《Electric Power Systems Research》：Enhancing waveform distortion assessment in modern power systems: Key innovations for next-generation emission compliance
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现代电网因换流器型资源（converter-based resources）的增多而面临复杂的波形畸变。传统谐波已为人们所熟知，当前研究正聚焦于2–150 kHz高频段的超谐波（supraharmonics），其给电能质量评估带来新挑战。上述现状使波形畸变评估
现代电网因换流器型资源（converter-based resources）的增多而面临复杂的波形畸变。传统谐波已为人们所熟知，当前研究正聚焦于2–150 kHz高频段的超谐波（supraharmonics），其给电能质量评估带来新挑战。上述现状使波形畸变评估更为困难，尤其是在特定装置的发射合规性（emission compliance）方面。发射合规性是指装置、设备或系统产生的电磁或电气扰动保持在相关国际标准与电网规范所规定的最大允许限值以内的受验证状态。在现代电力系统中，尤其是在超谐波频段（2–150 kHz），发射合规性并非孤立的阈值，而是一项协调的监管要求，确保任何并网设备（无论是产生电力线通信等有意信号，还是产生逆变器开关噪声等无意发射）运行时不超出电网的兼容水平（compatibility levels），也不违反邻近系统的抗扰度阈值（immunity thresholds）。实现发射合规性可保证电磁兼容性（electromagnetic compatibility），防止电网性能退化、设备过热与通信干扰。为此，必须提供特定限值以界定可接受发射的边界。如文献[5]所述，2–150 kHz频段（超谐波）的监管格局依赖于抗扰度、兼容性与发射水平之间的微妙平衡。然而，相应的兼容与抗扰参考水平主要分别与IEC 61000-2-2和IEC 61000-4-19相关。由于现代输电系统与电网之间的交互机制，将这些兼容与抗扰阈值与有意发射的允许水平进行比较至关重要。图1说明了2–150 kHz范围的标准曲线，该框架将限值划分为三大类：有意发射水平（以“S”表示），涉及电力线信令与电力线通信；兼容水平（以“C”表示），代表电网中预期的扰动水平；抗扰度测试水平（以“I”表示），界定通信系统的容差阈值。因此，“发射合规性”应针对这一协调限值集合进行评估，确保系统运行时不降低电能质量，也不干扰邻近设备。应对上述挑战通常有两类方法。一类称为单点测量技术（single-point measurement techniques），仅需在公共耦合点采集数据。另一类则需要分布式测量系统（distributed measurement system），能够在电气系统内多个点提供一系列测量。众所周知，分布式测量系统因数据采集更全面而可提供更高精度，但代价是复杂度与成本增加。相比之下，单点测量方法因仅需一个测量点（即现有电能质量监测基础设施）而具有更大的实际意义，因此是本文的关注重点。在采用单点测量验证发射合规性时，通常采用一种主要方法。该方法由CIGRE/CIRED联合工作组C4-109制定，最初仅针对电流与电压谐波。它将评估转向装置个体的发射水平，主要目标是确保这些发射严格保持在既定限值以内。根据IEC 61000-3-6标准，谐波电流发射水平为在装置发射测量点一周内记录的谐波电流幅值的95th百分位（95th percentile）。谐波电压发射水平则通过将该95th百分位乘以电网谐波阻抗幅值计算得出。尽管该合规方法已广泛确立，但其存在关键的理论空白：完全忽略了超谐波的存在。这一遗漏日益成为问题，因为超谐波具有独特的物理特性且频谱影响不断增强，传统谐波模型无法捕捉。因此，将现有框架扩展至2–150 kHz范围已非可选，而是现代电网准确电能质量评估的必要条件。尽管发射水平合规性可从形式上从谐波扩展至超谐波，但从测量角度看，该扩展并非易事。在2–150 kHz范围内，对频谱泄漏（spectral leakage）更高的敏感性、更低的信噪比（signal-to-noise ratio）以及更强的时间变异性，使得幅值与相位的准确估计成为任何可靠合规导向评估的前提。上述局限表明，目前仍缺乏确定且普遍接受的方法，现有CIGRE/CIRED指南与替代方法均未能充分应对现代波形带来的关键挑战。研究人员对单点谐波发射水平合规性已开展大量研究。文献[6,7]提供了全面综述与进一步发展，考察了有/无装置投切的情景，采用基于谐波电压与电流幅值及相量的方法。其中强调的一项基本要求是，仅应考虑发射点（POE）处超过谐波电压背景的电压，正如IEC 61000-3-6标准所规定。该要求涉及对关注频谱分量的幅值与相位角的了解。后续文献在[6,7]基础上提出了若干改进，旨在克服仅考虑POE处超过谐波电压背景的电压所带来的问题。例如，[11]提出使用多点同步测量；[12,13]引入了“主导谐波相位角”（prevailing harmonic phase angle）概念。尽管该术语在技术上可能不够精确，但将时间与频率上的多个相量聚合为少量“主导”谐波相量，似乎是无需高存储容量即可实现准确发射评估的实用且计算高效的方案。此外，[14]分析了时间间隔（如1 min、10 min）对聚合相位角计算的影响，强调应根据干扰负荷的动态特性选择间隔；[15]则深入分析了单一节点包含多种干扰源的情形。近期文献进一步研究了基于现场测量的谐波发射评估方法。一些研究指出，由于网络阻抗变异性、背景畸变与抵消效应（cancelation effects）的影响，将实测发射指数与规划限值直接比较可能导致模糊或过于保守的结论[16,17]。低压与中压网络的基于测量的分析表明，分配的谐波发射限值在实践中往往未被充分利用，尽管在特定谐波次数与运行条件下可能出现局部过度利用[18,19]。近期工作探讨了客户发射与背景畸变之间的实际抵消水平，提出了考虑时变相位关系与实测多样性的指数[20]。尽管上述研究广泛，但所有文献[6,7,[11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20]]均完全未考虑超谐波的存在，尽管其具有独特特性且影响日益增强。在此背景下，底层频谱估计的准确性以及频谱分量幅值与相位评估的可靠性起着关键作用，因为它们直接影响发射指数、抵消量化与合规决策。IEC 61000-4-7与IEC 61000-4-30标准建议的频谱估计方法为离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）[21,22]。然而，在实际运行条件下，异步采样与时变信号可能导致频谱泄漏与栅栏效应（picket-fence effects），从而造成DFT频谱分量幅值与相位估计的不准确，并可能因此改变发射评估结果。