热辐射与活化能对多孔竖直拉伸板上含陀螺微生物的微极纳米流体三重分层Darcy–Forchheimer流动的影响

《Discover Nano》：Thermal radiation and activation energy effects on triple-stratified Darcy–Forchheimer flow of micropolar nanofluid with gyrotactic microorganisms over a porous vertical stretching sheet

　　

研究人员提出一个统一数学模型，用于描述含陀螺微生物（gyrotactic microorganisms）的微极纳米流体（micropolar nanofluid）在多孔竖直拉伸板上的三重分层Darcy–Forchheimer流动，同时纳入热辐射（thermal radiation）、粘性耗散（viscous dissipation）、活化能（activation energy）、布朗运动（Brownian motion）、热泳（thermophoresis）、混合对流（mixed convection）和多孔介质效应。该数学公式同时考虑了动量、热、溶质、纳米颗粒和微生物分层，以及由陀螺微生物诱导的生物对流（bioconvection）。采用适当的相似变换（similarity transformation）将控制非线性偏微分方程组转化为耦合常微分方程组，并利用MATLAB bvp4c边界值求解器进行数值求解。系统研究了各控制参数对速度、微旋转、温度、纳米颗粒浓度和运动微生物密度分布的耦合影响。此外，全面分析了局部皮肤摩擦系数（local skin-friction coefficient）、局部壁面耦合应力（local wall couple stress）、局部努塞尔数（local Nusselt number）、局部舍伍德数（local Sherwood number）和局部运动微生物密度数（local density number of motile microorganisms）的变化规律。数值结果表明：热辐射提高了流体温度并使热边界层增厚；活化能通过削弱化学反应速率而增大纳米颗粒浓度；Darcy–Forchheimer多孔介质参数因增大流动阻力而抑制流体速度；三重分层显著改变热边界层和浓度边界层，进而影响传热与传质特性。此外，微极效应和陀螺微生物通过生物对流显著影响流动结构并增强悬浮稳定性。本研究为分层多孔介质中微极纳米流体的动量、热量、质量和生物对流耦合输运机制提供了新的理论见解，为未来实验研究和高保真计算流体动力学（CFD）模拟建立了可靠基准，并在地热能源系统、化学反应器、生物工程过程、热管理技术和先进能源转换系统中具有潜在应用。临床试验注册：不适用。

本文针对非牛顿流体尤其是微极流体（micropolar fluid）在工业与生物医学中的广泛应用，指出其流动行为受微旋转效应、多孔介质阻力、热辐射、活化能及微生物生物对流等多种物理机制耦合影响。已有研究大多仅单独考虑微极纳米流体、生物对流或Darcy–Forchheimer多孔介质效应，缺乏同时纳入三重分层（热、溶质、微生物）、热辐射、粘性耗散、活化能、布朗运动、热泳、混合对流和陀螺微生物的统一理论模型。为填补这一空白，研究人员建立了多孔竖直拉伸板上稳态二维边界层流动的数学模型，考虑速度滑移及壁面吸/注入，假定壁面温度、纳米颗粒浓度和运动微生物密度沿板面线性变化，环境对应量亦呈线性分层。通过相似变换将非线性偏微分方程组化为耦合常微分方程组，采用MATLAB bvp4c求解，并系统分析各无量纲参数对流动、传热、传质及微生物输运的影响。

研究人员采用的主要关键技术方法为：相似变换将控制方程组降维；MATLAB bvp4c边界值求解器进行数值求解；通过网格独立性检验（取网格数50、75、100）和与已发表结果对比验证精度；设置无穷远边界η_∞=6、步长Δη=0.0001、误差容限10^?6确保收敛。研究未涉及实验样本或临床队列。

研究结果如下：

**4.1 速度分布F′(η)**：随Darcy–Forchheimer参数D_a、孔隙率参数K_p、浮力比参数N_r和生物对流参数R_b增大，流体速度降低、动量边界层变薄；而随微极材料参数K增大，速度显著增大，表明微旋转耦合增强了动量输运。注入（S<0）时的速度衰减较吸出（S>0）更平缓。

**4.2 温度分布Θ(η)**：热辐射参数R_d、Eckert数E_c、微极参数K、布朗运动参数N_b、浮力比N_r、热泳参数N_t、生物对流参数R_b和Darcy–Forchheimer参数D_a增大均使温度升高、热边界层增厚；而Prandtl数P_r和热分层参数S_T增大则使温度降低、边界层变薄。

**4.3 浓度分布Φ(η)**：随温度差参数δ、活化能E_a、布朗运动参数N_b、化学反应参数R_c、Schmidt数Sc及化学分层参数S_C增大，纳米颗粒浓度降低、浓度边界层变薄；而热泳参数N_t增大使浓度升高，因热泳力驱动颗粒向冷区迁移。

**4.4 微生物分布N(η)**：随微生物浓度差参数ε、生物对流Lewis数L_b、生物对流Peclet数P_e和微生物分层参数S_M增大，运动微生物密度分布显著下降，表明微生物扩散和趋氧运动受限。

**4.5 网格敏感性分析**：对F′(η)、G(η)、Θ(η)、Φ(η)和N(η)在S=0.1及S=?0.1下采用50、75、100三种网格，75与100的结果几乎重合，证明数值解网格无关，取75足以保证精度。

**4.6 等高线、等温线与流线图**：S为正时，轮廓线分布均匀、边界层梯度更陡，输运增强；S为负时，流线在中心区域密集，剪切增强、流动阻力增大。整体轮廓保持对称，说明S仅改变边界层输运强度而不改变基本流场结构。

**4.7 表格综合分析**：皮肤摩擦系数随K_p和D_a增大而增大，正S（=0.1）进一步强化壁面剪切；壁面耦合应力随微极参数κ、混合对流参数λ和K_p变化显著；局部努塞尔数随R_d、N_t、N_b、P_r、S_T和E_c增大而降低；局部舍伍德数随Sc、N_b、R_c、E_a和S_C增大而减小，而N_t增大则增强质量传递；运动微生物密度数主要受L_b和S_M影响，正S加剧壁面微生物密度下降。

讨论指出，多孔介质阻力增大抑制流动并促进热量积聚；活化能通过提高反应能垒减少纳米颗粒消耗，从而增大浓度；三重分层削弱了表面与环境的驱动势差，显著改变热、溶质和微生物边界层。微极旋转和陀螺微生物生物对流共同作用可增强悬浮液稳定性。研究结论为：热辐射增强温度并增厚热边界层，活化能增大纳米颗粒浓度，Darcy–Forchheimer参数抑制速度，三重分层影响传热传质；微极效应和陀螺微生物显著改变流动结构并增强稳定性；增大K_p、D_a增强壁面剪切应力，正分层强化皮肤摩擦和壁面耦合应力；较高的R_d、N_t、N_b、P_r、S_T和E_c降低表面传热率；质量传递随Sc、E_a、N_b、R_c和S_C增大而减弱，而热泳N_t增强Sherwood数；生物对流输运主要由L_b和S_M控制。该模型为分层多孔介质中微极纳米流体的耦合输运提供了理论基准，并有助于地热系统、生物反应器和热管理设计。