MAGE：一种识别最大年龄指数基因集的高效算法

《Briefings in Bioinformatics》：MAGE: an efficient algorithm for identifying Maximal Age-indexed GEne sets

　　

衰老以组织特异性和时间特异性的方式改变转录调控，重塑基因调控网络并改变调控影响的动态。传统的计算机模拟影响最大化方法通常依赖静态基因表达快照，无法捕捉基因间影响随时间的变化。为解决这一问题，研究人员引入了年龄指数（Age Index），一种基于网络的度量指标，用于量化随时间变化的基因影响。研究人员将最大和最小年龄指数问题（MAP+和MAP?）定义为识别具有最高和最低年龄指数的基因集的任务，并证明了这些问题是NP难的。为求解这些问题，研究人员开发了MAGE（最大年龄指数算法，Maximal Age-Index Algorithm），一种通过优先选择可能优化年龄指数的基因来迭代构建基因集的随机方法。MAGE在全基因组尺度上识别出具有统计学显著性的基因集，并获得了强有力的文献支持，凸显了其揭示年龄敏感调控机制的潜力。

衰老是生理功能和稳态能力随时间进行性衰退的过程，由分子和细胞损伤的积累驱动，最终导致疾病易感性增加和死亡。衰老机制研究具有根本重要性，因为它能够深入揭示控制细胞动态的调控过程，以及疾病发生和进展的机制。细胞生命周期的改变与衰老密切相关，不同组织（包括血液、肾脏和皮肤）对衰老过程表现出异质性响应。这些组织特异性轨迹源于调控细胞增殖、分化和维持的基因表达变化。在某些情况下，此类改变可能驱动组织进入与慢性和炎症性疾病相关的功能障碍状态。随着生物体衰老，其持续暴露于内在和外在应激源，导致行为、生理、形态、细胞和分子层面的累积变化。细胞生命周期从根本上受基因表达活性调控，基因表达控制蛋白质合成和功能特化等关键生物学过程。尽管生长和生殖阶段已被充分表征，但衰老与基因表达动态之间的关系——特别是与慢性疾病发作的关系——仍不甚明确。例如，在阿尔茨海默病等神经退行性疾病中，无法预测基因表达变化开始产生病理效应的时间窗口。因此，阐明衰老过程与转录活性之间的关系对于理解细胞生命周期紊乱如何促进疾病发展至关重要。这需要识别能够捕捉基因转录、组织特异性变化和年龄相关病理之间复杂时间依赖性相互作用的稳健指标。衰老还受到基因组不稳定的强烈影响，基因组不稳定定义为DNA损伤、突变和染色体畸变随时间的进行性积累。这些改变损害DNA完整性，破坏染色质组织，损伤转录调控，导致转录变异性增加和功能衰退。基因组不稳定的一个核心因素是端粒缩短：端粒是保护染色体末端免受降解的重复DNA-蛋白质结构，其磨损是公认的衰老标志。同时，年龄相关的表观遗传修饰——最显著的是DNA甲基化模式的改变——改变转录调控和基因表达，从而促进功能衰退和年龄相关疾病的出现。总体而言，这些分子扰动改变了控制细胞生命周期的调控机制，驱动了衰老生物体中观察到的多因素衰退。这强调了建模衰老、转录失调和跨组织系统性功能衰退之间联系的重要性。衰老的组织特异性效应已通过大规模转录组学和单细胞RNA测序技术得到广泛研究。基因型-组织表达（GTEx）项目提供了来自近1000名20至79岁个体的组织特异性基因表达谱的综合资源，使得能够系统地分析人体组织中年龄相关的转录变化。年龄相关的转录变异也在小鼠模型中以单细胞分辨率进行了探索，而荟萃分析揭示了跨组织保守的衰老相关基因表达模式和生物学过程。这些研究表明，基因表达谱随年龄演变，调节广泛的生物学过程、细胞反应和疾病状态。因此，衰老可以与生物学功能和疾病发展相关联，也可以与组织特异性调控机制相关联。大量研究表明，衰老相关的转录变化在组织间存在显著差异。例如，大脑、肌肉、皮肤和血管组织中的基因表达改变与组织特异性功能衰退相关。在神经系统中，基因表达变化与年龄依赖性的神经元活动改变相关，而在骨骼肌中，参与细胞更新和蛋白质合成的基因表达降低促进肌少症。按年龄分层的转录组分析揭示，这些变化在组织间并不均匀，凸显了联合建模年龄、基因表达和组织特异性的必要性。心脏和肺组织显示出明显的共衰老模式，表明同步的转录衰老，而皮肤表现出特别广泛的年龄相关基因表达变化。为了正式捕捉年龄依赖性转录动态，必须考虑基因间的相互调控影响。这种相互作用由基因调控网络（GRNs）介导，GRNs编码转录因子（TFs）与其靶基因之间的关系，在细胞功能和寿命中发挥核心作用。随着生物体衰老，这些网络的拓扑结构发生演变，节点中心性的变化反映了特定基因或TFs调控影响的变化。分析年龄依赖性GRNs中基因影响的方向性变化，为理解调控机制如何随时间演变并促进衰老相关表型提供了原则性框架。研究贡献：本文引入了一个明确将衰老与转录动态联系起来的数学框架。该模型整合了GRNs与组织特异性基因表达变化，以量化基因子集在定义年龄区间内对靶组织的影响。研究人员提出了年龄指数公式，捕捉基因集影响随衰老单调增加或减少的一致性。这被形式化为一个优化问题——最大和最小年龄指数问题（分别为MAP+和MAP?）。据研究人员所知，这是首个定义和解决MAP的研究。研究人员证明了MAP是NP难的，并提出了一种称为最大年龄指数基因集（MAGE）算法的随机解决方案。研究人员使用来自GTEx数据库的17382个样本（涵盖54种组织和978名个体）以及来自TRRUST数据库的人类GRNs对MAGE进行了评估。结果表明，MAGE可扩展至全基因组分析，并能识别对最大和最小年龄指数均具有高统计显著性的基因集。此外，来自PubMed文献的独立证据支持所识别基因集与衰老的关联，表明该框架有效捕捉了生命周期中上升和下降的调控趋势。最后，研究结果表明，所提出的模型阐明了由转录变化介导的组织间衰老相关相互作用。

