部分相干余弦-高斯涡旋光束在海洋大气湍流中的特性研究

《Journal of Marine Science and Engineering》：Characteristics of Partially Coherent Cosine-Gaussian Vortex Beam in Maritime Atmospheric Turbulence

　　

基于相干理论，研究人员引入了一种部分相干余弦-高斯涡旋光束（PCCGVB）。推导了该PCCGVB在海洋大气湍流中的方程，并基于所推导的方程研究了该PCCGVB的特性。研究发现，该PCCGVB的强度分布可呈现由离轴参数调制的偏心环分布或新月形图案。PCCGVB在自由空间传输过程中可逐渐转化为单光斑图案，且演化速度受拓扑电荷和相干长度的影响。此外，PCCGVB在海洋大气湍流中可更快速地失去初始偏心环分布。相干涡旋在传输过程中将移动至新位置，且该PCCGVB的相干涡旋数量在传输过程中可增加。

研究背景方面，激光在湍流中的特性研究源于光通信应用的需求，部分相干光束（PCBs）在湍流中更具优势。已有研究涉及部分相干电磁光束在大气湍流中的偏振特性、随机高斯-谢尔模型（GSM）阵列光束在大气中的特性、矩形多GSM光束在大气湍流中的研究、新型分裂空心光束阵列及其在湍流中的研究、结构光在湍流中的传输、新型平顶光束阵列及其在海洋中的特性等。PCBs还可通过余弦函数进行调制，已有研究涉及新型余弦-高斯关联光束、带扭曲相位的余弦-高斯关联光束的特性分析、余弦-高斯关联脉冲光束的散射特性、余弦相干调制的PCBs、部分相干涡旋余弦-双曲-高斯光束在大气中的研究等。此外，海洋湍流会影响激光在海洋表面附近传输的强度图案，已有研究涉及修正反常涡旋光束在海洋湍流中的理论与实验研究、完美涡旋光束阵列在海洋湍流中的演化、艾里光束在海洋大气中的传输、广义拉盖尔-高斯关联光束在海洋环境中的研究等。由上述分析可见，对称强度分布是常见的光束类型，余弦函数可在传输过程中调制强度图案，但迄今尚未有关于余弦函数调制的PCB在海洋湍流中的研究。本工作将余弦函数调制的余弦-高斯涡旋（CGV）光束推广至与GSM源关联的部分相干余弦-高斯涡旋光束（PCCGVB）模型，推导了该PCCGVB在传输过程中的交叉谱密度（CSD），并研究了该PCCGVB在自由空间和海洋大气湍流中的特性。

研究人员开展的研究主要包括：基于相干理论，将CGV光束推广至与GSM源关联的PCCGVB模型，推导了该光束在海洋大气湍流中的CSD表达式，并系统分析了其在自由空间和海洋大气湍流中的传输特性。研究得出以下结论：PCCGVB的强度图案可由离轴参数s调制，随着s增大，强度图案可从偏心环分布演化为新月形图案；自由空间中PCCGVB的强度随距离增大可转化为离轴光斑；拓扑电荷M较小或相干长度δx=δy较小的PCCGVB在传输中会更快地变为离轴光斑；海洋大气湍流中广义折射率结构常数较大时，PCCGVB强度会更快地演化为更大的高斯图案；相干涡旋数量随传输距离z增大而增加，且相干涡旋可移动至新位置。该研究的重要意义在于首次将余弦函数调制的部分相干光束引入海洋湍流研究领域，为海洋光通信中光束调控提供了理论基础。

研究人员为开展本研究主要采用以下关键技术方法：基于相干理论构建PCCGVB的CSD模型，利用扩展惠更斯-菲涅耳原理推导光束在海洋大气湍流中的传输方程，采用海洋大气湍流空间功率谱描述湍流效应，通过求解CSD获得强度分布和相干度（DOC），并利用相干涡旋判定条件（Re[μ]=0和Im[μ]=0）确定相干涡旋位置。数值计算在MATLAB 2019中完成，接收面网格设置为100×100点。光源参数设为λ=800 nm、w0=5 cm、δx=δy=1 cm、M=1、a=b=0.02、l0=1 mm、L0=1 m。

