基于轨迹处理与工艺约束的PBF-LB中Skywriting策略分析与优化

《CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology》：Analysis and optimization of skywriting strategy in PBF-LB

　　

PBF-LB（Powder Bed Fusion Laser Beam，亦称为"LPBF"）是一种先进的制造工艺，涉及选择性扫描金属粉末床以逐层局部熔化。该工艺可制造航空航天和医疗等领域的复杂零件。然而，该工艺仍处于发展初期，仍存在许多挑战。PBF-LB固有的主要缺陷通常与缺乏对能量分布的精确控制有关。供给材料的能量密度取决于有效激光光斑轨迹的几何形状以及激光的功率/速度比。低能量密度可能导致因熔合不充分而产生的孔隙率。相反，过多的能量可能导致金属汽化和"匙孔"孔隙率。孔隙率必须避免，因为它是零件力学性能退化的主要原因。能量密度不均匀也是表面粗糙度增大的原因。这些缺陷可能导致制造失败，因为铺粉器可能撞入零件。为了最小化PBF-LB工艺中的缺陷，必须掌握供给粉末的能量密度，包括控制激光光斑的有效轨迹及其有效速度。CAM（Computer Aided Manufacturing）轨迹的生成基于零件的网格和制造配方参数，如速度、激光功率和扫描策略。在实践中，这些参数对于给定轨迹被定义为常数。常数配方可能导致零件特定区域的缺陷。CNC（Computer Numerical Control）控制器随后处理该轨迹以生成执行器指令。与传统制造工艺相比，PBF-LB具有若干显著特征，包括高扫描速度（约1 m s^-1量级）和显著精度（约10 μm量级），导致扫描头制造商以约100 kHz对轨迹进行离散化（比传统CNC加工高100倍）。这种高频率使实时复杂处理具有挑战性。轨迹经过处理以使其可由执行器执行。实际上，执行器是具有有限动态能力（最大速度、最大加速度、最大加加速度）的机械元件（振镜）。处理的目的是限制执行器的加速度和加加速度，从而提高运动精度并延长设备寿命。然而，通过降低最大加速度，这些处理导致每个方向变化处的局部轨迹圆角化。这种圆角化导致显著的几何偏差并减慢激光光斑的速度，导致供给材料的能量密度局部增加。执行器随后在闭环系统中被控制以精确跟随处理后的指令。执行器的运动使激光光斑能够在构建区域上移动以获得有效轨迹。为防止轨迹处理引起的几何和运动学偏差从而减少缺陷，存在由其他制造参数定义的特定策略。例如，一种解决方案是在段之间添加延迟。添加这些延迟限制了处理对轨迹几何形状的影响，但强烈减慢激光光斑的速度，导致能量的局部积累。一种先进的策略——Skywriting策略——包括在每个激光开启段之前和之后添加激光源关闭的段（激光关闭段）。这些段在轨迹生成步骤中添加。它们具有与激光开启段相同的速度和方向以抑制切向不连续性。该策略将受处理影响的轨迹部分移至激光关闭处，不再影响材料。由于这些原因，Skywriting有时被称为恒定构建速度扫描。使用Skywriting策略在通过减少孔隙率改善零件力学性能方面是最先进的；它还提高了几何轨迹精度并降低了表面粗糙度。这是一个高级参数，并不总是为人所知，但存在于研究中。实际上，Skywriting策略已集成到大多数切片软件和轨迹生成器中。在文献中，已观察到一些局限性。根据Taylor等人的研究，该策略可能由于激光的突然开启和关闭而导致飞溅和拖尾。得益于恒定构建速度，Skywriting确保制造具有恒定的线性能量密度。因此可以预期该策略能防止匙孔或球化等缺陷。它仅考虑轨迹的运动学方面。这可能使其不如能结合与热约束相关的轨迹修改形式的更复杂策略有效，如Yeung等人或Ettaieb等人的工作。尽管这是一种常见策略，但制造配方的参数（添加的激光关闭段长度）通常由机器制造商针对给定材料给出。文献中没有确定与其他制造参数相关的最佳Skywriting参数的方法。400 μm至500 μm的激光关闭段可以容易地添加。