研究背景方面，细胞内过程随年龄增长发生深刻改变，激发了对这些变化背后的遗传和表观遗传机制的持续研究。早期研究发现了DNA甲基化模式与 chronological age 之间的相关性，使得能够从甲基化组动态估计生物学年龄。鉴于DNA甲基化在调控基因表达中的核心作用，后续研究探索了与衰老和年龄相关疾病相关的转录变化。例如，Frenk等识别了细胞衰老的六个基因表达标志，包括线粒体蛋白的下调和免疫相关基因的失调，从而描绘了衰老的关键分子特征。Balliu等报道了1291个基因表现出显著的年龄依赖性表达变化以及减弱的调控控制。更近期地，基因表达与衰老之间的关系已被研究，以揭示跨人体组织的基因活性、基因组不稳定和细胞生命周期。组织特异性转录变化已被广泛研究，主要使用GTEx项目作为参考。GTEx提供了跨多种组织的年龄相关基因表达模式的综合目录，突出了共享的和组织特异性的衰老特征，以及它们与年龄相关疾病相关基因的重叠。使用GTEx数据，Yamamoto等揭示了系统性转录改变，特别是线粒体和翻译相关基因表达的下降，伴随着选定组织中表达变异性的增加。衰老大脑中的表达动态，以及跨多种小鼠组织的比较分析，进一步细化了研究人员对组织依赖性衰老过程的理解。年龄相关转录变化也已在慢性疾病背景下进行了研究，特别强调衰老与病理性基因活性之间的关联。比较年轻和老年个体跨物种的荟萃分析一致识别出具有保守差异表达轨迹的基因，其中子集随年龄表现出增加或减少的表达。总体而言，这些发现表明基因表达-年龄关系可以影响寿命，强调了它们在衰老过程中潜在的因果作用。这些研究支持了衰老至少部分受遗传调控的假设。然而，一个基本问题仍未解决：转录变化是衰老的因果驱动因素，还是仅仅是衰老过程的下游后果？近期工作试图通过提供可重复的方法学和开放数据资源来解决这一问题，从而阐明遗传和调控对衰老的贡献。在此背景下，定义源自基因表达动态的年龄相关指数已成为量化和解释时间调控变化的一种有前景的策略。GRNs也被用作研究基因、细胞状态、组织身份和衰老之间相互作用的框架。GRNs能够识别可能导致年龄相关表型的失调调控机制。例如，衰老相关的GRN动态被用于表征细胞状态（如稳态、停滞和衰老）之间的转换。类似地，GRNs已被用于识别酵母中 chronological lifespan 的关键调节因子。使用GRNs研究了冠状病毒感染期间肺细胞中年龄相关的调控变化。通过整合基因表达谱与蛋白质-蛋白质相互作用数据，衰老相关基因特征的预测准确性也得到了提高。布尔网络建模已被应用于剖析早期基因表达变异（例如在造血中）背后的调控变化，包括造血干细胞中年龄相关的改变。更广泛地，衰老轨迹——再现不同年龄组死亡率和健康状况的观察模式——已使用基于健康属性网络的计算模拟进行建模。综上所述，现有研究强调了在正式建模框架内将基因表达、基因组不稳定和衰老联系起来的必要性。衰老是一个动态的、多尺度的过程，受基因调控、环境暴露和系统性生理反馈的影响，使得泛化本质上复杂。大多数现有的识别衰老相关基因的方法依赖于静态网络表示，并且很大程度上忽略了调控架构的时间变化。因此，它们倾向于优先考虑具有高全局影响力的基因，而不考虑调控角色如何随时间演变。然而，衰老本质上是方向性和渐进性的，表明影响度量应明确捕捉基因活性的单调趋势。为解决这一空白，研究人员提出了年龄指数方法学，将基因表达与衰老联系起来。MAGE算法通过识别调控影响随年龄一致变化的基因子集来操作这一想法，从而提供年龄依赖性网络动态的更忠实表示。总之，尽管先前研究已阐明年龄相关基因表达的许多方面，但现有模型经常忽略时间动态和整个生命周期中的协调调控变化。大多数方法关注孤立基因或静态指标——如表达水平或网络中心性——而不捕捉时间依赖趋势或系统范围的影响模式。因此，它们未能反映衰老作为生物学过程的内在方向性，促使开发明确纳入基因调控时间效应的数学模型。现有的衰老分析计算方法主要依赖于差异表达分析、表观遗传衰老时钟或基于静态网络的指标。差异表达方法识别表达与年龄相关的基因，但不捕捉协调的调控影响或网络级动态。衰老时钟优先考虑预测准确性，通常以机制可解释性为代价。基于网络的研究通常关注静态拓扑属性——如中心性或连通性——而不建模调控影响如何跨年龄区间演变。相比之下，MAGE将衰老形式化为时间依赖性网络影响优化问题。通过整合GRN结构与年龄分层表达数据，MAGE识别集体调控影响随年龄一致变化的基因集。这使得能够发现通过静态或基因中心方法无法获得的协调的、系统级的衰老机制。

研究人员开展的研究方面，定义了年龄指数的概念，这是一种基于网络的度量指标，用于量化随时间变化的基因影响及其与衰老的关系。研究人员开发了一种新颖的随机算法来寻找与衰老集体相关的基因集。研究聚焦于通过使用MAGE（最大年龄指数算法）识别具有最高和最低年龄指数的基因集，该方法通过优先选择可能优化年龄指数的基因来迭代构建基因集。

