《Sensors》：Two-Photodetector In-Phase and Quadrature Demodulation Interferometer Scheme Using Temporally Shifted Differential Signals
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传统的同相/正交（I/Q）干涉仪需要四个光电探测器（photodetector），其中两个用于同相（in-phase, I）通道测量的平衡零差探测（balanced homodyne detector），另外两个用于正交（quadrature, Q）通道测量。
传统的同相/正交（I/Q）干涉仪需要四个光电探测器（photodetector），其中两个用于同相（in-phase, I）通道测量的平衡零差探测（balanced homodyne detector），另外两个用于正交（quadrature, Q）通道测量。本文提出了一种新的同相/正交干涉仪方案，仅需两个光电探测器，一个用于I通道测量，另一个用于Q通道测量，即可对干涉信号进行I/Q解调。每个光电探测器输出信号中的直流偏置（DC bias）项可通过取信号与延时信号的差值来消除。随后，利用I/Q相位解调算法即可测得干涉信号上引入的相位。研究表明，该方案的灵敏度受限于相应的光子噪声（photon noise）。研究还表明，在周期调制的转折点（turning point）附近，相位差可能小于相应的光子噪声，或在没有可测相位变化的区域中，相位可通过时间平均（temporal averaging）来计算，这不仅能去除高频噪声，还能增加获取差分信号所需的时间延迟。
研究背景与问题：两光束干涉仪（Two-Beam Interferometer, TBI）方案，无论是零差（homodyne）还是外差（heterodyne），已在众多科学与工程领域的高灵敏度传感中得到广泛应用。此类干涉仪通过测量两臂间极小的相位或振幅变化工作，其灵敏度受限于相应的光子噪声（photon noise）。常规零差干涉仪通常依赖反馈控制将两臂相位差锁定在暗端口或正交解调条件，而输出信号同时正比于振幅乘积与相位差，难以区分二者，且测量带宽受限于反馈环路的特性频率。平衡检测方案虽可利用高共模抑制差分放大器将两路输出相减以增强信号并抑制光源强度噪声，但仍需复杂反馈，且在相位与振幅同时变化时应用受限。
同相/正交（in-phase and quadrature, I/Q）干涉仪通过构建两个具有固定相位差的相同平衡零差干涉仪（balanced homodyne interferometer, BHI），克服了常规零差干涉仪的缺陷，可同时独立获取相位差与振幅乘积，且无需反馈锁定光程差。该方案还可通过操控偏振态及偏振光学器件，由任意两光束干涉仪改造出I/Q解调端口，因而在精密传感、生物传感、生物成像及非均匀表面局域复数反射分析等方面具有广阔前景。然而，常规I/Q干涉仪仍存在实际缺陷：其一，两个平衡零差探测器需要四个光电探测器（photodetector, PD），并需精细光学校准与电学平衡；其二，非理想光学与电子元器件的残余不平衡会限制共模抑制（common-mode rejection）；其三，整体结构难以集成为紧凑稳健的系统。随着精密干涉测量日益倾向于紧凑化、实时数字信号处理与降低仪器复杂度，减少检测与实现开销同时保留正交相位恢复能力的需求愈发迫切。
