部分负荷工况下混流式水轮机叶间涡与水力激发的演化特性研究

《Water》：Evolution of Inter-Blade Vortex and Hydraulic Excitation in a Francis Turbine Under Partial-Load Conditions

　　

水电作为清洁能源的重要组成部分，能够有效优化能源结构。然而，受环境及电网需求影响，机组频繁在部分负荷工况下运行，水力激发威胁其稳定性。本研究采用SST k–ω湍流模型对六个部分负荷工况（25–60%额定负荷）进行研究，系统分析转轮内部流动（涡量、压力与速度分布）、叶片载荷分布及压力脉动特性。结果揭示了主导水力激发源的负荷依赖性转变：低负荷工况下，尾水管涡绳频率0.33f_n受旋转频率调制，产生向上游传播的主导0.67f_n脉动。极低负荷工况下，充分发展的叶间涡阻塞流道，抑制涡绳传播，并诱发高频扰动。该转变约发生在35%额定负荷处。上述发现阐明了叶间涡从发育到主导水力激发的演化机制。

随着化石能源枯竭与全球气候变化问题日益突出，可再生能源发电产业快速发展，全球能源系统正经历向低碳发展的深刻转型。水电作为清洁能源在能源结构中占据重要地位，通常承担调频调峰任务，但在环境因素与电网动态需求影响下，水电机组频繁偏离最优工况运行，部分负荷工况下可能触发强烈压力脉动与水锤效应，并伴随转轮内叶间涡等不稳定流结构，显著增加叶片交变载荷与应力集中风险，长期运行可导致转轮疲劳裂纹。计算流体力学（CFD）能够获取实验难以测量的内部流场信息，但现有部分负荷研究多聚焦于尾水管涡绳，对转轮内部流动特别是叶间涡关注不足。为此，研究人员以转轮为核心，系统研究部分负荷工况下叶间涡与流动分离等不稳定流结构对水力激发特性的影响，揭示叶间涡从起始到主导水力激发的演化机制，并区分低负荷与极低负荷工况下不同激发源的控制作用。

研究人员以某水电站混流式水轮机为研究对象，建立包含蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮、尾水管、上冠间隙、下环间隙及压力平衡管的全流道水体模型。网格划分中蜗壳与转轮采用四面体网格，其余部件采用六面体结构化网格，叶片表面设置8层棱柱层边界层，第一层厚度1 mm，增长率1.2。网格无关性验证构建了4.87×10⁶至8.05×10⁶六套网格，最终选用第四套方案，并通过叶片表面无量纲壁面距离y⁺分布验证近壁分辨率。湍流计算采用SST k–ω剪切应力输运模型，该模型通过混合函数在近壁区k–ω与远壁区k–ε之间平滑过渡。数值模拟基于ANSYS CFX 2023 R2进行，工质为不可压缩液态水，边界条件为蜗壳进口总压、尾水管出口静压、无滑移壁面，收敛残差1.0×10^?4，时间步长0.002667 s对应2°旋转，总计算时间4.8 s对应10个旋转周期。研究人员在205 m实际运行水头下选取六个低负荷稳态工况进行模拟，并将流量与效率的模拟结果与模型试验进行对比验证，二者吻合良好。关键技术方法包括：SST k–ω湍流模型、Q准则涡识别方法（等值面Q=2000 s^?2）、快速傅里叶变换（FFT）信号处理以及无量纲压力脉动系数C_p分析。

3.1 部分负荷工况下转轮内部流动特性
通过Q准则涡识别方法获得不同负荷下转轮涡核等值面空间分布，发现在45%P_r、35%P_r和25%P_r工况下叶间涡结构清晰可见，均分布于叶片吸力面附近，涡丝在离心力作用下从上冠沿叶片进口吸力面向下环方向延伸至转轮出口。随着负荷降低，导叶开度减小，入流与叶片间形成较大正冲角，吸力面流动分离加剧，叶间涡结构显著发展。通过分析45%P_r、35%P_r和25%P_r工况三个展向面的涡量与速度矢量分布，发现Span=0.1面叶片进口吸力面速度矢量方向突变产生不稳定流动分离，出现椭圆形高涡量区；叶片出口附近因周向流动与主流剪切形成回流区及分离涡，并沿相邻叶片吸力面向上游迁移形成回流诱导叶间涡。压力梯度分布显示25%P_r工况干扰最严重，高压力梯度区集中于叶片前缘和尾缘，吸力面进出口附近出现较宽高压力梯度区。三维速度流线分布表明45%P_r、35%P_r和25%P_r工况流道内出现螺旋形流线，从中环进口沿上冠方向行进并从上冠侧尾缘流出。中展面速度分布显示叶间涡部分阻塞流道，吸力面进口低速区逐渐扩大，水滴形高速区强度逐渐减弱。