在方法上，研究人员使用网络模型表示基因之间的关系。网络用于映射基因间相互作用并建模时间相关（衰老）演化。GRN被建模为有向图，其中顶点和边分别对应于基因及其调控相互作用。顶点和边的集合分别表示为V和E，结果图由元组G=(V,E)表示。每条有向边编码一对基因之间的激活或抑制关系。基因通过这些调控相互作用调节彼此的转录活性。当两个基因在底层GRN中通过调控相互作用链连接时，它们可能对另一个基因施加间接转录影响。假设这种影响随着相互作用链长度的增加而减小。为捕捉这一行为，影响被建模为由衰减参数λ控制的指数衰减函数。形式上，给定图G=(V,E)，两个节点u,v∈V之间的距离定义为连接它们的最短路径中的最小边数，记为d(u,v|G)。使用此定义，可以正式引入基因间调控影响的概念。定义1（基因对基因的影响）：假设给定对应于GRN的图G=(V,E)。考虑两个节点u,v∈V。研究人员将u对V中v的影响记为I(u,v|G)，并定义为I(u,v|G)=e?λd(u,v|G)。衰减参数λ的值越大，GRN上相距较远的基因之间的影响下降越快。定义2（基因集对基因的影响）：假设给定对应于GRN的图G=(V,E)。考虑基因的非空子集V′?V和基因v∈V。研究人员将基因集V′对目标节点v的影响记为I(V′,v|G)，并定义为I(V′,v|G)=maxu∈S{e?λd(u,v|G)}。换言之，一组基因对目标基因的影响等于该集合中最接近目标基因的基因的影响。接下来，定义基因集对由所有基因组成的整个网络的影响。定义3（基因集对细胞的影响）：假设给定对应于GRN的图G=(V,E)。考虑基因的非空子集V′?V和基因v∈V。研究人员将基因集V′对G的影响记为I(V′,G)，并定义为I(V′,G)=∑v∈VI(V′,v|G)。GRNs不是静态网络拓扑。随着衰老，GRNs中相互作用的连接随着基因活性水平的变化而演变，导致网络拓扑的有序序列（或简称"序列"）。因此，一组基因对细胞的影响也随衰老而变化。将特定组织在两个不同年龄a1和a2（a1I(V′,Ga2)+ε; ?1 if I(V′,Ga1)y，用Cyx表示"x选y"。使用指示函数，接下来定义基因集的年龄指数。定义4（年龄指数）：假设给定在不同年龄a1, a2, …, at观察到的t个GRNs序列，其中1≤i
数据方面，研究人员考虑了GTEx数据库和TRRUST数据库提供的 curated 转录调控相互作用。GRN序列数据来自GTEx和TRRUST数据库这两个互补资源。GTEx项目提供了来自948名 deceased 个体的54种人体组织的组织和细胞特异性基因表达谱，共产生17382个样本。供体年龄范围为21至79岁。TRRUST数据库包含800个人类TFs、8444个TF-靶标调控相互作用和2862个独特基因，这些数据从11237篇描述实验验证的转录调控关系的PubMed文章中 curated。TRRUST中的相互作用用于定义基线人类GRN G=(V,E)。随后使用GTEx转录数据集推导年龄和组织特异性GRNs。对于每种组织，样本被分层为非重叠的10年年龄区间，即[20–29]、[30–39]、…和[70–79]，产生六个年龄组。这些区间由其下界索引，分别记为a20, a30, …, a70。为减少极端表达值的影响，在每个组织-年龄组组合中，对每个基因去除前1%的转录测量值。然后通过计算每个组织和年龄区间所有剩余样本的平均表达值来构建代表性转录谱。任何年龄组缺乏样本的组织被排除。经过此过滤程序，剩余48种组织具有所有六个年龄区间的完整转录覆盖。对于给定组织Ti和年龄区间aj，相应的年龄和组织特异性GRN定义为GajTi=(V,EajTi)，其中基因v∈V的平均转录水平记为μ(v,Ti,aj)。给定预定义的相互作用阈值γ，边集EajTi?E的构建使得对于所有u,v∈V，边(u,v)∈EajTi当且仅当(i)(u,v)∈E，表示已记录的调控相互作用；(ii)μ(v,Ti,aj)≥γ，表示靶基因有足够的转录活性。此程序为每种组织Ti产生一个时间有序的六个年龄特异性GRNs序列[Ga20Ti, Ga30Ti, …, Ga70Ti]，共同捕捉组织水平的年龄依赖性调控动态。

MAGE算法方面，MAGE算法通过取反年龄指数值来求解MAP+和MAP?。MAGE基于随机启发式程序，从空集开始增量构建基因解集，迭代添加基因直到达到所需基数。在每次迭代中，根据其改善目标函数的可能性随机选择基因。MAGE算法伪代码见算法1。MAGE接受四个输入参数：(i)年龄特异性GRNs序列G=[Ga1,Ga2,…,Gat]；(ii)影响衰减参数λ，控制源基因对靶基因的调控影响随网络距离增加而减小的速率；(iii)要选择的基因数k；(iv)随机化参数β∈[0,∞]，控制基因选择过程中的随机性水平。具体而言，β=0对应于确定性基因选择，而β=∞导致完全随机选择。阶段1：初始化（第1至8行）。MAGE首先将解集S初始化为空集，候选基因集初始化为所有基因的集合（第1行）。然后计算并存储序列中每个网络所有基因对的最短路径距离。研究人员使用Johnson全对最短路径算法，因为其在此目的下具有低期望时间复杂度（第3行）。使用这些值，MAGE计算所有基因的年龄指数（第4至8行）。阶段2：渐进解构建（第9-19行）。在此阶段，算法通过在每次迭代中一次添加一个基因来重复增长解集。对于候选基因集中的每个基因，MAGE计算将仅该特定基因插入当前解集后对序列中每个GRN的解集影响（第11-13行）。注意，计算基因集S对另一个基因v∈V的影响需要知道S与v之间的最短距离。当通过将基因u插入S来增长S时，S∪{u}与v之间的最短距离简单地是两个值中的最小值：(i)S与v之间的距离，(ii)u与v之间的距离。由于这两个值在初始化阶段结束时都已存储，这需要在O(1)时间内简单选择两个数字，而不是从头重新计算S∪{u}与v之间的距离。使用计算的影响值，MAGE计算每个可能的S∪{u}的年龄指数值，记为变量xu（第14行）。接下来，对于每个候选基因u，它将年龄指数xu转换为选择概率pu，与xu1/β成比例（第16行）。