基于波阻抗动态控制指标的礁灰岩爆破相似材料研制与多孔爆破裂纹网络演化研究

《Journal of Ocean Engineering and Science》：Development and Application of Dynamically Similar Model Materials for Blasting in Reef Limestone

　　

以波阻抗（wave impedance，Z=ρ·C_p）作为动态控制指标，设计用于礁灰岩爆破的相似材料。将正交试验（orthogonal test）与极差分析（range analysis）及多元线性回归（multiple linear regression）相结合，揭示配合比对密度、孔隙率、抗压强度、抗拉强度、纵波波速及波阻抗的主导影响。优化后的相似材料在关键指标上与礁灰岩的匹配误差在10%以内，分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）和单孔爆破验证了相近的动态力学响应和宏观破坏形态。高速摄影和数字图像相关（digital image correlation，DIC）表明，三孔爆破条件下单位装药质量对应的最终总裂纹长度是单孔爆破的1.52倍，表明多孔爆破中裂纹网络演化具有协同增强作用，而非单孔效应的简单线性叠加。

作者Xianda Yi、Ruihong Wang、Jianping Wang、Bin Fang、Jianlin Li围绕礁灰岩爆破模型试验中原型岩样稀缺与常规相似材料动态响应失真问题开展研究。礁灰岩是岛礁工程主要岩体，在岛礁建设、航道疏浚等爆破工程中常受爆炸荷载；其高孔隙率、低强度、强非均质性及生物骨架结构使爆致损伤与裂纹扩展机制复杂。原型取样受海上采样、运输成本、加工难度和环境法规限制；常规岩石相似材料难以准确反映礁灰岩强动态破坏行为。尤其礁灰岩强度低，按常规大比例缩尺时目标强度趋近于零，材料易由岩石脆性断裂转为土体塑性流动，难以模拟裂纹起裂、高速扩展和脆性汇合。已有礁灰岩相似材料多侧重静态参数匹配，参数调节范围未充分覆盖低密度、高孔隙弱礁灰岩。为此，研究人员在满足孔隙率、抗压强度和抗拉强度相似的前提下，引入波阻抗（Z=ρ·C_p，密度与纵波波速乘积）作为动态控制指标，建立适用于礁灰岩动态响应模拟的相似材料设计方法。研究选用硫铝酸盐水泥和石膏为胶结剂，重晶石粉和钙质砂为骨料，发泡剂、减水剂和纤维为改性剂，考察重晶石粉含量、骨料-胶结比、水泥-石膏比、发泡剂掺量和纤维含量五因素，通过正交试验、极差分析和多元线性回归筛选配合比，并以SHPB动态冲击、单孔爆破、高速摄影和DIC验证材料相似性及多孔爆破裂纹网络演化。研究结果为礁灰岩爆破模型试验、数值模型验证和后续控制变量试验提供材料基础与数据参考。

关键技术方法（≤250字）：研究人员采用五因素四水平L₁₆(4⁵)正交试验制备16组相似材料，以重晶石粉含量、骨料-胶结比、水泥-石膏比、发泡剂掺量、纤维含量为变量；用水饱和法测孔隙率，声波测试仪测纵波波速，RMT-150C进行单轴压缩和巴西劈裂，结合极差分析与SPSSAU多元线性回归筛选配合比；采用φ100 mm SHPB进行动态冲击压缩，筛分统计平均碎块尺寸d_s和分形维数D；开展单孔与三孔爆破模型试验，利用高速摄影和Ncorr-DIC获取裂纹与最大主应变场，并用自动裂纹检测与测量（Automated Crack Detection and Measurement，ACDM）提取裂纹长度和扩展速度。研究未涉及临床或现场样本队列；相似材料试件为实验室自制，原型礁灰岩参数采用文献报道值对照。