当分析扩展至更高频率（如超谐波范围）时，这些局限性更为关键，因为该范围内频谱分量具有时变特性且信噪比更低。近期综述研究比较了用于谐波与超谐波评估的不同频谱分析技术，强调了估计精度与计算负担之间的权衡，以及基于标准DFT的方法在若干实际高频场景中的不足[[23], [24], [25]]。这些工作凸显了对快速且准确频谱估计方法的需求。在此框架下，已提出先进的插值DFT（Interpolated DFT, IpDFT）技术，以在保持计算效率的同时减轻泄漏与栅栏效应，使其特别适用于扩展频率范围内的发射评估[26]。因此，主要研究挑战不在于开发新的估计器，而在于定义一种能够准确捕捉幅值与相位角的方法，以确保在超谐波范围内可靠地符合允许发射限值。本文致力于将CIGRE/CIRED谐波发射评估方法[6,7]扩展至以高频发射为特征的现代电力系统分析。目标并非引入新的信号处理算法，也非声称超谐波分析是新问题，而是将已确立的频谱估计工具适配并整合到CIGRE/CIRED合规评估工作流中，同时保留其原始概念框架。第一项改进是将关注频谱范围扩展至传统谐波之外，纳入超谐波，覆盖2 kHz至150 kHz频段。随着现代电力系统中快速开关换流器与电动汽车充电器产生的高频发射增加，传统合规方法已不再充分[[27], [28], [29], [30], [31]]。分析如此宽的频谱需要极高精度，尤其是在整个测量链上的幅值与相位角精度方面。这一点尤为关键，因为超谐波通常幅值低且频率间隔紧密，使用传统方法难以分辨。为实现高精度，研究人员提出在插值离散傅里叶变换（IpDFT）框架[26]内实现余弦窗（cosine windows）。该方法较IEC 61000-4-7与IEC 61000-4-30推荐的标准DFT有显著提升。通过利用IpDFT，该方法有效最小化异步采样与非整数周期截断引起的频谱泄漏，确保高频分量不被邻近频谱仓的能量泄漏所掩盖或误表征。此外，为优化基于IpDFT的方法，仔细选择余弦和窗（sum-of-cosine window）的项数，以减轻相邻高频频谱分量之间的相互干扰。该优化显著提高了其幅值、相位与频率的估计精度。需注意，新颖性不在于IpDFT算法本身（其是成熟的频谱估计技术），而在于将其整合到CIGRE/CIRED发射评估程序中，并评估其对最终基于百分位的合规指数的影响。本文第二项创新涉及处理顺序的根本转变：在分组之前进行频谱分量的相位角计算。在传统合规评估方法中，分组将中心分量周围的一组频谱仓聚合，可能导致信息损失或不准确。通过在每次连续的10/12周期或200 ms窗口（取决于50/60 Hz基波）内、聚合之前计算相位，该改进保留了信号的时间与矢量完整性。这种细粒度方法确保频谱分量表征的高精度，这对于理解电网与所连非线性负荷之间的交互至关重要。研究人员明确指出，为简洁起见，本文不显式考虑间谐波（interharmonics），即非基波频率整数倍的频率分量。然而，可通过适当应用相关标准规定的分组程序来处理它们，从而正确考虑相邻频谱仓的贡献。总之，本文做出以下关键贡献：将发射合规框架扩展至超谐波范围（2–150 kHz）：为使发射合规框架适应超谐波频率，本工作将基于IpDFT的频谱估计程序与优化的余弦和窗整合到基于百分位的合规框架中，展示其对所得发射指数的影响。严格要求应用：为确保严格遵循IEC 61000-3-6针对谐波背景的阈值，本文提出处理顺序的根本转变。通过在频谱分组之前进行相位角计算，该方法实现了准确区分发射水平与既有电网背景畸变所需的高精度表征。最小化计算开销：所提出的高精度IpDFT技术可接受的计算工作量确保其可集成到现有监测基础设施中。此外，为最终证明所提改进的实际意义与有效性，通过基于仿真的地面真值研究（包括不确定性传播）进行定量验证，随后通过模拟低压配电网络上的实验室测量进行检验。基于仿真的研究使用具有已知发射、受控电压背景与施加失同步的合成信号，通过应用所提方法严格量化波形畸变在发射水平方面的准确性。实验室测量从模拟小型低压配电网络获取。尽管是缩比装置，该网络通过集成电力线路以及线性与非线性负荷的组合，设计为再现感兴趣的主要电气现象。研究人员特意选择非线性负荷以生成受控波形畸变，包括频谱分量高达150 kHz的超谐波。该模拟还纳入公用事业背景畸变，确保在代表性运行条件下进行全面评估。研究人员提供证据表明，实验室测试网络的开发与所开展的大量实验构成本工作的额外贡献。与现场装置不同，实验室装置提供了在受控且系统变化的运行条件下比较评估方法所需的灵活性。本文结构如下：第2节概述发射水平评估程序并提出改进；第3节介绍使用地面真值数据仿真与不确定性传播分析的验证研究；第4节报告实验室装置与测量获得的比较结果并讨论；第5节总结关键发现与结论，并提出未来研究方向。本节首先回顾CIGRE/CIRED JWG C4-109制定的发射水平合规评估框架（见[6,7]及[[12], [13], [14]]）（2.1节），随后提出方法改进（2.2与2.3节）。研究人员参考图2a所示的h次谐波单相等效电路。该电路中，客户装置由其诺顿等效电路（Norton equivalent circuit）表示，公用事业由其戴维南等效电路（Thevenin equivalent circuit）表示。相应的戴维南参数针对所考虑的频谱分量定义，因此在本工作所进行的单频稳态分析中有效。POE代表发射评估点，即公共耦合点、连接点或系统运营商指定的任何其他点。图2b展示了相关电压与电流的相量图。图2a与b中所有量均指h次谐波，其中：Uˉh与Iˉh为POE处的电压与电流相量；Eˉh0为背景电压相量；Z˙h与Z˙hc分别为公用事业与客户的复阻抗；Iˉhc表示客户装置中干扰源的电流相量；Eˉhc定义如下。在IEC 61000-3-6中，谐波电流发射水平定义为所考虑装置与网络连接后建立的谐波电流，即图2a中的电流Iˉh。谐波电压发射水平定义为POE处测量的谐波电压（Uˉh）与背景电压（Eˉh0）之间的矢量差，即图2b相量图中的电压Eˉhc。研究人员认为这些定义可扩展至超谐波频谱分量。由图2b可得式(1)与式(2)。由式(1)可知，谐波电压发射水平可计算为网络阻抗（Z˙h）与电流发射水平（Iˉh）的乘积。IEC 61000-3-6还规定，仅当所得相量Uˉh的幅值大于背景谐波电压相量（Eˉh0）的幅值时，才应考虑谐波电压发射（Eˉhc）。仅在此情况下，才应将发射水平（电流或电压）与分配限值进行比较。CIGRE/CIRED JWG C4-109工作还强调，不应依赖测量量的单一值（因而单一运行条件），而建议使用在显著时间间隔（通常一周）内测量的多个值。在此场景下，电流发射水平假定为参考周内记录值的95th百分位。由此值，谐波电压发射水平幅值（Ehc）导出为电流95th百分位值与网络阻抗幅值（Zh）的乘积。上述CIGRE/CIRED程序最初仅针对电流与电压谐波提出。