炭黑与铝掺杂石蜡燃料在混合火箭发动机中回归速率与燃烧稳定性的解耦：31次点火等价性与压力谱研究

《Scientific Reports》：Decoupled regression rate and stability characteristics of carbon-black and aluminum-doped paraffin fuels for hybrid rocket engines

　　

混合火箭发动机通过将燃料与氧化剂分离而具有固有安全性和节流能力，但其更广泛应用受到燃料回归速率低以及为提升性能而加入添加剂后常伴随的燃烧不稳定性制约。本文提出一个实验框架，在同一数据集上分别评估这两个方面。研究对掺入炭黑（PC，1 wt%）、常规微米铝（PA，14 wt%）和活化纳米铝（PAA，14 wt%）的石蜡基燃料开展了31次点火试验，均以气氧（GOX）为氧化剂。以log(G)为协变量的协变量校正等价性分析（ANCOVA）在测试通量范围（31–71 kg/m²·s）内表明，三种燃料在平均意义上实际等价，模型预测平均差异位于±10%界内。该平均等价性并非在通量上均匀成立：在代表性通量G=45 kg/m²·s处，PA的拟合曲线比PC高约13%，刚好超出同一界值。与回归速率相似性相反，压力谱能够区分各配方，但其区分程度不似回归数据所暗示的那样明显。在30条可用记录中有28条分辨出窄带模态，它们落入224±17 Hz和414±16 Hz两个紧密聚类，并以相近发生率在三种配方中重复出现。由于模态频率不取决于燃料所含成分，研究人员暂将其归因于试验硬件而非添加剂。所有模态幅值均较小，为平均燃烧室压力的0.04%–0.98%，5–500 Hz内总宽带波动中位数为0.84%（PC）、1.00%（PA）和0.97%（PAA），至少比本文用于判定燃烧不稳定性的5%阈值低五倍。因此，尽管存在可分辨模态，在所试条件下没有配方不稳定。配方对宽带水平的影响较小：PAA在5–20 Hz频带超过PA，PA在200–300 Hz频带超过PC，无其他配对分离，且对总水平无显著影响。由于未记录抗混叠滤波器且仅记录一个压力传感器，所引频率可能是更高频成分的混叠，下文提出的机制属于解释而非已证实机制。

论文主体解读

混合火箭发动机（hybrid rocket engine，燃料与氧化剂分开贮存、点火后燃烧的火箭发动机）兼具安全性和可控性，在行星着陆器至小卫星发射等应用中长期受到关注，但低燃料回归速率（regression rate，燃料表面沿径向退移速度）和性能增强措施带来的不可预测火焰动力学始终限制其采用。传统HTPB燃料因湍流边界层向燃料表面反馈热量而回归较慢，回归速率大致随氧化剂质量通量（oxidizer mass flux，G）呈幂律关系。石蜡基燃料可利用不稳定熔层夹带液滴显著提高气化表面积，金属粉、旋流喷嘴和增材制造等策略也被用于改善性能，但许多策略会引入新的不稳定性模式。文献中的近期研究多将回归速率性能与稳定性行为分开报告，且通常一次只研究一种添加剂。本文的差异在于：三种配方在同一固定发动机和通量协议下背靠背试验；采用等价性检验与协方差分析（analysis of covariance，ANCOVA）判断回归速率差异在工程意义上是否重要，而不仅是否统计可检出；并在同一31次点火数据集上同时考察性能与谱行为。研究目标包括梳理混合火箭不稳定性机制、综述金属添加剂对石蜡/GOX系统的影响，并用31次点火量化性能—稳定性权衡。

关键技术方法方面，研究人员在Military Technical College propulsion laboratory设计并制造实验室尺度混合火箭发动机；钢制燃烧室内径30 mm、长50 mm，单圆孔燃料药柱初始直径D₀=5 mm；气氧经6个切向孔旋流喷嘴（每孔1.0 mm）喷注，氧化剂质量流率0.005 kg/s由热式质量流量控制器保持；采用氮气吹除、冷却和熄火；燃烧室压力用单支齐平安装压力传感器（HBM-200，0–100 bar，固有频率>50 kHz）以1 kHz采样，由NI USB-6218 16位数据采集系统记录；PC、PA、PAA三种石蜡基燃料共31次点火，燃烧时长取4、6、7.5 s以形成31–71 kg/m²·s的平均G范围；回归速率由时间平均质量损耗法确定，压力谱用Welch法（512点Hann窗、50%重叠）计算；以log(G)为协变量开展ANCOVA并设±10%等价界；窄带峰以局部宽带背景为参照并用Bonferroni校正，校正p<0.01视为可分辨模态。

研究结果如下。

**回归速率行为**：通过质量损耗法获得三种燃料的回归速率并拟合?=aGⁿ，指数分别为0.551、0.605和0.589，均低于传统湍流边界层报道的0.8，决定系数R²为0.819–0.940；ANCOVA显示三种配方模型预测平均差异位于±10%界内，故在 investigated 通量范围内平均等价；但该等价为范围平均而非逐点等价，在G=45 kg/m²·s处PA拟合曲线比PC高约13%，略超该界，且PA exponent 最大，其相对PC的差距随通量升高而扩大。

