监测网络配置与空间-时间参数敏感性对地下水洪水潜势预测不确定性影响的贝叶斯推断框架

《Journal of Hydrology》：Spatial and temporal variability in model parameters governing groundwater flood-potential

　　

控制地下水洪水潜势的模型参数的时空变异性 摘要 地下水洪水发生在地下水水位上升至地表或地下基础设施时，导致地下室、地下设施和低洼地区被淹没。虽然通常不如河流洪水或雨洪那样突然，但地下水洪水可能持续较长时间，并产生重大的经济和社会影响，尤其是在浅层地下水位的城市化地区。分布式数值地下水流模型广泛用于分析地下水水位动态，并评估历史和未来条件下的洪水相关灾害。然而，模型预测受到来自对地下属性、边界条件和驱动数据认识不完善的不确定性的影响。本研究探讨了监测点配置如何影响参数敏感性表征和地下水洪水潜势预测不确定性，当模型敏感性在空间和时间上变化时。整体目标是结合基于监测的敏感性分析、空间分布参数敏感性和浅层地下水预测中的不确定性量化，这些被解释为地下水洪水潜势的指标。具体而言，第一个目标是评估代表不同主导水文过程的监测配置如何影响参数敏感性模式，使用基于地下水水位观测的Morris敏感性分析。第二个目标是刻画参数对浅层地下水条件（由地下水阈值超限定义）影响的时空变异性。这通过空间分布的Morris分析实现，同时保留地下水流模型的区域化和基于过程的参数化。第三个目标是使用差分进化自适应Metropolis（DREAM）算法的贝叶斯推断量化参数和预测不确定性，并评估这种不确定性如何传播到瞬时和持续浅层地下水条件的概率估计中。该框架在德国巴伐利亚州加兴市城区进行了示范，该地区在2023年末经历了长期湿润条件和持续高地下水水位后发生了广泛的地下室洪水。结果表明，参数敏感性强烈依赖于监测网络的空间配置和主要的局部水文过程，而空间敏感性模式揭示了与含水层水力传导率和地下水-地表水相互作用相关的局部控制因素。该分析进一步证明了在评估地下水洪水潜势时，不仅要考虑浅层地下水条件的幅度，还要考虑其持续性。通过将监测配置、空间敏感性模式、贝叶斯不确定性量化和浅层地下水条件概率制图联系起来，所提出的框架为其他浅层地下水系统中的监测网络设计和地下水洪水潜势评估提供了一种可转移的方法。

研究背景与现存问题

地下水洪水（groundwater flooding）是指地下水水位上升至地表或地下基础设施，导致地下室、地下设施和低洼地区被淹没的现象。尽管其发生通常不如河流洪水或雨洪那样迅猛，但地下水洪水可持续较长时间，造成巨大的经济和社会影响，尤其在浅层地下水位的城市化地区尤为突出。近年来欧洲发生的多次事件表明，长期湿润期、较高的前期地下水储存量和有限的排水能力能够引发广泛且持久的洪水。

分布式数值地下水流模型（如MODFLOW）被广泛用于分析地下水水位动态并评估洪水风险。然而，这类模型面临显著的不确定性，源于对地下属性、边界条件和驱动数据的认知不完善。多个参数组合往往能以相近精度再现观测水位，却在非校准时段或未采样点表现出迥异的系统行为，即等终性（equifinality）问题。现有研究虽在参数不确定性处理上取得进展，但在地下水洪水建模领域，空间异质性敏感性与用于校准的观测井网配置之间的相互作用仍相对未被充分探索。地下水系统中主导过程常随空间变化——靠近河流的区域可能受水力传导率、储水系数和河床导水率控制，入渗区则以补给驱动的波动为主，抽水井附近则受开采应力支配。若校准依赖对所有监测点的聚合目标函数而不考虑这种异质性，参数估计可能偏向观测集中过度代表的区域或过程，导致看似满意的校准结果却无法有效约束目标预测所需的关键参数。此外，多数研究要么关注参数敏感性的空间分布，要么关注监测观测如何约束校准和预测，鲜少将两者关联；参数敏感性还常被假设为时间平稳，忽略了不同水文条件下补给、地下水-地表水交互、储水和开采应力的相对重要性随时间的变化。

研究目的与意义

针对上述空白，本研究旨在解决以下核心问题：当模型敏感性在空间和时间上变化时，监测点配置如何影响地下水洪水潜势的参数敏感性表征和预测不确定性。研究提出了一套结合监测配置敏感性分析、空间分布参数敏感性分析和贝叶斯不确定性量化的综合框架，并将其应用于德国巴伐利亚州加兴市（Garching bei München）城区。该地于2023年12月因长期湿润和持续高水位发生了大面积地下室洪水。研究成果不仅揭示了监测网络配置对参数敏感性排名的决定性作用，还展示了空间敏感性模式如何识别局部水文控制因子，强调了持续性指标在评估地下水洪水潜势中的关键价值，为其他浅层地下水系统的监测网络优化和洪水风险评估提供了可转移的方法论。

