《Geotechnics》：The FDM-DEM Coupled Method for Studying the Stress Reduction Characteristics of the Cone Penetration Test
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本文研究了锥入试验（CPT）中从锥肩区域到摩擦套筒的径向应力折减，特别涉及采用圆柱孔扩张理论对套筒摩阻力的解译。极限孔扩张应力一般不能代表随后作用于摩擦套筒上的径向应力，因为周围土体在锥肩通过后经历了卸载和应力重分布。因此，采用有限差分-离散元（FDM-DEM
本文研究了锥入试验（CPT）中从锥肩区域到摩擦套筒的径向应力折减，特别涉及采用圆柱孔扩张理论对套筒摩阻力的解译。极限孔扩张应力一般不能代表随后作用于摩擦套筒上的径向应力，因为周围土体在锥肩通过后经历了卸载和应力重分布。因此，采用有限差分-离散元（FDM-DEM）耦合模型来量化这种应力折减并考察其内在机制。引入应力折减系数以将作用于摩擦套筒上的径向应力与极限孔扩张应力相关联。数值结果表明，径向应力折减与显著的加-卸载行为、应力路径变化、径向应力演化以及主应力轴旋转有关。对于所考虑的粉质黏土和CPT配置，摩擦套筒中部的径向应力约为锥肩附近峰值的70%。纳入该应力折减为将孔扩张应力与套筒摩阻力相关联提供了更为物理一致的依据，尽管所得系数具有工况特异性，尚需针对其他土体和应力条件进一步验证。
研究背景方面，锥入试验（CPT）广泛用于岩土材料的原位表征，可连续测量锥尖阻力和套筒摩阻力，但控制CPT阻力的力学过程尤其是摩擦套筒周围的应力演化尚未被充分理解。孔扩张理论为解译CPT贯入提供了重要理论框架，将锥入理想化为圆柱或球形孔扩张，由周围土体的本构响应确定极限孔扩张应力。然而以往研究多集中于锥尖阻力，极限孔扩张应力与套筒摩阻力之间的关系关注较少。关键问题在于极限孔扩张应力并不必然代表作用于摩擦套筒上的径向应力：锥肩通过某一土单元后，周围土体在与套筒相互作用前经历卸载和应力重分布，因此极限孔扩张应力应与随后作用于摩擦套筒的径向应力相区分。数值方法为考察该应力演化提供了有效手段，连续介质方法计算高效但锥附近大变形存在困难，离散元方法（DEM）可显式捕捉颗粒尺度行为但计算成本高，连续-非连续耦合方法因此提供了有效折衷。既有DEM-FDM耦合CPT研究主要关注贯入阻力和边界或土体效应，而锥肩与摩擦套筒之间的应力演化尤其是径向应力折减关注有限，这对基于常规孔扩张理论（CET）解译套筒摩阻力的假设评估至关重要。
研究人员基于Wang等发展的FDM-DEM耦合框架，开展径向应力折减研究，重点关注贯入过程中应力路径演化、加-卸载响应和主应力轴旋转，引入应力折减系数表征极限孔扩张应力与作用于摩擦套筒径向应力之间的差异，并将其纳入基于孔扩张的套筒摩阻力解译。主要目的是阐明锥入过程中径向应力折减的力学起源及其对CPT套筒摩阻力解译的意义。
关键技术方法方面（不超过250字）：研究人员采用圆柱孔扩张理论建立极限孔扩张应力与套筒摩阻力关系，土体采用弹性-理想塑性Mohr-Coulomb模型；建立FDM-DEM耦合模型，中心DEM区域包围触探杆、外围FDM区域代表远场土体，二者通过耦合墙连接，使用FLAC3D计算；针对上海某CPT场地第②1层粉质黏土，DEM颗粒采用线性平行粘结（LPB）模型，微观参数依据作者前期针对同一场地同一土层通过随机离散-连续耦合结合贝叶斯推断标定结果直接采用；模型含57099个有限差分单元和约11万个离散颗粒，贯入速率0.25 mm/s，并设置测量球记录局部应力响应。
