《PLOS One》：Surrogate-assisted multi-objective topology optimization design method for prefabricated large-span Suspen-Dome based on structural-mapping-method and improved-PGSA
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现有大跨悬支穹顶结构（Suspen-Dome）的优化研究多集中于上层网壳的截面优化或下层索撑体系的拓扑优化，这种分离策略阻碍整体结构协同优化、限制设计空间并制约性能提升。研究人员针对预制大跨悬支穹顶，同步考虑上层网壳的拓扑、几何与尺寸以及下层索撑体系的拓扑与索
现有大跨悬支穹顶结构（Suspen-Dome）的优化研究多集中于上层网壳的截面优化或下层索撑体系的拓扑优化，这种分离策略阻碍整体结构协同优化、限制设计空间并制约性能提升。研究人员针对预制大跨悬支穹顶，同步考虑上层网壳的拓扑、几何与尺寸以及下层索撑体系的拓扑与索力，开展一体化多目标优化。设计变量被划分为拓扑变量与尺寸变量：前者定义结构构型与连接关系，后者决定材料相关属性；优化目标为最大化刚度与最小化自重，约束涵盖杆件长细比、材料强度、局部稳定与整体稳定。研究人员引入基于多层感知机（MLP）的候选方案筛选模型，以加速优化算法并减少不必要的ANSYS有限元分析；提出部分满应力设计（PFSD）概念，将网壳作为结构安全储备。所提结构映射法—改进植物生长算法（SMM-iPGSA）通过两个算例验证，结果表明优化后结构稳定性提升、应力分布更均匀，且位移远小于允许限值。
研究背景与问题提出
悬支穹顶（Suspen-Dome，由上单层网壳与下预应力索撑体系耦合而成的空间结构）在大跨体育场馆、航站楼等工程中应用广泛。既有优化研究通常将上层网壳与下层索撑体系分开处理：或仅优化索力与索截面，或仅优化网壳几何与截面。由于上下体系在刚度、稳定与内力传递上存在强耦合，分离式优化会压缩设计空间，难以兼顾整体刚度、自重与稳定。大跨条件下，结构还具有变量维度高、非线性强、多约束耦合的特点，传统连续拓扑方法难以直接用于离散杆系。因此，有必要建立统一表达与协同搜索框架，实现拓扑—尺寸—预应力的集成优化。
研究人员开展的工作与结论意义
研究人员提出基于结构映射法（SMM，Structural Mapping Method）与改进植物生长算法（iPGSA，improved Plant Growth Simulation Algorithm）的协同优化方法，并以MLP代理筛选与部分满应力设计（PFSD，Partial Full-Stress Design）作为辅助策略。该方法在100 m Kiewitt–Lamella与110 m rib-ring悬支穹顶算例中验证，获得更合理传力路径、更低自重与更高刚重比，位移与稳定均满足规范。研究意义在于：将离散拓扑、截面与索力纳入同一可行域搜索，量化了“上下体系协同”相对于串行优化的增益，并为大跨空间结构轻量化设计提供可复用流程。
主要关键技术方法
研究采用四类关键方法：其一，SMM以二维平面拓扑与力密度找形生成节点坐标与n×2连接矩阵，降低邻接矩阵计算成本；其二，iPGSA在植物生长模拟中引入随机并行搜索与最优值剪枝，提升全局收敛；其三，MLP分类器以拓扑与截面统计特征为输入，在ANSYS校验前剔除不可行候选，加速约25.6%；其四，PFSD对下层索撑趋近满应力、上层网壳保留安全冗余。优化在MATLAB–ANSYS联合平台进行，算例样本由优化过程生成并标注可行性。
研究结果
结构映射法与改进PGSA
通过基准函数与70 m单层网壳截面优化对比，iPGSA在单峰与多峰问题中收敛步数显著少于原PGSA与GSI&PS-PGSA，全局命中率与稳定性提高，证明随机并行与剪枝机制有效。
数学建模与约束体系
建立以结构自重W与轴刚度总和ΣEA/L为双目标、以位移、长细比λ、强度σ≤f、压弯稳定与整体屈曲安全系数为约束的归一化模型；设计变量涵盖环数Kn、径向数Nx、索力N、索撑间距interval及截面索引x。
预应力与指针法
结合弹性支承法与张拉补偿法混合求解索力；基于双向演化结构优化（BESO）思想构建刚度—重量复合指针函数Φ，以分段权重调节拓扑增减方向，避免刚度项完全主导。
MLP辅助筛选与PFSD
MLP三层隐藏层（64/32/16）在1348个ANSYS标注样本中达到约0.92准确率与0.95 F1值；阈值0.2优先保召回，使ANSYS调用减少、平均计算时间由716 s降至533 s。
拓扑优化流程与算例
100 m算例经六次主迭代，刚重比Kspec =K/W波动上升并在第6次达最优；优化后网格更均匀、应力集中缓解、屈曲安全裕度保持。110 m算例同样显示集成策略优于顺序优化。
讨论与结论翻译
讨论指出，集成优化相较子系统串行优化不仅源于搜索算法改进，更因为上下层变量在同一约束下交互，使传力路径更直接。研究局限在于样本依赖生成过程、未覆盖地震组合工况扩展。结论如下：所提SMM-iPGSA框架可统一表达悬支穹顶拓扑—尺寸—预应力耦合问题；MLP筛选在几乎不损失可行解前提下显著降低有限元计算量；PFSD协调了索撑材料利用率与网壳安全储备；优化结构在刚度、自重与稳定间取得更优权衡，适用于规则离散空间结构的一体化设计。
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