研究人员开展了何种研究：针对上述问题，研究人员提出了一种新的I/Q干涉仪方案，仅使用两个光电探测器，一个配置于I通道，另一个配置于Q通道，即可对干涉信号进行I/Q解调。其核心在于，通过获取同一光电探测器相邻两个连续输出信号的差值，即时间差分信号（time differential signal, TDS），来消除各输出信号中的直流偏置（DC bias）项，从而将处理后的信号用于I/Q相位解调。研究通过理论推导与实验验证得出：该方案灵敏度受限于光子噪声；TDS处理有效抑制了共模噪声，包括光源不完美引起的强度噪声；在小幅度调制或转折点附近，相位差可能小于光子噪声，此时可通过时间平均（temporal averaging）或自适应延时方案计算相位，以抑制高频噪声并增加差分信号的时间延迟。该工作的重要意义在于，以时间差分检测替代传统空间平衡检测，将所需光电探测器数量从四个减少到两个，显著简化了探测系统的对准与校准复杂度，为紧凑化、集成化的干涉测量系统，尤其是全場成像与新兴量子传感架构提供了可行的技术路径。
关键方法（不超过250字）：研究人员采用基于偏振光学的迈克尔逊干涉仪（polarization-based Michelson interferometer, PBMI）验证方案。光源为单频稳频He–Ne激光器（HRS015, Thorlabs）。利用半波片（half-wave plate, HWP）将偏振方向调整至偏振分束器（polarizing beam splitter, PBS）优选轴的特定角度，使光束等分为两束。光束在干涉臂中往返各两次通过四分之一波片（quarter-wave plate, QWP），返回时偏振态发生旋转，合束后由50:50分束器（beam splitter, BS）分至两个读出端口。其中一路插入主光轴平行于正交偏振光的QWP2以满足正交条件，另一路通过偏振器（polarizer, POL）后由光电探测器（PD）接收。其中一臂反射镜安装于压电陶瓷（piezo-electric transducer, PZT）位移台上，施加受控位移以引入精确相位差。输出信号经PXI-4462数据采集模块（24位分辨率，每通道最高204.8 kS/s）完成模数转换，后续采用离线数字信号处理实现I/Q解调与TDS计算。
2. Theory and Design Considerations
在理论设计方面，研究人员详细阐述了时间差分信号的物理模型。I端口与Q端口单个探测器的输出可表示为包含总光功率偏置项、干涉项与光子噪声项的函数。由于偏置项包含光源功率波动引入的低频噪声，直接提取I/Q信息需进行校准。在稳定单频激光近似下，相邻采样时刻的偏置项可视为恒定，当时差较小时，两连续信号的差值可有效消除直流偏置与低频强度噪声，同时保留包含相位差与振幅乘积信息的干涉项。据此，I通道与Q通道的相位差可通过反正切运算解调，振幅乘积亦随之确定。理论分析进一步指出，在周期调制的转折点附近，若相位变化率趋近于零，时间差分信号可能低于光子噪声，导致相位不可测；此时可通过设置阈值舍弃该区间数据，或利用转折点前最近的有效测量结果，通过局部时间平均外推获得该区域的相位估计。
3. Experimental Setup and Signal Processing
实验装置采用基于偏振光学的迈克尔逊干涉仪，以单频稳频He–Ne激光器为光源。光束偏振方向由半波片调整后进入偏振分束器，分为两束正交线偏振光。两臂反射镜位于垂直入射角，光束往返两次通过四分之一波片，使返回光偏振态旋转，重新合束后由另一输出端口射出。正交偏振合束经50:50分束器分为两路读出端口，其中一路插入QWP2以满足正交条件，最终经偏振器起偏后由两路光电探测器分别测量I路和Q路干涉信号。PZT驱动其中一臂反射镜产生受控相位调制。两路探测器输出信号经24位数据采集系统采集后，利用TDS算法进行数字差分处理，再通过I/Q解调算法计算相位与振幅信息。
4. Results and Discussion