研究人员认为必须将其扩展至包含超谐波的现代波形；然而，为正确实现，需引入某些改进（2.2与2.3节）。为准确计算周电压发射的95th百分位，仅考虑满足约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的测量值，关键是要测量Uˉh与Iˉh相量（谐波与超谐波）并已知网络阻抗Z˙h（谐波与超谐波）以获得∣Eˉh0∣（见式(2)）。这显然意味着不仅需要知道POE处谐波电流与电压的幅值，还需知道其相位角。该要求必然需要修改IEC 61000-4-30标准针对畸变波形测量所建议的程序，因为超谐波由于高频开关模式常表现出随机或异步行为，使其准确计算极具挑战性。提醒一下，IEC 61000-4-30标准建议将一周划分为1008（6×24×7）个10分钟间隔。每个间隔以每个谐波的单一聚合电压或电流值的幅值为特征。该标准还规定了获得这些10分钟聚合值的程序。为简洁起见，以下将参考单一通用谐波。该过程包括以下步骤：连续测量：连续采样电压/电流波形7天。频谱分量RMS：谐波与超谐波分量的RMS值使用DFT计算。对于高达2 kHz的谐波使用10/12周期窗口，对于超谐波使用200 ms窗口；两者均提供约5 Hz的频率分辨率。然后对所得频谱分量应用分组技术。对于高达2 kHz的谐波，每个谐波与其中心仓及两个相邻间谐波仓（一个在下，一个在上）相关联。对于2 kHz以上的超谐波，每个窗口内的各个5 Hz仓聚合为200 Hz频带。该谐波的RMS值然后计算为定义组内所有仓值平方和的平方根。10分钟聚合：将（5×60×10）个10/12周期或200 ms RMS频谱分量值聚合为10分钟聚合RMS值。这是通过取10/12周期或200 ms窗口值的均方根完成的。如上清楚所示，IEC标准程序仅设计用于计算10分钟间隔内聚合谐波电压与电流的幅值。因此，该程序必须扩展以包括相位角的确定。主要挑战在于确定在IEC程序中计算这些角度的最佳阶段。一种与上述幅值聚合一致的可能性是直接从10分钟聚合值导出相位角。现有文献[[12], [13], [14]]提出两步缩减来解决此问题：(i) 将每个谐波分组仓内的相位角浓缩为单一“等效”相位角；(ii) 进一步将这些等效值聚合为最终10分钟相位角。在两个步骤中，这些等效角可使用“主导相位角”概念导出，通常计算为所涉及相量的矢量和的角度。不幸的是，虽然相位角在10分钟间隔上的聚合计算量较小，但由于聚合过程中固有的信息损失，不可避免地降低了准确性。研究人员认为，依赖如此长的间隔聚合对于高精度分析是不够的，尤其是在存在超谐波的情况下。相反，研究人员提出在任何频谱分量分组之前，具体在每个单独的10/12周期或200 ms窗口内进行相位角计算。研究人员基于以下理由证明该方法：它保留了波形的物理完整性，否则长期平均会损害该完整性。虽然该方法本质上计算量更大，但研究人员坚持最大化分析准确性至关重要。然而，该计算开销指的是未优化的研究实现，因此应视为依赖于实现的计算基准。在现代电能质量分析仪的实际实现中，采集与处理可通过缓冲解耦，并结合优化、并行或流水线处理，使平均计算吞吐量与输入数据速率保持兼容。此外，现代波形的高时间变异性与非平稳性要求这种高分辨率方法。在传统10分钟间隔上聚合频谱分量的相位角可能掩盖波动与快速相移，导致低估其对电网的实际影响。此外，对于相位随时间不稳定的超谐波分量，在10分钟内聚合相位角可能产生不代表组成200 ms窗口内相位行为的值。高频下的快速相位变化与定时不确定性可产生矢量抵消并掩盖短期相移。因此，在所提方法中，相位角在每个基本10/12周期或200 ms窗口内评估。因此，在基本窗口级别进行相位角计算对于超谐波范围内的准确表征更为可取。由于超谐波畸变评估需要高测量精度，本小节提出基于更准确估计每个频谱分量幅值与相位角的CIGRE/CIRED基本方法改进。具体而言，所提方法克服了应用于10/12周期或200 ms窗口的标准DFT的局限性。尽管基于DFT的方法在国际标准中广泛用于波形畸变评估，但在实际条件下其准确性可能受到显著影响。主要问题是异步采样或失同步，产生频谱泄漏与栅栏效应。这些现象可能导致不准确估计，尤其是在超谐波频率范围内。为解决这些局限，采用IpDFT框架。在该方法中，每个频谱分量的频率、幅值与相位通过在每个频谱峰值周围插值最大的相邻DFT仓来估计。使用优化的滑动余弦窗进一步减少频谱泄漏并改善频谱重建。这些窗在频率分辨率、旁瓣衰减与计算效率之间提供了合适的折衷，这对于高达150 kHz的宽带电能质量分析尤为重要。由正弦分量与加性噪声组成的通用波形可表示为式(3)。IEC标准通常依赖具有矩形滑动窗的DFT。然而，通过使用余弦和窗可获得更高精度，其具有更低的旁瓣水平与足够的主瓣带宽。其时域表达式为式(4)。对于设计为实现最大旁瓣衰减率的窗，系数ak由式(5)与式(6)定义。基于上述方程，应用具有C个余弦项的IpDFT方法通过简单关系估计M个频谱分量的幅值、频率与相位角，得益于插值方法提供准确结果[26]。当谐波与超谐波同时存在时，余弦和窗的使用特别有用。通过减少频谱泄漏，这些窗防止大的低频分量掩盖较弱的高频贡献。同时，它们保持合理的计算成本，使该方法适用于实时电能质量监测。该方法的一个关键方面是余弦项数C的选择。增加C改善旁瓣抑制但也加宽主瓣。因此，较高的C减少远处频谱分量的影响，但可能增加紧密间隔分量之间的干扰。这在泄漏减少、频谱分辨率与计算负担之间产生权衡。此外，对于电力系统波形，基波与低频谐波通常远大于超谐波分量，应选择C以确保对主导分量泄漏的足够衰减。所选值还必须保持主瓣带宽小于相关频谱分量之间的最小频率间隔。该条件允许IpDFT算法估计每个谐波或超谐波分量而无需邻近分量的显著干扰。本文选择C=3作为估计精度、频谱分辨率与计算效率之间最合适的折衷。C=3的选择得到[26]中验证的支持，其中考虑了具有已知谐波与超谐波分量的受控测试信号。在该情况下，幅值、相位角与频率的真值可用，允许定量评估估计误差作为C的函数。[26]报告的结果表明：(i) 对于C<3，高旁瓣导致来自邻近高频分量的频谱泄漏增加，损害幅值与相位估计；(ii) 增加C≥3加宽窗的主瓣。在多个超谐波分量共存的实验场景中，更宽的主瓣合并相邻频谱峰，降低频率分辨率与识别精度。本小节的主要贡献不是IpDFT技术本身（其已确立），而是将其整合到CIGRE/CIRED畸变合规程序中。该整合解决了超谐波评估中的重要精度差距，其中可靠的合规评估需要幅值与相位角的高保真估计。本节介绍一项使用具有已知发射、受控背景畸变与施加失同步的合成信号的综合验证研究，通过应用所提方法严格量化波形畸变在发射水平方面的准确性。