研究表明零件质量有所改善，但在某些扫描策略下，如岛状策略，添加Skywriting可显著增加扫描时间。实际上，较短的激光开启段导致Skywriting激光关闭段占总轨迹的比例更大。总体而言，常见轨迹上的扫描时间通过添加Skywriting很容易翻倍。本文以下部分致力于研究轨迹处理。它们是什么，以及它们如何修改轨迹？目的是了解Skywriting如何工作，添加激光关闭段如何影响扫描速度和激光开启段的几何精度。第3节提出了一种方法，通过考虑机器行为来数学确定Skywriting对有效轨迹、运动学和几何偏差的影响。然后基于两个标准提出最佳Skywriting段长度：最大几何偏差和最大运动学偏差。该方法在第4节中通过典型PBF-LB轨迹进行数值和实验验证。为了充分理解如何设置Skywriting参数，有必要详细了解修改轨迹的控制链。从CAD（Computer Aided Design）零件和制造策略出发，CAM软件或"切片软件"将零件切成连续的平面并生成激光轨迹（CAM轨迹）。之后，CNC生成指令轨迹。它类似于CAM轨迹，但添加了一些修改，如Skywriting或延迟。指令轨迹也以恒定时间间隔离散化。然后轨迹在光机头驱动器中修改。它被滤波，振镜由复杂的闭环控制系统控制。在文献中，CAM轨迹通常用于表示实际激光光斑运动。然而，实际上指令轨迹与执行器执行的有效轨迹之间存在显著差异。为了确定Skywriting的最小长度，有必要了解哪些类型的处理参与修改轨迹及其后果。对轨迹影响最显著的处理是滤波。在PBF-LB中，使用有限脉冲响应（FIR）滤波器进行轨迹处理。FIR滤波器是一种用于处理信号的数字滤波器。它表现为指令轨迹点位置在滤波器持续时间上的浮动加权平均。它们通常用于高速加工和机器人学中处理受控轨迹以生成执行器可执行的指令。在文献中，二阶FIR滤波器是研究最广泛的。它们由两个连续的矩形窗口滤波器组成，持续时间分别为T₁和T₂，连续应用于指令速度。它们可以限制最大加速度和最大加加速度。在本文的其余部分，使用总持续时间T_f=T₁+T₂的二阶FIR滤波器。滤波器对每条轨迹是相同的，它通常是用户无法访问的参数。滤波器由振镜头制造商为机器和执行器设计，而非为正在执行的轨迹设计。因此，在边界条件下，机器的加加速度和加速度限制得到遵守，从而保护执行器。然而，滤波器在正常条件下几乎总是过大，这意味着机器的最大能力无法被利用。这导致几何和运动学偏差。FIR滤波器被使用是因为它们计算成本低且实时运行，这在两条指令之间的时间间隔很小（约100 kHz）时至关重要。其他原因也可能影响激光光斑的有效轨迹，如控制或执行器的动态行为。然而，与滤波效果相比，这些影响可以忽略不计。对于1000 mm s^-1的指令扫描速度，500 μs持续时间的滤波器将加速度A_max限制为4000 mm s^-2，这远低于执行器的最大加速度和带宽（工作空间中为50 000 mm s^-2）。由于这些原因，在本研究中，不区分有效轨迹和滤波轨迹。通过分析Skywriting对激光光斑有效轨迹的精确影响，可以量化轨迹的几何和运动学偏差作为Skywriting段长度的函数。然后可以在几何和运动学偏差以及制造时间之间进行折衷，以受益于Skywriting策略的优势同时限制其负面影响。在本节中，不同的Skywriting长度调整应用于两个代表性案例研究：轮廓路径和填充路径。所有最常见的PBF-LB扫描策略（锯齿形、岛状、棋盘形、同心）都可以由这两个基本路径的系列表示。对于每条路径，分析不同调整对几何精度、速度偏差、能量分布和制造时间的结果。优化方法旨在确定满足e_{p max}和e_{v max}约束同时最小化总制造持续时间的Skywriting段长度l_in和l_out。该方法依赖于暴力搜索：对于给定的基本路径（填充或轮廓段，角度为α或β），Skywriting长度在离散值范围内系统变化。对于每个组合（l_in，l_out），通过仿真评估峰值位置误差max(e_p)、峰值速度误差max(e_v)和激光关闭持续时间t_off。然后选择最佳对（l_in，l_out）作为在满足几何和运动学约束的同时最小化t_off的那一对。