《Biomimetics》：A Multi-Strategy Black-Winged Kite Algorithm with Bi-Stage Balanced Selection and Equilibrium-Enhanced Attack for Numerical and Engineering Optimization
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黑翅鸢算法（Black-winged Kite Algorithm, BKA）是一种仿生元启发式算法，模拟猛禽的迁徙与捕食行为。尽管具有高适应性、参数调节少和具有竞争力的精度，BKA在复杂景观上易过早停滞且尾部收敛缓慢。为解决这些缺陷，研究人员提出一种多策略黑
黑翅鸢算法（Black-winged Kite Algorithm, BKA）是一种仿生元启发式算法，模拟猛禽的迁徙与捕食行为。尽管具有高适应性、参数调节少和具有竞争力的精度，BKA在复杂景观上易过早停滞且尾部收敛缓慢。为解决这些缺陷，研究人员提出一种多策略黑翅鸢算法（Multi-Strategy Black-Winged Kite Algorithm, MSBKA），融合三种协同增强机制。首先，引入双阶段适应度与距离平衡选择（bi-stage fitness and distance balanced selection, BFS），以动态校准探索与开发之间的权衡，同时提供维持种群多样性的多样化领导者。其次，混合均衡策略（hybrid equilibrium strategy, HES）将均衡优化器（Equilibrium Optimizer）的搜索算子移植到攻击阶段，赋予群体多方向动量以逃离局部最优并提升全局收敛精度。最后，基于领导者的边界控制（leader-based boundary control, LBS）通过将越界个体重新定位在当前最优解周围进行修复，消除冗余评估并加速整体收敛。研究人员通过消融研究和与七种近期提出的元启发式变体（包括ESLPSO、GLS-MPA、AFDBARO、EOSMA、ALSHADE、TERIME和EMTLBO）的比较试验评估所提框架。这些实验在CEC 2017和CEC 2022测试集上进行。MSBKA在CEC 2017和CEC 2022上分别取得最佳平均排名1.810和2.250。此外，该算法应用于三个约束工程设计问题，展示了其实用性。总体而言，实验结果表明，MSBKA在测试基准问题上表现出具有竞争力的全局探索和局部开发能力以及稳定的收敛行为，表明其在实际工程优化中具有潜在适用性。
复杂优化任务需在约束下最小化或最大化目标函数。路径规划、信号处理、图像分割、面部诊断和特征选择等问题规模大、约束复杂且对精度和效率要求高，搜索空间巨大，目标景观常高维、非光滑、非凸且查询昂贵；线性规划受限于线性目标与约束，动态规划在高维面临维数灾难，梯度下降依赖连续可微，难以处理不连续或崎岖景观。元启发式算法（meta-heuristic algorithm）以可接受计算预算获得近优解，已用于路径规划、超参数优化、设计制造、资源分配、无线传感器网络覆盖、二氧化碳排放预测和机械臂控制。Wang et al. 提出的黑翅鸢算法（Black-winged Kite Algorithm, BKA）模拟迁徙与捕食，具有适应性强、参数少和精度有竞争力等优点，并已用于碳排放预测、控制器整定、故障诊断和路径规划；但复杂任务中仍存在种群多样性不足、收敛慢和易陷局部最优等问题。已有研究通过交叉、三阶段攻击与Lévy飞行（Lévy flight，一种重尾分布随机游走）、反向学习与logistic初始化、差分变异、Lévy随机游走等改进BKA，但仍需提升。基于无免费午餐定理（No Free Lunch theorem, NFL），研究人员提出多策略黑翅鸢算法（Multi-Strategy Black-Winged Kite Algorithm, MSBKA），以BFS、HES和LBS协同增强全局探索、局部开发与收敛，并在CEC 2017、CEC 2022和三个约束工程设计问题上验证；结果显示其具有竞争性的探索与开发能力和稳定收敛行为，对实际工程优化具有潜在适用性。