注意，所有候选基因上所有概率pu之和等于1。最后，MAGE以选择概率pu在候选基因中随机添加一个基因，将其添加到解集并从候选基因集中移除（第17和18行）。MAGE重复渐进构建直到解集包含所需数量的基因。MAGE的时间复杂度：每个Gai=(V,Eai)的全对最短路径算法（MAGE算法第3行）需要O(|V|2log(|V|+|V||Eai|))时间。计算所有节点对的影响分数需要O(|V|2)时间，因为每对节点需要O(1)时间。因此，初始化序列中每个网络Gai的成本为O(|V|2log(|V|+|V||Eai|))时间，导致总初始化时间为∑i=1tO(|V|2log(|V|+|V||Eai|))。通过代数操作，这等于O(t|V|2log(|V|+|V|∑i=1t|Eai|))。由于GRNs是稀疏的，近似O(|Eai|)=O(|V|)将复杂度降低为O(t|V|2log(|V|))。在渐进阶段，每次迭代中，对于每个候选基因和靶基因对，需要更新影响（第11-13行）。这些更新主导此阶段的成本。每次更新需要常数时间。每个GRN的更新次数为O(|V|2)。由于有t个GRNs，总成本为O(t|V|2)。由于总共有k次迭代，此阶段的总成本为O(tk|V|2)。因此，MAGE的总时间复杂度为O(t|V|2(log(|V|+k)))。MAGE算法的随机性：MAGE算法可以应用不同的β值。当β值接近∞时，1/β接近0。因此，对于所有基因u，xu1/β接近1。因此，所有候选基因具有相同的选择概率pu=1/|Vcandidate|。在这种极端情况下，MAGE表现得像完全随机选择算法，忽略节点影响值。随着β值减小，MAGE开始偏向在每一步最大增加年龄指数的基因。在另一个极端，当β值接近零时，1/β接近∞。因此，在S∪{u}的年龄指数中增加最大的节点u的选择概率pu接近1，而所有其他基因的选择概率接近零。因此，MAGE表现得像确定性算法，在每次迭代中贪婪地将最有利的基因添加到解集。如果有多个基因具有相同的最大年龄指数增加，MAGE随机选择其中一个，因为它们具有相同的概率。一般来说，如果β=0，研究人员有一个确定性的MAGE实例，而对于β>0，MAGE运行随机版本。基因调控网络构建和敏感性考虑：MAGE在推断的GRNs上操作，这些GRNs使用大规模转录组研究中常用的基于相关性和回归驱动的推断方法构建。这些方法假设基因表达谱之间的一致共变和条件依赖反映潜在的调控相互作用，同时承认推断的GRNs代表统计而非因果关系。年龄指数公式主要由跨年龄区间调控影响的相对变化驱动，而非绝对边权重。在此，研究人员量化"影响"以表示推断网络背景下的拓扑和统计关联路径。因此，只要整体拓扑和主要调控关系得以保留，该方法预期对网络推断策略的变化具有中等稳健性。替代GRN推断方法，如基于互信息或贝叶斯方法，可能产生边组成的差异；然而，MAGE专注于识别聚合影响表现出 consistent 年龄依赖趋势的基因集，降低了对个体边级波动的敏感性。关于边权重不确定性，个体调控强度的随机变异或噪声部分通过跨多个基因和网络路径的影响聚合得到缓解。类似地，网络稀疏性或密度主要影响影响值的尺度，而非其在年龄组间的相对排序，这是MAGE优化目标的基础。尽管如此，研究人员承认GRN构建的极端变化可能影响定量结果，跨替代网络推断框架的系统评估构成了未来工作的重要方向。

实验结果表明，研究人员在不同参数配置下测试了MAGE，也旨在证明年龄指数在揭示生物学有意义结果中的重要性。研究人员使用了从TRRUST数据库（版本2）获得的GRN，考虑800个人类TFs、8444个TF-靶标相互作用和2862个独特基因。此外，研究人员使用GTEx数据集将组织和年龄映射到特定GRN拓扑。研究人员使用不同的λ、ε和β值进行实验。例如，当λ=0.3时，MAGE使得如果底层TF基因的平均转录值至少为30，则可以将相互作用纳入给定组织的GRN中。对于具有足够数量组织的GRNs，研究人员使用不同的λ值进行了预处理和过滤阶段。映射到样本较少的GRNs的组织被过滤掉。研究人员考虑了近50种组织（48种），为每个年龄区间（[20–29]、[30–39]、…、[70–79]）构建一个GRN。研究人员将MAGE算法应用于所有组织，针对MAP+和MAP?，以识别随衰老表现出持续增加或减少调控影响的基因集。对于图3和图4中呈现的基线分析，MAGE对每种组织和优化目标独立执行10次。结果年龄指数值使用10次运行的算术平均值和样本标准差进行汇总。图3和图4分别呈现了分析组织中年龄指数值的平均最大值和最小值。条形代表算术平均值，误差条表示10次独立随机运行的±1样本标准差。为评估年龄指数在不同随机运行和网络扰动下的稳健性，研究人员在多次重复、噪声水平和扰动策略下进行了额外实验。为评估随机稳健性，研究人员分析了肝脏组织在递增结构扰动水平（p∈{1,2,4,5,10}%）下的年龄指数，考虑重连、插入和删除操作以及未扰动基线网络。对于每种配置，度量在10次独立随机运行中计算并汇总为平均值±1标准差。如图5所示，MAX年龄指数在扰动水平下保持高度稳定，仅在基线值附近有微小变异。类似地，MIN年龄指数（图6）在递增噪声下表现出有限偏差，运行间的离散度保持有界。这些发现表明所提出的年龄指数对中等结构扰动具有稳健性，并非由偶然随机波动驱动。在图7和图8中，热图可视化说明了年龄指数值如何根据所选参数组合而变化。