沉积诱导的增材制造不相容性：基于表面生长有限元的热力耦合分析

《CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology》：Deposition-induced incompatibility in additive manufacturing

　　

增材制造（AM）能够在传统工艺受限于几何复杂性、功能集成或小批量生产时实现定制构件的制造。然而，这些优势受到工艺诱导缺陷、尺寸偏差和残余应力的制约，上述因素可能损害结构完整性并导致昂贵的返工或报废。将制造历史与最终应力及变形场相关联仍然是金属增材制造的核心目标。最全面的预测工具是过程分辨的热-力有限元模型，其中沉积、热传递、热膨胀、塑性流动以及相关冶金相变在整个制造过程中被追踪。其他方法以部分物理分辨率为代价换取计算效率或构件尺度的适用性。其中尤为有效的是固有应变法，该方法以等效无应力应变场替代完整过程历史的直接模拟。本工作考虑的表面生长格式解决了一个在先的、概念上互补的运动学问题：沉积过程本身如何产生对无应力应变（即固有应变）及其不相容部分的贡献。该问题源于以下事实：材料点在沉积之前不属于物体；当被附着时，它加入一个已被先前制造历史加热、加载和变形的接收结构。因此，到达材料的局部参考状态在生长过程中被创建，且无需与预先赋予完整构件的未变形参考构型的一部分重合。为以位移形式表述该机制，研究人员将材料点??的沉积时间记为??(??)，将其在时间??的位移记为??(??,??)，并定义附着位移为????(??)=??(??,??(??))。附着位移相对于均匀环境温度下的虚拟无应力构型进行测量。尽管????随后作为材料场被存储，附着条件是欧拉式的，因为它被施加于生长体的当前空间边界； consequently，不同材料区域继承与不同当前构型相关的附着状态；????的空间变化保留了这一构造历史，并可能定义冷却后无法相容组装的局部无应力状态。固有应变法与表面生长方法的概念区别可在不人为对立两种方法的情况下表述：固有应变法将等效场???作为弹性结构问题的源项，无论该场是通过校准、均匀化、过程模拟还是逆重建获得的。相反，表面生长格式以沉积协议和演化位移场为起始数据；方程(2)确定每个新沉积区域的附着状态，由此生成无应力应变及其不相容性。因此，所提出的方法并不处于特征应变理论之外，也不试图取代固有应变计算：它提供了一种正向的、基于附着的机制，用于生成不相容的特征应变贡献，该贡献随后可被均匀化并用于高效的构件尺度固有应变分析。这种分离也阐明了塑性的作用：塑性流动、粘塑性、相变和热激活回复对于定量预测实际金属构件所保留的应力至关重要；然而，它们不必是不相容性的唯一来源。即使此类耗散机制被有意抑制，附着到相继的当前构型仍可生成相互不相容的局部参考状态，这些状态在物体返回均匀温度后持续存在。在实际材料中，塑性和高温回复随后松弛并重新分布与该沉积生成的不相容性相关的弹性应力。因此，该主张并非塑性不存在或不重要，而是不相容性的运动学生成与应力的后续本构松弛是力学描述的不同阶段。该解释建立在不相容表面生长的一般理论及其在焊接和增材制造中的简化应用之上；它也与凝固过程中机械约束逐步建立影响残余应力发展的数值证据互补。本研究通过引入二维几何非线性有限元实现推进了这一工作路线，其中新沉积材料被附着到演化的当前构型。因此，方法论贡献既不在于有限元分析，也不仅在于材料激活，而在于将附着时的位移保留为构造历史的一部分，从而使完整物体的不相容参考状态逐步涌现。所得模型包括可变形基底、顺序沉积和数值确定的温度历史；该模型被用于考察沉积速度对不相容性诱导弹性响应及轨道-基底系统最终变形的影响。预测的变形趋势通过激光金属沉积实验进行评估，其中基底挠度提供了累积内部力学状态的易获取表现形式。由于残余应力未被直接测量，实验用于评估变形趋势而非声称对计算应力场的定量验证。