为了将结果推广到整个轨迹，对每种路径类型（轮廓或填充）和段过渡处的每个方向变化角α或β重复该过程。这产生了对于每种路径类型和角度组合的l_in和l_out值，这些值共同遵守规定的限制并最小化制造时间。得到的最佳对存储在查找表中。当将Opt SW策略应用于CAM轨迹时，解析轨迹以识别其基本段和相应的方向变化角。然后从查找表中检索适当的Skywriting长度并插入路径中每个方向变化处。为了优化Skywriting段的长度，有必要确定维持零件质量所需的e_{p max}和e_{v max}值。用于标准的值仅作为示例；实际最佳值不是常数，取决于许多方面，如材料、激光的性质和特性、机器型号和轨迹。在实践中，这些参数应通过专门的实验活动进行验证。根据文献，Inconel 718的线性能量密度E_L范围可表示为E_L=p/v=0.2±0.05 J/mm。对于该能量范围和设定为1000 mm s^-1的标称速度v，计算的激光功率p为187.5 W，允许的速度变化e_{v max}为25%。选择的e_{p max}值为25 μm，小于道宽的一半。在本研究中，e_{p max}和e_{v max}使用基于能量密度的简化方法估计，这在文献中常用于分析不同的制造配方。获得的示例值提供了在一致的e_{p max}和e_{v max}值下可实现的潜在时间节省的指示。Skywriting长度以1 μm的步长变化，两个连续段之间的角度（α或β）以1°的步长变化。对于角度和Skywriting长度的每个组合，计算评估标准。对于给定的扫描角度，调整Skywriting长度，并分析三个标准的结果值：制造时间、e_p和e_v。因此，计算满足所需e_{p max}和e_{v max}条件同时最小化处理时间的l_in和l_out的最佳Skywriting长度。对于e_{p max}和e_{v max}值、光斑速度或滤波器持续时间的每次修改，必须执行新的优化。最终，该过程产生一个列表，为每个扫描角度和轨迹类型（填充或轮廓）提供要应用的优化Skywriting长度。所有可能的Skywriting长度组合的评估标准只需要对整个轨迹执行一次。在这种情况下，计算时间在标准笔记本电脑上仅为4小时，无需任何算法优化。在PBF-LB中，经常使用一系列激光开启段，例如用于创建轮廓轨迹。在文献中，所有这些段都以恒定的指令速度生产。比较了三种不同Skywriting长度的情况：情况"No SW"，零长度Skywriting；情况"Cst SW"，使用第2节调整计算的恒定长度Skywriting；情况"Opt SW"，基于第3节计算的优化Skywriting长度。"Cst SW"情况的Skywriting长度使用公式（2）获得。计算出长度l_in=l_out=250 μm，滤波器效果被完全补偿。在"Opt SW"情况下，通过允许受控的几何和运动学偏差来限制制造时间的增加。为了观察l_in和l_out参数的影响，计算0到250 μm之间所有l_in和l_out值（空间步长为1 μm）的标准。在这种情况下，l_in=l_out=120 μm。为了观察能量密度的局部变化，添加了最终标准E_S(x,y)，以J mm^-2表示。它代表模拟的局部表面能量密度。该模拟通过将光斑直径为0.1 mm的高斯激光的辐照度在其有效轨迹上进行卷积获得。对于每种情况，Skywriting对有效轨迹的影响在图10中量化，其中执行仿真突出了三种Skywriting长度的有效轨迹，还显示了以1 μm空间分辨率和10 μs时间离散化传递给材料的表面能量密度的局部模拟。如表1所示，在"No SW"情况下可以观察到62 μm的显著几何偏差和激光光斑速度30.1%的局部减慢。在"Cst SW"情况下，由于添加了Skywriting，几何和运动学偏差完全消失，但制造时间因激光关闭行程延长至0.85 ms。对于"Opt SW"情况，重要的是要注意，虽然观察到运动学和几何偏差，但两个约束都保持在其限制值以下。在此配置中，e_v是限制标准，达到24.8%的值，考虑到仿真采样效应（10 μs），与理论值25%略有不同。