研究结果方面，首先，关于自由空间中PCCGVB的强度演化，通过计算不同传输距离处的归一化强度发现，s=2 mm的PCCGVB在z=20 m处呈现非对称偏心环分布，随传输距离增大逐渐失去空心中心并变为离轴光斑，最终演化为单光斑图案；当s增大至1 cm时，z=20 m处强度变为新月形图案，随距离增大新月形消失并变为离轴光斑，最终演化为类高斯图案，表明参数s控制初始偏心环图案。其次，关于相干长度对强度分布的影响，通过比较不同δ值下s=0的PCCGVB在z=1000 m处的强度分布发现，δ=1 cm时光束转化为对称光斑，δ=4 cm时保留涡旋光束的环状图案，表明较小δ的PCCGVB更易失去环状分布。第三，关于调制参数a和b对强度的影响，通过计算a=b=6时PCCGVB的归一化强度发现，z=20 m处呈现偏心环分布并被四个小光束包围，随距离增大逐渐变为新月形并被四个小光束包围，最终变为离轴光斑，表明a和b可调制光束分布。第四，关于相干长度对演化速度的影响，通过绘制不同δx=δy下PCCGVB的截面分布发现，较小δx=δy的PCCGVB在z=100 m处失去偏心环图案变为新月形，z=1000 m处变为高斯分布，而较大δx=δy=3 cm的PCCGVB仍保留偏心环分布，表明PCCGVB演化为单光斑的速度由δx=δy决定。第五，关于拓扑电荷M和调制参数对强度的影响，通过比较不同M和a=b下PCCGVB在z=1000 m处的截面分布发现，较大M的PCCGVB失去偏心环分布更慢，PCVB（a=b=0）呈对称高斯分布而PCCGVB（a=b≠0）呈偏心环分布，表明引入余弦函数可获得偏心环分布。第六，关于海洋大气湍流中PCCGVB的强度演化，通过计算不同折射率结构常数下PCCGVB的归一化强度发现，海洋湍流中PCCGVB在短距离处仍保留偏心环分布，z=1000 m处变为类高斯分布，z=5000 m处呈现更大高斯分布；较大结构常数的PCCGVB在z=1000 m处演化为更大高斯光斑，z=5000 m处逐渐扩展并保留高斯分布，表明较大结构常数下光斑更大。第七，关于湍流参数对强度的影响，通过比较不同结构常数、内尺度l0和外尺度L0下PCCGVB在z=2000 m处的截面分布发现，较大结构常数的PCCGVB更快失去初始偏心环分布，较小l0的PCCGVB失去偏心环分布更快但趋势不明显，L0的影响不明显。第八，关于相干涡旋，通过绘制Reμ=0和Imμ=0的等高线发现，s=2 mm、a=b=3的PCCGVB在自由空间z=20 m处有一个相干涡旋，z=1000 m处变为两个相干涡旋且位置改变；a=b=6时相干涡旋位置移动；海洋湍流中相干涡旋移动至新位置，表明相干涡旋的位置和数量与光束参数、传输距离和传输介质有关。第九，关于DOC，通过计算不同结构常数下PCCGVB的DOC发现，DOC随z增大逐渐减小，相同传输距离下较大结构常数的PCCGVB的DOC下降更快。

讨论部分总结了该研究的核心发现：研究人员将CGV推广至与GSM源关联的PCCGVB，推导了该PCCGVB在海洋大气湍流中的CSD，并详细分析了其传输特性。研究发现PCCGVB的强度图案可由离轴参数s调制，s增大时强度图案从偏心环分布演化为新月形图案；自由空间中PCCGVB强度随距离增大可转化为离轴光斑；较小M或较小δx=δy的PCCGVB在传输中更快变为离轴光斑；海洋大气湍流中较大结构常数的PCCGVB更快演化为更大高斯图案；相干涡旋数量随z增大而增加，且相干涡旋可移动至新位置。研究结论部分翻译如下：研究人员将CGV推广至与GSM源关联的PCCGVB，推导了该PCCGVB在海洋大气湍流中的CSD，并详细分析了该PCCGVB的传输特性。研究发现，PCCGVB的强度图案可由离轴参数s调制，随着s增大，强度图案可从偏心环分布演化为新月形图案。自由空间中PCCGVB的强度随距离增大可转化为离轴光斑。研究还发现，较小M或较小δx=δy的PCCGVB在传输中会更快地变为离轴光斑。此外，海洋大气湍流中较大结构常数的PCCGVB会更快地演化为更大的高斯图案。另外，相干涡旋数量随z增大而增加，且相干涡旋也可移动至新位置。