仿生多层级滚动轴承轻量化设计与转速分配机制研究

《Biomimetics》：Study on the Speed Distribution Mechanism of a Bionic Multi-Decker Rolling Bearing Based on Lightweight Design

　　

为解决双层滚动轴承相较于传统单层轴承存在的质量过大与转速传动比偏低的问题，本研究将仿生学与结构设计原理相结合。受骨骼肌微观结构启发，提出了一种双层滚动轴承过渡环结构的仿生优化方法。采用该方法构建的新型多层级滚动轴承相对其前身实现了约11%的质量降低。基于纯滚动理论，首次建立了仿生多层级滚动轴承的运动学模型，揭示了其转速传动机制。提出了仿生多层级滚动轴承转速传动比与滑动速度的数学计算方法。研究表明，仿生多层级滚动轴承的转速传动性能较传统双层滚动轴承提升43%。此外，基于静力学分析建立了仿生多层级滚动轴承的静态有限元分析模型。从应力、应变与应变能三个角度，对仿生多层级滚动轴承与传统双层滚动轴承的承载能力进行了有限元分析，并对其承载性能进行了综合评价。本研究为双层滚动轴承的轻量化与高速化设计提供了思路，同时为多层级滚动轴承转速传动研究提供了理论支撑。

轴承被视为旋转机械的"心脏"，其作用在于降低摩擦载荷并为传动部件提供精确传动。随着技术快速进步，越来越多轴承需在高速、轻量化条件下运行，对性能提出更高要求，传统轴承已难以满足技术发展带来的高速需求。在此背景下，Anderson综合滚动轴承与流体动压滑动轴承的特点，率先提出双层轴承概念以开发高性能方案。随后，Dr H. Prashad详细阐述了双层滚动轴承的结构设计，阐明了其转速分配机制，引入了等效刚度概念，并在多个参数上对双层轴承与传统单层轴承进行了性能对比研究。研究表明，双层滚动轴承相比传统单层轴承具有更大阻尼、更小应力集中、更长使用寿命和更高极限转速，验证了其在高转速、高应力工况下的优越适用性。此后，Yu等基于Hertz接触理论建立了"Z"型双层球轴承模型，通过试验揭示了游隙的影响并识别了失效机制，确认其不适用于重载、高速和高精度场合。Zhu等基于拟动力学原理建立了"I"型双层球轴承模型，通过仿真与试验研究了结构参数对轴承转速分配的影响，分析了不同载荷下的失效机制，并考察了轴承参数对刚度的影响。Jin等针对双层球轴承的载荷分布问题，为减小传统理论计算误差，提出了采用球映射网格生成与局部接触区细化的有限元方法，理论分析与试验验证均确认了接触应力与弹性变形。Hu等提出了球轴承拟静力学模型的有限初始值优化方法，并成功应用于双层球轴承，在此基础上提出了双层球轴承的速度传动计算方法，构建了相应解析模型，克服了以往研究将速度传动比视为单一因素的局限。因此，双层滚动轴承目前具有广阔的应用前景。

双层滚动轴承由两个尺寸不同的轴承串联而成，这种独特构型显著增加了轴承质量。后续研究进一步识别出双层滚动轴承转速传动比过低的问题。质量过大与转速传动比不足这两大主要问题直接制约了双层滚动轴承在轻量化、高速环境中的应用，因此克服这些障碍成为双层滚动轴承实际应用的紧迫挑战。

近年来，为发展轻量化结构，研究人员探索了多种途径以实现理想轻量化设计。例如采用轻质材料减重已获得关注，目前碳纤维增强复合材料（CFRP）因本身轻质且力学性能优异，被广泛用于轻量化研究。L. Scelsi等将复合材料应用于飞机制造，大幅降低了飞机整体质量。除复合材料外，轻质合金长期作为轻质材料应用于飞机、航天器和汽车制造。然而，通过轻质材料降低结构质量的方式可能带来加工复杂性增加和成本上升等挑战。目前应用最广泛、最成熟的轻量化技术是仿生工程。通过分析自然界中独特的轻量化生物结构，设计人员从中获得结构轻量化的灵感。将仿生原理与结构设计理论相结合在轻量化研究中已取得显著成果。在轴承研究中，双层滚动轴承的研究滞后于传统单列轴承。现有双层轴承研究主要集中于刚度、阻尼力、温升和塑性变形，对其转速与速度传动机制的研究有限。