l_in或l_out的长度不能进一步减小以减少制造时间。此外，与"Cst SW"情况相比，激光关闭时间的持续时间减少了52%。从能量角度来看，在"No SW"情况下观察到的局部积累通过添加Skywriting大大减少。即使在"Opt SW"情况下允许偏差后，这种减少仍然显著。在稳态下，最大标称能量密度为3.00 J mm^-2。该最大能量与有Skywriting情况下模拟的最大能量之间的残余差异与几何而非仅运动学因素有关。获得的结果可以推广到整个零件轨迹中可能发现的其他轮廓配置。如前所述，在完整轨迹中，制造配方的参数（速度、激光功率）通常保持恒定。然而，段长度和它们之间的相对角度变化。为了将Skywriting策略优化（"Opt SW"）应用于完整轨迹，有必要计算段之间每次过渡所需的Skywriting长度。由于用例和滤波器的效果是对称的，l_in和l_out的长度相同。计算并存储0到180°之间任何α角的最佳Skywriting长度。然后可以使用这些值根据复杂轮廓轨迹两段之间的角度自动添加正确长度的Skywriting。图11显示了作为α角函数要添加的最佳Skywriting长度。可以看出，直到145°，添加Skywriting以遵守约束限制。在这种情况下，限制约束是速度偏差。该图显示从145°起，不再需要添加Skywriting以使约束低于限制值。锯齿形填充路径是经典的PBF-LB轨迹。这些路径由以相同速度v行进的平行激光开启段组成。从一个段到另一个段的过渡由更高速度v_j的激光关闭段完成，以减少制造时间。两个平行段的相对位置由道宽0.07 mm和角度β=45°设定，以观察不对称性对优化Skywriting长度的影响。两个平行段之间的过渡段以v_j=5000 mm s^-1的速度激光关闭行进。与轮廓研究一样，轨迹通过添加相同的三种不同Skywriting长度情况（"No SW"、"Cst SW"、"Opt SW"）进行仿真。"Cst SW"情况的Skywriting长度也相同（l_in=l_out=250 μm）。对于"Opt SW"情况，结果突出了指令轨迹的不对称性。结果给出了两个Skywriting段的不同长度。该用例的最佳长度为l_in为170 μm，l_out为10 μm。对于每个研究案例，量化了Skywriting的效果。在"No SW"情况下观察到显著的几何和运动学偏差。有趣的是，这次速度偏差也由于以v_j速度行进的激光关闭段引起的速度增加。这种加速是由于滤波引起的速度v和v_j之间的浮动平均。在"Opt SW"情况下，可以观察到与"Cst SW"相比激光关闭时间减少了56%。与轮廓一样，可以根据角度β推广所需的Skywriting长度。实验在PBF-LB机器上进行以验证开发。本文研究的各种Skywriting案例在更一般的用例上进行比较。研究的零件是一个10 mm的晶格立方体，由居中的立方体单元组成，5 mm×5 mm×5 mm，梁直径为1.25 mm。选择该零件几何形状以突出所开发的优化Skywriting调整的优势。实际上，一旦切片，生成的轨迹由许多不连续的段组成。因此，添加的Skywriting段占总轨迹的显著比例。仅观察一个代表性层，因为不同层的几何形状相似，结果也相似。扫描策略由两个轮廓和锯齿形填充组成。研究的层分为16个单元，每个单元是立方体梁的截面。对于每个单元，首先执行填充，然后执行外部轮廓，最后执行内部轮廓。当激光开启时，指令激光速度为1000 mm s^-1，激光关闭时的速度例如设置为5000 mm s^-1，道宽为0.07 mm。测试在AddUp FormUp 350 PBF-LB工业机器上进行。由扫描头制造商定义并在机器上使用的滤波器由两个FIR滤波器组成，持续时间分别为3000 Hz和6000 Hz，连续应用于指令轨迹。使用所有三种情况（"No SW"、"Cst SW"、"Opt SW"）扫描同一层。对于"Opt SW"情况，要根据制造参数、滤波器、基本路径、段之间的角度以及e_{p max}和e_{v max}约束施加的限制，局部确定要添加的Skywriting长度解决方案。