分析考虑λ∈{0.5,1.0,2.0}、ε∈{0.003,0.005,0.008}和β=0（确定性）或β>0（随机）设置，并比较性地呈现了最大（max）和最小（min）条件下跨组织年龄指数值的分布和敏感性。结果表明，所选参数有效捕捉了参数变化对年龄指数的影响，确认所选参数范围适合分析。在当前研究中，主手稿中呈现的主要实验是在随机条件下使用参数配置λ=0.3和ε=0.005进行的。除基线设置外，还进行了补充实验以系统检查方法对底层参数变化的敏感性。因此，评估了λ∈{0.5,1.0,2.0}、ε∈{0.003,0.005,0.008}以及确定性（β=0）和随机（β>0）设置的所有组合。此外，分析分别针对年龄指数计算的MAP+（增加年龄相关影响）和MAP?（减少年龄相关影响）公式进行。这些扩展实验的目的是全面理解网络密度、阈值水平、随机性和年龄依赖影响的方向性（MAP+与MAP?）如何塑造 resulting 年龄指数模式，从而验证所提出方法在不同参数设置下的稳健性和一致性。图9显示，当ε保持恒定时，增加λ导致跨组织年龄指数值分布更广泛，表明增加影响模式幅度的更大变异性。类似地，MAGE的随机设置（β>0）产生更集中的具有较大年龄指数值的组织，反映了其识别具有更强上升年龄相关趋势的基因集的倾向。当λ固定且ε跨行向下变化时，年龄指数值的分布明显变化，因为较高的ε阈值过滤掉较弱的趋势，仅保留强烈增加轨迹。总体而言，MAGE的随机结构保持稳定，在参数组合下一致产生稳健的最大化（MAP+）结果。图10显示，当ε保持恒定时，增加λ导致最小化设置中年龄指数值更广泛的分布，表明跨组织下降影响模式的更大变异性。MAGE的确定性（β=0）和随机（β>0）版本产生高度相似的结果，证明了算法在两种选择模式下的稳定性。当λ固定且ε跨行向下增加时，仅观察到组织年龄指数值聚类的微小变化，表明ε在最小化情况下与最大化相比具有更有限的过滤效果。图11和图12展示了λ参数对年龄指数的影响。结果表明，较小的λ值产生更密集的网络，增加了模体影响，从而产生更高的年龄指数值。特别是，λ=0.5对应的平面在大多数组织中表现出最高的年龄指数值，而从λ=0.5到λ=1.0的过渡对大多数组织仅导致微小变化。这表明年龄指数在0.5–1.0区间内保持高度稳定。相比之下，对于λ=2.0，年龄指数值大幅下降，反映了网络密度的降低和 resulting 结构影响的损失。这种行为证实年龄指数度量以与生物学预期一致的方式对网络稀疏性敏感。此外，可视化揭示，虽然一些组织对λ变化基本不受影响，但其他组织表现出明显变化，特别是从λ=0.5到λ=2.0时，突出了组织特异性敏感性。确定性（β=0）和随机（β>0）公式均保持相同的全局趋势，进一步支持了方法的稳健性和一致性。总体而言，这些发现表明λ强烈塑造年龄指数行为，较低的λ值产生更具生物学意义和信息量的结果。总之，最小和最大年龄指数结果从衰老角度提供了跨不同组织转录景观的互补视角。MAGE算法在分离持续增加的下调和上调基因集方面的有效性证明了其对MAP+/-问题的判别能力。MAGE统计显著性评估：研究人员测试MAGE算法是否能找到具有大幅度年龄指数值的基因集。研究人员旨在回答MAGE是否能在人类基因组尺度上实际找到NP难MAP+和MAP-问题的良好解决方案。MAGE确实是一种随机启发式方法。MAP+/-问题的NP难性使得无法验证结果的最优性。MAGE结果的质量使用统计显著性度量进行评估。为此，MAGE结果的Z分数评估如下。给定基因集V上的MAP+问题实例，将MAGE找到的基因集及其年龄指数值分别记为S?V和α。研究人员通过从V中随机选择|S|个基因的子集（即与MAGE识别的基因数量相同）随机生成n=100个随机解。将第i个随机集的年龄指数记为αi。将这两个样本的均值和标准差分别记为μ和σ。研究人员计算MAGE的Z分数为α?μσ。对于MAP-问题，研究人员计算MAGE的Z分数为?α?μσ，因为这是同一问题的最小化版本。研究人员认为如果Z分数大于2，则MAGE找到的基因集具有统计显著性，显著性随Z分数增加。研究人员在所有48种组织上运行MAGE，并测量每种组织在MAP+和MAP-下的MAGE Z分数。图13（左）呈现了MAP+的结果。研究人员观察到MAGE为所有组织识别出统计显著的基因集（即Z分数大于2）。注意，与年龄指数值仅产生两种结果（见图3）不同，48种组织的Z分数跨越约3到>17的广泛范围。这表明并非所有组织对所有基因具有相同的年龄指数值分布。MAGE对甲状腺产生最高显著性，表明衰老相关基因表达特征的极强富集。对于12种组织，MAGE产生6或更高的Z分数值，对于35种组织，MAGE的Z分数至少为4，表明高统计显著性。这两个Z分数对应于约10?9和3×10?5的P值。图13（右）显示了MAGE对MAP?（随衰老影响下降）的Z分数。结果表明MAGE为所有48种组织找到统计显著的基因集。结合图13（左）的结果，这意味着对于每种组织，存在具有持续上升影响的基因组，而另一些基因组随衰老具有下降影响。与MAP+类似，MAGE导致Z分数>14的极高统计显著性。对于6种组织，MAGE产生6或更高的Z分数值，对于31种组织，MAGE的Z分数至少为4，表明高统计显著性。总之，MAGE一致返回MAP+和MAP-的统计显著解。这些证明了所有组织中存在基因组的上升和下降影响，然而这些基因集在不同组织间可能相同。MAGE对甲状腺、皮肤和胫神经组织在MAP+和MAP?下均一致产生最高Z分数。如果MAGE算法没有判别能力，Z分数将聚集在零附近。相反，具有组织特异性的较大Z分数值的存在构成了强有力的证据，表明算法选择了具有非随机、生物学显著表达谱的基因簇。结果强调了衰老的组织特异性，因为即使不同组织间年龄指数值相同，Z分数也变化。

