圆形多孔滑块驱动Casson纳米流体流动的传热强化：主动/被动纳米颗粒控制与磁场的耦合效应及RSM-ANN预测

《Discover Nano》：Heat transfer enhancement of control nanofluid flow induced by circular porous slider

　　

为提升传热与传质效率，基于纳米流体的热工程技术需要高效的纳米颗粒控制机制。Brownian运动（Brownian motion）与热泳（thermophoresis）显著影响传热传质特性及纳米颗粒运动。受上述应用启发，本工作研究了Casson纳米流体（Casson nanofluid）在施加磁场、Brownian运动、热泳及主动/被动纳米颗粒控制条件下通过圆形多孔滑块（circular porous slider）的流动与传递特性。本研究比较了主动与被动纳米颗粒控制技术，并考察了这些机制在非牛顿Casson流体中的耦合相互作用。通过适当的相似变换（similarity transformations）将控制非线性方程转化为常微分方程组，随后采用Runge-Kutta-Fehlberg四五阶（RKF-45）技术进行数值求解。此外，采用响应面法（RSM）与人工神经网络（ANN）分析传递特性。ANN预测与数值数据吻合优异，而RSM模型在主动与被动情形下的预测精度分别达到99.48%与99.88%。主动纳米颗粒控制产生的温度与浓度分布高于被动控制。研究结果适用于强化冷却技术、生物医学传递系统、多孔润滑器件及热能管理领域，并为纳米颗粒传递过程提供了新视角。临床试验：不适用。

研究背景方面，纳米流体热工程需要高效的纳米颗粒控制手段，Brownian运动与热泳对传热传质及颗粒迁移具有显著影响；Casson流体（Casson fluid）因具有屈服应力（yield stress）特性，在超过阈值前呈固体行为、超过后流动，其黏度随所受应力变化，可描述血液、巧克力、印刷油墨等具内部结构流体，在边界层流动与传热问题中应用广泛。圆形多孔滑块（circular porous slider）可表征可抽吸或注入流体的运动多孔表面，对控制边界层增长、减阻及强化传热传质至关重要，圆形结构引起的径向变化影响流动对称性与速度分布，孔隙率通过改变动量交换影响近壁流体行为，常用于过滤、生物医学器件与润滑领域。磁场通过Lorentz力（Lorentz force）作用于导电流体，阻碍流动并降低速度，对具屈服应力与变黏度的Casson纳米流体影响尤为显著，会增大动量边界层厚度但降低速度分布。主动控制（active control）保持表面纳米颗粒浓度恒定，被动控制（passive control）则依据热泳与Brownian运动自然迁移。既有研究虽分别考察了上述效应，但在圆形多孔滑块内Casson纳米流体中这些现象的耦合作用关注不足，主动与被动控制对比亦缺乏系统分析，且缺少数据驱动框架。为此，研究人员开展了本项研究。

研究人员构建了三维稳态层流不可压缩Casson纳米流体通过圆形多孔滑块的模型，滑块距底面z=d，底部以速度W注入流体，下平面位于z=0并沿x方向以速度U运动；模型假设包括稳态层流不可压缩、圆形多孔滑块、施加磁场、活化能（activation energy）、热泳与Brownian运动、边界层近似及主动/被动纳米颗粒控制。研究采用Cu与血液作为基液组合，建立了连续性方程、动量方程（含Casson项与磁场项）、能量方程（含Brownian与热泳项）及浓度方程（含化学反应与活化能项），并给出主动与被动两种浓度边界条件。通过相似变换将偏微分方程（PDEs）化为常微分方程（ODEs），采用打靶法（shooting technique）与RKF-45求解，步长0.01，收敛判据10^?6；随后以中心复合设计（CCD）的RSM建立二次回归模型并进行方差分析（ANOVA），同时采用Levenberg-Marquardt人工神经网络（LM-ANN）进行预测。研究得出：主动控制下温度与浓度分布高于被动控制；被动控制模型的统计拟合与预测一致性更优；结果适用于强化冷却、生物医学传递、多孔润滑与热能管理，并为纳米颗粒传递提供新认识。

关键技术方法（不超过250字）：研究采用相似变换将控制PDEs化为ODEs，结合打靶法与RKF-45自适应步长数值求解（步长0.01，残差判据10^?6，经步长细化验证收敛）；采用中心复合设计（CCD）的响应面法（RSM）进行27组试验设计并建立二次回归模型，以ANOVA评估显著性；构建Levenberg-Marquardt人工神经网络（LM-ANN）预测传递特性。样本为Cu纳米颗粒与血液基液组合，热物性取自文献。