增材制造（AM）中的残余应力和变形是制约构件结构完整性的关键因素。过程分辨的热-力有限元（FE）模型虽能全面预测合金响应，但计算成本高昂；固有应变法虽高效，却以等效无应力应变场（???）作为预设源项，未解释该场如何由沉积过程本身生成。本研究旨在回答一个概念上互补的运动学问题：沉积过程本身如何生成对???及其不相容部分的贡献。研究人员基于不相容表面生长理论，提出附着位移（????）概念：新材料在沉积瞬间继承接收体的当前构型位移，作为其局部无应力参考状态；由于相继区域附着于不同变形构型，冷却后形成互不相容的局部参考状态，从而产生应变不相容。研究人员采用二维几何非线性有限元实现，结合COMSOL Multiphysics?的固体力学与固体传热模块，模拟AISI 316L单道激光金属沉积（LMD）过程。模型将轨道离散为30个等尺寸块体，每块在固相线温度????=1675 K下以热膨胀状态引入，随后在指定附着时刻与既有体建立热-力连续性，冷却收缩产生不相容性。基底厚度2.5 mm，块体参考厚度0.5 mm、长度1.0 mm，采用温度相关热物性与弹性参数。研究设置三个连续研究步：离散沉积（Study 1）、约束冷却/弹性应力评估（Study 2）和约束释放/变形评估（Study 3）。通过变化沉积速度（250–2000 mm/min）考察其对不相容性诱导弹性响应及最终变形的影响。实验采用原型LMD系统（IPG YLS 4000光纤激光器，波长1.070 μm，光斑直径1.5 mm），AISI 316L粉末沉积于同质基底（80×20 mm，约2 mm厚），以红外高温计监测熔池温度，采用结构光3D扫描（HandySCAN 3D）重建沉积前后几何以评估基底挠度。实验设计变化激光功率（600/900/1200 W）、沉积速度（250–1000 mm/min）和送粉率，保持单位长度送粉量（????=??/??）恒定。结果表明：沉积速度通过影响热扩散时间改变温度历史，低速时轨道温度更接近室温；截面??0、??15、??30的平均位移呈现非均匀性，证实沉积过程中不相容性的累积；纵向应力????沿轨道呈钟形分布且随沉积速度增加而增大，与理论1.5D模型预测一致；最大von Mises应力随沉积速度从250至2000 mm/min增加约5.9%，横向应力????增加约4.2%，而????和??????变化较小（约0.15%和0.04%）；约束释放后最大挠度随沉积速度增加而增大，但不同速度案例在冷却过程中趋于相近最终值。实验选取熔池温度1300–1350 °C范围内的三个样品（S02、S07、S12，沉积速度分别为500、750、1000 mm/min），测得最大基底挠度分别为0.754、0.797和0.851 mm，随沉积速度增加而增大，定性支持理论框架预测的变形趋势。研究结论指出：渐进附着到演化当前构型是增材制造中生成应变不相容性的运动学机制；将附着状态视为材料历史的一部分，使不相容无应力应变由沉积历史生成而非预先给定；该公式与固有应变法互补，后者从指定或重建的无应力应变场高效确定应力与变形，而本框架提供正向的、基于附着的生成机制；有限元实现将简化表面生长公式扩展至具有可变形基底、顺序沉积和数值确定温度历史的热-力设置；本构线弹性设置有意分离不相容性生成与应力松弛，计算应力代表理想化无松弛响应而非物理316L保留残余应力的定量预测；敏感性分析表明该机制在生长离散化、温度相关材料属性和热边界条件变化下持续存在；实验在变形趋势层面提供补充支持。未来工作应将此运动学机制与塑性、粘塑性回复和相变耦合，并扩展至三维和多层沉积，结合直接残余应力测量，为增材制造构件残余应力和变形的基于过程的预测与控制提供途径。