νSMEFT中含右手中微子NR的维数五与维数六算符：FeynRules与UFO对撞机模拟模型构建

《Computer Physics Communications》：FeynRules and UFO models for νSMEFT: operators of dimensions five and six

　　

研究人员发布了νSMEFT（标准模型扩展右手中微子NR的有效场论）的FeynRules与UFO（Universal FeynRules Output）模型文件，涵盖含NR直至维数六的有效算符。特别地，研究人员提供了与MadGraph5_aMC@NLO兼容的、含Majorana型N的四费米子算符UFO实现，其依赖引入辅助性、非传播场。所有模型文件已在GitHub公开。

研究背景与问题提出

标准模型（SM）无法解释中微子质量起源、味结构与可能的轻子数破坏等新物理现象。引入右手中微子N_R（heavy neutral leptons，重中性轻子）可通过Yukawa耦合与Majorana质量项构成I型跷跷板机制（seesaw type I），在解释轻中微子微小质量的同时，允许在低能谱中保留N_R。当新物理能标Λ远高于电弱能标时，最通用的低能描述即为νSMEFT（或称NSMEFT、SMNEFT），即在SM场内容基础上加入N_R并依SU(3)_c×SU(2)_L×U(1)_Y对称性构造维数五与维数六有效算符。

尽管νSMEFT唯象研究已较丰富，但长期缺乏公开、完整、可直接用于对撞机模拟的FeynRules与UFO模型文件。已有工作仅零星加入个别算符，且Majorana型N参与的四费米子接触相互作用在MadGraph5_aMC@NLO中因费米子流（fermion flow）无法唯一定义而天然不兼容。该缺口阻碍了对LHC实验协作组的系统化信号模拟与Wilson系数（维数算符系数）约束。

研究人员开展的工作与结论

研究人员系统实现了含N_R的维数五与维数六两费米子、四费米子算符的FeynRules模型文件，并生成配套UFO模型。两费米子类算符（如O_NNH、O_HN、O_LNH、O_NB、O_NW等）可直接导出UFO并用于蒙特卡洛模拟；对单N与成对N的四费米子算符，研究人员引入辅助非传播标量场与矢量场，将四费米子接触项改写为仅含三顶点、满足Majorana费米子流定义的等效拉氏量，再经定制UFO补丁处理传播子，最终获得MadGraph兼容模型。研究人员还将全部算符合并为统一vSMEFT模型，并完成对称性、动能项归一化与质量谱校验。该工作填补了νSMEFT对撞机模拟基础设施空白，为LHC唯象学与实验分析提供可复用工具。

主要关键技术方法

研究人员采用FeynRules定义N_R为Majorana场及其右手分量非物理场；两费米子算符直接以InteractionOrder标记新物理阶数并完成有限重正化以吸收质量与Yukawa偏移；四费米子算符通过辅助场法，以非传播U、V标量或矢量场依运动方程等价重构接触相互作用；由Mathematica笔记本合并模型并做一致性检查后输出UFO，再以定制patch将辅助场质量置为Λ、保证动量无关传播。本研究为计算方法学工作，无生物样本或临床队列。

研究结果

1. 2.
   维数五与维数六有效算符
   研究人员列出两费米子算符表：维数五含O_NNH与O_NNB（后者在单代N_R下因反对称而消失）；维数六含O_HN、O_HNe、O_LNH、O_NB、O_NW，并将电弱偶极算符重组为O_NA与O_NZ。结论：在n_s=1假设下可明确独立实参数数目，且需通过有限重正化避免质量项混入Wilson系数。

2.2 含N_R的四费米子算符

分为单N_R类（O_LNLe、O_duNe、O_LNQd、O_LdQN、O_QuNL）与成对N_R类（O_NNNN轻子数破坏、O_NN、O_eN、O_LN、O_uN、O_dN、O_QN）。结论：参数随n_s急剧增长，故数值实现限定首代N_R有效耦合。

1. 3.
   模型实现
   3.1 FeynRules模型：vSM.fr扩展HeavyN定义；两费米子文件直接实现并做有限重正化；四费米子原始文件暴露MadGraph不兼容问题。
   3.2 辅助场实现：单N类用带SM规范的辅助双重态或单态（标量/矢量），成对N类用中性实矢量场；以Λ2二次项与三顶点重构，消去J?J??冗余项仅留J?J?与厄米共轭。
   3.3 UFO模型：两费米子UFO参数卡含Λ与各WC块；四费米子经patch后可用。

模型验证与统一模型

研究人员通过厄米性、归一化与质量谱检查，并将所有算符并入vSMEFT.fr与vSMEFT_UFO，支持多算符联合扫描。

讨论与结论翻译

讨论指出，辅助场法避免了为四费米子算符专门构造UV完备新粒子，也无需把Majorana N强行写成Dirac场再做替换，降低了终端用户的使用门槛。统一UFO模型使两费米子与四费米子算符可协同分析，利于区分 Higgs-N 与四费米子贡献。

研究结论：研究人员发布了首个公开、完整、MadGraph5_aMC@NLO兼容的νSMEFT FeynRules/UFO框架，覆盖含Majorana N_R的维数五与维数六算符；借助辅助非传播场解决了四费米子算符的费米子流歧义；该资源可直接支撑LHC对重中性轻子、轻子数破坏过程及新物理Wilson系数的系统化对撞机唯象研究。