为验证方案可行性，研究人员分别对正弦波与周期三角波（periodic triangular, PTA）两种调制形式施加于PZT反射镜，二者峰峰值幅度与频率相等，但因波形差异在转折点附近表现出不同的相位变化行为。在小幅度正弦调制相位解调与转折点噪声分析方面，研究获取I/Q端口的TDS信号并计算相位。结果显示，在正弦调制情形下，转折点附近相位测量噪声显著增大。理论分析表明，在转折点时刻，时间差分信号与相位变化量成正比；越接近转折点，信号幅度越小，信噪比（signal-to-noise ratio, SNR）随之线性下降。当转折点邻近区域信号被光子噪声完全淹没时，相位将在反正切计算的全范围内剧烈波动。对于PTA调制，理想三角波在转折点的相位斜率本应不连续，但实际PZT因电容效应充当高通滤波器，使斜率突变圆滑，因此紧邻转折点区域仍可近似认为相位差变化较大，该区域的噪声占比窄于正弦调制情形。
在SNR改善与时间平均算法验证方面，研究人员采用滑动平均对I/Q通道信号进行处理。通过增加连续采样点间的时间延迟，不仅增大了差分信号的有效幅度，还滤除了高于截止频率的高频噪声。理论上限由激光器的相干时间决定。实验结果显示，经两点时间平均后，正弦与PTA调制的相位测量信噪比显著提升，转折点附近的剧烈波动宽度与幅度均明显减小。采用十点时间平均后，两路调制结果均已无明显波动，且与采用常规偏移校准相位恢复方法的结果吻合良好。研究人员指出，常规方法基于Heydemann框架，但本次实现仅做了偏移修正，未进行正交误差修正，以保留原始读出信号信息并验证两种结果的一致性。
在宽动态范围相位重建方面，研究人员利用PZT施加大幅度PTA位移，峰峰值约对应1.1 μm光程变化。在大部分波形区域，TDS信号均显著高于光子噪声，包括转折点附近。因此，相位可在多个周期内连续解卷而无信息丢失。无论是否施加十点时间平均，解卷相位均保持良好一致性，表明时间平均有效抑制了局部波动，同时未损害大范围相位重建能力。
5. Conclusions
最后，研究结论部分强调，通过处理同一光电探测器相邻时刻信号的差值，即可测得特定时刻的相位。在小幅度正弦与PTA调制中，信噪比随测量时间接近转折点而降低；当信号过采样严重时，相邻测量间的时间差过小，导致TDS信号被光子噪声主导。研究人员提出了三类解决策略：在转折点邻近区域排除低于阈值的不可靠相位估计；利用阈值以上区域获得的参数，通过公式直接计算转折点附近的相位；或调整连续测量间的时间延迟，采用时间平均算法提升信噪比。理论推导与实验均证实，时间平均在增加时间延迟的同时可抑制高频噪声，有效消除转折点附近的大幅相位波动并保留相位信息。由于TDS消除了各探测器输出信号中的偏置项，该方案具有优异的共模抑制能力，可有效去除光源强度噪声。通过仅使用两个光电探测器实现干涉测量中相位与振幅的I/Q解调，研究人员以时间差分检测替代了传统空间平衡检测，显著降低了探测器数量，提升了系统紧凑性与实施简便性，尤其契合探测器数量直接决定实验开销的新兴量子传感架构。研究表明，该双探测端口方案结合TDS处理算法可广泛应用于诸多干涉计量场景。
翻译研究结论：第5节Conclusions部分指出，研究人员通过理论推导与实验验证表明，仅利用I端口与Q端口的单个光电探测器，对相邻两时刻输出信号进行差分处理，即可测得干涉相位。针对三种相位调制类型（小幅度正弦、小幅度PTA及大幅度PTA，频率相同）的实验表明，小幅度调制时信噪比随测量时间接近转折点而降低。若信号过采样导致相邻测量时间间隔过小，则TDS信号将被光子噪声主导，致使转折点附近相位无法确定。对此，可通过阈值判断剔除转折点邻近不可靠数据，或利用阈值上方区域测得的参数依公式推算转折点相位，亦可调整连续测量间的时间延迟并采用时间平均提升信噪比。研究表明，时间平均在增大时间延迟的同时滤除高频噪声，可抑制转折点附近的大幅相位波动并保留相位信息。由于偏置项被移除，方案具备出色的共模抑制能力，能有效消除光源强度噪声。以两个光电探测器替代传统四个探测器，以时间差分检测替代空间平衡检测，大幅减少了探测器数量，增强了系统紧凑性与实施简易性，这对探测器计数显著影响整体开销的新兴量子传感架构尤为有利。综上，结合TDS处理算法的双探测端口方案可广泛应用于多种干涉计量系统。