具体而言，所提方法（PMC：使用余弦窗的所提方法）在10分钟聚合之前强制执行约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣，并使用带余弦窗的IpDFT（2.2与2.3节），针对以下方法进行验证：一种在10分钟聚合之前强制执行约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣并使用带矩形窗的标准DFT而非带余弦窗的IpDFT的方法（PMR：使用矩形窗的所提方法）；CIGRE标准方法（CSM：CIGRE标准方法），其在10分钟聚合之前不强制执行约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣并使用带矩形窗的标准DFT。与CSM的比较允许在同一测量上评估两条合规导向处理链的影响，特别强调幅值与相位角准确性的影响。为使用地面真值数据仿真验证所提发射水平评估，可考虑一个简单电路，包括：i) 代表供电网络的戴维南等效，具有已知背景畸变与已知等效阻抗Z˙h，假定为线性；ii) 代表导致POE处发射的负荷聚合干扰电流的电流源。实际上，为应用所提方法（见式(2)），无需知道电流Iˉhc与客户阻抗Z˙hc，而只需知道POE处的总电流Iˉh（图2a）。因此，为简单起见，电流源发生器包括具有已知谐波与超谐波发射的总电流。发生器受控以施加具有已知谐波与超谐波畸变（高达150 kHz）的规定电压与电流波形，其幅值与相位角每200 ms变化。这使得能够现实地模拟运行条件，以使用IEC 61000-4-30[22]的聚合框架评估1008个周10分钟间隔内的发射指数。地面真值验证分两步进行。第一步，从Eˉh0、Z˙h与Iˉh的已知值开始，对每个200 ms间隔及每个关注的谐波/超谐波在相量域求解电路。这产生Uˉh与Iˉh的参考值，以及∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣间隔的精确识别。第二步，同一电路在Matlab/Simulink中实现，并使用由第一步相同谐波与超谐波分量重建的合成信号E0(t)与I(t)以及已知戴维南参数R与L在时域仿真。这使得即使在有意工频失同步的情况下也能重现现实的POE电压测量Uˉh。时域仿真结束时，所得POE处测量的波形U(t)与I(t)通过DFT与IpDFT算法处理，以估计每个10/12周期或200 ms窗口及每个关注谐波/超谐波的Uˉh与Iˉh。这产生Uˉh与Iˉh的估计值，以及应用PMR与PMC方法的∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣间隔的估计识别。在2–150 kHz地面真值验证框架内考虑了若干合成场景，包括已知发射、受控背景畸变与施加失同步。为简洁起见，以下报告的详细定量结果参考选定的代表性谐波与超谐波分量。合成电压波形E0(t)（图3a）包括：(i) RMS等于230 V、频率等于50.02 Hz的基波分量，引入以产生轻微失同步；(ii) 高达13次奇的奇次谐波，幅值取最大值等于IEEE Std 519规定限值的一半，相位在[0, 360°]范围内变化；(iii) 四个频率在[38 kHz, 40 kHz]范围内的超谐波，幅值取最大值等于额定电压的0.47%，相位角在[0°, 360°]范围内变化。聚合负荷电流波形I(t)（图3b）包括：(i) 幅值等于额定负荷电流1 pu（In=8A）的基波分量；(ii) 高达13次奇的奇次谐波，幅值高达1/h pu，相位在[?180°, 180°]范围内变化；(iii) 逆变器PWM操作通常引入的高频谐波，开关频率约38 kHz，幅值高达0.006 pu，相位在[0°, 360°]范围内变化。戴维南等效R-L串联的电阻与电感假定为R=154mΩ与L=14.4mH。所有分析均使用相量频域模型与Matlab/Simulink?开发的时域电路模型进行，并在配备Intel i7-3770 3.4 GHz与16 GB RAM的Windows PC上测试。首先，相量域模型中的电路每200 ms在稳态条件下求解，为整个星期的验证研究提供地面真值数据。然后，在同一星期内进行时域仿真，POE处电压与电流以1 MHz采样频率测量。表I比较了CSM、PMR与PMC获得的POE处10分钟谐波/超谐波电压周95th百分位与参考地面真值及采用的参考/兼容水平[4,32]。具体而言，所考虑电路模拟辐射状公共低压配电网络。因此，EN 50160[32]用作公共低压电压特性的参考框架，而IEC 61000-2-2[4]兼容水平用作2–150 kHz范围内非有意扰动的定量基准。表II比较了应用PMC、PMR与CSM获得的POE处10分钟谐波/超谐波电压与电流周95th百分位相对于已知地面真值的误差。表III报告了基于应用PMR与PMC评估条件∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣误差的一周内“错误决策”百分比，针对相应组中的每个谐波/超谐波分量。表I、表II结果表明PMC优于CSM与PMR。具体而言，PMC因IpDFT获得更好精度而优于PMR，PMC也因应用基于条件∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的聚合而优于CSM。还需注意，在超谐波范围内，在超谐波组766处，参考值与PMC值超过采用的IEC 61000-2-2兼容基准，而CSM值保持在其下。该结果仅是CSM与PMC与采用参考水平比较产生不同结果的说明性示例。在其他背景电压和/或聚合负荷电流呈现更高畸变水平的场景中，也观察到当估计值与采用参考水平比较时在低频范围内的不同结果。表III显示，与PMR不同，PMC能够高可靠性地正确验证所施加条件。这些结果主要归因于IpDFT的更高精度，其受与DFT（因而PMR）相关的频谱泄漏影响较小，尤其是在谐波分量较大的低频处。在较高频率处，失同步效应更为明显，PMC也显示错误决策百分比略有增加。最终，在所研究使用的通用计算平台上，PMC在10/12周期或200 ms窗口上的平均计算时间约为0.66 s，而PMR为0.225 s，CSM为0.125 s。该值指未优化的实现代码，不代表该方法的内在局限。该计算开销不再是禁止性约束；实际上，在电能质量设备的实际实现中，采集与处理可通过缓冲解耦，并结合优化、并行或流水线处理，使平均计算吞吐量与输入数据速率保持兼容。为评估余弦窗系数对所得发射指数与合规决策的影响，除C=3情况外，还通过应用C=2与C=4的PMC进行额外仿真。对于C=2，PMC误差低于PMR与CSM获得的误差。周95th百分位电压与电流指数的最大误差分别为2.20%与3.00%，而最大错误决策百分比为2.95%。对于C=3，这些值分别降至1.30%、0.70%与1.61%。将系数增至C=4产生几乎不变的结果，最大电压与电流误差分别为1.29%与0.70%，最大错误决策百分比为1.61%。这些结果支持采用C=3作为所研究情况的合适折衷。通过改变时域模型中电压发生器的基波频率（上述验证第二步）进行额外仿真，以评估PMC对基波频率偏差及由此产生的实际信号周期与固定分析窗长之间失配的鲁棒性。