Hf0.5Zr0.5O2阻变存储器中的负反馈驱动Feigenbaum路径：通向两端伪随机数生成与神经网络不稳定性

《Advanced Electronic Materials》：Negative Feedback in Hf0.5Zr0.5O2 Resistive Memory: Feigenbaum Route Toward Two-Terminal Pseudo-Random Number Generation and Neural Network Instabilities

　　

阻变开关的金属-绝缘体-金属（MIM）结构是通用存储技术与神经形态计算应用的有力竞争者。其将非易失性与模拟可调性相结合的能力使存内计算成为可能，其中数据处理与存储均发生在同一物理位置。在TiN/Hf_0.5Zr_0.5O₂/Au器件的耐久性测试中观察到倍周期分岔，测试中向该叠层施加恒定幅值的电压脉冲序列。基于此，测量存储单元对逐渐增大的电压脉冲的响应。提取的参数用于推导描述MIM系统耐久循环的概率非线性映射。动力学研究包括识别已被报道在连续开关过程中发生变化的参数，并研究这种漂移如何影响开关动力学。因此，所发现的模型可作为设计框架，用于有意开发表现出混沌动力学的系统，或在经典存储应用中规避这些系统。

论文解读

研究背景：阻变随机存取存储器（ReRAM，resistive random-access memory）被视作存内计算的重要候选，可缓解冯·诺依曼瓶颈所致的数据在存储与处理单元间持续传输的能耗问题，并有望用于小规模硬件神经网络、集成电路和便携器件。其存内计算能力基于类突触的脉冲时序依赖可塑性，电阻开关常布置为交叉阵列；输入由施加电压表示，权重由存储单元阻态表示，输出电流由欧姆定律和基尔霍夫电流定律决定。ReRAM通常采用金属-绝缘体-金属（MIM）结构，本工作聚焦金属氧化物阻变存储器（OxRAM，metal oxide resistive memory），即价变存储器（VCM，valence-change memory），其基于介质中缺氧细丝区的形成与回缩，涉及氧空位产生、复合和输运。既有研究报道，在TiO₂、TaO_x、SrTiO₂和铪基材料等多类体系中存在两种开关机制：反八重（c8w，counter-eight-wise）开关源于导电细丝形成与溶解，八重（8w，eight-wise）开关源于氧离子向活性电极注入与抽出；二者天然竞争并可叠加产生负反馈。TiN/Hf_0.5Zr_0.5O₂/Au器件在恒幅电压脉冲耐久测试中出现高阻态（HRS）与低阻态（LRS）分裂，约110个开关循环后分裂并随循环数增强，表现为倍周期分岔。已有认识表明，当阻变系统由依赖器件状态的外部信号驱动时，周期倍增可通向确定性混沌；本工作中器件状态在恒定外部刺激下内禀传播。因此，作者需要建立负反馈机制及循环映射，识别连续开关中可能漂移的参数并研究其对开关动力学的影响，进而通过最大Lyapunov指数分析Feigenbaum路径进入混沌的条件。其意义在于提供设计框架：既可有意开发混沌动力学，也可在经典存储应用中规避混沌；同时连接两端伪随机数生成与神经网络不稳定性问题。

关键技术方法（不超过250字）：无样本队列，器件为自制。采用射频磁控溅射在自然氧化硅衬底上制备TiN底电极、Hf_0.5Zr_0.5O₂介质和Au顶电极，形成TiN/Hf_0.5Zr_0.5O₂/Au的MIM结构；顶电极经掩模形成直径300 μm、间距600 μm的圆形电极。用Keysight B2901A源/测量单元和钨针接触进行准静态电压扫描与脉冲耐久测试，脉冲序列为SET-READ-RESET-READ；变幅实验中将RESET脉冲由1.5 V线性增至4.0 V，SET固定为?2 V，脉宽5 ms，RESET增量2.5 mV，READ为0.5 V。基于电学数据拟合Inverse-Gaussian-Butler-Volmer（IG-BV）模型，构建返回映射，并用Feigenbaum图和最大Lyapunov指数评估动力学稳定性。

