统一的全球自适应锚图学习与分解方法，用于不完整多视图聚类

《Neural Networks》：Unified Global Adaptive Anchor Graph Learning and Factorization for Incomplete Multi-View Clustering

　　

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  UGA2GLF 将自适应锚点学习和图分解技术统一应用于 IMVC（多视图聚类）。
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  具有缺失感知能力的自适应损失能够抑制噪声和不可靠的观测数据。
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  MM-BCD 求解器结合稀疏单纯形投影技术，实现高效的更新。
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  八项基准测试表明，在数据缺失的情况下，该方法具有较高的准确率和良好的可扩展性。

引言

在许多现实世界场景中，多视图数据是自然产生的，每个实例都由异构特征表示（例如文本、音频和视觉模态）来描述（Cai, Nie, Huang, 2013; Li, Zhang, Hu, Zhu, Wang, 2019）。通过利用不同视图之间的互补信息，多视图聚类（MVC）已成为无监督学习中的基本工具，在计算机视觉和数据挖掘领域有着广泛的应用（Jing, Zhang, Zhang, Lin, Ma, Pang, Wen, 2023; Mei, Wang, Gao, Yang, 2025）。然而，由于传感器故障、隐私限制或数据采集缺失，现实世界中的多视图数据集往往是不完整的，这违反了大多数传统 MVC 方法所采用的完整性假设（Cai, Che, Pan, Leung, Liu, Wen, 2024; Yang, Wu, Zhang, Zheng, Nie, Chen, 2024）。因此，研究不完整的多视图聚类（IMVC）变得至关重要，其目标是利用部分观测到的多视图数据来进行聚类（Wang, Liu, Liu, Tu, Zhu, Liu, Zhou, Zhu, 2022; Yang, Zhang, Nie, Wang, Yu, Wang, 2021）。

早期的 IMVC 方法要么丢弃不完整的实例，要么采用简单的插补方法（例如零值或平均值）（Tang et al., 2024），这不可避免地会导致信息丢失或引入偏差噪声。最近的方法进一步利用保持一致性的恢复机制、跨视图关系和动态加权来估计或提高恢复视图的可靠性（Gao, Cai, Liang, Liu, Li, Zhou, Du, 2026; Li, Chen, Xiang, Yuan, Luo, Horng, Li, 2025），表明在不完全观测的情况下，考虑可靠性进行建模是非常重要的。现有的 IMVC 方法主要分为两类：基于图的方法和基于矩阵分解的方法（Cai, Nie, Huang, 2013; Zhao, Shen, Chen, Liang, Chen, Zhou, 2024）。基于图的方法试图从不完整的观测数据中恢复或传播完整的相似性结构，例如 MSCIG（Zhuge et al., 2020）和最近的图传播模型（Zhang et al., 2025），这些方法在小数据集上通常能取得良好的性能。然而，构建全样本图会导致二次方的记忆复杂度，使得这些方法难以扩展。另一方面，基于分解的方法（例如 NMF 变体）直接从不完整的数据中学习潜在表示，并结合正则化（Shao, He, Yu, 2015; Wang, Yang, Li, 2016）。尽管这些方法比全图学习更具可扩展性，但在大规模多视图数据集上，它们的迭代矩阵乘法仍然可能计算成本很高（Yang et al., 2021）。

为了将 IMVC 应用于大规模数据，已经提出了许多加速方法，包括使用锚图的方法（Cai, Che, Guo, Pan, Leung, 2026; Ji, Feng, Huang, Wei, Feng, Lv, Li, 2025; Wang, Li, Ning, Tan, Liu, Song, 2024b）和使用矩阵分解的方法（Liu et al., 2024）。在使用锚图的方法中，首先从不完整的多视图数据中选择代表性锚点，然后利用锚点和样本构建小规模的锚图来近似全样本图的结构（Tang et al., 2024）。由于锚点的数量远少于样本的数量，锚图的比例大大减小。例如，ASA-IC（Yu et al., 2022）和 CGMAA（Li et al., 2023）都采用了锚图策略，但生成锚点的方法不同。然而，大多数加速的基于锚图的流程仍然采用分阶段设计，即预先选择锚点，然后在学习锚图和后续分解时将其视为固定值。这种分离的策略不可避免地会导致阶段不匹配（Ren et al., 2024）：为初始近似优化的锚点在表示精细化后可能不再是最优的，而固定的锚图无法适应不断变化的潜在结构，特别是在高缺失比率的情况下，会导致累积的近似误差。