**压力振荡与谱特性**：通过Welch功率谱密度（power spectral density，PSD）分析30条可用记录（10条PC、11条PA、9条PAA；原32条中2条因稳态窗口过短或瞬态压力尖峰被排除），28条记录含有校正p<0.01的窄带模态；模态幅值为平均燃烧室压力的0.04%–0.98%（中位0.33%），5–500 Hz总宽带波动中位数为0.84%（PC）、1.00%（PA）和0.97%（PAA），均至少比5%不稳定性阈值低五倍；窄带频率聚为224±17 Hz和414±16 Hz，并在三种配方中以相近发生率出现，另有13±2 Hz弱组见于12条记录；因频率不随配方改变，研究人员暂将其归因于试验硬件。频带能级方面，单因素方差分析显示低带p=0.011、中带p=0.017，Tukey HSD显示PAA在低带超过PA（p=0.011）、PA在中带超过PC（p=0.013），上带（p=0.094）与总5–500 Hz水平（p=0.052）不显著；由于采样率1 kHz且无抗混叠滤波器记录，所引频率可能为更高频成分混叠，估计腔体基频约2630 Hz高于Nyquist频率，高频不稳定性（HFI）不可分辨。

**补充分类分析**：通过31次点火的留一交叉验证评估探索性机器学习分类器，按宽带PSD形状将记录分为“Stable”“LFI-dominant”“IFI-dominant”，在该数据集上准确率为90.3%；但配方与标签混杂，所有“Stable”均为PC，其余标签均属PA或PAA，故分类器可能学习配方身份而非不稳定性物理，不能视为已验证预测工具。

**性能—稳定性权衡及文献比较**：将平均等价的回归速率与不同谱水平并列，原文提示在所试燃料和条件下回归速率与压力波动解耦；铝添加未引起回归速率显著下降，与部分先前报道不同，原文列出14 wt%较低负载、小初始端口高剪切率和GOX环境等可能原因，但现有数据不能区分其主导作用；谱差异不易由现有文献解释，需高速成像、多支同步压力传感器及可分辨1 kHz以上成分的采集链进一步研究。

**燃料设计的实际意义**：上述观察限于30 mm端口实验室尺度发动机，原文将其表述为设计筛选的工作假设而非飞行硬件已验证建议；PC的总波动中位数最低（5–500 Hz内0.84%），且在唯一与PA显著分离的200–300 Hz带水平最低；PA与PAA总水平彼此不可区分，均约比PC高20%；PAA在20 Hz以下能量最多，显著高于PA；两个模态簇为三种燃料共有，故在所试证据下添加剂选择不决定被激发频率；所有差异均未接近5%幅值阈值，三种配方均稳定，排序是裕度问题而非通过/失败判断，外推需系统级验证，包括推力和结构响应测量，而本研究未采集这些数据。

讨论部分总结了研究局限：未测试纯石蜡基线，且添加剂负载不等（1 wt%炭黑对14 wt%铝），使配方差异不止一个变量；燃烧时长变化用于生成G范围，同时改变端口几何和热历史，构成混杂；G与?均由同一质量消耗史重建，存在数学耦合；活化纳米铝未独立表征（TEM、BET、粒径分布）；O/F未实时测量；短点火使Welch估计平均段数有限；未进行含配方×log(G)交互的完整ANCOVA；谱差异机制为假设；单传感器无法定位来源，且无抗混叠记录；两条压力记录被排除。未来工作包括纯石蜡对照、固定燃烧时长并改变氧化剂流量以解耦G与热历史、100 kHz高带宽压力传感器与有记录的抗混叠滤波器、至少第二同步动态压力通道、同步高速成像、实时O/F测量及铝颗粒独立表征。

研究结论部分译为：1. 在所研究氧化剂通量范围内，回归速率在平均意义上实际等价。ANCOVA将三种配方模型预测平均差异均置于±10%界内；该等价是范围平均而非逐点等价，在G=45 kg/m²·s处PA拟合曲线比PC高约13%，略超该界。2. 整个试验中可分辨窄带模态，但均未达到燃烧不稳定性幅值。30条分析记录中28条至少含一个校正p<0.01模态；幅值为平均燃烧室压力的0.04%–0.98%（中位0.33%），总波动中位数为0.84%–1.00%，至少比5%阈值低五倍。因此三种配方均稳定燃烧，且是在支持可分辨离散结构而非无结构情况下稳定。因无抗混叠滤波器记录，这些频率可能为混叠；HFI位于可测带宽以上，未考察。3. 模态频率为三种燃料共有，暂归因于硬件。模态聚为224±17 Hz和414±16 Hz，在PC、PA和PAA中以相近发生率重复；三种添加剂在点火延迟、燃烧时间和熔层黏度上不同，不应预期激发相同两个频率，故供料系统、喷嘴或燃烧室来源更可能；确认需第二同步传感器和更高带宽采集。4. 配方对谱水平影响不大。PAA在20 Hz以下超过PA（p=0.011），PA在200–300 Hz超过PC（p=0.013）；无其他配对分离，300–500 Hz带和总水平无显著效应。5. 探索性分类练习达到90.3%准确率，但存在混杂且非预测性。数据中配方与谱标签重合，需在更大、配方均衡集合上独立验证后，该框架才可作为诊断工具。上述结果受实验室尺度条件和所述测量带宽限制；在据此提出设计建议前，需独立复现和更高带宽采集。