应注意，在所提测量程序中，实际分析窗持续时间Tw由对测量电压波形进行低通滤波获得的同步信号的过零点确定。然而，在合成地面真值验证中，标称分析间隔有意保持固定标称持续时间（50 Hz下10周期或200 ms），以精确保留完全已知的参考量。频率从49.975 Hz变化至50.025 Hz，同时保持标称200 ms分析窗。PMC获得的结果表明：(i) 在所有考虑的失同步条件下，10分钟谐波/超谐波值周95th百分位的误差保持接近表II报告的误差；(ii) PMC有效跟踪由此产生的变化，在所有情况下提供准确估计，电压最大误差不超过1.3%，电流不超过1.1%；(iii) 在所考虑案例研究中，PMC提供频谱分量幅值与相位角的准确估计，导致与条件|Uˉh|>|Eˉh0|相关的错误决策百分比低。这些百分比保持低于1.7%，与表III报告的非常接近。这些结果表明，在所研究的平稳条件与同步失配下，在分组之前进行频谱分量相位角计算仍然可靠。该结论假定频谱分量在分析间隔内足够准平稳，且残余相位漂移未大到足以损害频谱估计或二元选择条件。为在真实实验非理想条件下正式验证二元决策|Uˉh|>|Eˉh0|的可靠性，基于Matlab/Simulink开发的频域模型进行基于蒙特卡洛仿真（Monte Carlo simulations）的综合不确定性传播分析。具体而言，以下不确定性来源作为基于典型仪器规格的随机变量应用：i) 仪器探头在幅值与相位角偏差方面的不确定性；ii) 采集系统通道同步失配建模为相移；iii) 阻抗估计不确定性建模为扰动。最终，幅值偏差假定在电压与电流的±2%与±4%之间均匀分布。相位角偏差假定均匀分布，电压最大值为0.09°，电流最大值为2°（高达40 kHz）。阻抗估计不确定性均匀分布，最大值为0.55%。通过在整个低频与高频范围内运行5000次蒙特卡洛试验，研究人员评估了应用PMC时POE处10分钟谐波/超谐波电压（图4a）与电流（图4b）周95th百分位的误差精度，以及“错误决策”概率（图4c）。此处为简洁起见未报告PMR结果，因为对于所有谐波/超谐波，其95th周百分位电压/电流误差与“错误决策”概率均大于PMC。图4所示箱线图（boxplots）表明，即使在悲观不确定性边界下，PMC对谐波/超谐波电压、电流的精度以及“错误决策”概率仍保持可靠。最后，还进行了单独的蒙特卡洛分析，仅考虑阻抗估计不确定性作为唯一不确定性来源。等效网络阻抗的实部与虚部在其标称值的±0.55%内独立扰动。该扰动保证阻抗幅值偏差在±0.55%内，同时引入相应的阻抗相位变化。在5000次蒙特卡洛试验中，所得错误决策概率在研究频率范围内保持低于2%。为研究谐波与超谐波源产生的发射水平评估，采用实验室规模三相电力网络模型。以下4.1节包括测试实验室与测量设置描述，4.2节说明发射评估结果。与第3节呈现的合成研究不同，实验室活动不提供发射指数的独立已知地面真值。因此，实验室结果旨在展示频谱估计器与处理顺序对计算发射指数的实际影响，而非确立特定方法的绝对准确性或优越性。定量准确性仅通过第3节的地面真值仿真评估。实验室测试系统具有带单一分支点的辐射状拓扑，如图5所示。该配置代表典型低压配电网络，其中电压畸变包括公用事业侧扰动。实验室系统是代表辐射状公共低压配电网络的模拟研究网络。采用的三相网络模型能够测试每相电流高达30 A的负荷，直接由额定630 kVA的中压/低压变压器供电。实验室设置简化示意图（包括测量点位置）如图6所示。额定电气参数总结于表IV，对应50 Hz基波频率下的标称值。在更高频率下，供电线路阻抗变化，并可能由于网络各组件固有的寄生电阻、电容与电感元件而呈现非线性行为。在仪表未确定给定频率阻抗的情况下，阻抗值基于紧邻频率的两个测量阻抗值插值。关于实验室设置及其实施的更多细节见[33]。电压与电流波形使用PicoScope 5444D基于PC的示波器采集。在实验活动期间，数据采集以14位分辨率进行。所有情况下采用104 ns采样间隔。测量分辨率取决于同步测量期间的测量点数量。电压测量使用Pico Technology TA041有源差分探头，带宽25 MHz。电流测量使用Pintek PA-622霍尔效应电流探头，带宽高达300 kHz。考虑到电压探头（高达25 MHz）、电流探头（高达300 kHz）与示波器（高达200 MHz）的带宽特性，所采用的测量设置确保对高达300 kHz或高达100 kHz（分别考虑?3 dB或?1 dB频率响应）的超谐波分量分析具有足够的计量性能。测量活动中研究的电气负荷描述如下：R：对流加热系统形式的电阻，有功功率2 kW，连接于总线P7。BRC：连接于总线P7的电源：Graetz桥B（由DIOTEC SEMICONDUCTOR制造的单相桥式整流器，最大工作电压1.2 kV，最大工作电流50 A）；48.2μF滤波电容C（由SR PASSIVES制造的聚丙烯电容器，50 Hz下额定功率4.17 kVAr，工作电流≤7.9 A）；电源负荷R（对流加热系统形式的电阻，额定2 kW）。UPS：应急电源系统（BlueWalker GmbH型号VFI 2000 TG，额定视在功率2000 VA/有功功率1800 W，最大输入电流高达9.3A/最大输出电流高达8.7 A），带有可附接LOAD（对流加热系统形式，额定1.5 kW），连接于总线P4。FEL：配备整流器与电池的荧光应急照明系统，用于维持照明，VIP358 ST由TM TECHNOLOGIE制造，连接于总线P4。ACC：配备基于MOSFET晶体管的SSR系统的交流控制器（开关频率1008.8 Hz），负载为对流加热系统形式的电阻R，有功功率2 kW，连接于总线P4。测量活动进行一周。负荷开/关以适当应用所提方法。一周内每小时负荷调度激活时间表如图7所示。采集节点#P3（POE）处的电压测量与线路P2-P3中的电流测量，并根据IEC 61000-4-30方法测量高达150 kHz的谐波电压与电流相量（幅值与相位角）。为获得∣Eˉh0∣，网络谐波阻抗Z˙h按[33]估计，如有必要进行插值以获得1/Tw Hz分辨率（Tw为50 Hz系统中10周期测量窗持续时间，基于对电压信号低通滤波获得的同步信号的过零点确定），这是应用所提方法所需的。最后，为根据所提处理顺序计算周电压发射的95th百分位，在每个测量值滑动窗中，仅在聚合至10分钟（短期）值之前标记满足约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的电流。再次，所提方法PMC与CSM及PMR进行比较。考虑应用图7时间表后POE处（节点#P3导出的总电流）一周内记录的谐波电流幅值95th百分位。图7中的颜色与纵轴上报告的负荷相关联；例如，绿色条指负荷BRC的激活时段。图8报告了应用PMC、PMR与CSM获得的结果，考虑谐波与超谐波范围。