关键技术方法

研究人员首先基于MODFLOW-NWT建立了研究区的三维瞬态地下水流模型，采用FloPy Python接口进行建模。模型包含20个随机参数，涵盖五个地质分区的水平水力传导率（K1-K5）和给水度（Sy1-Sy5）、河床导水率（Criv）、河流水位调整参数（D_riv）、非城市和城市区域补给乘数因子（D_rch1和D_rch2）以及抽水乘数因子（F_ext）。敏感性分析采用Morris全局敏感性分析方法，分别针对三种监测配置（Mühlbach交互主导型、地下水抽水主导型和城市中心综合型）和三个分析时段（P1：2023年12月至2024年4月，含洪水事件；P2：2024年5月至9月，夏季高水位期；P3：2024年9月至2025年7月，季节性波动期）独立执行。空间分布Morris分析以逐网格的地下水埋深（DTW）阈值超限作为目标函数，保留区域化参数结构。贝叶斯推断采用差分进化自适应Metropolis（DREAM）算法，利用P2时段的小时级观测数据更新参数后验分布，进而生成P1和P3时段的预测以及全模型域的浅层地下水条件概率图。

研究结果

监测配置对参数敏感性模式的影响：研究发现，参数敏感性排名高度依赖于监测网络的配置。当使用Mühlbach附近的监测点时，河床导水率（Criv_Mühlbach）和Mühlbach周边区域的K值成为最敏感参数；当使用抽水井附近的监测点时，抽水乘数（F_ext）和抽水影响区的K值敏感性显著上升；而使用城市中心综合监测点时，参数敏感性分布更为均衡。这表明监测网络的空间配置决定了哪些水文过程被优先约束，若校准目标函数不加区分地混合所有监测点，可能导致参数估计偏向某些特定过程。

参数影响的时空变异性：空间分布Morris分析显示，参数对浅层地下水条件的控制作用在模型域内呈现强烈的空间异质性。水力传导率（K）在靠近河流和抽水井的区域最为敏感，而补给乘数（D_rch）在远离地表水体的入渗区占主导。时间维度上，参数敏感性在不同分析时段间保持相对稳定，但空间格局基本不变，说明空间变异性远大于时间变异性。这一发现表明，对于该研究区，监测网络的设计应优先考虑空间覆盖而非高频时间采样。

贝叶斯推断与预测不确定性：基于P2时段观测的贝叶斯推断成功约束了主要敏感参数的后验分布，尤其是K3（城市中心区）、K5（东北部抽水区）和Criv_Mühlbach。将这些后验参数用于P1和P3时段的预测验证表明，模型能够较好地再现观测水位，但预测不确定性在极端高水位期间有所增大。概率地图显示，浅层地下水条件（DTW小于2米）的高概率区域集中在Mühlbach沿岸和城市中心低洼区，而持续性指标（连续30天以上DTW小于2米）进一步缩小了高风险区范围，更准确地匹配了实际洪水损害报告的位置。

讨论与结论

讨论部分强调，监测网络的配置直接影响参数的可识别性和预测的可靠性。研究人员指出，在扩展监测网络时，应有意识地纳入能代表不同水文过程的点位，而非单纯增加同类观测。此外，空间敏感性地图可用于指导监测井的优化布设——在高敏感性区域增设观测点可最大程度降低预测不确定性。研究还指出，持续性指标比瞬时水位阈值更能有效刻画地下水洪水的实际危害，这与2023年加兴事件的观察一致——此前曾出现过相似峰值水位但未造成同等损害，关键在于高水位的持续时间。

研究结论如下：第一，参数敏感性强烈依赖于监测网络的空间配置和局部水文过程，不同配置下的参数排名差异显著。第二，空间敏感性模式揭示了与含水层水力传导率和地下水-地表水交互相关的局部控制因子，且这些模式在时间上较为稳定。第三，贝叶斯推断结合DREAM算法能够有效量化参数和预测不确定性，并将之传播至概率洪水潜势图中。第四，评估地下水洪水潜势时，必须同时考虑浅层地下水条件的幅度和持续性。所提出的框架通过整合监测配置、空间敏感性分析、贝叶斯不确定性量化和概率制图，为浅层地下水系统的监测网络设计和洪水风险评估提供了一种系统且可转移的方法。