降阶建模、生成式人工智能与科学机器学习驱动数字孪生：前沿进展与关键挑战

《Structural and Multidisciplinary Optimization》：Editorial: special issue on reduced-order modeling, generative AI, and SciML in digital twins

　　

数字孪生的出现使得通过考虑单个资产与过程的独特特征实现个性化控制与优化成为可能。数字孪生最关键的两项能力是：（1）利用从物理系统采集的数据实时更新数字模型（physical to digital）；（2）基于其数字对应体生成的洞见，对物理孪生进行实时控制、优化与决策（digital to physical）。尽管数字孪生具有变革工程设计、优化与运行的巨大潜力，其广泛工业采用仍具挑战性。特别是，实现物理系统与其数字对应体之间的实时耦合与同步，需要高效的模型更新、控制、推断与优化。降阶建模（reduced-order modeling, ROM）、生成式人工智能（generative artificial intelligence, AI）与科学机器学习（scientific machine learning, SciML）是应对这些挑战的关键使能技术。通过显著降低物理系统与其数字模型之间双向耦合所需的计算时间，这些方法有助于释放数字孪生的全部潜力。本专刊致力于降阶建模、生成式人工智能与科学机器学习在赋能数字孪生技术方面的最新进展与新兴方向。它是《Structural and Multidisciplinary Optimization》2023年数字孪生先进优化方法专刊的后续。本专刊收录面向结构、制造、汽车与能源系统等工程系统的数字孪生原创研究。贡献涵盖计算物理、工程设计、智能制造、结构健康监测、预测与健康管理、模型预测控制以及计算科学与工程等广泛领域。专刊包含28篇论文，简要总结如下。

数字孪生（digital twin）可实现个性化控制与优化，但工业应用仍受实时耦合与同步难题制约，需要高效模型更新、控制、推断与优化。降阶建模（reduced-order modeling, ROM）、生成式人工智能（generative artificial intelligence, AI）和科学机器学习（scientific machine learning, SciML）通过降低双向耦合计算时间，被视为关键使能技术。本专刊聚焦结构、制造、汽车和能源系统等工程系统，汇集计算物理、工程设计、智能制造、结构健康监测、预测与健康管理、模型预测控制及计算科学与工程等领域研究，共28篇论文，包括2篇教程式综述和26篇原创贡献（含研究论文与工业应用论文），并延续2023年相关专刊。研究人员围绕物理到数字与数字到物理的双向耦合，总结ROM、生成式AI与SciML的最新进展，并识别可信自适应、快速验证确认与不确定性量化（verification, validation, and uncertainty quantification, VVUQ）、决策感知数字孪生、传感与制造缺陷建模、软件部署、生成式AI基础及开放数据与基准等研究空白和机会。该专刊既提供技术现状快照，也推动上述方法成为数字孪生的计算引擎。

关键技术方法：主要方法包括ROM中的本征正交分解（proper orthogonal decomposition, POD）、OpInf、NiTROM、带控制的动态模态分解（dynamic mode decomposition with control, DMDc）、Pressio生态、Mori–Zwanzig修正动力学、奇异值分解（singular value decomposition, SVD）与主动子空间；生成式AI中的flow matching、扩散模型、β-变分自编码器（β-variational autoencoder, β-VAE）和基于Pix2Pix的条件生成对抗网络（generative adversarial network, GAN）；SciML中的长短期记忆（long short-term memory, LSTM）网络、物理信息高斯过程、DeepONet、图多任务高斯过程、贝叶斯U-Net、共形预测、深度强化学习（reinforcement learning, RL）与控制协同设计（control co-design, CCD）。研究还使用贝叶斯反问题、Petrov–Galerkin投影、主动学习和不确定性量化。原文未涉及样本队列来源；数据来源包括仿真数据、实验/测试台数据及工业应用数据。

2 降阶建模（ROM）：一篇教程式综述总结工程系统ROM现状及其数字孪生应用潜力。九篇ROM论文分两类。第一类面向实时、自适应与可信预测：Di Fiore et al.将物理感知分类、信号校正与概率可靠性嵌入传感数字孪生，以POD-ROM为物理参考，在复合材料翼板上区分结构损伤与传感器故障；Hedayat et al.提出非侵入、投影型ROM，采用线性编码器/解码器和多项式潜动力学，并在线更新降阶基与学习算子，自适应OpInf、NiTROM及混合方案在Re = 8300瞬态扰动顶盖驱动腔流中抑制能量漂移并扩展预测；Rains et al.在DMDc中加入残差学习以恢复未解析非线性；Jiang et al.用芯片子域局部物理降阶模型组装大规模多核图形处理器（graphics processing unit, GPU）全热场预测。第二类面向反问题、不确定性与设计优化：Scheffels et al.用Petrov–Galerkin投影构建似然信息子空间ROM，使后验误差约10^?10，模型分别缩小10×和100×；Hart et al.将投影降阶与模型差异敏感性耦合，以校正不精确降阶模型下的设计与控制；Rizzi et al.介绍Pressio生态，加速高超声速气动热不确定量化与Kalman反演材料表征；Venegas et al.以物理注入ROM和Mori–Zwanzig修正动力学，在热防护系统强外推分析中使误差低于1%并实现百倍加速；Guo和Kramer结合SVD输出降阶与主动子空间输入降阶，用于粉末床熔融风险设计优化，并以缓冲失效概率公式获得节能、可靠保守的工艺参数。

