激光粉末床熔融成形体心立方多胞晶格结构的残余变形研究

《Journal of Materials Research and Technology》：Residual deformation of body-centered cubic multicellular lattice structures fabricated via laser powder bed fusion

　　

残余变形限制了通过激光粉末床熔融（LPBF）制造金属晶格结构的尺寸精度，然而其在多胞构型中的演化仍缺乏充分理解。本研究系统研究了通过LPBF制造的体心立方（BCC）多胞晶格的残余变形机制。基于等效层方法建立了有限元模型以模拟成形过程。结果表明，相对密度为5%的晶格沿其外部轮廓表现出显著的外凸残余变形。最大水平变形出现在最外层节点处，从中心向外逐步累积直至稳定。在垂直方向上，残余变形峰值集中于中高度节点处，而顶面基本不受影响。对于代表性的2×2×6晶格，模拟和测量的X方向最大残余变形分别为30.0和36.0 μm，相对误差为16.7%。在其他两个方向阶数固定为2的情况下，最大X方向残余变形随X或Z方向阶数增加趋于稳定，而在研究范围内随Y方向阶数持续增加。指数饱和拟合分别给出X、Y和Z阶数的渐近值为31.10、42.44和29.74 μm，R²值为0.975–0.994。Y阶数拟合表明其趋近渐近值的速度较慢。这些发现阐明了LPBF制造晶格中残余变形的空间演化规律，并为设计具有增强稳定性的复杂构型关键部件提供了预测框架。

研究背景：晶格结构因其可调力学性能、优异能量吸收能力、高效传热特性及高强度重量比，为结构轻量化提供了有效策略，广泛应用于航空航天、生物医学和汽车等领域。然而，互连细长杆件和复杂内部空隙给传统加工和铸造带来巨大挑战。增材制造（AM）通过逐层材料沉积实现复杂几何形状零件的制造。在金属增材制造技术中，激光粉末床熔融（LPBF）因几何灵活性和精细结构特征制造能力而被广泛用于制造金属晶格。以往关于LPBF制造晶格的研究涉及工艺参数优化、缺陷消除以及表面粗糙度和几何偏差表征，力学性能也在成形态和热处理态下进行了研究。研究表明晶格取向显著影响疲劳抗力。在生物医学应用中，孔隙率、表面粗糙度和几何复杂性对细胞行为和骨整合有重要影响。然而，实现预期结构性能还需要精确再现设计的晶格几何形状。制造引起的残余变形可能损害尺寸精度和结构稳定性，促使进一步研究制造过程中该变形的形成和演化。在LPBF过程中，非均匀加热和冷却引起差异热膨胀和收缩，在基板和已凝固材料的约束下可产生不可逆塑性应变。在晶格结构中，互连杆件和共享节点形成空间变化的传热路径和力学约束，使残余变形预测复杂化。有限元建模为研究这些耦合热-力学效应提供了手段。然而，解析单个激光扫描需要精细的空间和时间离散化，使多胞晶格模拟计算成本高昂。为降低此成本，可将多个物理层组合为单个计算层，即等效层方法。以往研究提供了不同结构尺度下残余变形的见解，但整体变形对方向晶格阶数的依赖性仍未充分量化。有限元胞预测的代表性取决于 prescribed 边界条件如何考虑周围结构。在有限多胞阵列中，边界和内部胞元可能经历不同的热历史和力学约束，而共享节点通过力传递和变形协调耦合相邻胞元。增加方向晶格阶数可改变热流、刚度和约束分布，因此整体变形不能假定为单胞响应的简单重复。因此，该变形的空间分布、累积和饱和需要在不同方向晶格阶数下进行系统研究。

研究人员开展了以下研究：建立了基于等效层方法的实验验证有限元模型，研究了三个问题：（i）多胞BCC晶格中残余变形如何空间分布；（ii）残余变形在LPBF过程中如何发展和累积；（iii）方向晶格阶数如何影响最大残余变形的大小和饱和。研究人员采用间接热-结构耦合方法，首先计算瞬态温度场，然后将其映射到结构分析中。热分析基于经典傅里叶热传导方程，边界条件考虑对流和辐射热损失以及粉末床与沉积材料之间的界面传热。结构分析遵循热弹塑性固体控制方程，采用Von Mises屈服准则。有限元模型采用多层建模方法，使用等效层模型将多个物理粉末层合并为单个等效层同时加热和冷却。通过ANSYS中的单元生死技术模拟LPBF过程，有效热输入建模为等效热流密度。整个模拟通过ANSYS参数化设计语言（APDL）二次开发实现。研究采用GH4099镍基粉末作为成形材料，316L不锈钢作为基板。为准确表示LPBF过程中的传热，纳入了温度相关的热学和力学性能。BCC晶格结构相对密度设为5%，单胞尺寸为10×10×10 mm³，杆径为1.0 mm。通过网格无关性验证，选择等效层数N=50，对应等效层厚度1.0 mm和四面体单元边长1.2 mm。LPBF实验在西安铂力特激光成形技术有限公司开发的S515 LPBF设备上进行，工艺参数为激光功率210 W、扫描速度1000 mm/s、层厚0.04 mm、扫描间距0.07 mm，采用67°旋转扫描策略，制造的试样相对密度大于99.9%。