对于每次测试：基于CAM轨迹仿真有效轨迹；基于有效轨迹计算传递给材料的能量密度；在扫描头驱动器上测量"指令轨迹"、"滤波轨迹"和"反馈位置"信号。然后从机器的校准文件和连接振镜角度位置与工作空间中位置的正运动学模型重建轨迹；轨迹以50 W的功率雕刻在钢板上，然后用光学测量仪器（Alicona IF R25）观察。图像和测量能够量化和比较不同Skywriting调整情况对代表性轨迹上轮廓偏差、扫描速度、扫描时间和传递给材料的能量密度的影响。首先将"No SW"和"Cst SW"情况执行的雕刻实验与其等效仿真进行比较。对于"Opt SW"情况，无法在工业机器上进行雕刻，因为它作为黑箱运行，不允许在其轨迹生成器内局部调整Skywriting长度。因此，"Opt SW"轨迹通过在不激活激光的情况下在机器上执行来进行运动学验证，确认了所提出方法的几何和运动学可行性。完整的实验验证，包括同步激光激活，需要直接访问机器控制系统，目前不可用。因此，该案例通过用其他两个案例验证的仿真进行研究，而"No SW"和"Cst SW"案例使用实验和仿真数据进行检查。几何测量不确定度由离散化（dt=10 μs）和扫描速度（v=1000 mm/s）获得，ε_p=v×dt/2=5 μm。速度不确定度由滤波定义的最大加速度（A_max=2v/T₁=60000 mm/s²）和离散化步长获得，ε_v[mm/s]=A_max×dt/2=30 mm/s，得出ε_v[%]=(30/v)×100=3%。图17显示了一个单元的详细视图。"No SW"情况的滤波轨迹仿真和测量，以及能量密度仿真和雕刻的光学测量。可以观察到由于滤波引起的激光减慢导致的能量输入增加而引起的熔池加宽。对于整个扫描层，测得的最小激光开启速度为202 mm s^-1。这代表指令速度与有效速度之间79.8%的偏差。还观察到最大103 μm的显著几何偏差。这些偏差导致传递给材料的表面能量局部显著增加。局部可以观察到几种行为。在填充方向变化处，激光的有效速度减慢到如此程度，以至于激光关闭然后在几乎同一点再次开启（图17a的区域A）。即使没有这样定义，没有Skywriting的填充轨迹的结果在滤波轨迹中类似于使用连续路径策略执行的轨迹。另一个局部观察：由于滤波，每个单元的开始和结束都发生偏差，导致几何和运动学偏差。激光束的激光关闭速度（v_j）越高，偏差越大（图17a和d的区域B）。通过比较仿真（图17a）和测量（图17c）轨迹，从运动学或几何角度来看没有显著差异（小于1 μm）。图18显示了与之前相同单元的测量滤波轨迹，使用"Cst SW"情况的Skywriting长度进行测试。与滤波相关的几何和运动学偏差在激光开启段上不再存在。理论上，max(e_p)和max(e_v)偏差应为零，但实际上观察到残余偏差（max(e_p)为3 μm，max(e_v)为3.9%）。这些偏差有几个原因。首先，存在滤波轨迹等于有效轨迹的简化假设（实际上，振镜的控制可能导致轻微偏差）。其次，这些偏差也与标准的数值计算和采样有关。激光光斑的位置每10 μs已知。在图18d中，可以观察到轮廓段的重叠。可以观察到几个副作用。添加Skywriting增加了许多激光关闭段，延长了激光行进的总轨迹。层扫描时间乘以4.6。这种效应在由许多短段组成的轮廓上尤为重要，如本文所示示例（总扫描时间的79.24%用于轮廓）。由于这种增加，Skywriting很少应用于轮廓。与前一种情况一样，仿真（图18a）和测量（图18c）轨迹从运动学或几何角度来看没有显著差异。对于"Opt SW"情况的测试（图19），可以观察到指令轨迹上添加的SW长度的不对称性。此外，轮廓的优化Skywriting长度为0 μm（因为段之间的角度）。观察到改进：与"No SW"情况相比，指令轨迹和滤波轨迹之间的偏差减小。对于整个扫描层，最大几何偏差为28 μm（可在填充段的开始和结束附近观察到），而最大速度偏差为35.3%。与"Cst SW"情况一样，理论值与测量值之间存在差异，部分原因可以用相同因素解释（控制相关误差和基于采样轨迹计算的标准）。