3 生成式人工智能（AI）：一篇综述讨论生成式AI用于贝叶斯模型更新；四篇论文展示flow matching、扩散模型、β-VAE和条件GAN支持逆向设计、制造变异预测与优化。Yang et al.的Dflow-SUR以flow matching进行气动逆向设计，先在翼型和机翼几何上预训练生成器，再将代理预测的性能损失反传至初始噪声，从而解耦物理优化与去噪，并显著改善约束满足；Wu et al.将条件扩散模型嵌入闭环热管理数字孪生，由拓扑优化冷板布局训练，快速生成多样且物理一致的通道几何，以较低成本获得更密、更广的Pareto前沿；Kang et al.用β-VAE学习翼型设计空间的紧凑物理参数化，合成真实截面并在毫秒级预测全气动查找表，实现螺旋桨翼型与平面形状同时优化；Azimi et al.的Gen-Fab用基于Pix2Pix的条件GAN学习GDS版图到SEM类实现的一对多映射，捕捉过蚀刻、欠蚀刻和角圆化等制造变异。

4 科学机器学习（SciML）：十三篇论文分两组。第一组加速物理仿真：Coulibaly et al.的两部分研究以LSTM替代地震下非线性有限元模型，第一部分构建含网络架构、训练数据设计和强路径依赖滞回响应处理的仿真框架，第二部分评估准确性与加速效果并讨论其在不确定性量化、模型更新和土木数字孪生部署中的局限；Dunton et al.从仿真数据辨识波浪诱导塔顶运动降阶方程并嵌入自编码器约束，跨海况达到毫米级精度；Hosseinmardi和Bostanabad提出参数无关编码，将不规则网格仿真数据映射为结构化表示，并结合E-UNet学习不同几何与离散化下的输入输出场映射；Song和Yoon用神经网络预测通常需昂贵求逆的凝聚矩阵，加速声学有限元分析与二值结构拓扑优化；Sun et al.以物理信息高斯过程直接求解柔度最小化，产生清晰、超分辨率且可控复杂度的拓扑；Lu和Liu用概率潜动力学网络，以无监督DeepONet压缩高维动力学并闭式传播预测均值与方差，降低不确定性量化成本。第二组连接数字模型与物理世界：Zhang et al.用主动学习在代理既错误又不确定处集中采样，恢复不同解盆并用于涡轮盘载荷重构；Pang et al.用图多任务高斯过程沿有限元网格测距，从稀疏传感器重构全场，适用于裂纹板、孔壳等连接性主导结构；Yu et al.用贝叶斯U-Net结合蒙特卡洛Dropout和新不确定性-误差相关损失，量化像素级缺陷分割不确定性，并驱动流式主动学习以人工标注低置信样本后重训练；Chua et al.将多步数据驱动预测器包入共形预测框架，为毫秒级高率动态系统提供有覆盖保证的预测区间；Wang et al.将孪生数据用于电动汽车电池热管理多学科设计优化，使电池寿命延长25%、峰值温度降低7%；Tsai et al.将深度RL集成CCD，在全车主动悬架数字孪生中联合优化物理悬架设计与控制策略，在乘坐舒适性和操纵性上优于序贯设计。

5 总结：两篇综述和26篇原创贡献表明，ROM、生成式AI与SciML正成为数字孪生的计算引擎。物理到数字耦合中，推断感知降阶与学习正在改变实时模型更新和推断；降阶与学习模型针对特定推断或监测任务时更有效。数字到物理耦合中，控制、优化与决策越来越多直接使用降阶或学习模型；物理与数据融合可提高数据效率、物理一致性、鲁棒性及外推或约束条件下的预测能力。研究空白包括：可信自适应仍缺成本感知预测标准、稳定性保证和原则性触发；快速VVUQ对决策信任和“what-if”分析关键，但端到端验证及从传感经更新到决策的不确定性传播仍开放；未来需发展决策感知的模型降阶与学习，以控制、检查、维护、设计或风险缓解等下游目标设计感知、更新、不确定性量化与计算保真度；需建模传感器和制造过程缺陷而非仅名义物理；Pressio等社区软件生态对部署不可或缺；生成式AI仍需明确扩散、flow matching、对抗和变分架构的适用条件、物理约束嵌入及输出验证认证；开放数据集与基准仍缺乏，现场真实数据稀缺，多数研究依赖合成或实验室测试台数据。研究结论可概括为：这些论文既是技术现状快照，也是推动ROM、生成式AI和SciML成为数字孪生计算引擎的催化剂，并为后续研究指出关键差距与机会。