基于休止角与三点弯曲试验的修剪苹果枝条离散元接触与粘结参数标定

《AgriEngineering》:Discrete Element Parameter Calibration for Pruned Apple Branches Using Angle of Repose and Three-Point Bending Tests

【字体: 大 中 小 】 时间:2026年11月04日 来源:AgriEngineering 3.1

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  为建立修剪苹果枝条离散元(discrete element method, DEM)建模所需的基础参数集,研究人员以高密度矮化砧木果园冬季修剪所得一年生富士苹果枝条为对象,结合物理试验与EDEM数值仿真,对枝条接触参数与粘结参数进行标定与验证。首先测定枝条尺寸

  
为建立修剪苹果枝条离散元(discrete element method, DEM)建模所需的基础参数集,研究人员以高密度矮化砧木果园冬季修剪所得一年生富士苹果枝条为对象,结合物理试验与EDEM数值仿真,对枝条接触参数与粘结参数进行标定与验证。首先测定枝条尺寸、含水率、密度、泊松比(Poisson’s ratio)与弹性模量(elastic modulus)等基础物理性质,并通过恢复系数、摩擦系数、圆筒提升休止角及三点弯曲试验获取宏观响应。基于Hertz–Mindlin(no-slip)模型,以休止角为目标响应,采用Plackett–Burman设计筛选显著因子,经最速上升试验与中心复合设计(central composite design, CCD)响应面法优化接触参数:枝–枝静摩擦系数与滚动摩擦系数为主要影响因子,优化值分别为0.348与0.067;实测枝–枝恢复系数为0.157,枝–钢恢复系数、静摩擦系数与滚动摩擦系数分别为0.41、0.42与0.08。最终接触参数集所得仿真休止角为28.35°,与物理均值28.57°相差0.77%。进而基于Hertz–Mindlin with Bonding模型,以三点弯曲最大失效载荷为目标响应优化粘结参数,获得单位面积法向接触刚度2.15×1011 N·m?3、切向接触刚度2.00×1011 N·m?3与临界切向应力5.17×107 Pa;临界法向应力因不显著固定为5.00×107 Pa,粘结键半径预设1.2 mm。五次重复弯曲仿真平均最大失效载荷为413.30±23.53 N,与标定目标423.9 N相对差2.50%。结果表明,该参数集可有效表征苹果枝条群体堆积行为及准静态弯曲承载能力,为后续枝条收集、输送、喂入与粉碎装备的离散元建模与结构优化提供依据。
研究背景方面,苹果产业是我国农业重要组成部分,矮化密植模式推广使冬季修剪产生大量枝条,其收集、粉碎与还田利用成为果园机械化管理的重点环节。苹果枝条木质化程度高、径向组织复杂,在拾取、输送、喂入与粉碎过程中涉及碰撞、滑动、滚动及断裂等复杂力学行为,单纯物理试验难以高效揭示物料运动与机具结构、作业参数间关系。离散单元法(discrete element method, DEM)虽已广泛用于农业物料仿真,但参数具有强材料依赖性;现有秸秆类标定研究不能直接替代高木质化苹果枝条。尤其针对冬季修剪苹果枝条,同时涵盖群体接触堆积与准静态弯曲失效响应的系统离散元参数研究仍较有限。因此,研究人员以一年生富士苹果枝条为对象,构建接触与粘结等效参数体系,支撑后续枝条处理装备仿真与优化。
关键技术方法上,研究人员于河北顺平矮化密植果园采用五点取样获取枝条样本,基径约10.2 mm。物理试验测定含水率、密度、泊松比、弹性模量及枝–枝/枝–钢恢复系数与摩擦系数;以圆筒提升法测休止角,以三点弯曲试验测峰值失效载荷。仿真中枝条多球离散化,接触阶段采用Hertz–Mindlin(no-slip)模型,粘结阶段采用Hertz–Mindlin with Bonding模型;接触参数通过Plackett–Burman筛选、最速上升逼近与中心复合响应面优化,粘结参数通过中心复合设计与方差分析反求。
研究结果如下。
材料与基础参数测定:通过物理与力学试验获得枝条含水率48.3%、密度1044.8 kg·m?3、泊松比0.42、弹性模量1.53 GPa、剪切模量0.54 GPa;实测枝–枝恢复系数0.157,枝–钢恢复系数0.41、静摩擦0.42、滚动摩擦0.08;物理休止角均值28.57°,三点弯曲最大失效载荷423.9 N,构成仿真标定目标。
接触参数标定与验证:Plackett–Burman表明枝–枝静摩擦系数X2与滚动摩擦系数X3对休止角影响极显著,枝–钢参数影响较弱。最速上升试验呈V形误差趋势,确定最优区中心。中心复合响应面建立二阶模型,优化得X2=0.348、X3=0.067;验证仿真休止角28.35°,与实验均值差0.77%,且落在五次物理重复范围内。
粘结参数标定与验证:以三点弯曲峰值载荷为响应,中心复合分析显示法向接触刚度X7主导,切向刚度X8与临界切向应力X10显著,临界法向应力X9不显著而固定为5.00×107 Pa。优化得单位面积法向刚度2.15×1011 N·m?3、切向刚度2.00×1011 N·m?3、临界切向应力5.17×107 Pa,粘结键半径1.2 mm。五次仿真峰值载荷413.30±23.53 N,相对标定目标差2.50%;仿真与实验峰值接近,但峰值位移与峰后渐进损伤过程尚未完全复现。
讨论部分总结指出,所得接触与粘结参数属特定材料状态、颗粒离散化与模型设置下的等效参数。枝条间静、滚动摩擦是堆积形态主因;归一化对比显示苹果枝条恢复系数偏低,摩擦系数与其他秸秆类材料同量级但不可直接解释为本征摩擦差异,因部分值为由休止角反演的等效参数。峰值载荷单响应约束使参数组合唯一性未完全确立,均质各向同性粘结简化未区分表皮、韧皮部、木质部与髓心组织,导致峰后变形与断裂细节偏差。参数主要适用于相似一年生富士枝条、湿度与建模条件,对高速冲击、剪切与压缩工况仍需拓展验证。
研究结论翻译如下。
(1)研究人员测定了矮化密植果园冬季修剪一年生富士苹果枝条的基础物理属性:基径均值10.2 mm,含水率48.3%,密度1044.8 kg·m?3,泊松比0.42,弹性模量1.53 GPa,剪切模量0.54 GPa;物理休止角均值28.57°,三点弯曲最大失效载荷423.9 N。
(2)以休止角为目标标定接触参数,枝–枝静摩擦与滚动摩擦为主控因子,优化值分别为0.348与0.067;结合实测恢复系数与枝–钢参数,仿真休止角28.35°,与实验均值差0.77%,可复现目标堆积行为。
(3)基于Hertz–Mindlin with Bonding模型以三点弯曲峰值载荷标定粘结参数,获得单位面积法向刚度2.15×1011 N·m?3、切向刚度2.00×1011 N·m?3、临界切向应力5.17×107 Pa,临界法向应力固定5.00×107 Pa,粘结键半径1.2 mm;五次仿真峰值载荷413.30±23.53 N,相对差2.50%,可复现准静态弯曲峰值载荷,但未完全表征完整变形与断裂过程。上述等效参数可为枝条收集、输送、喂入与粉碎的离散元建模提供基础。
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