研究结果方面，速度分布部分：随Reynolds数（Re）增大，竖直速度h(η)增大，且在β=0.1时影响不显著、β=0.2与0.3时影响更显著，原因在于β增大使流体非牛顿特性增强、黏度上升；横向速度h′(η)在低Re时呈抛物线、随Re升高趋于不对称，幅值上升且最大速度位置向运动壁面移动；横向速度f(η)自运动壁面向静止壁面单调递减，随Re增大而显著降低，源于横向流动与惯性效应增强阻碍主流；磁场参数M增大使f(η)与h′(η)均下降，Lorentz力产生阻力、消耗动能并转化为热能。温度分布部分：随Re增大温度分布下降，因惯性力增大、流动加速使吸热减少；主动控制下Brownian运动参数Nb增大使温度分布升高，因颗粒随机运动与碰撞频率增加产生更多热能、热边界层增厚，而被动控制下Nb影响很小接近零，受被动质量通量边界条件限制；热泳参数Nt增大在两种情形下均使温度分布升高，因温差驱动颗粒自热壁向冷流体区迁移、强化热能传递。纳米颗粒体积分数分布部分：浓度分布随Nt增大而升高，主动控制下壁面浓度直接调控导致高浓度与更强颗粒传递，被动控制下Brownian力与热泳共同作用，活化能促进组分扩散、增厚浓度边界层；随Nb增大两种情形浓度分布均下降，因随机运动与扩散增强使颗粒快速远离壁面、浓度边界层变薄；随Schmidt数（Sc）增大浓度分布下降，因质量扩散率降低、颗粒渗入减少；随化学反应参数Kr增大浓度分布下降，因破坏性反应速率提高、颗粒被更快消耗。

响应面法部分：以传热率为因变量、Re、Nt、Nb为自变量，CCD含27组试验并采用三水平设计，ANOVA在95%置信区间、5%显著性水平下评估。主动情形模型F值为210.68，P值小于0.05，解释99.48%总变异，线性项中Nb贡献最大（75.92%），其次为Re（3.01%）与Nt（2.74%），平方项贡献15.18%（主要来自NbNb的15.06%），交互项贡献2.64%，NtNb与NbRe显著（P=0.001）；被动情形F值为933.03，解释99.88%总变异，线性项贡献98.17%，其中Re占98.07%，Nt占0.11%，Nb贡献为零（P=1），平方项贡献1.71%（主要来自ReRe），交互项贡献为零，误差贡献0.12%。模型验证后剔除不显著项得到回归方程；主动情形R²为99.48%、调整R²为99.00%，被动情形R²为99.88%、调整R²为99.77%，回归标准误分别为0.120733与0.0337993，PRESS统计量分别为1.11872与0.08674，被动控制模型统计性能更优。图形结果显示，主动与被动情形的残差正态概率图、残差对拟合值图、残差直方图与残差对观测顺序图均表明残差正态、随机分布于零线附近、无自相关与异方差、相互独立，验证了模型统计可靠性与准确性，且被动模型残差偏离更小、分布更集中。

人工神经网络部分：ANN基于人脑生物结构，由输入层、隐藏层与输出层互联神经元构成，经训练更新权重与偏置以降低预测误差，具备强非线性建模与预测能力，已广泛用于速度、温度、浓度、表面摩擦与传热率等物理量预测，相较传统数值方法计算需求低、精度高；ANN预测与数值数据吻合优异。

讨论与结论部分：本研究在圆形多孔滑块内Casson纳米流体中综合考察了磁场、Brownian运动、热泳与主动/被动纳米颗粒控制的耦合效应，并与已有文献在若干简化情形下进行了对比验证；主动控制产生更高的温度与浓度分布，被动控制在统计建模上更稳定可靠；研究将传统数值模拟与LM-ANN及RSM结合，为复杂纳米流体系统提供了数据驱动分析框架，深化了对磁力、纳米颗粒迁移与非牛顿流体行为相互作用的认识，对先进冷却技术、生物医学传递系统、多孔润滑器件与热能管理具有潜在应用价值。摘要结论译为：为提升传热与传质效率，基于纳米流体的热工程技术需要高效的纳米颗粒控制机制，Brownian运动与热泳显著影响传热传质特性及纳米颗粒运动；受此启发，本工作研究了Casson纳米流体在施加磁场、Brownian运动、热泳及主动/被动纳米颗粒控制条件下通过圆形多孔滑块的流动与传递特性，比较了主动与被动纳米颗粒控制技术并考察其在非牛顿Casson流体中的耦合相互作用；通过相似变换将控制非线性方程转化为常微分方程组并以RKF-45数值求解，同时采用RSM与ANN分析传递特性；ANN预测与数值数据吻合优异，RSM模型在主动与被动情形下预测精度分别为99.48%与99.88%；主动纳米颗粒控制产生的温度与浓度分布高于被动控制；结果适用于强化冷却技术、生物医学传递系统、多孔润滑器件及热能管理领域，并为纳米颗粒传递过程提供新视角。