研究结果如下。（1）3.1 实验结果汇总：16组材料密度为1.04～2.24 g/cm³，孔隙率为36.41%～70.24%，纵波波速为2366.65～3040.95 m/s，抗压强度为4.6～21.78 MPa，抗拉强度为0.77～2.82 MPa，参数范围与文献报道礁灰岩范围总体一致，说明配合比体系可控。（2）3.2 极差分析：3.2.1 密度中骨料-胶结比极差最大（0.73 g/cm³），为主控因素，重晶石粉含量、水泥-石膏比、纤维含量和发泡剂掺量次之；3.2.2 纵波波速中重晶石粉含量、骨料-胶结比和发泡剂掺量极差分别为230.59、212.58和194.98 m/s，为主导因素；3.2.3 孔隙率中骨料-胶结比和发泡剂掺量极差为23.90%和12.84%，共同主导孔隙率；3.2.4 抗压强度中水泥-石膏比极差最大（8.52 MPa），在5:3附近达峰值；3.2.5 抗拉强度中水泥-石膏比仍为主控（0.95 MPa），纤维含量增加使抗拉强度提高，发泡剂掺量总体呈下降趋势。（3）3.3 多元线性回归分析：密度、纵波波速和孔隙率模型p<0.05，R²分别为0.802、0.868和0.953；抗压强度和抗拉强度模型p分别为0.237和0.088，未达0.05显著水平；最大VIF不超过1.18，D-W值为1.19～2.56，无明显共线性与自相关，回归方程可用于辅助判断配合比参数影响趋势。（4）4.1 物理力学参数相似性验证：最优配合比为重晶石粉含量0.29、骨料-胶结比1.6、水泥-石膏比6.8、发泡剂掺量0.19%、纤维含量3%；实测密度、孔隙率、抗压强度、抗拉强度和纵波波速相对误差绝对值均小于10%，波阻抗实测误差为5.31%。（5）4.2.1 SHPB动态冲击压缩试验：相似材料与礁灰岩动态峰值应力均值分别为36.27 MPa和32.70 MPa，误差条部分重叠；平均碎块尺寸分别为7.929 mm和8.347 mm，分形维数分别为2.562和2.478，破碎特征总体一致。（6）4.2.2 爆破宏观断裂形态验证：单孔爆破下两类试件顶部均形成三条主裂纹并沿轴向向自由面扩展，底部均以单一贯通断裂为主，起裂位置、扩展路径和宏观破坏形态相似。（7）5.1 试验系统设计：制备600×600×400 mm试件，设置单孔和三孔工况，孔距100 mm、孔深180 mm、单孔药量0.58 g，瞬时起爆，高速摄影帧率10000 fps，表面散斑用于DIC分析。（8）5.2.1 高速摄影动态断裂分析：单孔爆破裂纹主要轴向扩展，2000 μs时尚未形成贯通网络；三孔爆破约1000 μs时孔间裂纹开始发展连接，2000 μs形成贯通破坏区，裂纹网络总体对称。（9）5.2.2 DIC应变场演化分析：500 μs时单孔和三孔最大主应变峰分别为0.0139和0.0133，高应变区局限于孔周；1000 μs时三孔孔间形成连接高应变带，峰值为0.0167，高于单孔0.0141；2000 μs时三孔峰值达0.0284，为初始值的2.13倍，且为单孔0.0194的1.46倍，高应变带位置与孔间汇合裂纹轨迹一致。（10）5.2.3 裂纹扩展分析：裂纹演化呈起裂（0～600 μs）、快速扩展（600～1100 μs）和稳定扩展（1100～2000 μs）三阶段；起裂阶段三孔和单孔总裂纹长度分别增至50.98 mm和32.57 mm，R_L为0.42～0.65；快速扩展阶段三孔增长速率峰值达2200.86 m/s，单孔峰值为817.99 m/s，1100 μs时总裂纹长度分别为759.87 mm和245.96 mm，R_L达1.03；稳定阶段三孔和单孔总裂纹长度分别增至1507.02 mm和330.83 mm，R_L升至1.52。三孔总装药量为单孔3倍，而最终总裂纹长度为单孔4.56倍，归一化后单位装药质量总裂纹长度为单孔1.52倍，表明多孔爆破裂纹网络演化超出简单线性叠加。

讨论部分总结：该礁灰岩相似材料仍有限制：钢纤维长度与模型炮孔直径同量级，可能对孔周微裂纹起裂产生细观干扰；以波阻抗作为动态指标主要基于一维弹性波理论，尚未考虑断裂韧性和高频衰减等高阶参数；高孔隙材料尺度效应明显，实验室结果推广至现场大尺度岩体仍需验证。后续可尝试短切微丝纤维等技术降低近孔尺度效应，并开展多尺度爆破对比试验，为高孔隙岩石爆破物理模拟提供参考。

研究结论翻译：（1）极差分析和多元回归表明，骨料-胶结比是密度主控因素，骨料-胶结比与发泡剂掺量共同控制孔隙率变化；水泥-石膏比对抗压强度和抗拉强度起决定作用；重晶石粉含量、骨料-胶结比和发泡剂掺量共同决定纵波波速，从而控制材料波阻抗特征。（2）通过极差分析和多元回归分析材料组分对密度、孔隙率、纵波波速、抗压强度和抗拉强度的影响趋势，并据此确定最优配合比。该配合比相似材料与原型礁灰岩的密度、孔隙率、抗压强度、抗拉强度和纵波波速实测相对误差绝对值均小于10%，满足物理力学相似要求。（3）SHPB动态冲击和单孔爆破试验表明，相似材料与原型礁灰岩在动态力学响应和宏观破坏形态上总体一致；动态峰值应力分别为36.27 MPa和32.70 MPa，误差条部分重叠；平均碎块尺寸分别为7.929 mm和8.347 mm，分形维数分别为2.562和2.478；单孔爆破中相似材料较好重现了原型礁灰岩的裂纹起裂位置和宏观破坏形态，可用于礁灰岩爆破模型试验。（4）基于高速摄影和DIC对比试验，获得单孔和三孔爆破下表面裂纹网络与应变场演化特征。三孔条件下孔间连接区最大主应变峰值达单孔条件的1.46倍；按总装药质量归一化后，三孔条件下单位装药质量最终表面总裂纹长度为单孔条件的1.52倍。结果表明，在本研究实验条件下，多孔爆破诱发表面裂纹网络演化具有明显非线性特征，并非单孔断裂行为的简单线性叠加。