转速传动比、质量和承载能力是双层滚动轴承的关键特性，三者相互影响。改变结构构型以降低轴承质量是可行途径，但结构改变必然引起速度传动和承载能力特性的不确定变化。因此，在结构修改后同步研究轴承的速度传动行为和承载能力十分必要。当前双层滚动轴承研究主要集中于传统结构构型，结构修改后速度传动特性的变化规律尚未探明，修改后的轴承速度性能未知。为此，本文提出一种基于传统双层轴承轻量化研究的新型多层级滚动轴承速度传动特性研究方法。基于仿生多层级滚动轴承结构推导转速传动比与滚珠滑动速度的理论估算公式，并通过拟动力学有限元仿真验证公式有效性。此外，采用拟静力学分析评估新型多层级滚动轴承的承载能力。该新型多层级滚动轴承速度传动机制研究为双层滚动轴承的高速设计和多层级滚动轴承速度传动机制研究提供了方法与思路。

研究方法方面，研究人员首先基于骨骼肌微观结构开展仿生设计，将传统实心过渡环改造为由十六个特殊空心滚子周向排列并由保持架固定的准圆环结构，使双级串联轴承转化为三级串联结构，并将第一层外圈与第二层内圈、第二层外圈与第三层内圈设计为整体结构。其次，基于纯滚动理论建立运动学模型，推导转速传动比与滑动速度计算公式。第三，采用SOLIDWORKS建立全参数化三维模型，在ANSYS Workbench 2021 R1中基于LS-DYNA模块开展瞬态动力学仿真，材料统一采用结构钢（弹性模量200000 MPa，泊松比0.3，密度7.85×10^?6 kg/mm³），静摩擦系数设为0.0015、动摩擦系数设为0.001。第四，采用ANSYS Workbench静力学分析模块开展承载能力仿真。研究以6403深沟球轴承为参照，保持内外径与宽度一致，第一层滚动体直径为9.24 mm，第二、三层均为11.25 mm。

研究结果方面，在双层滚动轴承布置结构分析中，研究人员指出目前主要存在"I"型与"Z"型两种构型，"I"型主要适用于径向载荷显著场合，"Z"型更适用于轴向力较大工况；由于本文主要针对大径向载荷工况优化轴承性能，研究对象为"I"型双层滚动轴承的过渡环，过渡环在力传递、散热和保持精度中起关键作用，其自重对轴承系统存在不利影响，因此是轻量化的可行切入点。在骨骼肌微观结构分析中，研究表明骨骼肌具有分层、多孔、纤维管状结构，最内层由约10至100根肌纤维被肌束膜束缚形成肌束，中间层为结缔组织层，最外层为肌外膜并连接肌腱；其分层多孔管状结构可有效吸收外部冲击并分散冲击能量，其多孔特征为轻量化设计提供启示。在过渡环结构设计方法中，研究人员将实心环结构转变为由十六个特殊空心滚子构成并由保持架固定的准圆环，使双级串联轴承转化为三级串联，忽略第一层外圈与第二层内圈、第二层外圈与第三层内圈界面摩擦损失并设计为整体结构；特殊空心滚子中心设有圆形通孔，孔周环形布置四个扇形弧槽，同圆心、等间距、各弧角90°；空心滚子与内圈滚道、外圈滚道为线接触滚动摩擦，与挡边为面接触滑动摩擦；除特殊结构外其余均遵循深沟球轴承标准，实现11%的质量降低。