从图8a分析可观察到：i) CSM方法在所有频率处产生的10分钟谐波/超谐波电流周95th百分位显著高于PMC与PMR方法获得的值，但7次谐波除外；ii) PMC与PMR在低频处产生可比结果，而其行为在更高频率处显著分歧；iii) 随着频率增加，PMC提供与PMR不同且更具频率选择性的估计，导致明显不同的电流发射值，如图8b所示（其中展示了一些更高频率分量）。与大多数低次谐波观察到的行为不同，图8b显示PMC在所有选定高频谐波组中提供最大的95th百分位电流发射值。最明显的差异出现在组122（约6.1 kHz），而在组118与126也观察到较小但一致的增加。CSM与PMR保持相对接近，而PMC高出数十个百分点。由于PMC与PMR在10分钟聚合之前应用相同的∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣选择标准，观察到的差异与使用不同频谱估计器相关，特别是与IpDFT减少的频谱泄漏相关。该解释与第3节报告的地面真值结果一致；然而，仅实验室数据不能量化绝对估计误差。最后，尽管CSM方法保留周统计数据集中的总体样本数，但其产生的95th百分位低于PMC。该发现表明，条件未满足的样本促使概率密度函数向左移向较低值。这些结果证明了在评估10分钟谐波/超谐波电流周95th百分位时应用约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的显著影响。更具体而言，CSM与其他方法之间在满足∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣约束的10分钟值的RMS电流（在10周期间隔上计算）数量方面出现显著差异。该发现证明∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣约束的影响对其程序时机高度敏感；取决于该约束在工作流中验证的时机，它从根本上改变统计总体，从而影响最终百分位计算。为进一步完善发现，研究人员分析电流频谱随时间的变化，以评估特定负荷如何影响发射水平评估，特别是在仅考虑使用PMR与PMC满足约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的测量时。为此，考察低频谐波。图9展示了10分钟间隔聚合的谐波电流：具体而言，图9a、b与c显示I3、I5与I7的趋势，图9d提供特定时间段内图9c的详细视图。通过交叉参考图7时间表与图9a和b，BRC的激活在相应10分钟间隔内决定电压谐波U3≤E30与U5≤E50。CSM（蓝色虚线）提供不同值，因为它在聚合至10分钟值之前不应用选择条件，导致电流值更大（约68%的10分钟间隔），相比PMR（绿色虚线）与PMC（红色虚线），后两者重叠。在其余间隔（BRC未激活），三种方法结果非常相似，因为条件∣Uˉh∣≤∣Eˉh0∣仅在少数间隔发生。相反，比较图7时间表与图9c和d显示，BRC激活在几乎所有情况下导致CSM、PMR与PMC相似行为。此外，对于7次谐波在无BRC激活的间隔（见图7），方法产生不同结果。具体而言，当仅UPS无负荷激活时，CSM、PMR与PMC结果紧密一致；相反，当其他负荷激活时，通常PMC与PMR导致值小于CSM（约60%的10分钟间隔）；特别是，PMR值降至零，因为没有（或很少）满足约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的谐波电流；这在观察图9d（报告7至32小时之间的放大图）时尤为明显。这些发现表明基于IpDFT的频谱评估改变了条件∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的结果。因此，不同数量的电流记录（>4%的10分钟间隔）贡献于聚合10分钟值，从而贡献于计算的电压发射水平。该行为与第3节地面真值仿真量化的精度优势一致。然而，在I7的特定情况下，CSM、PMC与PMR之间的差异通常发生在7次谐波低水平；因此，I7的95th百分位在所有方法中保持相似（图8a）。图10报告了较高频率电流I21（图10a）、I122（图10b）与I770（图10c）一周内10分钟间隔聚合的趋势。通过交叉参考图7时间表与图10a，在ACC激活且FEL未激活的间隔，CSM结果具有快速变化特征。PMR与PMC取值接近零，因为一周内大多数10分钟间隔的电压谐波U21降低（少量谐波电流满足约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣，约1%的10分钟间隔），导致图8a所示结果。图10b与c揭示与I21（图10a）观察到的不同行为。对于I122，PMC通常形成上包络并达到接近0.2 A的峰值，而PMR与CSM通常较低且相对接近。因此，图8b中观察到的较大PMC值不是由少量孤立异常值产生，而是由与负荷投切相关的整个测量周内的反复差异产生。由于PMC（红色虚线）与PMR（绿色虚线）使用相同的聚合前选择规则，该结果证实频谱估计器对畸变水平估计的相关贡献。对于I770（约38.5 kHz），可观察到不同效应组合。CSM（蓝色虚线）表现出相对平滑的非零水平，而PMR与PMC显示频繁近零间隔与更大变异性。近零值与排除不满足10分钟聚合前∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣条件的10/12周期或200 ms记录一致。然而，当分量保留时，PMC提供最大幅值，其次是PMR与CSM。最后，尽管CSM方法保留周统计数据集中的总体样本数，但其产生值低于PMC。该发现与图10c一致，其中在PMR与PMC中应用条件具有双重效应：i) 在CSM高于PMR与PMC的间隔，去除原本会贡献于10分钟聚合的显著谐波分量值；ii) 在CSM低于PMR与PMC的间隔，去除低幅值谐波值。通过计算CSM、PMR与PMC的10分钟谐波/超谐波电压Ehc周95th百分位获得的电压发射水平评估报告于图11。这些结果与上述电流发射结果直接相关（式(1)）。图11a显示：i) CSM在所有低频处提供的电压发射95th百分位显著大于PMC与PMR方法，但7次谐波除外；ii) PMC与PMR方法在低频处产生可比结果，而其行为在更高频率处显著分歧。该差异再次凸显约束|Uˉh|≤∣Eˉh0∣如何从根本上重塑统计总体，影响最终百分位计算。图11b中的高频电压发射结果未显示三种方法的统一排序。对于以118、122与126为中心的组以及766–770频带，PMC提供最大发射水平。相反，在侧组762与774，CSM显著高于PMR与PMC。该行为也可能部分归因于与矩形窗DFT相关的频谱泄漏。当766–770频带中的主导异步分量未恰好位于DFT仓中心时，矩形窗相对高的旁瓣将其部分能量扩散至相邻200 Hz组。PMC采用的余弦窗IpDFT衰减这些旁瓣，因此限制侧组中的表观贡献。PMR保留矩形窗泄漏，尽管其聚合前选择标准减少贡献于百分位的样本数。CSM与PMR之间的比较表明，后者差异主要与∣U￣h∣>∣E￣h0∣标准的时机相关。