《Sci》：A Local Scots Pine Volume Equation from Felled Stems in Drymos Forest, Greece
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局部茎干材积估算既需要合适的测量数据，也需要预测准确性的证据。研究人员为希腊Drymos森林中自然建立的单优欧洲赤松（Pinus sylvestris L.）群体建立了一个局部方程和野外材积表。样本包括来自59株树的60个实测茎干，其中包含一株分叉树的兩個茎干
局部茎干材积估算既需要合适的测量数据，也需要预测准确性的证据。研究人员为希腊Drymos森林中自然建立的单优欧洲赤松（Pinus sylvestris L.）群体建立了一个局部方程和野外材积表。样本包括来自59株树的60个实测茎干，其中包含一株分叉树的兩個茎干。胸径（DBH）范围为11–48 cm，立木高度范围为6–25.5 m。带皮分段参考材积包含近似伐桩和梢端。通过交叉验证比较了五个方程。选定的直径–高度方程均方根误差（RMSE）为0.0905 m3，比仅用直径的模型低39.29%。在验证过程中将共享坐标的茎干保持在一起得到的误差相似。2014年区域方程的RMSE为0.1000 m3，但重采样比较未能确立新方程的优越准确性。带基圆柱的Pressler估计在本样本中的RMSE为0.1083 m3。野外材积表提供局部平均材积估计，并附有预测不确定性评估和DBH–高度组合的明确限制。其使用以可比的Drymos条件和匹配的测量惯例为条件；在其他森林中的表现尚未检验。
**研究背景与问题**
森林资源清查通常利用胸径（DBH）和全高估算茎干材积，但材积关系取决于茎干形状及所包含的茎干部位。全茎干材积、指定伐桩以上材积和至最小梢端直径的商品材积描述的是不同数量，因此有用的材积方程必须明确其茎干边界和测量惯例。国际数据库汇编了许多树种的材积和生物量方程，但广义方程在局部应用中的表现需要在目标森林中进行检验。在希腊中央罗多彼山脉，欧洲赤松生长于对比性立地条件下的混交林中，生长空间、林分结构和立地质量的差异可改变给定DBH下的高度和尖削度，因此区域方程在不同局部群体中未必具有相同误差；反之，局部拟合的方程也未必比现有模型更准确，这一优势必须使用可比参考材积在拟合样本之外进行评估。Kitikidou等曾基于158株立木建立中央罗多彼山脉欧洲赤松材积模型，Fallias和Diamantopoulou随后通过立木测量和直径递减模型研究了Pieria山脉的欧洲赤松分段材积，但这两项研究均未针对Drymos的伐倒茎干参考材积确定简单DBH–高度材积表的预测误差。基于上部茎干测量的方法（如Pressler法）提供了另一种不伐倒树木估算材积的途径，但需要在明确的材积边界和高度原点下进行评估。可靠的局部校准不仅需要良好的拟合，还需要记录参考材积定义、采样树大小和预测不确定性。本研究旨在为Drymos自然建立的欧洲赤松群体建立局部茎干材积方程和野外材积表，检验立木高度是否在DBH之外改善预测、采伐区内外类别是否增加预测信息、以及选定方程与Pressler估计和已发表区域方程的比较，并量化不确定性和田间使用的联合直径–高度域。
**关键技术方法**
研究在2023–2024年于Drymos森林开展，样本为60个实测茎干（来自59株树，含一株分叉树的两个茎干），胸径11–48 cm、立木高度6–25.5 m，采伐区内外各30个茎干。立木DBH以轮尺在1.30 m处沿三个方向测量取算术平均，立木全高以Haga测高仪测量；伐倒后以卷尺测量伐口至梢端距离，沿茎干每米记录带皮直径，伐桩高度0.30 m。参考材积按分段求积计算，包括伐桩圆柱、连续1 m Smalian分段和末端圆锥。比较了五个候选方程（对数DBH、对数Q=D2H、分离对数D和对数H、原始尺度线性Q及过原点约束），以留一交叉验证（LOOCV）的RMSE为主要选择标准，并采用嵌套LOOCV避免选择偏差；对共享坐标茎干进行整组剔除验证，以5000次bootstrap评估系数和平均材积的不确定性，并计算近似95%单株预测区间。Pressler估计分别计算不含和含基圆柱两个版本，区域方程采用Kitikidou等2014年末经修改的系数进行评估。野外材积表按2 cm DBH和2 m高度步长构建，限于观测DBH–高度对的凸包范围内。