研究结果：
1 Introduction：通过机理与文献分析，作者指出c8w细丝型开关与8w氧离子交换开关的叠加可产生负反馈；恒幅脉冲下观察到的倍周期分岔提示器件响应存在局部极大值，即增大供给能量不一定导致更大阻变，超过器件阈值的脉冲甚至可能引起比低幅脉冲更小的电导变化。该部分据此提出建立循环映射并评估Feigenbaum路径的研究目标。
2 Device Fabrication：通过反应性溅射制备约20 nm、表面粗糙度约0.4 nm的TiN底电极，并在不破真空条件下沉积约4 nm、以单斜相为主的Hf_0.5Zr_0.5O₂介质，再经掩模沉积Au顶电极，获得可并行测试的MIM器件；该制备为后续电学表征提供低粗糙度底电极和CMOS兼容介质。
3 Measurement Setup：通过源/测量单元与钨针接触建立准静态扫描和脉冲耐久测试流程，其中每个负SET脉冲后接READ，随后正RESET脉冲后再接READ；该设置可评价器件在多次开关循环中的寿命与稳定运行能力。
4 Electrical Characterization：通过?2 V SET、2 V RESET、0.6 V READ的耐久测试发现，约110循环后HRS与LRS分裂并随循环加剧，表明恒幅刺激下器件参数发生变化并出现倍周期分岔；通过逐渐增大RESET幅值至4.0 V的实验发现，HRS与LRS相对差先在约2.2 V达到局部最大，随后平滑下降，约3.0 V后二者不可区分，支持负反馈；通过IG-BV模型拟合获得良好一致性，拟合参数为μ₁=1.53×10^?2 s V^?1、λ=0.56 s、α=20.0 K V^?1、E_a=1.39 eV、δ=0.355、A=500，参数对材料体系具有合理性，但数据不足以唯一约束模型，存在参数退化。
5 Construction of the Cycling Map：通过将一次循环简化为SET后接RESET，并以界面空位填充分数x为状态变量，考虑SET半周期间距d_SET=1?x与RESET半周期间距d_RESET=x，作者由单脉冲IG-BV结果按间隙尺寸缩放μ₁和λ，构建状态依赖切换概率及完整返回映射；在选定参数下，返回映射可呈稳定不动点、周期2和确定性混沌，且对α与比例因子S敏感。
6 Requisites for Chaotic Switching：通过Feigenbaum图考察α、μ₁、E_a和S等参数，作者发现增大稳态焦耳热系数α可由细丝变薄、空洞形成或热阻变化导致，并可作为观察到的倍周期分岔的解释；空位迁移率变化体现为μ₁变化；氧交换激活能E_a升高或降低均可产生分岔；S增大可对应wake-up所致的切换效率提高，并抬升返回映射局部极大值，产生级联分岔。因此，混沌只在特定参数条件下出现，经典存储需规避。
7 Lyapunov Stability of the Parameter Space：通过计算最大Lyapunov指数Λ的二维参数切片，作者给出Λ>0的混沌区、Λ<0的稳定周期区和分岔边界；S需超过约0.4才可能在整个考察范围内出现正Λ，α需超过阈值，μ₁需处于中间值，λ过小则分布过宽而抑制状态依赖非线性；参数漂移可将器件推入正Λ区，使不可预测开关在存储运行中 onset。
8 Conclusion and Outlook：通过上述模型与稳定性分析，作者总结c8w与8w叠加可描述耐久循环下的动态稳定性；存在确定性混沌的参数组合，参数漂移引发的从稳定不动点到混沌的转变遵循Feigenbaum级联；对存储而言倍周期分岔和混沌是有害失效模式，需通过充分测试与调谐排除；对随机数生成而言，混沌ReRAM可提供廉价、可集成、小足迹的随机数源，并可能服务硬件加密。

讨论与结论翻译：讨论部分强调，阻变开关目前主要作为存储器件，其阻态需被高精度控制，HRS与LRS必须在许多开关循环中易于区分，并在相空间中占据定义明确且狭窄的区间；出现倍周期分岔的器件不能满足该条件，因此应在存储集成中通过充分测试与调谐排除该非期望特性。作者指出，倍周期分岔乃至完全向混沌的转变可在特定条件下发生，所提出的开关模型为描述混沌出现提供框架；混沌只在相对高场下出现，以使8w动力学产生所需负反馈。由于这些条件不在VCM常规工作区，分岔可能仅在阻变存储器的边缘情形中观察到；但在许多可能经历混沌开关的器件联合的集成系统中必须考虑这些效应。另一方面，也有应用可能希望混沌开关ReRAM。混沌系统过去已用于伪随机数生成；ReRAM中的确定性混沌将构成非常廉价且可集成的随机数生成方案，足迹极小。对随机数的便捷获取，理想地在集成器件上，可服务多种应用，但最主要是在基于硬件的加密中，如量子加密算法。研究结论翻译：作者展示了基于活性电极界面氧注入/抽出的8w开关与细丝型c8w开关的叠加可建立模型，作为研究重复耐久循环下系统动态稳定性的平台；存在使系统表现确定性混沌的参数组合，而由参数漂移触发的从稳定不动点到混沌动力学的转变遵循Feigenbaum级联。ReRAM开关动力学中的确定性混沌可能性为后续研究和器件集成开辟多条路径。由于阻变开关目前主要用作存储器件，其电阻态需高精度控制，倍周期分岔甚至完全不可预测的开关构成有害失效模式；对存储器而言，HRS与LRS必须在许多循环中易于区分并占据定义明确且狭窄的相空间区间。出现倍周期分岔的器件不能满足该条件，因此需通过充分测试与调谐在存储集成中排除该非期望特性。倍周期分岔乃至完全向混沌的转变可在特定条件下发生；所提出的开关模型为描述混沌出现提供框架，混沌只在相对高场下出现，以使8w动力学产生所需负反馈。由于这些条件不在VCM常规工作区，分岔可能仅在阻变存储器边缘情形中观察到；但在许多可能经历混沌开关的器件联合的集成系统中必须考虑。也有应用可能希望混沌开关ReRAM。混沌系统过去已用于伪随机数生成；ReRAM中的确定性混沌将构成非常廉价且可集成的随机数生成方案，足迹极小。对随机数的便捷获取，理想地在集成器件上，可服务多种应用，但最主要是在基于硬件的加密中，如量子加密算法。