基于流动路径差异揭示离散裂缝网络中溶质反常输运机制

《Water Resources Research》：Revealing the Mechanism of Solute Anomalous Transport Within Discrete Fracture Networks: Insight From Differences in Flow Pathways

　　

理解溶质反常输运对于有效预测和控制地下水污染以及高效利用地下油藏至关重要。岩体裂隙网络中的裂隙路径变化在这些反常行为中起着关键作用。传统模型难以捕捉由这些变化引起的复杂现象，如早期突破、重尾和多峰性，这凸显了对裂隙网络输运响应进行定量、路径解析理解的必要性。本研究基于实测裂隙数据构建了三维离散裂隙网络（DFN）模型，并将其转换为等效管道网络（EPN），以高效模拟流动和溶质输运。通过识别完整的入口到出口流动路径并将粒子轨迹追踪至这些路径，研究人员量化了不同路径对溶质输运行为的贡献。结果表明，早期到达集中在少数连通路径中，而晚期到达与更长、更低速度的连通路径相关，这些路径导致幂律拖尾；具有显著不同走时的平行路径群导致多峰行为。此外，早期突破指数（I_EA）和拖尾指数（β_BTC）在200次网络实现中与流动条件下的路径走时特征表现出系统性对应。考虑与迹长相关的可变开度进一步增强流动聚焦、早期突破和拖尾。这些发现表明，路径分解提供了一种将穿透曲线特征归因于可识别输运路径的定量手段，为复杂裂隙网络中由差异平流和水动力弥散引起的反常输运提供了路径解析解释。

**离散裂缝网络中溶质反常输运的路径分解机制解读**

## 1. 研究背景与问题

溶质在裂隙岩体中的迁移行为直接关系到地下水污染预测与修复、CO₂地质封存及地热资源开发等工程实践。大量野外示踪试验和室内实验表明，裂隙介质中的溶质运移常显著偏离经典对流-弥散方程（ADE）的预测，突出表现为穿透曲线（BTC）上的早期突破、重拖尾以及多峰现象。这些反常特征源于裂隙网络强烈的空间非均质性所导致的流动通道化：高透水性且强连通的优先流动路径（PFPs）构成水力捷径，造成早期到达；而长而曲折的低速路径则通过差异平流延缓溶质到达，形成幂律拖尾。然而，传统模型难以定量分辨不同流动路径对宏观穿透行为的贡献，连续时间随机游走（CTRW）等理论虽能灵活表征非费克行为，却仍未明确将BTC的各部分归因于可识别的完整入出口路径。因此，亟需发展一种路径解析框架，定量揭示裂隙网络拓扑与几何差异如何通过路径尺度特征控制反常输运。

## 2. 研究内容与总体结论

针对上述问题，研究人员基于野外实测裂隙统计数据，构建了三维离散裂隙网络（DFN）模型，并转换为等效管道网络（EPN）以高效求解稳态流场。通过深度优先搜索（DFS）枚举所有完整的入出口路径，并利用拉格朗日粒子追踪（LPT）模拟溶质运移，将粒子轨迹匹配至对应路径，从而定量分解不同路径对BTC形态的贡献。研究表明：早期到达集中于少数连通路径；长而低速的路径主导晚期到达并产生幂律拖尾；水力特性差异显著的平行路径群导致多峰BTC；路径尺度走时统计与宏观指标在200次随机实现中呈现强相关性；开度与迹长正相关进一步强化流动聚焦和拖尾。该框架为解释复杂裂隙网络中由差异平流和水动力弥散引起的反常输运提供了定量、路径解析的途径。

## 3. 主要关键技术方法

研究人员基于类似场地的野外实测裂隙数据（Wang等，2018；Zhang等，2025；Xu等，2020识别四组优势裂隙组），采用Monte Carlo方法生成三维DFN，模型中裂隙视为圆盘，开度固定为1 mm（另设与迹长正相关的变开度情景）。将DFN转换为EPN，基于立方定律计算管道水力传导率，求解节点水头场，并通过达西定律反演等效渗透率。采用DFS枚举所有非循环入出口路径，定义路径概率与平均平流走时。LPT模拟中释放10,000个非反应性粒子，粒子在管道内服从逆高斯分布的首达时间，节点转向概率由局部流量分配决定。通过记录粒子完整节点序列与路径匹配，量化各路径对BTC的贡献。利用COMSOL验证EPN可靠性，并定义早期到达指数（I_EA）、拖尾指数（β_BTC）和多峰指数（N_peak）等指标。

