基于准静态视角的跑步步态周期空气动力学CFD模拟研究

《Journal of Biomechanics》：CFD simulations of the gait cycle in running aerodynamics from a quasi-static perspective

　　

跑步是一种高度动态的运动过程，然而现有的大多数空气动力学研究均采用单一静态姿态近似表征跑者。本研究通过经过验证的计算流体力学（CFD）方法，从准静态（quasi-static）视角系统探究了跑步步态周期内与姿态相关的空气动力学特性。研究人员针对一名男性跑者分析了五个代表性步态周期姿态。结果表明，整个步态周期中存在显著的空气动力学变化，最大阻力出现在中支撑（mid-stance）姿态，最小阻力出现在腾空（flight）姿态。相较于最小阻力姿态，峰值阻力面积增加了约20.6%。流场分析显示，腿部构型的变化对尾迹发展具有显著影响。蹬离（toe-off）和腾空姿态的特征在于躯干尾迹被部分中断且尾迹结构更为紧凑，而高阻力姿态则呈现出更宽的低速尾迹区域。身体部位分解进一步表明，躯干是主要的阻力贡献者，约占总体阻力面积的50%–59%，而上腿部展现出最强的姿态敏感性。这些发现为理解与姿态相关的跑步空气动力学提供了新的物理见解，并为未来开展完全动态跑步运动的研究奠定了基础。

跑步步态周期空气动力学的准静态CFD模拟研究：解读与分析

一、研究背景与现存问题

跑步作为一种高度动态的全身运动，其空气动力学特性极为复杂。尽管在短跑和中长跑项目中，空气阻力可占总体能量消耗的7.5%至13%（Pugh, 1971），但长期以来，关于跑步空气动力学的研究多依赖于风洞实验测量简化模型或真实跑者，或采用计算流体力学（CFD）数值模拟。然而，绝大多数现有研究的一个根本性局限在于，它们通常只选取一个代表性的静态跑步姿态进行近似分析，并隐含地假设该单一姿态能够充分代表整个跑步过程的时均空气动力学特征。这一简化虽然降低了研究难度，却忽略了跑步步态周期（gait cycle）中身体姿态持续变化的本质。在真实的跑步过程中，四肢的相对位置、前后腿的构型以及躯干的倾斜角度均在不断变化，导致迎风面积（frontal area）和阻力系数（drag coefficient）随时间剧烈波动。目前尚不清楚步态周期中的哪个阶段对应着峰值气动阻力，以及不同姿态下阻力的具体变化幅度。相比之下，在自行车运动空气动力学领域，已有研究通过准静态（quasi-static）方法揭示了曲柄周期内腿部运动可导致约20%的阻力变化。因此，为了填补跑步领域中这一认知空白，有必要系统性地研究步态周期内不同姿态对跑步空气动力学的影响。

二、研究目的与意义

本研究旨在采用经过验证的CFD方法，从准静态视角出发，首次系统地揭示跑步步态周期内空气动力学特性的变化规律。研究的意义在于：（1）量化不同步态姿态之间的阻力差异，确定最大和最小阻力姿态及其对应的流动机理；（2）通过身体部位分解，识别各身体部分对总阻力的贡献及其姿态敏感性；（3）评估采用单一初始接触姿态作为全周期平均阻力近似值的合理性；（4）为未来开展完全动态跑步运动的仿真研究奠定理论基础和基准数据。

三、关键技术方法

研究人员采用了以下关键技术方法：

1. 1.
   准静态建模：定义了五个代表性步态周期姿态M1至M5，分别对应右足初始接触（right initial contact）、中支撑（mid-stance）、蹬离（toe-off）、腾空（flight）和左足接触（left foot contact）。跑者模型为一名身高1.75 m、体重64 kg的男性，穿着紧身运动服。
2. 2.
   风洞实验验证：在布加勒斯特技术大学土木工程学院的TASL1-M边界层风洞中进行缩比模型（quarter-scale）测量。使用FDM 3D打印机制作M1、M3和M5姿态的PLA材质模型，并在多种来流速度（8–18 m/s）下测量阻力，每个工况重复12次。
3. 3.
   CFD数值模拟：采用三维稳态雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程，结合Transition SST k-ω湍流模型。验证模拟复现了风洞试验段尺寸，全尺度模拟则在更大的无阻塞域（21.6 m × 8.8 m × 7.2 m，阻塞率低于0.6%）中进行，来流速度为8 m/s，湍流强度0.5%。

四、研究结果

4.1 姿态对阻力的影响

研究人员发现阻力面积（C_dA）表现出强烈的姿态依赖性。最大阻力出现在M2（中支撑）姿态，最小阻力出现在M4（腾空）姿态。相对于最小阻力姿态，峰值阻力面积增加了约20.6%。通过分离迎风面积（A）和阻力系数（C_d）的贡献发现，M4同时拥有最小的迎风面积，而M3虽然具有最低的C_d，但其较大的迎风面积导致整体阻力面积比M4高出4.8%。通过线性插值和梯形积分估算出的步态周期平均C_dA约为0.308 m²，两个初始接触姿态M1（0.302 m²）和M5（0.306 m²）与此平均值偏差分别为?1.95%和?0.65%，表明初始接触姿态可作为单一静态姿态的合理近似，但无法捕捉周期内的剧烈变化。

4.2 表面压力分布

所有姿态的前视图表面压力系数（C_p）分布呈现定性相似的模式：头部、胸部和前导腿等迎风面出现高压区（C_p > 0），对应于流动滞止；而侧面和背部则出现低压区（C_p < 0）。

4.3 流场分析

流场分析表明，腿部构型的变化强烈影响尾迹发展。蹬离（M3）和腾空（M4）姿态的特征是躯干尾迹被部分中断，尾迹结构更为紧凑；而高阻力姿态（如M2）则展现出更宽的低速尾迹区域。

4.4 身体部位分解

通过将总阻力分解到各个身体部位，研究人员发现躯干是主要的阻力贡献者，占总阻力面积（C_dA）的约50%–59%。上腿部虽然对总阻力的绝对贡献小于躯干，但展现出最强的姿态敏感性，即不同姿态间其阻力变化幅度最大。

五、讨论与结论

研究人员指出，本研究的准静态方法作为连接传统单姿态分析与未来全动态仿真的中间步骤，成功揭示了步态周期内阻力的显著变化（峰值差达20.6%）。研究发现躯干是主要阻力源，而上腿部对姿态变化最为敏感，这为优化跑步装备（如服装设计）和制定比赛战术（如跟跑策略）提供了理论依据。研究还确认，初始接触姿态可作为时均阻力的合理代理，但无法反映周期内的动态变化。

研究结论翻译：本研究通过经过验证的CFD模拟，从准静态视角系统研究了跑步步态周期内与姿态相关的空气动力学特性。对五个代表性步态周期姿态的分析揭示了显著的空气动力学变化，最大阻力出现在中支撑姿态，最小阻力出现在腾空姿态，峰值阻力面积相比最小阻力姿态增加约20.6%。流场分析表明，腿部构型变化强烈影响尾迹发展，蹬离和腾空姿态表现为躯干尾迹部分中断和更紧凑的尾迹结构，而高阻力姿态则具有更宽的低速尾迹区域。身体部位分解进一步指出，躯干是主导阻力贡献者，占总阻力面积的50%–59%，而上腿部表现出最强的姿态敏感性。这些发现为理解与姿态相关的跑步空气动力学提供了新的物理见解，并为未来开展完全动态跑步运动的研究奠定了基础。