另一个可能的误差来源与优化方法有关，在讨论部分提及。从能量角度来看，无Skywriting情况下观察到的局部能量积累不再出现。所有这些改进都与扫描时间的轻微增加相关，仅比"No SW"情况多33%。此外，速度和位置偏差的工艺约束得到遵守，与"Cst SW"情况一样，扫描时间减少了73%。表3是三种情况比较的综合。该表比较了不同Skywriting策略之间标准的测量值。它还比较了测量标准值与优化过程指令的值（e_{p max}和e_{v max}）。可以观察到，虽然"Opt SW"情况的优化方法允许几何和运动学差异，但从能量角度来看，"Opt SW"情况与"Cst SW"的E_S之间的差异仅为2%。这是因为35.3%的速度偏差是轨迹上单点处发生的局部瞬时最大值，而不是整个路径上的持续偏差。E_S通过时间积分沿有效轨迹卷积激光辐照度分布来计算。这种空间积分对运动学瞬态起到低通滤波器的作用：短暂的局部速度偏差仅对全光斑面积上沉积的能量贡献一小部分，导致对累积表面能量的影响可忽略不计。无论使用哪种Skywriting策略，与无Skywriting策略相比，所有标准都有改善。然而，当比较扫描时间时，恒定长度Skywriting策略表现最差。即使单元之间的时间在每个策略之间不代表相同比例，它实际上是相似的持续时间（约15 ms）。本研究的一些局限性需要进一步调查。首先，结果强烈依赖于参数e_{v max}和e_{p max}，这在实践中可能难以准确确定。此外，Skywriting段长度的优化基于由两个激光开启段和几个激光关闭段组成的简化轨迹。当行进的段长度变得非常短时，滤波可能延伸到两个以上的激光开启段，限制值e_{v max}和e_{p max}可能不被遵守。这解释了为什么在"Opt SW"情况下，优化条件对填充路径满足但轮廓路径不满足。此外，实施该策略导致许多突然的激光开启/关闭过渡，这在粉末制造过程中可能引起飞溅。另一个局限性是缺乏与文献的比较，文献没有提供实施Skywriting的形式化方法。本研究通过提供系统的、基于参数的优化框架来解决这个问题。在文献中，Skywriting长度通常通过经验确定，并且可能大大超过此处为Cst SW计算的250 μm（400-500 μm）。相反，Skywriting通常不会应用于这种类型的轮廓。本文不是从文献中选择任意案例进行比较，而是根据它们引入的几何和运动学偏差评估本文的不同Skywriting策略（NoSW、Cst SW和Opt SW）。Cst SW情况作为优化的理论参考，对应于所有滤波相关偏差被完全补偿的配置（e_{p max}=e_{v max}=0）。Opt SW策略构成第二个提出的调整方法，允许受控偏差以实现轨迹精度和制造时间之间的权衡（e_{p max}和e_{v max}>0）。因此，所提出的框架不是作为与现有实践的对比，而是作为基于工艺约束局部优化Skywriting长度的系统方法。还应该注意，所提出的优化仅依赖于几何和运动学仿真，不考虑热效应。特别是，激光关闭间隔的持续时间确实影响局部热量积累。然而，优化标准通过沿扫描路径的能量输入均匀化对热行为产生间接影响。遵循文献中普遍接受的假设，改善能量均匀性预期会减少熔池不一致性。本文研究了Skywriting策略对激光粉末床熔融（PBF-LB）中有效激光轨迹的影响。对轨迹处理链的分析突出了轨迹滤波对有效轨迹和传递给材料的能量密度的影响。在激光光斑方向变化处发生的滤波效果可以通过引入Skywriting来减轻。轨迹包含的方向变化越多（如晶格结构中通常的情况），滤波和Skywriting的综合效果相对于其他影响因素就越显著。引入了两种新的调整Skywriting段长度的方法：第一种主要用于比较，基于制造参数以减轻轨迹处理的负面影响，第二种针对轨迹几何形状和与激光光斑有效轨迹的几何和运动学误差相关的标准。第二种调整方法提供了一种更先进的方式来优化Skywriting段，平衡能量密度均匀化和最小化制造时间之间的权衡。虽然第一种调整方法有效，但导致较长的制造时间，特别是在由许多短段组成的轨迹上，如晶格轨迹。第二种调整保留了第一种的优势，同时显著减少了制造时间，提供了更高效的解决方案。然而，由于其实现可能更复杂，因为PBF-LB机器轨迹生成器的性质通常作为黑箱运行，使得普通用户难以修改每个Skywriting段的长度。未来的工作应旨在将该方法实施于完整零件的制造，以评估优化Skywriting策略对孔隙率和表面粗糙度等性能的影响。尽管如此，由于非优化Skywriting策略已经是既定的工业方法，优化版本可能表现出类似的缺点，同时仍提供处理时间的潜在增益。