主要技术方法：研究人员采用间接热-结构耦合有限元方法，基于等效层方法将多个物理粉末层合并为单个计算层以降低计算成本；利用ANSYS单元生死技术模拟逐层制造过程；通过APDL二次开发实现整个模拟流程；采用网格无关性验证确定等效层数和单元类型；实验验证使用西安铂力特S515 LPBF设备制造GH4099镍基合金薄壁和晶格试样，通过测量X方向残余变形评估模拟精度。

研究结果：

3.1 数值模型验证：通过LPBF制造50×5×50 mm³薄壁试样进行验证。薄壁试样X方向残余变形呈现凹形C状分布，最大残余变形出现在z=30 mm高度处，值为-101.4 μm。模拟与实验结果吻合良好，最大偏差为11.6 μm（Z=10 mm处），最大相对误差为14.6%。差异可能源于温度相关材料性能的不确定性、基板几何和边界条件的简化以及等效层近似对热载荷的平均化处理。

3.2 多胞晶格残余变形分布：与薄壁试样不同，多胞晶格沿外部轮廓表现出明显的外凸C形变形。X方向残余变形方面，随ny增加，变形从中心向外轮廓逐步累积，dx-max始终出现在外轮廓节点处；在YOZ平面上，中高度节点变形显著大于顶部或底部节点。随nz增加，X方向残余变形在中高度处超过顶部和底部，呈现整体外凸轮廓。Y方向残余变形方面，2×2×2晶格dy-max出现在水平面中心，而2×6×2晶格则向外角部偏移，两者均呈现外凸变形模式。Z方向残余变形方面，两种结构均显示中间节点明显向下位移，尤其在中高度处，而顶面变形可忽略不计。

3.3 多胞晶格残余变形机制：通过对4×4×4 BCC晶格外轮廓YOZ平面中心节点F的系统分析，将过程分为三个阶段。阶段I：热载荷下的初始变形生成——已沉积晶格节点在强烈加热时经历快速热膨胀，冷却时不对称收缩诱导残余变形。加热时节点F温度急剧上升（瞬时速率>10⁶ °C/s），形成陡峭热梯度，驱动热量主要向下传导至已沉积层，诱导非均匀热膨胀。自由上边界促进显著向上位移，互连杆件将拉伸变形传递至节点。冷却开始时，节点下方杆件收缩 coupled with 不对称结构边界条件驱动节点F在XOZ平面内产生不可逆热-力学轨迹。阶段II：后续层沉积诱导的变形重分布——当后续层B沉积并承受热载荷时，层A同时经历来自新沉积层的热传导和力学牵引。层B杆件向上和向内拉伸，节点F的应力和弹性应变快速变化，变形在应力重分布后未完全恢复，留下残余位移。阶段III：杆件汇聚过程中的变形累积——相邻杆件汇聚等效层C的热响应引起节点F位移显著波动，负X方向位移骤增，伴随向上位移。每经历一次杆件汇聚事件，X方向残余位移产生突增，而弹性应变相应减小，表现为残余变形的阶梯式累积。总之，节点F的残余变形源于初始等效层的热载荷，通过层间牵引重分布并锁定，随后续汇聚事件逐步放大，证实了其强烈的路径依赖性。

3.3.2 残余变形空间分布：水平方向上，节点F位移幅度和残余变形最大，变形主要集中在X方向，而Y方向位移受强节点约束大部分被限制；节点J和K呈现X和Y方向的组合位移。从轮廓到中心（节点F、L、M），位移幅度和残余变形逐渐减小，节点F值最高，节点M几乎完全受周围对称结构约束。垂直方向上，节点F残余变形最大，节点V和R值相当，节点Q几乎为零。节点F、V、R的初始残余位移（第一次热循环后）F和V大于R，反映基板约束随建造高度增加逐渐减弱。此外，杆件汇聚次数差异显著：节点V经历两次，节点F四次，节点R六次。每次融合事件累积残余变形，约束衰减和融合循环的共同效应最终决定观察到的分布特征。