**研究结果**
**样本尺寸与分段参考材积**：60个茎干全部位于Drymos，5对共享坐标茎干作为独立测量茎干保留。内部茎干平均DBH和材积较大，外部茎干高度范围较宽。60个伐桩直径和962个上部茎干直径形成不间断的非递增序列。独立分段计算与全部60个最终工作表材积在10?1? m3内一致，总样本材积34.8292 m3，伐桩圆柱贡献1.8452 m3（5.30%），末端圆锥合计贡献0.0123 m3。立木高度与伐倒地面至梢端长度平均差为?0.11 m，但RMSE达1.04 m，个体差异范围?2.4至+2.2 m，表明操作高度预测因子与参考计算所用长度之间存在可观的茎干水平差异。
**模型选择与预测表现**：M2（Q=D2H的对数线性模型）具有最低的LOOCV RMSE 0.0905 m3，MAE 0.0594 m3，MAPE 10.60%，预测R2 0.9484，聚合相对偏差?0.021%。仅DBH模型的RMSE为0.1491 m3，通过Q加入高度使该指标降低39.29%。按位置整组剔除给出M2的RMSE为0.0907 m3，与茎干水平LOOCV接近，表明对已记录配对不敏感。M3（分离D和H指数）预测误差与M2几乎相同（RMSE 0.0917 m3），M2因RMSE略低且仅两个拟合系数而被保留；M3的D指数为1.7248、H指数为0.8564，M2的βD=2βH约束与之相符（t=0.061，p=0.951）。嵌套程序在全部60个外层训练样本中均选择M2。全样本平均材积方程为：S=1.007619，a=?8.960123，b=0.861158，其中D为带皮DBH（cm），H为立木高度（m），材积单位为m3；b的分层茎干bootstrap 95%区间为0.8282–0.8994，HC3区间为0.8251–0.8972。
**内外比较与现有材积估计**：加入二元内外变量G使LOOCV RMSE升至0.0932 m3，其对数尺度系数为?0.0371，对应相同D2H下内部茎干材积差异?3.64%（常规95%区间?9.90%至+3.06%），偏F检验F?,??=1.222，p=0.274；允许截距和斜率均随类别变化也未改善RMSE（0.0936 m3；联合F?,??=1.392，p=0.257）。以外部茎干拟合预测内部茎干RMSE为0.1086 m3、偏差+0.97%；反向预测RMSE为0.0622 m3、偏差?1.34%。不含基圆柱的Pressler估计RMSE为0.1647 m3、MAPE 27.69%、聚合相对偏差?21.04%；加入1.30g圆柱后分别降至0.1083 m3、16.23%和?4.01%。Kitikidou等2014年区域方程RMSE为0.1000 m3、MAPE 15.29%、聚合相对偏差?0.52%。M2的RMSE较2014年方程低约9.5%，但RMSE?????RMSE_M2的重采样区间为?0.0049至+0.0212 m3，包含零；在两个早期尺寸范围均满足的34个茎干中，区域方程RMSE为0.1265 m3、M2交叉验证预测为0.1170 m3，MAPE分别为12.10%和9.97%。
**诊断与不确定性**：对数残差显示轻度偏离正态（Shapiro–Wilk p=0.0413），Koenker检验未指示方差随log Q变化（p=0.719）。6个茎干超过描述性Cook距离阈值4/n，茎干97Π同时具有最大杠杆值（0.108）和最大Cook距离（0.133），但主拟合未剔除任何观测；剔除该茎干使保留观测上的拟合平均预测变化至多2.13%，剔除最大茎干变化至多1.00%。