在运动学分析与转速分配比数学建模中，研究人员基于纯滚动理论分析了单层滚动轴承的转速分配机制，提出刚性体、纯滚动、忽略径向游隙与油膜影响等假设，推导了内外圈接触点线速度、保持架转速及相对转速关系。在新型多层级滚动轴承转速分配比理论推导中，研究人员分析了内部速度分配机制与载荷传递路径，载荷由轴传至第一层内圈，经滚动体传至外圈，因第一层外圈与第二层内圈为整体结构，载荷传至第二层滚子，再经第二层外圈与第三层内圈整体结构传至第三层滚动体，最终经第三层外圈传至轴承座；将新型轴承划分为两个双层滚动轴承，推导了各层滚动体公转转速及相对转速公式，并基于摩擦力与相对速度成正比、比例系数相同的假设，以接触点到轴承轴线距离为力臂建立力矩平衡方程，得到两个转速分配比公式。在滑动速度理论推导中，研究人员建立了以轴承轴线为x轴的直角坐标系，基于Hertz等效曲率半径分析了滚珠与滚道接触的滑动速度，分别推导了滚动方向与垂直纸面方向的滑动速度公式，并针对第二层圆柱滚子轴承采用将接触区细分为窄条的计算方法，给出了窄条滑动速度表达式及各参数计算式。

在有限元建模与数值分析中，研究人员以6403深沟球轴承为参照，保持总体内外径与宽度一致，第一层滚动体直径9.24 mm，第二、三层均为11.25 mm，传统双层轴承滚动体均为9.24 mm；为改善数值收敛，模型中省略保持架并在第一、三层增加滚珠形成满装构型。建模采用ANSYS Workbench 2021 R1，对内外圈及过渡环采用扫掠网格与六面体单元，对滚珠采用多区域网格生成方法，对接触区进行网格细化；由于接触对数量庞大且部分滚动体无保持架固定，选用LS-DYNA模块进行仿真，静摩擦系数0.0015、动摩擦系数0.001。边界条件为第三层外圈固定支撑，载荷与角速度施加于第一层内圈与轴界面，约束径向平移与轴向转动自由度。仿真设置初始转速1200、1500、1800 r/min与25000、28000、31000 r/min，径向力500、1000、1500、2000、2500、3000 N，仿真时长0.2 s。结果显示，新型多层级滚动轴承具有更高的转速分配比，其第一层转速分配比高于第二层，转速分配性能相对传统双层滚动轴承提升47%，且高速条件下转速分配过程更稳定。为排除实验数据随机性，研究人员采用不同尺寸轴承开展两组重复性试验，A组传统双层轴承平均转速分配比为0.35，新型轴承第一、第二转速分配比平均分别为0.49和0.31；B组传统双层轴承平均为0.32，新型轴承分别为0.50和0.31，表明改变节圆直径对新型轴承转速分配效率影响可忽略。在不考虑滑动的公式计算值与仿真结果对比中，代入结构尺寸得转速分配比为0.42和0.36，仿真值稳定于0.51和0.38，误差分别约21%和5%，处于正常范围，验证了转速传动比估算公式的正确性。在考虑滑动的对比中，基于功能定理反算各层滚珠滑动速度，理论公式计算值与代入仿真值的式（36）结果量级几乎一致，验证了滑动速度公式的正确性。

在承载能力数值仿真验证中，研究人员采用ANSYS Workbench静力学分析模块，对400、600、800、1000、1200 N五种径向载荷工况进行对比，载荷以bearing load方式施加于第一层内圈，第三层外圈施加固定支撑，静态分析不施加初始转速，因采用"I"型构型不考虑轴向载荷影响。研究以等效（von Mises）应力为承载能力比较依据，并辅以应变与应变能进行多角度评价，提取各载荷下最大等效应力、最大总变形与应变能，在相同材料属性、加载条件与边界约束下比较其大小与分布。由于未基于材料屈服准则或疲劳寿命准则确定失效载荷，研究结论限于规定载荷范围内两种轴承构型静承载性能的比较。

讨论部分总结：本研究针对双层滚动轴承质量过大与转速传动比偏低两大问题，将仿生学与结构设计原理结合，提出过渡环仿生优化方法，构建的新型多层级滚动轴承实现约11%的质量降低；首次建立其运动学模型，提出转速传动比与滑动速度的数学计算方法，研究表明其转速传动性能较传统双层滚动轴承提升43%；并建立静态有限元模型，从应力、应变与应变能三个角度综合评价承载能力。研究结论为：本研究为双层滚动轴承的轻量化与高速化设计提供了思路，同时为多层级滚动轴承转速传动研究提供了理论支撑。