为了缓解这种不匹配，最近的研究尝试以自适应的方式学习锚图，例如 SAGL（He et al., 2023）。然而，大多数现有方法仍然依赖于 Frobenius 或 ?_2,1 基的损失函数，这些损失函数对异构噪声敏感，且无法提供细粒度的样本级重加权。因此，学习到的锚图可能被不可靠的观测数据主导，无法在数据缺失和异常值的情况下捕捉全局代表性结构（Nie et al., 2013）。另一方面，使用矩阵分解的方法主要通过施加低秩和稀疏约束来减少数据规模。例如，IMVPML（Liu et al., 2022）使用低秩稀疏分解来学习不完整的多视图特征。然而，由于大多数策略直接操作原始数据，因此在面对高缺失比率时，多视图数据的内在结构往往被忽略。总之，大规模 IMVC 的一个关键挑战是在不牺牲结构完整性的前提下实现高计算效率，即端到端地同时学习可靠的锚点、信息丰富的锚图和具有判别能力的表示。

为了解决上述挑战，我们提出了一个统一的全球自适应锚图学习和分解框架（UGA²GLF）用于 IMVC。与传统的分阶段流程不同，UGA²GLF 将锚图视为一个学习到的表示，而不是静态的预处理结果：视图特定的锚点、共享的连贯锚图和图分解聚类嵌入共同优化，并互相完善。这种耦合的学习设计增强了结构建模和表示学习之间的一致性。此外，我们引入了视图级别的自适应重加权机制，以实现连续的样本级重加权，从而提高了对异构噪声、异常值和数据缺失的鲁棒性。在常规规模和大规模基准测试上的广泛实验表明，UGA²GLF 在保持良好的计算可扩展性的同时，实现了强大的整体聚类效果。本工作的主要贡献如下：

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我们提出了一个统一的、健壮的 IMVC 锚图分解框架，其中视图特定的锚点、共享的连贯锚图和正交聚类嵌入在一个目标函数中共同优化。

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我们引入了具有缺失感知能力的、视图级别的自适应重加权机制，该机制持续抑制高残差观测值，并使不同视图之间的残差统计量对齐。

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我们开发了一种高效的 MM-BCD 优化算法，包括封闭形式的 Procrustes 方法、分解和视图加权更新，以及稀疏单纯形投影的保守接受规则。条件下降分析和广泛的实验证明了所提出框架的有效性、鲁棒性和可扩展性。

章节摘录

相关工作

我们简要回顾了代表性的大规模 IMVC 方法，重点介绍了基于锚图和基于矩阵分解的方法（Liu et al., 2024）。

初步介绍

我们简要介绍了自适应矩阵损失（Ding, 2013）和单边 G-正交非负矩阵分解（OGNMF）（Yang et al., 2021），这些方法在所提出的公式中得到了应用。

方法论

本节介绍了 UGA²GLF，包括具有缺失感知能力的自适应锚图学习、视图级的样本重加权以及统一的图分解。

优化

在本节中，我们为方程（12）开发了一个高效的迭代优化算法。该算法遵循 MM-BCD 方案：首先用具有缺失感知能力的加权二次替代函数来近似自适应损失，然后分块更新变量。

实验

本节评估了 UGA²GLF 在八个数据集上相对于十种代表性 IMVC 方法的有效性和效率。我们还报告了收敛行为、消融研究和参数敏感性分析。

结论

在这项工作中，我们提出了一种称为 UGA²GLF 的统一全球自适应锚图学习和分解方法，用于不完整的多视图聚类。该方法在一个目标函数中共同学习了视图特定的锚点、共享的连贯锚图、视图权重和图分解聚类嵌入，从而减少了加速 IMVC 流程中常见的阶段不匹配问题。此外，具有缺失感知能力的视图级自适应重加权机制实现了连续的……

CRediT 作者贡献声明

张玉龙：撰写——原始草稿、验证、软件、方法论、概念化。陈然坤：撰写——审稿与编辑、验证、软件、方法论、概念化。黄静翔：可视化、方法论、调查。吴静汉：验证、方法论、数据整理。杨本：撰写——审稿与编辑、监督、方法论。张旭涛：撰写——审稿与编辑、监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文中报告的工作。

致谢

本研究部分得到了中国国家自然科学基金（项目编号 62403372）、四川省自然科学基金（项目编号 2025ZNSFSC1496）、西安科学技术协会青年人才基金（项目编号 0959202613068）以及陕西省“三秦博创”人才支持计划（项目编号 2024SQBC005）的支持。

张玉龙|陈然坤|黄静翔|吴静汉|杨本|张旭涛