定性评估方面，研究人员计算了实验的生物学意义以证明MAGE算法的有用性。最显著衰老组织分析：在图3和图4中，跨组织正负年龄指数值的紧密聚类证明了算法在识别衰老相关基因网络中进行一致和稳健特征选择的能力。最大值的上界聚类支持了在异质组织类型中可重复检测与衰老相关的常见上调基因，这与先前强调多器官共享转录衰老特征的研究一致。类似地，最小年龄指数值的窄分布表明与衰老抑制机制（如线粒体衰退、蛋白质稳态丧失和细胞周期活性降低）相关的保守下调模式。这些结果支持存在通用转录程序，尽管存在组织间变异性，算法仍能可靠捕捉。微小偏差或异常值可能反映组织特异性衰老轨迹或转录响应性差异，但上调和下调特征的整体趋同强调了所识别基因簇的生物学相关性和可推广性。图13显示，上调和下调基因的最明显分离发生在甲状腺、非阳光暴露皮肤和胫神经组织。这与文献证据一致；甲状腺刺激激素水平倾向于随衰老增加，而三碘甲状腺原氨酸（T3）和外周甲状腺素（T4）向T3的转化倾向于随衰老下降。这些年龄相关内分泌变化可能在甲状腺相关代谢和调控基因中诱导广泛转录变化，解释了该组织中上调 and 下调基因的检测。皮肤经历独立于光老化的内在衰老，其特征是胶原蛋白产生下降、表皮更新减少和真皮细胞外基质组成变化。这些变化涉及复杂分子通路，包括氧化应激反应、炎症和细胞衰老，导致许多基因表达增加和减少。因此，两个方向上显著基因调控的识别与内在皮肤衰老的多因素生物学一致。已知衰老通过轴突变性、脱髓鞘、神经再生受损和神经肌肉接头改变等机制影响外周神经。此外，神经元中线粒体功能和氧化磷酸化的年龄相关下降促成转录变化。这些过程导致应激和修复通路的上调以及参与神经传导和生长的基因的下调，使得胫神经组织中双向基因调控的识别在生物学上合理。组织相互作用网络：衰老视角。研究人员利用所识别的基因集通过具有高年龄指数值的基因构建组织相互作用网络。为此，研究人员将每种组织映射到其所属的解剖系统。研究人员构建组织相互作用网络如下：为每个解剖系统创建节点。如果PubMed文献中存在包含关键词"aging"和基因名称共现的出版物，则称基因通过PubMed验证。研究人员还为MAGE识别为每种组织MAP+或MAP?解的每个基因创建节点，且该基因通过PubMed验证。如果该基因被MAGE选择用于属于该解剖系统的组织，则将该基因节点与解剖系统节点用无向边连接。图14中的网络显示了系统水平的结果解剖关联。仅从PubMed文献构建的网络捕捉已报道的基因-解剖系统关联，但缺乏组织特异性调控背景和年龄依赖影响动态。相比之下，仅从MAGE衍生的网络反映从GRNs推断的数据驱动调控影响模式，但独立于先前生物学知识。所提出的基因-解剖系统网络整合了MAGE识别的基因集与PubMed支持的证据，结合了数据驱动的衰老信号与基于文献的验证。这种整合使得能够解释年龄依赖性调控模式，同时避免仅依赖文献共现或单独推断的调控影响。可视化中包含的每个基因先前已在衰老研究中被报道，并在一种或多种组织类型中表现出调控或表达相关性。通过将这些基因映射到神经、免疫、内分泌和生殖等系统，该图捕捉了系统特异性和跨系统调控特征。这种表示突出了关键衰老标志物的多效性，并提供了关于衰老相关遗传程序如何跨不同生物域协调的见解。该图作为解释框架，探索人体组织中年龄相关过程的共享转录机制。几个基因，特别是FOXA3和FOXL2，通过影响多个生理系统（如神经、内分泌和消化系统）表现出多效性作用，突出了它们在衰老过程中的潜在重要性。例如，FOXA3参与代谢调节和能量稳态，而FOXL2在内分泌和生殖功能中发挥关键作用。这些基因可能作为系统间调节因子，调节衰老相关表型，如神经内分泌信号、代谢平衡和免疫系统相互作用。它们的活动反映了生理系统之间复杂的交叉对话，这是年龄相关疾病（包括神经退行性疾病、代谢综合征和激素失调）的基础。组织特异性基因集的澄清：在此分析中，基因集以组织特异性方式识别。对于每种组织，MAGE在增加（MAP+）和减少（MAP?）年龄指数机制下选择排名最高的基因集。这些组织特异性基因集随后用作组织相互作用网络中的节点，允许比较跨组织的衰老相关调控模式，而不是将所有组织的基因聚合到单个全局集中。组织衰老相似性分析：接下来，研究人员回答以下问题：组织在衰老相关基因方面的相似性如何。为此，对于每对组织，研究人员计算MAGE为其识别的基因集的Jaccard系数。Jaccard系数用于量化MAGE在不同组织间识别的基因集之间的重叠。具体而言，它测量组织对之间MAP+和MAP?基因集的相似性，使研究人员能够评估衰老相关调控程序在多大程度上是共享的或组织特异性的。研究人员观察到跨组织的一般低至中等Jaccard相似性，表明虽然某些衰老相关基因在多个组织中重复出现，但大多数调控影响模式仍具有组织特异性。这一观察支持了组织感知衰老分析而非单一全局基因集的动机。图15显示了每种组织与其余组织的Jaccard系数分布。研究人员观察到大多数组织表现出高MAGE分数，主要高于0.90，表明广泛和稳健的年龄相关转录调控。前列腺、甲状腺和大脑皮层等组织显示出窄而密的分布，表明样本间一致和均质的年龄效应。相反，大脑黑质、非阳光暴露耻骨上皮肤和食管胃食管交界处等组织表现出更宽的小提琴形状，反映年龄相关基因表达的更大个体间变异性。少数组织，包括子宫、阴道和胃，显示出略低的中位数，表明这些背景下年龄影响可能降低或可变。这些模式提供了对转录衰老组织特异性本质的见解，并支持MAGE作为比较度量的稳健性。