基于多分辨率数字高程模型（DEM）的随机森林（RF）城市暴雨内涝水深可迁移预测

《Natural Hazards》：Transferable machine learning prediction of urban pluvial flood water depth using multi-resolution digital elevation models

　　

机器学习（Machine Learning, ML）方法，尤其是随机森林（Random Forest, RF），为预测城市暴雨内涝水深提供了有效解决方案，特别是在缺乏传统水文与水力观测的数据稀缺地区。本研究提出一种以数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）为中心的RF框架，用于预测不同降水重现期下的空间连续城市洪水水深，并评估其对地形分辨率退化的敏感性及潜在空间可迁移性。该模型在米兰使用1 m光探测与测距（Light Detection and Ranging, LiDAR）衍生DEM进行训练和测试，并使用较粗的5 m EU-DEM进行评估，以检验分辨率降低的敏感性。可迁移性通过将训练好的模型应用于科隆并使用独立1 m LiDAR数据进行测试。模型性能在五种降水情景（5–100年重现期）下，通过绝对误差指标、容差阈值、空间诊断和置信分层分析进行评估。结果表明，该框架在DEM分辨率降低和跨城市迁移条件下仍保留有用的预测能力，尽管与原始米兰1 m配置相比性能有所下降。平均绝对误差保持在0.30 m以下，超过58%的网格单元位于参考洪水水深± 0.25 m范围内。预测误差主要出现在水力复杂区域，而大多数城市区域显示出约束良好的预测。置信诊断表明，在DEM分辨率退化和空间迁移两种条件下，高置信度和极高置信度预测均符合容差阈值。这些发现表明，相对地形结构控制城市暴雨内涝模式，使得利用中等分辨率DEM进行筛查级洪水水深估计成为可能。该框架为数据有限地区的城市洪水筛查、灾害评估和气候适应规划中的大规模筛查提供了实用方法。

论文主体解读：

研究背景与问题。近几十年来，自然灾害频率与严重性上升，洪水仍是最普遍和破坏性最强的灾害之一；城市地区因人口密度高、不透水面广和排水系统复杂而受到不成比例的影响。城市洪水具有产流快、下渗能力有限和局地积水等特征，常由短历时高强度降雨触发。准确预测洪水水深对城市洪水风险管理十分重要，因为与二值洪水范围制图不同，水深提供应急响应、基础设施脆弱性评估和损失估计所需的定量信息。然而，城市洪水过程高度非线性，高分辨率水文与水力数据有限，且多数城市缺乏可测量空间分布洪水水深的监测网络，导致模型校准和独立验证受限。传统物理水文水动力模型（如SWMM、HEC-HMS、HEC-RAS、MIKE URBAN）依赖详细输入、严格校准和排水设施准确表达；当DEM或数字地形模型（Digital Terrain Model, DTM）分辨率降低时，模型对地形质量敏感，小尺度输水特征缺失或被平滑，可能产生非物理行为，需要大量地形预处理，且计算成本高、参数不确定性敏感，限制快速评估和大规模筛查。为此，机器学习（ML）方法可在数据稀缺条件下学习复杂关系并快速预测；RF因能处理高维异质数据、计算效率较高和可解释性较好而被选为核心回归算法。但基于RF的空间连续城市洪水水深预测仍相对有限，许多研究聚焦洪水易发性、淹没范围或离散水深分类；且部分ML水深模型依赖城市中可能缺失或高度不确定的降雨或流量输入，限制迁移。DEM衍生地形属性可作为物理意义较强的预测因子，捕捉径流路径和积水模式而无需大量水文观测。为此，研究人员提出以DEM为中心的RF框架，在统一框架内明确评估DEM分辨率敏感性和跨城市模型可迁移性，并在米兰和科隆开展研究。结论表明该框架在降低DEM分辨率和跨城市迁移下仍保留有用预测能力，但性能较米兰1 m配置下降；其意义在于为数据稀缺地区大规模城市洪水筛查、灾害评估和气候适应规划提供实用途径。

技术方法（≤250字）：参考水深来自C3S Pluvial Flood Risk Assessment in Urban Areas Service数据集（Mercogliano et al., 2021；Essenfelder et al., 2022），由Safer_RAIN（Samela et al., 2020；Mediero et al., 2022）生成5–100年重现期概率图；米兰、科隆因低起伏和多分辨率DEM入选。预测变量含DEM衍生坡度、TPI（相对位置）、TRI（地形崎岖度）、TWI（汇水湿度）、洼地、CLC 2018土地利用和ERA5@2km IDF设计暴雨。RF用米兰1 m LiDAR约55.2百万样本按70/30分层随机训练100棵树；5 m EU-DEM评估分辨率敏感性，科隆1 m LiDAR无重训练迁移；以MAE、RMSE、R²、±0.10/±0.25/±0.50 m容差、空间诊断、置信分层、SHAP和置换重要性评价。

研究结果：

3.1 模型性能对集成规模的敏感性：通过比较50、100和150棵决策树，测试R²分别为0.6284、0.6307和0.6299，训练R²约0.78；100棵树在预测精度、计算效率和模型稳定性间折中，后续采用。

3.2 米兰不同降水情景下的洪水水深预测：以全米兰约29.0百万网格单元/情景进行1 m空间连续预测并与参考模拟比较；R²为0.38–0.44，25年重现期最高；RMSE和MAE随重现期增大，偏差较低；±0.25 m和±0.50 m容差准确率较高；误差分布中心接近零并随事件严重度增宽；置信分类及10^th–90^th百分位不确定性显示高和极高置信度预测主导，低置信度主要限于地形与土地利用交互复杂过渡区，且置信类别与误差分布一致，低置信度比例随重现期增加。