关键技术方法：研究人员在BKA的迁徙阶段引入BFS，第一阶段以归一化适应度和到当前最优个体的欧氏距离加权评分平衡探索与开发，第二阶段以轮盘赌选择（roulette wheel selection，按评分比例选择）领导者并保留劣质个体非零概率以维持多样性；在攻击阶段引入HES，将均衡优化器搜索算子嵌入，由自适应切换参数sw在原始攻击与基于精英池的多方向搜索间切换；采用LBS按越上界或下界分别将越界个体重定位在当前最优附近。实验使用CEC 2017和CEC 2022，30次独立运行，15000次函数评估；随机种子采用CEC 2017提供值；与ESLPSO、GLS-MPA、AFDBARO、EOSMA、ALSHADE、TERIME、EMTLBO比较；采用Friedman检验（Friedman test）、Wilcoxon秩和检验（Wilcoxon rank sum test）和Nemenyi事后检验（Nemenyi post hoc test）；工程案例为压力容器、三杆桁架和焊接梁设计；不涉及样本队列。
4.1 Benchmark Test Functions（基准测试函数）：通过采用CEC 2017（29个最小化问题，10D/30D/50D/100D，含单峰、多峰、混合和组合函数）和CEC 2022（12个问题，10D/20D，含单峰、基本、混合和组合函数）并统一搜索范围[-100,100]，研究得出这些基准可系统评估局部搜索、多样性、可扩展性和逃逸局部最优能力。4.2 Experimental Setup（实验设置）：通过将MSBKA与七种近期增强算法在相同参数、30次独立运行和15000次函数评估下比较，并以最佳值、均值、标准差和排名记录，结合α=0.05的Friedman、Wilcoxon和Nemenyi检验，研究得出比较具有统计支撑。4.3 Exploration and Exploitation Analysis（探索与开发分析）：通过在CEC 2017上计算种群多样性和探索/开发比率，研究得出MSBKA前期保持较高探索率，后期开发增强并保留残余探索，从而避免局部最优。4.4 Ablation Experiments Analysis（消融实验分析）：通过构建六种单/双策略变体并比较，研究得出所有变体Friedman检验p<0.05，MSBKA在各维度排名第一；BFS利于低维，HES利于高维，LBS稳健；HES贡献最大，其次LBS和BFS，三策略协同且MSBKA“+”计数最多。4.5 Experiments on CEC 2017 Test Suite（CEC 2017测试集实验）：通过排名、Nemenyi图、Wilcoxon检验、收敛曲线和箱线图，研究得出MSBKA平均排名1.810最佳，BKA最差6.974，ALSHADE为2.879、ESLPSO为3.103；MSBKA与ALSHADE和ESLPSO无显著差异，但显著优于其余算法，并在代表性函数上表现更高精度和稳定性；运行时间最长但差异边际。4.6 Experiments on CEC 2022 Test Suite（CEC 2022测试集实验）：通过在10D和20D上的统计比较、收敛曲线、箱线图和Wilcoxon检验，研究得出MSBKA平均排名2.250最佳，ALSHADE为3.167、ESLPSO为3.417、BKA为7.250；MSBKA对每个对手至少取得6个“+”且总体占优，显示更高精度和稳定性。4.7 Experiments on Engineering Constrained Optimization Problems（工程约束优化问题实验）：通过压力容器、三杆桁架和焊接梁设计，研究得出MSBKA分别获得最低目标值5865.926112、最小重量263.8523463和最小目标值1.7245362，表明其在约束工程设计中具有竞争力。
讨论与结论：多策略集成有效抵消原BKA的早熟收敛和探索-开发失衡，MSBKA在全局探索、局部精炼和收敛速度上明显更好。局限包括：验证仅限基准函数和三个经典工程案例，可能不能完全反映真实优化的不可预测性和复杂性；额外算子增加计算开销，可能不利于时间关键或资源受限应用；所提模块向其他元启发式算法的迁移性尚未探索。未来工作一方面将MSBKA扩展到无人机（UAV）路径规划、图像分割、超参数调优和云计算调度，另一方面将集成先进人工智能技术，如大语言模型生成搜索算子或基于强化学习的参数控制。研究结论译述：该研究引入MSBKA以纠原BKA的早熟收敛和探索-开发失衡，并协同集成三种增强：BFS嵌入迁徙阶段动态校准探索与开发并提供维持多样性的多样化领导者；HES将均衡优化器搜索引擎移植到攻击阶段，赋予群体多方向动量以逃离局部最优并改善全局收敛；LBS通过将越界个体重定位在当前最优周围进行修复，消除无效评估并加速收敛。CEC 2017和CEC 2022上的消融与比较实验显示，MSBKA平均排名分别为1.810和2.250，为最佳；三个工程设计问题初步证明其有效性。实验证据确认多策略集成有效抵消原BKA弱点，MSBKA表现出明显更好的全局探索、局部精炼和收敛速度。