3.4 结构配置对残余变形的影响：3.4.1 残余变形的大小与分布——对于2×6×2晶格，OP线段上节点X方向残余变形呈现C形外凸轮廓，随Y方向阶数增加，OP线上节点X方向变形显著增大，最大X方向残余变形也增大。OQ线段上节点Y方向也呈现外凸变形，随Y方向阶数增加，整体变形和最大残余变形略有增加，但影响相对较弱；最大残余变形位置逐渐从线段中心向两端偏移。2×5×2晶格实验与模拟对比显示，Y=5 mm处最大偏差为7.4 μm，实验最大变形44 μm，模拟值36.6 μm，相对误差16.8%。随nz增加，晶格结构呈现一致的外凸轮廓，水平变形随nz增大而加剧，最大残余变形位置沿DE线逐步上移，中间节点变形显著大于顶部和底部节点。2×2×6晶格实验与模拟对比显示，Z=30 mm处模拟和测量变形分别为30.0 μm和36.0 μm，绝对偏差6.0 μm，相对误差16.7%。Z方向相邻节点距离方面，最低和最高节点间距离在所有情况下几乎恒定，中间节点间距离围绕设计长度波动，呈现明显周期性。2×2×6晶格模拟与实验对比显示一致的整体趋势，最大绝对误差出现在L2处。3.4.2 残余变形预测建模——当nx和nz固定为2时，dx-max随ny增加的变化用指数方程精确描述，R²达0.994，拟合关系趋近渐近值42.44 μm；ny=10时预测最大变形40.77 μm，与模拟值39.24 μm吻合良好，偏差仅3.9%。当ny和nz固定为2时，dx-max随nx增加趋近稳定值约31.10 μm，R²为0.975；nx=10时拟合值31.10 μm与模拟结果29.90 μm偏差仅4.0%。当nx和ny固定为2时，dx-max随nz增加收敛至约29.74 μm，R²为0.992。饱和趋势可归因于变形累积和结构约束的共同效应：随X方向阶数增加，纵向延伸促进变形累积，同时与基板连接增加抑制进一步位移，导致变形增量逐渐减小；随Z方向阶数增加，远离基板处基板约束影响减弱，允许更大变形，较高阶数时后续加热和残余应力分布逐渐稳定，导致最大变形趋于平台。随Y方向阶数增加，最大X方向残余变形在研究范围内持续增加，未达到明显平台。

讨论部分总结：本研究建立了经验证的有限元分析模型，研究了LPBF制造BCC多胞晶格结构中残余变形的分布、机制及结构配置的影响。残余变形呈现显著空间异质性：水平方向上结构变形为外凸轮廓，最大位移出现在轮廓节点处，从中心向外逐步累积；垂直方向上残余变形峰值集中于中高度节点。残余变形通过路径依赖的三阶段热-力学过程演化：阶段I陡峭热梯度诱导不对称膨胀和收缩，形成不可逆应变“种子”；阶段II后续沉积的层间牵引重分布变形并通过不完全恢复锁定永久残余应变；阶段III反复杆件汇聚在不对称约束下诱导循环各向异性加载，导致残余变形阶梯式累积。残余变形的大小和分布对每个空间方向的晶格阶数高度敏感：其他两个阶数固定为2时，最大X方向残余变形随X或Z方向阶数增加趋于稳定，而在研究范围内随Y方向阶数持续增加。指数饱和拟合分别给出X、Y和Z阶数渐近值31.10、42.44和29.74 μm，R²值分别为0.975、0.994和0.992。Y阶数拟合趋近渐近值较慢。10×2×2和2×10×2晶格的预测值与有限元结果偏差分别为4.0%和3.9%。所阐明的变形机制和预测模型为减轻LPBF制造晶格中的残余变形提供了关键见解，为优化结构设计和控制尺寸精度提供了基础依据，这对推进复杂晶格结构在航空航天和生物医学植入物等高性能领域的应用至关重要。

研究结论翻译：本研究建立了经验证的有限元分析模型，研究了LPBF制造的BCC多胞晶格结构中残余变形的分布、机制及结构配置的影响。主要结论总结如下：（1）残余变形呈现显著空间异质性。水平方向上，结构变形为外凸轮廓，最大位移出现在轮廓节点处，从中心向外逐步累积。垂直方向上，残余变形峰值集中于中高度节点。（2）残余变形通过路径依赖的三阶段热-力学过程演化。（I）陡峭热梯度诱导不对称膨胀和收缩，形成不可逆应变“种子”。（II）后续沉积的层间牵引重分布变形，并通过不完全恢复锁定永久残余应变。（III）反复杆件汇聚在不对称约束下诱导循环各向异性加载，导致残余变形阶梯式累积。该机制模型阐明了整个建造过程中残余变形的起源、稳定化和放大过程。（3）残余变形的大小和分布对每个空间方向的晶格阶数高度敏感。其他两个阶数固定为2时，最大X方向残余变形随X或Z方向阶数增加趋于稳定，而在研究范围内随Y方向阶数持续增加。指数饱和拟合分别给出X、Y和Z阶数渐近值31.10、42.44和29.74 μm，R²值分别为0.975、0.994和0.992。Y阶数拟合趋近渐近值较慢。10×2×2和2×10×2晶格的预测值与有限元结果偏差分别为4.0%和3.9%。（4）所阐明的变形机制和预测模型为减轻LPBF制造晶格中的残余变形提供了关键见解，为优化结构设计和控制尺寸精度提供了基础依据，这对推进复杂晶格结构在航空航天和生物医学植入物等高性能领域的应用至关重要。