以测量伐倒长度替代立木高度使LOOCV RMSE降至0.0745 m3。同时剔除分叉树两个茎干使其余58个茎干的拟合平均预测变化至多0.97%。近似95%单株区间覆盖了60个被剔除茎干中57个的参考材积，平均宽度0.3012 m3；按共享坐标整组剔除同样覆盖57/60。在D=30 cm、H=18 m处，估计平均材积0.5458 m3，分层茎干bootstrap 95%平均区间为0.5284–0.5633 m3，整组重采样为0.5275–0.5638 m3，近似单株区间更宽，为0.4190–0.7002 m3。
**野外材积表**：在2 cm DBH×2 m高度网格的190个组合中，105个位于采样尺寸多边形内；表5为从10 m开始的紧凑摘录，表S4保留完整的6–24 m网格。表格值为估计条件均值，非个体茎干的精确材积。在30 cm DBH和18 m高度处，6个采样茎干落在所述邻近窗口内。
**讨论与结论**
讨论部分指出，主要发现是立木DBH和高度在对照伐倒茎干分段材积检验时支持有用的局部茎干材积关系；高度较直径单独改善了预测，而相对2014年方程的较小数值优势仍不确定。对现有工作的主要补充因此是一个有记录的局部参考、完整的野外材积表和关于尺寸支持与预测不确定性的分离信息。分段参考和新方程覆盖从地面至梢端的茎干，包括树皮和近似0.30 m伐桩；伐桩圆柱占汇总参考材积的5.30%，个体茎干伐桩百分比均值为5.84%。Smalian和圆锥台计算均使用相同实测横截面，其接近一致仅表明对分段几何的敏感性有限，而非相对物理材积的准确性。加入高度可区分相似DBH但不同 stature 的茎干，拟合的D2H指数容纳了恒定形数之外的变化；M2和M3表现相似，嵌套验证始终选择更简单的M2。立木高度与伐倒地面至梢端长度平均差异小但RMSE约1 m，以伐倒长度替代使材积RMSE降至0.0745 m3，表明立木高度误差可贡献残差变异，但该比较不能分离其量级。M2对采样茎干的RMSE低于Kitikidou等方程，但RMSE差异的重采样区间包含零，分析未提供优越预测准确性的明确证据；其贡献是基于伐倒茎干测量的局部材积表，误差在剔除茎干上评估并附有预测材积区间，且包含比早期校准更小的茎干（当前最小11 cm DBH和6 m高度，2014年为19 cm和17 m）。在新区材积表无估计值时，若为中央罗多彼可比条件下且同时满足D=19–72 cm和H=17–41 cm的欧洲赤松，可考虑2014年方程作为现有区域替代，但仅因超出新区材积表尺寸范围并不构成使用该方程的充分理由。Pressler带指定基圆柱给出了关于非破坏性替代的有用样本特定信息，其观测误差可能适合可比Drymos群体的初步评估，但适用性取决于清查目的和所需精度，本研究未指定或检验接受阈值，因此不能对其他林分、树种或测量团队断言实际可靠性。内外指示变量未改善本样本预测，其系数区间仍允许相同D2H下内部茎干材积低约10%，因此结果未确立等价性。平均材积置信区间描述拟合关系的不确定性，单株区间额外包含相同尺寸茎干间的残差变异，其57/60的内部覆盖不能确立新林分中的名义覆盖。对于完整样地普查，当茎干满足校准条件时用户可求和茎干材积预测，但该总体的不确定性需要单独计算，不应相加单株区间宽度或假设误差抵消。
结论部分译为：立木高度较DBH单独实质性地改善了局部欧洲赤松茎干材积预测。简约的直径–高度方程和2014年区域方程对这些实测茎干均表现良好，但比较未确立新方程的优越预测准确性。加入采伐区类别未改善预测，但这未确立类别间的等价性。贡献是基于伐倒茎干分段测量的Drymos校准，附有野外材积表和明确的不确定性与尺寸限制；Pressler比较特定于实测样本和所述基圆柱惯例。当测量惯例和联合DBH–高度域匹配时，该方程可支持Drymos自然建立欧洲赤松群体的局部清查；其有限样本、不完整林分信息和缺乏独立森林或样地总体验证限制了更广泛的使用。