研究结果方面：应力路径分析表明，随锥尖接近，平均应力和偏应力沿应力路径增大，在锥肩通过测量位置时达到最大，锥肩通过后二者减小，显示由加载向卸载及应力重分布转变，摩擦套筒附近土体处于低于锥肩附近峰值应力的状态。偏应力-应变响应分析将贯入过程划分为三个阶段：第一阶段γ约0–0.2%时归一化偏应力快速增大而剪应变较小；第二阶段γ约0.2–1.4%时剪应变显著增大而q/p0增长速率逐渐减小，对应锥尖接近并通过测量位置；第三阶段γ约1.4–1.6%时归一化偏应力达峰后减小，对应锥肩通过时由加载主导变形转为卸载和应力重分布。径向应力演化与应力折减系数分析表明，随锥接近径向应力快速增大并在锥肩通过附近达最大，锥肩通过后随测量位置进入摩擦套筒邻近区域而逐渐减小，在相对距离约?0.08 m即摩擦套筒中部处径向应力降至峰值约70%，据此定义数值应力折减系数αnum≈0.7，并用以近似α=σn/pa。主应力轴旋转分析表明，锥尖较远时主应力轴旋转较小一般小于5°，随锥接近旋转角显著增大，在锥尖通过测量球时达约44°最大值，随后随锥肩通过而减小并趋于稳定，主应力方向总体向锥尖旋转，表明触探杆周围局部应力状态发生显著方向性重分布，有别于圆柱孔扩张的理想化应力条件。理论结果验证表明，取α=1时理论套筒摩阻力为62.5 kPa，超出实测最大值；取α≈0.7后降至43.8 kPa并落入实测范围17.2–60.5 kPa内，相对实测均值25.9 kPa的相对误差由141.3%降至69.1%，表明考虑径向应力折减改善了孔扩张预测与现场测量的一致性，但仍存在较大差异，剩余差异可能与理想化弹-理想塑性Mohr-Coulomb模型与轴对称初始应力假定、简化的界面摩擦系数μ=tan(φ/3)以及未显式考虑瞬态孔压产生与消散等因素有关，其各自贡献无法由现有结果量化。
讨论部分总结：引入应力折减系数比直接采用极限孔扩张应力更能物理一致地表征作用于摩擦套筒的径向应力，但α≈0.7应视为针对所研究粉质黏土和CPT配置的工况特定修正而非保证理论预测与现场测量一致的通用标定因子，尚需纳入更真实土-套筒界面行为及更广土体和应力条件的数值与试验研究以评估其更广泛适用性。研究结论翻译如下：(1) 贯入过程中触探杆周围土体经历显著的加-卸载过程，径向应力随锥接近而增大、在锥肩通过附近达最大、随后向摩擦套筒方向减小，因此极限孔扩张应力不能直接视为作用于套筒的径向应力。(2) 径向应力折减伴随应力大小和方向的变化，锥肩通过后平均应力和偏应力减小而主应力轴发生显著旋转，表明锥肩区域与摩擦套筒之间存在显著应力重分布，使实际CPT应力路径有别于理想化圆柱孔扩张条件。(3) 引入应力折减系数α表征从锥肩区域到摩擦套筒的径向应力降低，对所研究粉质黏土和所采用CPT配置，耦合分析给出等效值约α=0.7，表明摩擦套筒中部径向应力约为锥肩附近峰值的70%。(4) 纳入应力折减系数使基于孔扩张的套筒摩阻力估算由α=1时的约62.5 kPa降至α≈0.7时的43.8 kPa，后者仍高于实测平均套筒摩阻力25.9 kPa，因此径向应力折减是套筒摩阻力机制的重要组成部分，但剩余差异表明预测还受土体本构表征和所假定土-套筒界面行为影响。本研究所获α≈0.7特定于所研究粉质黏土、初始应力状态、贯入条件和触探杆几何，不应视为通用常数，尚需涵盖不同土类、应力历史和探头几何的进一步数值与试验研究以确立应力折减系数的变异性与更广泛适用性。
