基于MHACS方法的Sentinel-3A卫星测高数据在日本海潮汐反演中的应用

《Journal of Marine Science and Engineering》：Tidal Inversion over the Japan Sea from Sentinel-3A Altimetry Using the MHACS Method

　　

作为半封闭边缘海，日本海的潮汐研究长期受到稀疏验潮站观测和有限卫星测高覆盖范围的制约。尽管Sentinel-3A提供了高质量的海面观测数据，但其27天精确重复太阳同步轨道给传统调和分析带来了严重的潮汐混叠——最关键的是，S2分潮退化为常数项而无法被独立恢复。在本研究中，研究人员首次将基于平滑准则的改进调和分析模型（Modified Harmonic Analysis based on the Credo of Smoothness, MHACS）与岭回归相结合，应用于日本海八年（2016–2024年）的Sentinel-3A测高数据，估算了八个主要分潮的潮汐常数。通过利用主要天文分潮之间的平滑连接关系，MHACS缓解了混叠问题，严重混叠的分潮如S2是通过平滑导纳关系推断得出的，而非独立求解。反演的潮汐场与独立的FES2014全球潮汐模型高度吻合，空间平均向量差仅为1.39 cm，而传统潮汐响应方法的结果为4.52 cm——高出3.3倍。基于22个GESLA-3验潮站记录的独立验证进一步确认了这一排序（3.012 cm对比5.676 cm）。作为一致性检验，MHACS导出的P1/K1和K2/S2振幅比（分别为0.316和0.278）与平衡潮理论吻合良好，尽管这一检验并非完全独立。这些结果表明，MHACS非常适用于从27天重复周期的测高数据进行潮汐反演。

研究背景、存在问题与研究意义

潮汐是塑造海平面波动、上层海洋混合及陆架环流的关键动力组成部分。虽然潮汐信号受已知的天文强迫控制，但真实潮汐场会因海底摩擦、几何约束以及陆架上的非线性相互作用而发生显著改变，这使得半封闭边缘海的潮汐动力学远比开阔大洋复杂，对精确的潮汐估算和建模构成了持续挑战。

传统的潮汐数据主要来自沿岸验潮站和海底压力记录仪，但这些现场测量在空间上稀疏且分布不均，限制了研究人员解析海盆尺度潮汐变异性的能力。卫星雷达测高通过提供近全球的海面高度时间序列，革新了潮汐研究。然而，日本海作为一个半封闭边缘海，长期面临验潮站稀少和空间覆盖严重不足的问题，阻碍了对区域潮汐动力学的全面理解。新一代太阳同步卫星测高任务虽提供了大量高精度长时序海面观测，但其整数天重复周期（如Sentinel-3A的27天重复周期）会给传统调和分析带来严重的潮汐混叠。例如，半日分潮S₂的混叠周期为无穷大（即退化为常数），使其完全无法与平均海平面分离。因此，尽管Sentinel-3A数据质量优异，其在区域潮汐研究中的潜力仍未得到充分开发。

针对上述问题，本研究应用结合岭回归的MHACS模型处理日本海上空的Sentinel-3A测高数据，旨在实现三个目标：验证该方法处理27天整数重复卫星测量的稳健性；首次利用Sentinel-3A观测结合平滑导纳约束导出日本海八个主要分潮的空间场；并与高质量全球潮汐模型EOT20及经典潮汐响应方法进行定量比较，全面评估MHACS的优势。

关键技术方法

研究人员采用了以下主要技术方法：

1. 1.
   MHACS模型：将潮汐导纳（tidal admittance，即观测分潮与平衡分潮的复比值）的平滑性约束嵌入传统调和分析框架中。不同于传统方法独立求解各分潮参数，MHACS将同一频带内的分潮导纳描述为频率的二次多项式函数，从而大幅减少未知系数数量，规避瑞利准则对观测时长的严格要求。
2. 2.
   岭回归（Ridge Regression）：引入L2正则化惩罚项到损失函数中，以抑制由病态混叠和稀疏观测导致的过拟合问题，增强非理想采样条件下的鲁棒性。
3. 3.
   潮汐响应方法（Tidal Response Method）：作为对比基准，该方法同样基于潮汐导纳的平滑性，但通过平衡潮与响应函数的卷积来推断潮汐行为，并通过截断高阶正交基函数来实现平滑约束。

研究结果

3.1 敏感性实验

研究人员通过敏感性实验为每个观测点确定最优岭参数。结果显示，当岭参数从0增加到0.0001时，平均向量差（Mean Vector Difference, MVD）迅速下降，表明普通最小二乘法存在显著过拟合。随着岭参数继续增加，MVD呈现“先降后升”的趋势，反映了岭回归在抑制过拟合与引入偏差之间的权衡。日本海区域最优岭参数的平均值为0.0392。

3.2 潮汐反演结果与精度评估

利用最优岭参数，研究人员对3440个有效观测点进行了MHACS潮汐反演，获得了八个主要分潮的振幅和迟角空间分布。与FES2014模型的定量比较显示：MHACS结果的区域平均MVD为1.39 cm，而潮汐响应方法的结果为4.52 cm，前者精度显著更高。对于严重混叠的S₂分潮，MHACS通过平滑导纳关系推断出的结果与FES2014吻合良好，而响应方法则因S₂退化为常数而产生系统性偏高和高度噪声化的结果。对于K₁、O₁等分潮，MHACS也表现出更稳定的反演能力和更好的抗混叠性能。此外，MHACS导出的P₁/K₁和K₂/S₂振幅比（0.316和0.278）与平衡潮理论值（0.331和0.272）接近，表明结果具有物理自洽性。

3.3 基于GESLA-3验潮站记录的独立验证

为进一步评估可靠性，研究人员利用GESLA-3数据集中的22个验潮站进行了独立验证。结果显示，MHACS的八分潮平均向量差为3.012 cm，而潮汐响应方法为5.676 cm。在22个站点中，MHACS在21个站点上的表现优于响应方法，证实其优越性并非源于用于参数调优的参考模型。

讨论与结论

研究表明，MHACS结合岭回归能够有效缓解Sentinel-3A卫星27天重复周期带来的潮汐混叠限制，成功估算了日本海八个主要天文分潮的潮汐常数。其中，严重混叠的分潮如S₂是通过平滑导纳关系推断得出的，而非独立求解。MHACS结果与FES2014模型的区域平均MVD仅为1.39 cm，远优于潮汐响应方法的4.52 cm。MHACS导出的振幅比也与平衡潮理论一致，显示了结果的物理自洽性。本研究证明了MHACS方法非常适合处理27天整数重复太阳同步卫星测高数据，能够通过利用分潮间的平滑导纳关系，从严重混叠的卫星时间序列中提供可靠的潮汐场估计。

研究人员指出，MHACS方法具有广阔的应用前景，可扩展至中国的国产海洋测高卫星数据处理，以及强非线性浅水区域的潮汐反演。