研究背景：PBF-LB（Powder Bed Fusion Laser Beam，激光粉末床熔融）是一种先进的增材制造工艺，通过选择性扫描金属粉末床逐层局部熔化来制造复杂零件，广泛应用于航空航天和医疗等领域。然而，该工艺仍处于发展初期，面临诸多挑战。PBF-LB固有的主要缺陷通常与缺乏对能量分布的精确控制有关。供给材料的能量密度取决于有效激光光斑轨迹的几何形状以及激光的功率/速度比。低能量密度可导致因熔合不充分而产生的孔隙率，而过多能量可导致金属汽化和匙孔孔隙率。孔隙率是零件力学性能退化的主要原因，能量密度不均匀也是表面粗糙度增大的原因。在PBF-LB中，CNC控制器对CAM轨迹进行处理以生成执行器指令。由于振镜等执行器具有有限的动态能力，轨迹处理（特别是FIR滤波）旨在限制加速度和加加速度以提高运动精度并延长设备寿命。然而，降低最大加速度导致每个方向变化处的局部轨迹圆角化，引起显著几何偏差并减慢激光光斑速度，导致局部能量密度增加。Skywriting策略通过在激光开启段前后添加激光关闭段来将受滤波影响的轨迹部分移至激光关闭处，从而减轻这些负面影响。但该策略的参数（激光关闭段长度）通常由机器制造商针对给定材料给出，文献中缺乏根据其他制造参数确定最佳Skywriting参数的方法。且在某些扫描策略下，添加Skywriting可显著增加扫描时间，常见轨迹上的扫描时间很容易翻倍。因此，研究人员开展了PBF-LB中Skywriting策略的分析与优化研究，旨在建立系统化的Skywriting参数优化方法，在保证零件质量的同时最小化制造时间。研究结论表明，基于制造参数调整Skywriting长度可有效减轻轨迹处理的负面影响，但导致较长制造时间，特别是在由许多短段组成的轨迹上；基于轨迹几何和几何/运动学误差标准的优化调整方法保留了前者的优势同时显著减少制造时间（激光关闭时间减少52%-56%，整体扫描时间减少73%），提供了更高效的解决方案。该研究为PBF-LB中Skywriting策略的系统化参数优化提供了理论框架和实验验证，对提高增材制造零件质量和生产效率具有重要意义。

关键技术方法：研究人员采用二阶FIR滤波器模型描述轨迹处理对有效轨迹的影响，建立指令轨迹与滤波轨迹之间的数学关系；基于Hausdorff距离定义几何偏差标准e_p(t)，基于速度比定义运动学偏差标准e_v(t)；采用暴力搜索方法在离散Skywriting长度空间中优化l_in和l_out以满足e_{p max}和e_{v max}约束并最小化激光关闭时间；通过高斯激光辐照度卷积有效轨迹模拟表面能量密度E_S(x,y)；在AddUp FormUp 350 PBF-LB工业机器上进行实验验证，采用Alicona IF R25光学测量仪器对钢板雕刻轨迹进行观测；样本为10 mm晶格立方体（5 mm×5 mm×5 mm单元，1.25 mm梁直径），研究单层代表性层的扫描策略（两个轮廓和锯齿形填充）。