基因富集分析：图16显示了基因本体生物学过程（GO:BP）富集分析应用于MAGE算法选择并通过PubMed验证的33个衰老相关基因的结果（仅来自Age-Associated genes >1且Age-Not-Associated genes =0的簇）。分析使用g:Profiler进行，显著性阈值Padj<.05（g:SCS校正），并排除冗余分层GO术语以求清晰。最显著的富集观察于RNA聚合酶II转录调控（Padj=2.38×10?21），表明转录控制在衰老中的核心作用。其他富集术语，包括对化学刺激的细胞反应和单核细胞分化，指向应激反应和免疫过程的参与。这些结果在图16中可视化并在表1中总结。这些发现与现有文献一致。例如，RNA Pol II延伸速度已被证明随年龄增加，改变人类和动物组织中的转录调控。此外，环境应激和免疫系统动态在衰老中的作用已被充分记录。总体而言，这些结果表明MAGE有效捕捉与衰老关键生物学通路功能相关的基因。表1：MAGE选择基因中富集最高的GO:BP术语。Term ID: GO:0006357, Term name: regulation of transcription by RNA polymerase II, Padj (query_1): 2.384×10?21; GO:0070887, cellular response to chemical stimulus, 6.343×10?5; GO:1903131, mononuclear cell differentiation, 2.567×10?2。图16：MAGE选择的33个衰老相关基因的GO:BP富集结果可视化。气泡大小反映与每个术语相关的基因数量，颜色表示统计显著性（?log10p）。MAGE算法通过其在广泛人体组织中一致识别衰老相关基因簇，展示了强大的生物学意义。此外，MAGE算法的生物学意义得到跨组织、基因功能和生理系统的多层证据支持。最大和最小年龄指数值的一致聚类突出了算法稳健识别与衰老相关的普遍上调和下调基因网络的能力。这些基因表达模式与公认的衰老机制（如线粒体衰退、蛋白质稳态破坏和细胞周期衰减）一致。甲状腺、皮肤（非阳光暴露）和胫神经等组织显示出最明显的基因调控谱，与已知生物过程（包括内分泌失调、内在皮肤衰老和神经退行性变）一致。系统级二分分析进一步证实所选基因功能参与主要生理系统，如神经、内分泌、免疫和生殖系统，通常发挥多效性作用。GO富集分析验证了这些基因显著参与核心衰老过程，如RNA聚合酶II转录调控、免疫调节和应激反应通路。大多数组织中高且一致的MAGE分数，结合生物学上可解释的组织间变异性，支持MAGE作为揭示衰老保守和组织特异性转录程序的可靠且生物学有意义的工具。

与现有衰老分析方法的比较：现有衰老计算研究主要分为三类：年龄相关差异表达分析、生物衰老时钟和基于静态网络的方法。差异表达方法识别表达水平与年龄相关的基因，但独立对待基因，不考虑调控相互作用或协调影响模式。衰老时钟旨在高精度预测 chronological 或生物学年龄，通常以机制可解释性为代价。基于网络的衰老研究通常分析静态拓扑属性，如枢纽基因或通路富集，而不明确建模调控影响如何跨年龄区间演变。MAGE通过将衰老形式化为时间依赖性网络影响优化问题来解决互补目标。MAGE不是关注个体基因-年龄相关性或年龄预测准确性，而是识别聚合调控影响随年龄一致增加或减少的基因集。这种区别使得与预测性衰老时钟或基因中心差异表达方法的直接基准测试非平凡，因为这些方法优化根本不同的目标。尽管如此，MAGE可以被视为现有方法的补充，提供静态或预测框架无法捕捉的年龄相关调控动态的机制性、网络级见解。尽管MAGE在概念上不同于传统衰老基因识别框架，但检查MAGE选择的基因是否与先前报道的衰老相关基因集表现出外部一致性仍然重要。这种比较不旨在建立方法学等价性，而是评估独立衍生的衰老特征之间的生物学一致性。通过评估MAGE衍生基因集与通过基于表达和队列水平衰老研究识别的基因之间的重叠，研究人员提供额外层验证，支持所提出网络基影响公式的生物学合理性。为评估外部一致性，研究人员将MAGE选择的独特基因集与Yang等在Postgraduate Medical Journal (PMJ)中报道的509个衰老相关基因以及Coler-Reilly等在Aging Cell (ACEL)中报道的130个rank R≥6的基因进行了比较。对于此比较，来自基线参数配置下最终组织特异性MAGE解的基因符号分别针对MAGE MAX和MAGE MIN集进行汇总和去重。所有交集随后在独特基因符号水平计算。如表2总结，MAGE MAX和MAGE MIN分别与PMJ基因集共享5个和2个基因。它们与ACEL基因集的相应重叠分别为1个和4个基因。在总独特MAGE集中，7个基因与PMJ重叠，4个基因与ACEL重叠。USF2是MAGE与两个外部研究共享的唯一基因。基因级成对和三方重叠报告在补充表SM.3中。表2：MAGE选择的独特基因集与Yang等[68]在PMJ中报道的509个衰老相关基因以及Coler-Reilly等[69]在ACEL中报道的130个rank R≥6的基因的重叠。三方重叠表示相应MAGE集与两个外部基因集共享的独特基因。MAGE基因集：MAGE MAX，独特基因n=118，PMJ/Yang et al. (n=509): 5，ACEL/Coler-Reilly et al. (n=130): 1，三方重叠: 0；MAGE MIN，独特基因n=117，PMJ: 2，ACEL: 4，三方重叠: 1；MAGE Total Unique，独特基因n=206，PMJ: 7，ACEL: 4，三方重叠: 1。