当标准在聚合前应用时，测量电压不大于估计背景贡献的间隔从发射评估中移除。相反，PMC与PMR在主发射频带处的分离主要与频谱估计器相关。还需注意，尽管I770值小（图10c），相应电压发射水平高达0.4 V，接近采用的IEC 61000-2-2兼容水平参考值[4]。该结果凸显频率相关网络阻抗的相关作用。为更好理解估计发射水平如何影响节点#P3处谐波电压，图12显示10分钟谐波/超谐波电压周95th百分位Uh。对于低频谐波分量（图12a），CSM通常提供最大95th百分位电压值。然而，在图12b所示高频范围内观察到不同行为。PMC在组122与766–770频带提供最大Uh,95值，与其他方法相差数十个百分点。在侧组762与774，PMC与CSM提供可比值，而PMR保持较低。这些结果再次证明，在10分钟聚合之前结合使用条件∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣与基于IpDFT的频谱估计显著改变用于百分位计算的统计总体。为进一步研究该方面，对POE处电压频谱随时间进行分析，仅考虑满足约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的测量值。首先考虑低频谐波。图13报告10分钟间隔聚合的谐波幅值Uh随时间的变化。具体而言，图13a与b分别显示U3与U5。通过比较图8a、9a、b、12a、13a与b，清楚显示在10分钟聚合之前应用条件∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣导致：i) 排除一周内记录的最大I3与I5值（见图9a与b）。这导致CSM 95th百分位值高于PMR与PMC方法（图8a）；ii) 排除一周内通常较小的U3值（图13a）。这导致CSM 95th百分位值与PMR与PMC非常相似（图12a）；iii) 排除一周内通常较高的U5值（图13b）。这导致CSM 95th百分位值大于PMR与PMC（图12a）。图13c中U770的时间演变直接解释图12b报告的百分位值。在分量保留的间隔，PMC通常形成上包络，PMR显示中间值，CSM保持较低且变化较小。PMC（红色虚线）达到约0.4–0.45 V，而PMR（绿色虚线）主要保持在0.3 V以下，CSM（蓝色虚线）通常在约0.15–0.20 V范围内。反复出现的近零间隔（尤其在PMR与PMC中明显）与排除不满足聚合前选择条件的记录一致。该选择不一定导致较低电压百分位：通过移除测量电压相对于背景贡献较低的间隔，它可将概率密度函数移向较大电压值。PMC与PMR之间的额外分离归因于IpDFT与标准DFT产生的不同频谱估计。IpDFT提供更高精度的解释得到第3节地面真值结果支持，而非仅实验室比较。为评估所提约束对总谐波畸变的影响，使用CSM、PMR与PMC计算10分钟THD值（不含超谐波）与THDSH（含超谐波）的周95th百分位。所得值为THDCSM=3.43%，THDPMR=THDPMC=3.42%与THDSHCSM=3.47%，THDSHPMR=3.44%与THDSHPMC=3.50%。这些结果表明常规THD指数保持在适用标准限值以下。相反，THDSH的比较凸显超谐波分量的包含虽然绝对幅值有限，但不可忽略，且由PMC最清晰地捕捉，其产生最高值。这证实所提方法揭示了高频畸变贡献，而这些贡献在CSM的常规THDSH中仅轻微反映。本文解决了当前用于发射合规的常规方法的若干关键局限。所提框架结合基于IpDFT与余弦窗技术的高精度频谱估计，以及在10分钟聚合之前一致应用约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣，从而能够更可靠地区分背景畸变与归因于客户装置的发射。所提方法通过基于仿真的地面真值研究进行定量验证，随后通过模拟低压网络上获取的实验室测量进行检验。合成地面真值框架覆盖2–150 kHz范围；论文报告的详细定量示例使用选定的代表性频谱分量。在更高频率处的实际应用主要受测量仪器精度与等效阻抗估计不确定性的制约，而非所提处理方法的内在局限。因此，基于仿真的分析纳入与测量和阻抗估计相关的综合不确定性传播，并依赖具有已知发射、受控背景畸变与施加失同步的合成信号，以严格评估所得发射水平估计的准确性。广泛的实验室测量活动表明，所提方法显著影响发射水平的统计表征，尤其是在低畸变条件与电流注入和网络阻抗之间相位相关交互下。与传统基于CIGRE的程序比较，凸显了电流与电压发射指标中的不可忽略差异，尤其是在特定谐波与超谐波次数处，证明了频谱估计器、处理顺序与运行场景的实际影响。结果表明，在存在超谐波分量与背景畸变时，合规评估受频谱估计精度与基于相量的约束条件应用阶段的显著影响。这些是所提方法的显著特征，在某些场景中可解决低频与高频范围内检测参考水平超限时可能出现的不一致。约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的潜在局限是，当有效窗口数量变得非常小时，95th百分位估计的统计可靠性可能下降，产生边界包含/排除效应，极端情况下产生零发射伪影。因此，未来工作将聚焦于通过参数百分位估计、基于滞回的窗口选择与自适应时间聚合来提高评估的鲁棒性。进一步发展还将解决评估程序所需的等效网络与客户阻抗估计，因为其在超谐波范围内的识别由于电网高频行为以及相关测量与建模技术的更大复杂性而仍特别具有挑战性。在 manus准备过程中，作者使用生成式AI工具作为编辑工具以提高文本语言的可读性与清晰度。使用工具后，作者根据需要审查与编辑内容，并对发表文章内容承担全部责任。CRediT作者贡献声明：P. Kuwalek：写作——审查与编辑，写作——原始草稿，验证，软件，方法学，数据管理，概念化。A. Bracale：写作——审查与编辑，写作——原始草稿，验证，监督，软件，方法学，概念化。P. Caramia：写作——审查与编辑，写作——原始草稿，验证，监督，方法学，概念化。G. Carpinelli：写作——审查与编辑，写作——原始草稿，验证，监督，方法学，概念化。