研究结果：（1）控制链研究：通过分析PBF-LB控制链（CAD→CAM→CNC→光机头驱动器→振镜），揭示了FIR滤波是修改轨迹的最显著处理环节。仿真显示，在无Skywriting情况下，0.07 mm道宽、1000 mm s^-1扫描速度的锯齿形轨迹在方向变化处出现79%的速度降低（最低有效速度210 mm s^-1）和35 μm的几何偏差（Hausdorff距离），能量密度从稳态1.66 J mm^-2局部累积至4.92 J mm^-2。（2）标准调整：通过公式l_min=v·T_f/2计算完全补偿滤波效果所需的最小Skywriting长度，对于3000 Hz和6000 Hz的FIR滤波器，l_min=250 μm。添加该长度Skywriting后，有效激光开启轨迹与指令轨迹完全匹配，能量密度均匀（最大1.66 J mm^-2）。（3）有效轨迹、速度偏差和位置偏差计算：建立了参数化轨迹模型，通过卷积计算有效速度和位置，定义了基于Hausdorff距离的几何偏差e_p(t)和基于速度比的速度偏差e_v(t)，并建立了优化框架以最小化激光关闭时间t_off。（4）基本路径应用——轮廓路径：对于90°角、0.5 mm段的轮廓路径，优化Skywriting长度为l_in=l_out=120 μm，相比Cst SW情况激光关闭时间减少52%（从0.85 ms降至0.41 ms），速度偏差24.8%满足25%约束，几何偏差6 μm满足25 μm约束。最优Skywriting长度随角度变化，145°以上无需添加Skywriting。（5）基本路径应用——填充路径：对于β=45°、道宽0.07 mm的填充路径，优化结果为l_in=170 μm、l_out=10 μm，激光关闭时间减少56%（从0.52 ms降至0.23 ms），速度偏差25.4%满足约束，几何偏差17 μm满足约束。（6）实验验证：在AddUp FormUp 350机器上对10 mm晶格立方体进行验证。No SW情况测得最小激光开启速度202 mm s^-1（偏差79.8%），最大几何偏差103 μm，局部能量积累显著；Cst SW情况消除了几何和运动学偏差（残余max(e_p)=3 μm，max(e_v)=3.9%），但层扫描时间乘以4.6；Opt SW情况最大几何偏差28 μm，最大速度偏差35.3%，扫描时间仅比No SW多33%，相比Cst SW减少73%，能量局部积累消失。仿真与测量轨迹在运动学和几何方面无显著差异（小于1 μm）。

讨论部分总结：研究人员指出研究存在若干局限性：结果强烈依赖e_{v max}和e_{p max}参数，实践中难以准确确定；优化基于简化的两段轨迹，当段长度非常短时滤波可能延伸至两个以上激光开启段，导致约束可能不被遵守（解释了Opt SW情况下填充路径满足但轮廓路径不满足优化条件）；实施该策略导致许多突然的激光开启/关闭过渡，可能引起飞溅；缺乏与文献的形式化方法比较。研究提出的框架不是与现有实践对比，而是作为基于工艺约束局部优化Skywriting长度的系统方法。优化仅依赖几何和运动学仿真，不考虑热效应，但优化标准通过能量输入均匀化对热行为产生间接影响。

研究结论翻译：本文研究了Skywriting策略对激光粉末床熔融（PBF-LB）中有效激光轨迹的影响。对轨迹处理链的分析突出了轨迹滤波对有效轨迹和传递给材料的能量密度的影响。在激光光斑方向变化处发生的滤波效果可以通过引入Skywriting来减轻。轨迹包含的方向变化越多（如晶格结构中通常的情况），滤波和Skywriting的综合效果相对于其他影响因素就越显著。引入了两种新的调整Skywriting段长度的方法：第一种主要用于比较，基于制造参数以减轻轨迹处理的负面影响；第二种针对轨迹几何形状和与激光光斑有效轨迹的几何和运动学误差相关的标准。第二种调整方法提供了一种更先进的方式来优化Skywriting段，平衡能量密度均匀化和最小化制造时间之间的权衡。虽然第一种调整方法有效，但导致较长的制造时间，特别是在由许多短段组成的轨迹上，如晶格轨迹。第二种调整保留了第一种的优势，同时显著减少了制造时间，提供了更高效的解决方案。然而，由于其实现可能更复杂，因为PBF-LB机器轨迹生成器的性质通常作为黑箱运行，使得普通用户难以修改每个Skywriting段的长度。未来的工作应旨在将该方法实施于完整零件的制造，以评估优化Skywriting策略对孔隙率和表面粗糙度等性能的影响。尽管如此，由于非优化Skywriting策略已经是既定的工业方法，优化版本可能表现出类似的缺点，同时仍提供处理时间的潜在增益。