拟过程中保持不活跃的反应。此外，这种方法提高了从实验发酵数据校准的动力学模型的预测准确性，从而降低了预测不确定性。最后，由于模型简化的驱动，该方法可以扩展到高维的基因组代谢模型（GEMs）。由此产生的框架大幅降低了计算复杂性，使得动态代谢建模能够稳健地集成到标准的生物过程模拟环境中。

章节片段

通量平衡分析

使用基因组代谢模型（GEMs）计算代谢通量时采用了基于约束的方法（Orth等人，2010b）。通量向量（$\mathbf{v}$）是在稳态假设下计算的，即细胞内代谢物没有显著积累。此外，反应通量受到基于反应热力学和酶能力的上限（$\mathbf{ub}$）和下限（lb）的物理限制：$$\mathbf{S}\mathbf{v}=\mathbf{0}$$

可以通过方程（1）–（2）探索解空间

使用DFVB进行的动态通量平衡模拟是准确的

为了评估DFVB相对于DFBA的准确性，在多种发酵条件下进行了模拟实验。第一次评估使用了Zhao等人（2017）提出的简单示例模型，如图2A所示及其相应的零空间基阵。如图2B所示，DFVB和DFBA为所有模拟变量产生了相同的动态曲线，数值上达到机器精度（见表1）。相关的$\mathit{\alpha }$

结论

本研究介绍并评估了DFVB，这是一种用于动态通量平衡分析的计算框架，旨在克服传统通量模拟方法的结构限制。通过将代谢状态描述为稀疏零空间通量向量的线性组合，我们成功地将高维动态系统与嵌入式线性规划重新表述为低阶模型，实现了高效的动态模拟，同时不牺牲预测准确性。

我们的

CRediT作者贡献声明

Ignacio Tapia García：撰写 – 审查与编辑、撰写 – 原稿、软件、方法论、调查、形式分析、概念化。Cristóbal Torrealba：撰写 – 审查与编辑、验证、方法论、调查。Ricardo Luna：撰写 – 审查与编辑、资源。José Ricardo Pérez-Correa：撰写 – 审查与编辑、方法论、调查、资金获取、形式分析、概念化。Pedro A. Saa：撰写 – 审查与编辑、撰写 – 原稿，

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Pedro A. Saa报告称获得了国家研究与发展机构的财务支持。Jose R. Perez报告称获得了国家研究与发展机构的财务支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的可能会产生影响的财务利益或个人关系。

致谢

PAS和JRPC感谢ANID – 应用研究中心 – CIA 250013的财务支持。ITG和PAS还感谢加州大学工程学院通过Seed Fund ILO 2025提供的支持。

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