讨论部分总结：在这项研究中，研究人员介绍了MAGE，一种新颖算法，旨在揭示在各种人体组织中调控影响随年龄一致变化的基因子集。衰老是一个复杂的多系统生物学过程，当前方法通常缺乏对时间依赖性基因相互作用的敏感性。该方法通过定义一种新颖度量——年龄指数——来解决这一空白，该度量捕捉年龄依赖性GRNs中的方向性影响趋势。MAGE算法是一种随机优化方法，有效识别具有最大或最小年龄指数分数的基因集，提供对与衰老相关的上升或下降转录变化的见解。研究人员强调，年龄指数和MAGE量化的"调控影响"应解释为推断GRN背景下的拓扑和统计关联度量，而非验证的直接生物物理调控或因果机制控制。推断的影响动态量化基因或基因集在构建的调控网络中基于最短路径关系的相对贡献如何跨年龄区间变化。因此，报道的影响轨迹表明年龄依赖性网络关联模式，而非实验验证的因果基因调控。研究人员强调，年龄指数和MAGE捕捉的调控影响反映从GRNs推断的统计关联模式，而非直接因果调控变化。推断的影响动态量化基因或基因集在网络背景下跨年龄区间的相对贡献如何变化。因此，结果应解释为年龄依赖性调控影响模式的指示，而非因果基因调控或直接机制控制的证据。生物学范围和混杂因素：所提出框架的一个关键限制是它仅操作转录组数据和推断的GRNs，而不明确纳入表观基因组或蛋白质组层。衰老是一个多层生物过程，涉及染色质可及性、DNA甲基化、组蛋白修饰和翻译后调控，这些不被转录水平分析直接捕捉。因此，MAGE识别的调控影响模式（代表推断网络内的拓扑和统计关联路径）应解释为转录组驱动信号，而非分子衰老机制的综合表示。此外，分析在组织水平使用bulk表达谱进行，可能被年龄相关细胞类型组成变化混杂。跨年龄组组成细胞群相对丰度的变化可以影响观察到的表达模式和推断的调控影响动态。虽然MAGE专注于网络级聚合和相对影响趋势，这种组成效应可能导致某些组织中观察到的变异性。整合细胞类型分辨或单细胞数据以及多组学层代表了框架未来扩展的重要方向。由于本研究关注组织水平调控影响动态，明确的细胞类型去卷积和细胞类型标志物富集分析超出其主要范围；因此，研究人员不将最高或最低评分组织特异性基因集解释为细胞类型丰度变化的直接证据。然而，年龄相关的细胞组成变化可能部分促成观察到的组织特异性年龄指数模式，特别是在高度异质组织如全血、免疫相关组织和复杂脑区中。因此，最高和最低MAGE评分组织特异性基因集应解释为网络级衰老相关信号，可能包括调控变化和细胞组成效应。未来整合单细胞或空间转录组谱的工作将使研究人员能够评估MAGE选择的基因集是否与已知细胞类型标志物波动重叠，并区分调控衰老信号与组成混杂。研究人员通过全面的统计和生物学验证证明了MAGE的稳健性和准确性。使用Z分数分析的统计评估确认所选基因簇不是随机的而是生物学相关的，并显示随衰老的显著过表达或抑制模式。生物学验证进一步强化了方法的相关性，识别已知衰老相关基因及其与神经、内分泌和免疫等生理系统的联系。该算法在多种组织中证明一致，突出共享的和组织特异性的衰老特征。临床上，识别的基因与通常受衰老影响的系统（如神经、内分泌和免疫系统）相关，并可能作为潜在生物标志物。其创新在于年龄指数度量，建模基因影响的时间依赖性变化，使MAGE区别于传统时间无关方法。与现有方法相比，MAGE纳入时间动态和调控网络结构以捕捉随年龄的一致转录趋势。在本手稿中，研究人员还首次引入了MAP；据研究人员所知，先前没有研究解决此问题。局限性包括依赖特定数据集、对参数选择的敏感性和缺乏其他生物层（如表观遗传学）。MAGE为检测与衰老相关的调控基因集提供了强大、可扩展的解决方案。它为年龄相关疾病的未来研究奠定了基础，并为识别潜在生物标志物和治疗靶点提供了基础，推进了研究人员对人类衰老分子机制的理解。关键点：衰老的特征是由基因组不稳定和调控网络重连驱动的进行性、组织特异性转录变化。基因表达随年龄的动态在组织间异质，强调需要整合的、年龄感知的建模框架。基因调控网络提供基因间转录影响如何随衰老演化的系统级表示。贡献有两方面：(i)年龄指数，一种基于网络的度量，量化随时间变化的基因影响；(ii)一种称为MAGE（最大年龄指数算法）的算法，用于计算年龄指数并识别具有一致年龄依赖模式的统计显著基因集。

研究结论翻译：在这项研究中，研究人员介绍了MAGE，一种新颖算法，旨在揭示在各种人体组织中调控影响随年龄一致变化的基因子集。衰老是一个复杂的多系统生物学过程，当前方法通常缺乏对时间依赖性基因相互作用的敏感性。该方法通过定义一种新颖度量——年龄指数——来解决这一空白，该度量捕捉年龄依赖性GRNs中的方向性影响趋势。MAGE算法是一种随机优化方法，有效识别具有最大或最小年龄指数分数的基因集，提供对与衰老相关的上升或下降转录变化的见解。研究人员强调，年龄指数和MAGE量化的"调控影响"应解释为推断GRN背景下的拓扑和统计关联度量，而非验证的直接生物物理调控或因果机制控制。推断的影响动态量化基因或基因集在构建的调控网络中基于最短路径关系的相对贡献如何跨年龄区间变化。因此，报道的影响轨迹表明年龄依赖性网络关联模式，而非实验验证的因果基因调控。研究人员强调，年龄指数和MAGE捕捉的调控影响反映从GRNs推断的统计关联模式，而非直接因果调控变化。推断的影响动态量化基因或基因集在网络背景下跨年龄区间的相对贡献如何变化。因此，结果应解释为年龄依赖性调控影响模式的指示，而非因果基因调控或直接机制控制的证据。