研究背景方面，现代电网中换流器型资源（converter-based resources）的增多导致波形畸变日趋复杂，超谐波（supraharmonics，2–150 kHz高频分量）给电能质量评估带来新挑战。现有CIGRE/CIRED联合工作组C4-109制定的单点发射合规评估方法仅针对传统谐波，完全忽略了超谐波的存在，而超谐波具有幅值低、频率间隔紧密、时变性强、信噪比低等独特物理特性，传统谐波模型无法捕捉。此外，IEC 61000-4-30标准建议的标准DFT（Discrete Fourier Transform）在异步采样条件下易产生频谱泄漏（spectral leakage）与栅栏效应（picket-fence effects），在超谐波范围内估计精度不足。现有所述方法均未能充分应对现代波形带来的关键挑战，因此有必要将CIGRE/CIRED合规评估框架扩展至2–150 kHz范围，并解决频谱估计精度与相位角处理顺序问题。研究人员开展了以下研究：将基于余弦窗（cosine window）的插值离散傅里叶变换（Interpolated DFT, IpDFT）整合到CIGRE/CIRED合规评估工作流中，在10分钟聚合之前于每个10/12周期或200 ms窗口内进行相位角计算，并严格执行∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣约束条件，形成所提方法PMC（Proposed Method with Cosine window）。通过基于仿真的地面真值研究（涵盖2–150 kHz范围，含不确定性传播分析）与模拟低压配电网络实验室测量（最高40 kHz）进行验证，并与使用矩形窗的所提方法PMR（Proposed Method with Rectangular window）及CIGRE标准方法CSM（CIGRE Standard Method）进行比较。结论表明，PMC因IpDFT的更高精度及聚合前约束应用而优于CSM与PMR，能更可靠地区分背景畸变与客户装置发射，在特定谐波与超谐波次数处产生不可忽略的发射指标差异，可解决低频与高频范围内参考水平超限检测的不一致问题。重要意义在于为现代电网超谐波范围内的发射合规评估提供了高精度、可集成到现有监测基础设施的方法框架。关键技术方法方面（不超过250字）：研究人员采用基于余弦和窗（sum-of-cosine window，项数C=3）的IpDFT进行频谱估计，以减轻异步采样引起的频谱泄漏；在频谱分组之前于每个10/12周期（50/60 Hz基波）或200 ms窗口内计算相位角；严格执行∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣约束并基于周95th百分位计算发射指数；通过Matlab/Simulink相量域与时域模型开展地面真值仿真（采样频率1 MHz，含5000次蒙特卡洛不确定性传播分析）；实验室采用PicoScope 5444D示波器（14位分辨率，采样间隔104 ns）在模拟三相辐射状低压网络上进行为期一周的测量，网络由630 kVA中压/低压变压器供电，集成线性与非线性负荷（含BRC整流桥、UPS、FEL、ACC等），电压电流分别采用TA041差分探头（带宽25 MHz）与PA-622霍尔电流探头（带宽300 kHz）采集。研究结果方面：2. 发射水平评估（Emission level assessment）：研究人员回顾了CIGRE/CIRED JWG C4-109基于诺顿与戴维南等效电路的评估框架，指出谐波电压发射水平为POE处电压与背景电压的矢量差，仅当∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣时才考虑发射，电流发射水平取周95th百分位；提出两项改进——在基本窗口级别计算相位角以保留波形物理完整性，以及采用带余弦窗的IpDFT提高幅值与相位估计精度。3. 基于地面真值数据仿真的发射水平评估验证（Validation of the proposed emission level assessment using ground-truth data simulations）：通过相量域求解与时域仿真两步法，在2–150 kHz范围内以已知发射、受控背景畸变与施加失同步的合成信号验证，结果表明PMC在电压与电流95th百分位误差及错误决策百分比方面均优于CSM与PMR，PMC最大电压误差1.30%、电流误差0.70%、错误决策百分比1.61%；C=3为估计精度、频谱分辨率与计算效率的合适折衷；蒙特卡洛分析表明在悲观不确定性边界下PMC仍保持可靠，仅阻抗不确定性时错误决策概率低于2%。4. 实验室应用与比较评估（Laboratory application and comparative assessment）：在模拟三相辐射状低压网络上开展为期一周的测量活动，结果表明CSM在大多数低频处产生的95th百分位电流与电压发射显著高于PMC与PMR（7次谐波除外），PMC与PMR在低频处可比而在高频处分歧显著；PMC在组122（约6.1 kHz）及766–770频带提供最大发射值；∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣约束的程序时机从根本上改变统计总体，影响最终百分位计算；THDSHPMC=3.50%高于THDSHCSM=3.47%，表明PMC最清晰捕捉超谐波贡献。讨论部分总结：论文指出约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣在有效窗口数量极少时可能降低95th百分位估计的统计可靠性，产生边界包含/排除效应甚至零发射伪影；未来工作将聚焦参数百分位估计、基于滞回的窗口选择与自适应时间聚合，并解决超谐波范围内等效网络与客户阻抗估计的挑战。研究结论部分翻译：本文解决了当前用于发射合规的常规方法的若干关键局限。所提框架结合基于IpDFT与余弦窗技术的高精度频谱估计，以及在10分钟聚合之前一致应用约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣，从而能够更可靠地区分背景畸变与归因于客户装置的发射。所提方法通过基于仿真的地面真值研究进行定量验证，随后通过模拟低压网络上获取的实验室测量进行检验。合成地面真值框架覆盖2–150 kHz范围；论文报告的详细定量示例使用选定的代表性频谱分量。在更高频率处的实际应用主要受测量仪器精度与等效阻抗估计不确定性的制约，而非所提处理方法的内在局限。因此，基于仿真的分析纳入与测量和阻抗估计相关的综合不确定性传播，并依赖具有已知发射、受控背景畸变与施加失同步的合成信号，以严格评估所得发射水平估计的准确性。广泛的实验室测量活动表明，所提方法显著影响发射水平的统计表征，尤其是在低畸变条件与电流注入和网络阻抗之间相位相关交互下。与传统基于CIGRE的程序比较，凸显了电流与电压发射指标中的不可忽略差异，尤其是在特定谐波与超谐波次数处，证明了频谱估计器、处理顺序与运行场景的实际影响。结果表明，在存在超谐波分量与背景畸变时，合规评估受频谱估计精度与基于相量的约束条件应用阶段的显著影响。这些是所提方法的显著特征，在某些场景中可解决低频与高频范围内检测参考水平超限时可能出现的不一致。约束∣Uˉh∣>∣Eˉh0∣的潜在局限是，当有效窗口数量变得非常小时，95th百分位估计的统计可靠性可能下降，产生边界包含/排除效应，极端情况下产生零发射伪影。因此，未来工作将聚焦于通过参数百分位估计、基于滞回的窗口选择与自适应时间聚合来提高评估的鲁棒性。进一步发展还将解决评估程序所需的等效网络与客户阻抗估计，因为其在超谐波范围内的识别由于电网高频行为以及相关测量与建模技术的更大复杂性而仍特别具有挑战性。