3.3 模型可解释性与特征贡献：对5年重现期情景采用SHAP和置换重要性分析；SHAP显示洼地约59.07%、降水强度16.28%、TRI 11.71%、土地利用4.92%，坡度、TPI和TWI均低于3.1%；置换重要性显示洼地约75%、TRI 10%、土地利用9%、TPI 3%、降水2%；平均排名以洼地最高、TRI次之。降水SHAP与置换重要性差异可解释为预测因子相关性和交互作用所致，不表示模型不稳定。

3.4 DEM分辨率对洪水水深预测的影响：以5 m EU-DEM替代1 m LiDAR DEM评估分辨率退化影响。

3.4.1 粗DEM分辨率下的总体预测性能：MAE由0.22 m增至0.30 m，RMSE由0.35 m增至0.46 m，中位误差≤0.06 m，R²为0.13–0.18；模型保留有用预测能力但较1 m配置下降，R²受偏态分布和极端值衰减影响，绝对误差和容差指标更具实际意义。

3.4.2 空间洪水水深预测与误差特征：以25年情景为代表，较大误差主要集中于深洼地和汇流区，浅水淹没和排水良好区域误差较小。

3.4.3 容差准确率、置信行为与迁移启示：100年事件仍有超过58%和81%的网格单元分别位于±0.25 m和±0.50 m范围内；高和极高置信度预测占主导，低置信度随事件严重度增加；相对1 m配置，±0.25 m准确率下降约16–18个百分点，±0.50 m下降约4–7个百分点，±0.10 m下降约23–27个百分点；中等分辨率DEM可支持筛查级应用，但高分辨率地形数据对局部精度仍重要。

3.5 模型可迁移性：将米兰训练模型直接应用于科隆1 m LiDAR预测因子，不重训练、不重新校准、不调整超参数。

3.5.1 情景预测性能与误差特征：科隆MAE为0.25–0.31 m，RMSE为0.41–0.47 m；±0.25 m容差准确率为58.6%–67.7%，±0.50 m为78.5%–83.3%；相较米兰1 m配置，MAE增加约0.07–0.13 m，RMSE增加约0.04–0.11 m，R²为0.09–0.11；模型在跨城市迁移下保留有用能力但精度下降。

3.5.2 代表性情景下的空间行为：25年情景显示预测水深再现深水区及周围浅水区的主要空间组织，误差呈结构化和局部化，多数城市区域预测稳定且物理一致。

3.5.3 跨情景置信行为：极高置信度在5–25年情景占46.0%–46.9%，50–100年情景降至38.6%，高置信度在最极端事件增至23.6%，低置信度为22.7%–29.9%；极高置信度预测约99.9%–100%位于±0.25 m和±0.50 m范围内，低置信度±0.25 m符合率仅18.2%–26.7%，表明置信框架在迁移条件下仍具判别力。

讨论部分总结：研究局限性包括依赖情景参考洪水水深、未显式表示排水管网，可能影响高度工程化城市系统中的表现；聚焦地表地形控制符合大规模筛查目标，因为详细排水管网数据常缺失或跨城市不一致；未来应基于排水感知水动力模拟和观测洪水事件进一步评估框架，并将恒定设计暴雨替换为来自Copernicus数据集的空间分布、网格单元级降水场。

研究结论翻译：本研究证明，以DEM为中心的随机森林框架能够在多个降水重现期和空间背景下，包括独立城市环境，提供有用的城市暴雨内涝水深预测。米兰和科隆结果表明，在降低DEM分辨率和独立城市迁移下，预测性能仍有用，但较原始米兰1 m配置下降；平均绝对误差通常低于0.30 m，高比例网格单元持续位于影响相关容差阈值（±0.25 m和±0.50 m）内。空间分析确认预测误差并非随机分布，而是集中于深洼地和汇流等水力复杂区，而多数城市区域表现为浅水淹没和约束较好的预测；这些空间模式在评估的DEM分辨率和案例中均有出现，表明相对地形结构和洼地尺度蓄水对城市暴雨内涝仍具控制作用。置信诊断进一步强化了建模框架的可解释性；高和极高置信度预测在所有降水情景中占城市区域显著比例，并持续达到较高容差符合率；置信类别间的系统分离表明置信框架在空间迁移下仍具信息性，可帮助识别预测较可靠和需额外谨慎的区域。局限性包括依赖情景参考洪水水深和缺乏显式排水管网表达，可能影响高度工程化城市系统中的性能；聚焦地表地形控制反映了框架面向大规模筛查的应用目标，因为详细排水管网数据常不可用或跨城市不一致。未来工作应进一步基于排水感知水动力模拟和观测洪水事件评估该框架，以检验其在更复杂城市洪水过程和真实条件下的适用性。总体而言，中等分辨率DEM可支持筛查级空间洪水水深估计，而高分辨率地形数据对提高局部预测精度仍重要；所提框架拓宽了数据驱动洪水建模在LiDAR丰富地区之外的应用，为大规模城市洪水筛查、快速灾害评估和气候适应规划提供了实用方法，尤其适用于传统高分辨率水动力建模不可行的数据稀缺环境。未来工作将通过用来自Copernicus数据集的空间分布、网格单元级降水场替代恒定设计暴雨，扩展所提框架，从而显式表示降雨异质性并进一步提高城市暴雨内涝水深预测的真实性。