## 4. 研究结果

### 4.1 早期突破特征及相关流动路径

通过追踪代表性网络中最早到达的5%粒子，发现其轨迹集中在少数连通路径上，这些路径构成快速通道，使溶质在主体质量到达前先抵达出口，形成BTC的陡峭初始上升段。对200次随机网络实现的统计表明，宏观指标I_EA（5%与50%累计通量到达时间之比）与路径到达时间比（按路径概率累积的5%与50%走时之比）呈强正相关，拟合线为y = x?0.01，决定系数R² = 0.99。这证实路径走时分布的变化能一致地反映在BTC的早期到达行为中。

### 4.2 滞留路径引起的浓度拖尾

由于模型不考虑基质扩散等滞留过程，晚期拖尾完全归因于裂隙路径异质性。通过对比最后10%到达粒子与先前90%粒子的轨迹，识别出仅为晚期粒子使用的“滞留路径段”，这些段对应网络中较长且曲折的输运路线，粒子需更长时间才能到达出口，从而拓宽到达时间分布，产生幂律拖尾。在200次实现中，BTC拖尾指数β_BTC与路径走时变异性指数β_path（由路径概率加权的走时互补累计分布尾部幂律拟合得到）呈强正相关，拟合线为y = 0.95x + 0.079，R² = 0.93。这表明长走时路径的贡献越大，BTC拖尾越显著。

### 4.3 多路径贡献与多峰行为

某些网络实现中BTC呈现明显的双峰结构。通过追溯两个主要峰值对应的粒子轨迹，发现它们分别属于两个水力特性差异显著的优先路径簇PFP-1和PFP-2。PFP-1路径较直接、平均走时为1,585.40 s，贡献10.90%的粒子；PFP-2路径更曲折、平均走时为3,926.39 s，贡献33.82%的粒子。两簇路径平行输运并叠加，因走时差异超过两倍，导致浓度峰在时间轴上分离，形成双峰BTC。该结果揭示了“多路径平行”输运模式是产生多峰现象的结构基础。

### 4.4 反常输运对开度异质性的敏感性

为评估开度非均质性的影响，研究人员设置开度与迹长正相关模型e = cL^α（α = 0.5）。与固定开度情形相比，变开度情形下BTC峰值更早且更高，表明溶质质量更强烈地聚焦于长而水力高效的裂隙中，通道化效应增强。I_EA和β_BTC均出现系统性轻微下降，分别对应更明显的早期突破和更持久的拖尾。这表明开度-迹长正相关主要放大而非改变路径控制的输运机制，几何协变对宏观输运行为有重要影响。

## 5. 讨论与结论

讨论部分强调，所提出的路径分解框架将宏观异常特征与微观路径特性直接联系，克服了传统模型仅依赖平均参数的局限，并可用于解释现场示踪试验中的非费克行为。研究同时指出，为隔离路径作用而忽略的裂隙粗糙度、基质扩散、吸附与地球化学反应等过程，将在未来工作中纳入以拓展框架适用性。

研究结论可翻译为：本研究系统调查了裂隙网络微结构对溶质反常输运的影响，并通过数值模拟分析了不同路径类型对BTC形态的作用。研究基于实测裂隙统计数据构建三维DFN模型，转换为EPN后求解稳态流场，与DFN解对比表明EPN能充分复现原始DFN的主导水力学响应。开发了路径识别与分类算法，从复杂拓扑中提取物理意义明确的输运路径，并采用LPT模拟宏观输运。主要发现如下：（1）裂隙网络内输运路径的水力差异是驱动反常输运的关键因素。早期到达集中在少数连通路径，贡献BTC的前沿部分；更长、更曲折且更慢的连通路径优先贡献晚期粒子到达，其宽泛的走时分布产生幂律“重拖尾”。当两个或多个水力特性显著不同的优先路径簇共存时，其平行输运与叠置产生不同的到达时间模式，形成“多峰”BTC。（2）通过200次随机网络模拟，宏观输运特征与路径走时特性间存在明确的线性正相关关系。表征早期突破与拖尾的宏观无量纲指标（I_EA、β_BTC）与对应路径参数（路径到达时间比、路径变异性指数β_path）高度相关，证明路径解构框架既能提供定性认识，也能定量建立完整流动路径走时特征与宏观输运响应之间的联系，为分析不同路径对反常输运的贡献提供了有效手段。

该研究为理解复杂地质条件下裂隙岩体中的溶质迁移提供了理论视角和技术支撑，对裂隙水环境的风险评估，尤其是受污染含水层的长期风险评估具有重要的理论与实践价值。