3.2 部分负荷工况下叶片载荷分布
通过对比各工况叶片压力面与吸力面压力分布，发现压力面压力总体高于吸力面，压力从转轮进口向出口逐渐降低。60%P_r和55%P_r工况压力分布较均匀，因导叶开度较大、冲角小、流道内无明显叶间涡；50%P_r和45%P_r工况吸力面前缘开始出现分离型叶间涡，压力分布变得不均匀；35%P_r和25%P_r工况压力面近上冠侧出口出现轻度不均匀压力分布，下环附近出口存在明显低压区，吸力面压力梯度均匀性明显劣于压力面，25%P_r工况吸力面压力分布最不均匀且压力突增区域面积最大。通过三个展向面叶片载荷分布曲线定量分析，发现叶片载荷从进口向出口逐渐降低，沿展向压力总体增大，Span=0.1、Span=0.5和Span=0.9面平均压降分别为959 kPa、983 kPa和1062 kPa，越靠近上冠压差越大。45%P_r、35%P_r和25%P_r工况吸力面进口附近压降速率大幅增加，Span=0.1面35%P_r和25%P_r工况吸力面压力逐渐超过压力面，出口附近出现压力突增。

3.3 部分负荷工况下转轮压力脉动特性
通过FFT将压力脉动时域信号转换为频域信号，引入无量纲压力脉动系数C_p表征脉动幅值。压力面频域分布显示，进口边监测点PS01和PS03主频基本为活动导叶通过频率24f_n，60%P_r至45%P_r伴随明显0.67f_n低频成分，35%P_r和25%P_r低频成分幅值大幅降低；出口边监测点PS07和PS09主频主要为0.67f_n低频成分，35%P_r和25%P_r低频幅值与叶片通过频率幅值相当。吸力面频域分布显示，进口边监测点SS01和SS03主频从低频逐渐过渡为活动导叶通过频率24f_n，60%P_r至50%P_r为0.67f_n低频脉动主导，45%P_r过渡为24f_n，35%P_r和25%P_r分别出现f_n和2.33f_n次频主导；出口边监测点SS07和SS09主频从60%P_r至45%P_r的0.67f_n转变为35%P_r和25%P_r的f_n和2.33f_n。吸力面低频脉动幅值显著高于压力面，因叶间涡结构主要集中于吸力面附近并沿上冠方向排出；低频高幅脉动成分由尾水管涡绳经转轮流道向上游传播，进口边幅值低于出口边表明沿传播路径衰减。60%P_r至45%P_r工况下尾水管涡绳频率0.33f_n进入转轮后受旋转频率调制产生0.67f_n脉动成分；35%P_r和25%P_r工况下充分发展的叶间涡结构阻塞尾水管脉动频率向上游传播，低频脉动幅值急剧下降，出现的f_n和2.33f_n成分均归因于叶间涡诱导的流场扰动。综上，60%P_r至45%P_r工况下转轮内低频成分主要源于尾水管涡绳频率传播，35%P_r和25%P_r工况下叶间涡阻塞涡绳频率传播，转轮内低频成分转变为叶间涡激发主导的脉动。

结论部分译文：本研究对混流式水轮机六个低负荷稳态工况进行了数值模拟，系统分析了转轮内部流动特性、叶片压力载荷分布及通过FFT获得的叶片前后缘压力脉动特性。结果表明：（1）部分负荷工况下转轮入流与叶片形成大正冲角，在叶片吸力面诱导分离型叶间涡，叶间涡从上冠沿叶片进口吸力面向下环方向延伸，对转轮内压力场与速度场产生强烈扰动。（2）叶间涡导致叶片吸力面低频脉动幅值显著高于压力面，近下环监测点脉动幅值大于近上冠监测点，与叶间涡主要沿吸力面分布并沿下环侧排出的观察一致；出口边低频脉动幅值超过进口边，表明叶间涡诱导的扰动在流道内向下游逐渐增强。（3）低负荷工况下涡绳主导低频脉动传播，极低负荷工况下叶间涡阻塞流道，抑制涡绳能量传输并诱发高频扰动。具体而言，低负荷工况下尾水管涡绳频率0.33f_n进入转轮后受旋转频率调制产生大幅值0.67f_n脉动成分；极低负荷工况下叶间涡阻塞涡绳频率传播，转轮内低频成分转变为叶间涡激发主导的脉动。基于上述发现，可采取以下措施缓解低负荷与极低负荷工况下的不稳定性：在运行策略方面，应将35%P_r视为高风险运行范围边界，避免或限制在此负荷以下长时间运行；在叶片设计方面，可优化吸力面进口及下环侧出口附近叶型以减小正冲角、抑制流动分离与叶间涡发展；此外，补气可提高局部压力抑制空化涡发展，优化导叶开度规律有助于避免叶间涡充分发展的运行工况。